模糊学的兴起与辩证逻辑，本文主要内容关键词为：辩证逻辑论文,模糊论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
【中国图书资料分类法分类号】D0
1965年，美国控制论专家查德（L A Zadeh ）发表《模糊集合》这篇论文，首先提出要研究模糊性问题，并且创造模糊集合这个新概念作为刻划事物模糊性的基本数学模型。现在，这项研究已形成了一个范围广阔、发展迅速的新兴学科——模糊学。这是一门有关描述和处理模糊性问题的理论和方法的学科。它以现实中广泛存在的模糊性为对象，以模糊集合为基本工具，力图在理论、实践上把握和处理模糊性。它也已渗透到数学、逻辑、语言、方法论和哲学等众多学科，向它们提出了新的问题和某些解决的新途径。本文主要就模糊学对辩证逻辑的影响作些粗浅的探讨。
一
在远古时代，人们还没有精确的思维，客观世界在他们面前只不过是混沌一片的整体。在漫长的实践过程中，尤其是农牧业、天文观察等实践中，人们学会了在混沌一片的事物中撇开一些特性而抓住主要的特征，形成关于这些主要特性的概念，如数和形的概念就是只抽象出事物中的数量关系和几何形状的结果。这标志着人们已经学会了进行精确的思维。随着实践的发展，这些精确的方法得到逐步完善。近代科学技术的发展同精确数学方法的发展、应用是分不开的，牛顿力学就是以严格的数学方法用万有引力定理引申出整个体系。到了19世纪，天文、力学、物理、化学等理论自然科学都不同程度地走向定量化、数学化，是精确科学方法飞速发展的时期。20世纪以来，精确数学及其应用以更大的规模和速度发展着。随着精确科学方法的不断成功，人们对精确方法的崇拜也越来越加剧。在人们心目中，精确成了褒义词，而模糊则是贬义词；科学的方法必然是精确的方法，而模糊的方法则是非科学的方法。人们相信，只有现在还没有实现精确化的东西，没有不需要或不可能精确化的东西。随着科学的日益进步，人们的认识逐渐向微观和宇观、宏观两方面深入，科学发展的综合化趋势愈来愈明显，对自然界各种现象的认识越来越采用多学科方法的综合认识形式，学科的分化实际上已是综合化趋势的一种表现形式。这种趋势使得各学科之间的互相渗透的趋势日益加强，原来的界限也变得日益模糊起来。边缘学科大量涌现出来，多种多样的模糊性对象出现在科学的前沿，要求给予系统的说明和处理。一开始，人们往往用传统的精确化方法进行处理，但都没有从根本上给予系统地解决，这就要求新的方法和途径的出现。
模糊学产生的主要推动力来自系统科学，因为系统科学是研究大系统和超大系统的，模糊性是这类系统的主要特点之一，精确性与模糊性、精确性与有意义性之间的矛盾在其中体现得最充分、尖锐。针对这一点，查德提出著名的“互克性原理”，其实质是，当系统的复杂性日益增长时，“我们作系统特性的精确然而有意义的描述的能力将相应降低，直至达到这样一个界限，即精确性和有意义变成两个相排斥的特性。”（注：转引自王雨田主编：《现代逻辑科学导引》下册，中国人民大学出版社1988年版，第131页。）
模糊学产生的最直接动力是计算机科学。现在的计算机在某些能力方面大大超过人脑；但不能完全模拟人脑，因为人脑的思维具有模糊性、创造性，而计算机是建立在精确科学和二值逻辑的基础上。计算机要发展，要模仿人脑接受和处理模糊信息，就要建立一个新的模糊科学。
二
在日常生活中，模糊性比比皆是。如司机掌握方向盘并无精确的刻度，他靠模糊性来驾驶车辆；医学的临床诊断，炼钢工人、厨师对火候的掌握，科学家的创造性活动等等，这些对对象的认识很难用“是”或“非”这样的二值判断来描述。
