关于必要条件假言命题的条件转换规则与有关复合推理的类型，本文主要内容关键词为：假言论文,必要条件论文,命题论文,规则论文,条件论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
当前，有许多传统形式逻辑教科书对必要条件假言命题与充分条件假言命题的条件转换很少提及，或者提及也未作条件转换的逻辑规定。另外，关于假言命题的有关推理，如假言易位推理、假言选言推理、假言联言推理、假言联锁推理等在充分条件假言命题推理中的内容有所研究，而对必要条件假言命题与推理的研究却还比较薄弱。这些问题，应当引起我们的重视。
一
在假言命题中，必要条件假言命题与充分条件假言命题之间的关系是十分紧密的。例如：“如果P，那么q”，在这里，P是q的充分条件，即如果有P，就必然有q；而无P则是否有q不能确定（无P则可能有q可能无q）。反过来q是P的必要条件。例如“只有P，才q”，在这里， P是q的必要条件，即如果无P，就必然无q；而有P则是否有q 不能确定（有P则可能有q可能无q）。反过来q是P的充分条件。
在这个逻辑意义的基础上，我们可以在充分条件假言命题与条件假言命题之间，进行第一种方法的条件转换：“如果P，则q”，可以转换为：“只有q，才P”。这表明P是q的充分条件，而q是P的必要条件。例如：“如果要搞好社会主义现代化建设，那么就必须大力发展教育事业。”可以转换为“只有大力发展教育事业，才能搞好社会主义现代化建设。”
同样如此，“只有P，才q”，可以转换为：“如果q，那么P”。这表明P是q的必要条件，而q是P的充分条件。例如：“只有物体达到第三宇宙速度（16.7公里／秒）才能发射克服太阳引力飞向星际空间的人造天体。”可以转换为“如果发射克服太阳引力飞向星际空间的人造天体，那么物体必须达到第三宇宙速度（16.7）公里／秒）”。
用真值表来检验以上转换的命题，就可以证明它们是等值的：
P q
P→qq←PP←qq→P
+ ++
+
+
+
+ --
-
+
+
- ++
+
-
-
- -+
+
+
+
“+”表示为真
“－”表示为假
从真值表可看出：p→q≡q←p
p←q≡q→p （“≡”为等值符号）
这种假言命题条件转换的方法特点是：改变条件；前件后件互调位置。
充分条件假言命题与必要条件假言命题之间，第二种方法的条件转换：
“如果p，那么q”可以转换为：“只有非p，才非q”。这表明p 是q的充分条件，而非p是非q的必要条件。例如：“如果贪污腐化， 那么就会犯错误。”可以转换为“只有不贪污腐化，才能不犯错