模糊性在实质上就是普遍联系和不断发展的事物在认识中所呈现出来的类属及性态不清晰的整体特征。在辩证法看来，客观世界是一张由普遍联系和相互作用交织起来的大网，并且处在不断发展变化的链条之中，是连续性和非连续性、相对静止和绝对运动的统一。确定性和不确定性、精确性和模糊性实际上不过是对这一世界运动与发展规律在认识中的反映。在认识过程中，一开始人们往往把相互作用、不断发展的事物离散化，即省略一些中介环节对事物进行相对静止、孤立的考察，这时我们会看到，事物是互相对立的，没有联系的，事物的性态、类属因而也就是明确的。随着认识的发展，就要深入事物的内部及事物的整体，我们发现事物之间是相互依赖、相互统一、相互中介过渡的，事物的性态、类属也因此变得模糊、不明确。这说明，事物的清晰性、明确性是人们对事物加以相对静止把握的产物，而不明确性、模糊性则是对事物进行整体认识的结果，是事物绝对运动的反映。
从横的方面来看，模糊性是事物普遍联系使对象类属呈现出不清晰的特征，或者说连续中介过渡使一事物与他事物之间的对立两极呈现出不充分性，即具有亦此亦彼的属性。事物普遍联系使得一事物与他物之间出现一系列连续的无穷的中介环节，使得二者彼此相互渗透、相互贯通，使两极对立的绝对性在客观上消失了，人们对类属的区分就不可能存在一条绝对分明和固定不变的界限。如文昌鱼的存在使得脊椎动物和非脊椎动物的界限模糊了，鸭嘴兽的存在使哺乳动物和非哺乳动物的区分不明确了，等等。无限连续中介使得互相联系的事物无法通过穷举中介的办法逐个进行研究，有效的方法是对中介进行分级、分档、分区，即省略一些中介环节，使事物在界限上变得清晰，这样就可以在相对简单、清楚、纯粹的情况下对两极加以研究。
从纵的方面来看，模糊性又是事物连续运动所导致的其性态在认识中呈现出来的不确定性。事物的绝对运动决定了它自身的同一也是相对的，总是包含着差异和变化。变化就是不确定性，是对原来界限的否定、扬弃。但是，这种扬弃、否定一般是通过一系列中介环节逐渐由一极到另一极的，处于过渡阶段的事物性态也就会呈现出某种不清晰性、模糊性。同样，人们不可能将事物发展变化的全部过程加以穷举。过去，人们往往用相对静止的方法对中介分段，即省略掉事物运动发展中的大量中介时刻，使其以比较清晰、明确的形态呈现在我们面前。这时我们说事物是清晰、明确的。在一定条件下，即中介时刻的大量省略不足以影响事物的性质时，这种把握是必要的，可使人们简明地认识事物的规定性。但是，这种方法是以相对静止的方法把握绝对的运动。当大量中介时刻的省略影响到事物的性质时，即事物发展中中介阶段彼此贯通、联系过分复杂而呈现出模糊特征时，我们就不能使用这种方法。
以上从纵横两个方面说明了模糊性的实质，由是观之，认识的过程中，模糊性总是出现于事物空间结构的边缘区域或结合部和时间顺序的衔接区域或过渡阶段。
如上所述，模糊性是由事物的普遍联系和不断发展引起的，是普遍的、必然的。而我们目前的数学和建立在真假二值基础上的逻辑是以精确性为特点的，对于模糊性问题无法解决。模糊数学、模糊逻辑、模糊语法等就是为刻划和处理模糊性问题应运而生的。查德的功绩在于，他找到了一条新的途径，提出了模糊集合、隶属度、隶属函数等模糊学的基本概念，在此基础上建立起一个描述和处理模糊性的概念和技术的框架，使我们能运用现有的某些数学、逻辑工具去描述和处理事物的模糊性问题，为数学、逻辑、语言等等的探究开辟了一个新的领域和方向。
首先，查德提出了模糊集合论的思想。集合在数学中是一个重要的概念，它是若干个确定事物组成的全体。在经典集合论中，一集合与组成集合的元素有这样一种关系：即某一元素要么属于此集合，要么不属于此集合。如果把前者看作真，后者看作假，则经典集合论与布尔代数和数理逻辑是对应的。但是，这种要么真要么假的性质只能描述和处理确切性的事物。为了处理模糊性的问题，查德提出了模糊集合论的思想，即进一步把“属于”关系数量化，就是说某个元素不是要么属于，要么不属于，而是可以在不同程度上属于某集合。属于某集合的程度称为隶属度，它可以用相应的隶属函数来描述。此函数在[1，0]区间内取值，而普通集合论的取值范围是｛1，0｝集合。前者以多值逻辑（取无穷连续值）为基础，后者以二值逻辑为基础。通过隶属函数和模糊子集把模糊对象数量化，形式化，可以用某些现有的数学、逻辑工具进行处理。
其次，查德把模糊集合的这些概念推广运用于逻辑和语言领域中。他提出了模糊语言变量和语言真值这两个重要概念。如“年龄”就是一语言变量，它的语言真值取“年轻”、“中年”、“有点老”、“很老”等。实际上这些都是模糊子集，没有边界。以“中年”为例，如取一百岁为年龄界限，设五十岁对“中年”的隶属度为1，那么四十、 六十的人其隶属度只有0.8，三十、七十是0.4，二十、八十就接近于0.3。 他对模糊逻辑的逻辑联结词、谓词、量词同样作了定义，对二值逻辑进行了推广，如
（“～”表示模糊；“max”表示取最大值，“mix”表示取最小值）。另外研究较多的是似然推理，也就是用模糊的命题进行的演绎推理和归纳推理。如充分条件假言推理的肯定前件式在传统逻辑中是（p→q）∧p→q，而在模糊逻辑中由于p、q是不确切的，其推理形式可表示为：
p[,1]→q[,1]
p[,2]
─────────────
∴p[,2]·（p[,1]→q[,1]）
通过隶属度和蕴涵定义可求出q[,2]的隶属度（“·”表示矩阵的乘法，具体算法从略）。随着模糊逻辑的发展，模糊语言学也不断完善起来。此外，模糊学在系统科学中得到飞跃发展，对决策、控制起到越来越重要的作用；作为方法论模糊学树立了一个新的里程碑，是对方法论的一大革新；模糊学也给认识论、辩证逻辑提出了新的问题和一些解决的途径。
三
（一）模糊学为辩证逻辑提供了根据。
1.“亦此亦彼性”。模糊性是事物性态和类属在认识上的亦此亦彼性，亦即中介过渡性。这种亦此亦彼性首先表明了两极对立的不充分性。唯物辩证法认为，任何事物都包含了差异、矛盾，包含对立的两极。对立的两极之间相互联系、相互转化，而这种联系、转化要通过一系列的中介。在不同的两极中，这种中介又是不同的。一种是中介不很发达，也就是说对立的两极联系、转化不很明显。对于这种情况，我们可以把它们看作无中介，在非此即彼的意义上考察两极对立。在一定范围内（不影响事物的质），这种省略能更深刻、简洁地反映事物的质，这也就是我们传统逻辑所使用的方式。另外一类是中介发达的情况，这时对立的两极明显地相互渗透、贯通，其中有一系列的中介过渡的状态或阶段，而这些中介都是呈现出亦此亦彼的性态，就是说它既有此一极的性态，又有彼一极的性态，既可以归入此类又可以归入彼类，“一切差异都在中间阶段融合，一切对立都经过中间环节的互相过渡”。（注：《马克思恩格斯选集》第三卷，人民出版社1972年版，第535页。）
其次，模糊性也表明事物的自身同一的相对性。唯物辩证法看来，任何事物都是具体同一的，包含着差异和变化。这种差异和变化在事物自身之内，不影响事物之为此事物，但由于事物自身中有这种差异和变化，便使其成为不确定的同一、近似的同一。有一些事物同一中包含的差异很小，可忽略不计，在我们的认识中就呈现出清晰的特征。而有些包含的差异很大，不能忽略不计，否则会影响对它们的认识。对这种事物就要通过它们自身包含的差异和变化来理解、把握其自身的同一性，模糊学就用隶属度，即一类事物中的个体对此类的不同隶属程度来加以刻划。两极对立的不充分性和自身同一的相对性是相互联系的两个方面，从而共同显示了模糊性的亦此亦彼性。模糊性表征的这种亦此亦彼性说明建立在非此即彼基础上的二值逻辑不能适用于这种性质，而要求更高级的能描述和处理这种亦此亦彼的逻辑，因而，模糊逻辑、辩证逻辑随之兴起。在这点上，模糊逻辑和辩证逻辑是一致的，二者都以亦此亦彼性为基础。但模糊逻辑只重形式化处理方面，不能完全研究亦此亦彼性，这就需要更高级的辩证逻辑。
2.模糊学的局限性。模糊学的兴起主要是因为人们不能再用经典数学、逻辑的方法处理模糊性问题，它提出隶属度和截集的概念，即根据一事物类中的元素对类的隶属度而把这些元素分为不同的截集，亦即划为不同的区域，如把隶属度大于0.5不大于0.7的一切元素组成一个集合。这些不同的集合实际上是一些普通的集合，这样就可以把模糊性的东西加以精确化，从而进行形式化的描述和处理。由此可以看出，模糊学的方法虽然对经典的形式化方法有一定的突破，但实质上还没有超出经典的形式化方法。尤其是为了简化，它将无限的模糊变量对应的模糊子集加以离散化，分档对应于一个模糊集，这种思路与经典方法并无原则区别。而且它也不能描述和处理任意的模糊性对象，而只是能用模糊性方法加以确切化（包括数量化和形式化）的那一类模糊性的对象，当然更不用说所有的不确切性对象。因此，要利用更更高级的系统和方法，辩证逻辑及其方法即可说是其中一种。
3.辩证逻辑是时代的召唤。模糊学的兴起标志着我们的思维发展到了一个新的阶段，至此完成人类认识和思维发展史的两个圆圈。从整个人类认识史来说，人类整个认识活动中存在着模糊性→精确性→模糊性辩证转化的逻辑必然性。从人的思维和逻辑的发展过程来说，原始思维以模糊的定性描述为基本形式，其自然观是素朴的，而其逻辑基础是还未分化的原逻辑；近代思维以定量精确的分析描述为其主要形式，其自然观是机械的，而其逻辑基础是形式逻辑。我们的时代是信息时代，以信息控制为中心的技术革命不仅给我们的物质生活带来了巨大变化，而且使我们的思维发生了深刻的变革。人工智能的发展逐渐从脑力劳动中夺取了那些机械性的部分。从表面上看，人们的智能领域缩小了，而从实质上看，人的脑力活动逐渐转向了创造性活动，转向对事物模糊性和辩证性质的研究，因为人们对大系统、超大系统的研究使得事物的界限模糊了。我们说时代的思维是系统的思维，其自然观是有机统一的，而其逻辑基础是辩证逻辑。另外，我们国家传统思维中，整体综合的思维形式占主要地位，对事物往往加以整体把握而忽略细节分析，这种思维是一种模糊思维，富于辩证性和发展特征，但它只是直观的，缺乏现代科学基础。信息革命和社会的变革要求我们的思维要和现代科学结合，更富有创造性。时代的感召要求我们发展辩证逻辑。正如马克思所说：“理论在一个国家实现的程度，决定了理论满足这个国家需要的程度。”（注：《马克思恩格斯选集》第一卷，人民出版社1972年版，第10页。）
（二）模糊学为形式逻辑和辩证逻辑提供了桥梁
1.模糊学的兴起证明了以真假二值为基础的精确的经典形式逻辑的局限性。
经典的形式逻辑以真假二值为基础，一个命题要么真，要么假，这是绝对的、精确的。其中对概念也只是从外延上，即仅仅从量上处理，而不是内涵上，从事物的性质和内容上分析，因而，其基本规律是同一律、不矛盾律和排中律。这里，我们具体地分析不矛盾律和排中律。在经典逻辑中，不矛盾律的表述是：在同一思维过程中，一思维形式不能既是A又是非A，用符号表示即是：（pΛp），而pΛp作为永假命题或矛盾命题加以排除。因此，必然有以下的推论：（1）p和p不能同时为真，（2）p和p至少有一假。这些结论在取值只有真假即｛1，0｝的经典逻辑中确实是成立的，但是，在模糊性的研究中，命题的取值范围是真、假区间即[ 1，0]，因此，不矛盾律不再成立。因为这时如果p取值0.6，则p＝1－p＝0.4，pΛp＝mix（0.6，0.4）＝0.4≠0，因此，pΛp不永假，而（pΛp）也不永真。同样可推出：p和p可以同真， 而只是真的程度即隶属度不一样。因为如p取中间值，则p也取中间值， 二者都不是零，因而没有一假。
排中律在经典逻辑中占有特殊地位，因为它最明显地体现了非此即彼的性质，它的表述形式是：在同一思维过程中，一思维形式不能既不是A，又不是非A，符号可表示为：p∨p，其推论是：（1）p和p两者至少有一个真，（2）一个命题为真当且仅当它的否定为假。 在取二值的经典逻辑中这也是成立的，但对模糊性的东西来说则不同了，因为它的取值是[1， 0]p∨p并不永真，若p取0.7，p则是0.3，p∨p＝max（0.7，0.3）＝0.7≠1，同样其推论也不成立。一些经典的逻辑悖论可称为模糊悖论，如谷推悖论、秃头悖论在经典逻辑中无法解决。所以，模糊学的兴起让我们看到了经典逻辑的不足，形式逻辑要加以发展。
2.为辩证逻辑提供一定的形式化方法，在一定意义上填平了形式逻辑和辩证逻辑的鸿沟。
任何概念都有内涵和外延，内涵和外延都可以数量化，形式逻辑主要通过外延来刻划概念。通过对概念外延进行数量化、形式化，形成命题演算和谓词演算的整个形式系统，从而使我们能精确简洁地形容命题的性质、特点及推理的规律、规则等。这种逻辑是外延的逻辑，其数学工具是经典集合论。但是，概念都是内涵与外延的有机统一，如果撇开内涵、质的方面来研究事物在思维中的反映，这不能不说是片面的。当随着科学的发展，要求我们研究超大系统中的复杂现象时，这种外延的方法、外延的逻辑越来越显示出其局限性，对于模糊性问题，仅仅用外延和经典集合方法甚至无法描述、刻划。另外，形式逻辑撇开概念产生发展的历史过程，而仅仅把它看成现成的、静止不变的形式加以研究，与辩证逻辑是完全不同的一门逻辑。
辩证逻辑则从概念的产生、发展及内涵与外延的内在统一方面来研究概念。但是，由于种种原因，现在的辩证逻辑还仅仅处于用日常语言加以思辩论证的阶段，没有数学的基础和工具进行精确描述，因而无法精确说明与形式逻辑的联系和区别。而模糊数学则运用模糊集合这一数学工具于逻辑学的数学化形式化，用隶属度、隶属函数等从数量方面来刻划事物。这种考察的重心已从外延转向了内涵，是定性和定量的结合。它不简单地刻划一事物属于还是不属于某集合，而是在多大程度上属于某集合，也就是说把事物的性态、类属数量化即质数量化。这样，我们思维中模糊的质、辩证的内容，就可以通过形式化、数量化加以刻划，从而实现内涵与外延的统一、内容与形式的统一，使辩证思维能在形式系统中加以全面把握，使辩证逻辑得以形式化。当然，这只是初步的设想。模糊学和辩证逻辑都处于起步阶段，目前能形式化、数量化的只是一部分简单的模糊性事物，至于辩证思维的哪些内容可形式化，如何形式化，还有待于随着模糊逻辑和辩证逻辑的发展进一步加以研究。
3.为说明辩证逻辑和形式逻辑的关系提供了有益启示。
非经典逻辑（包括模糊逻辑）是在经典逻辑的基础上对其进行发展，而不是加以抛弃。同样，辩证逻辑是对形式逻辑的发展，它是以形式逻辑这种“精确”、“静态”的逻辑为基础，进一步研究“模糊”和“动态”，二者各有所长，各司其能，互补其意。
收稿日期：1997-11-05
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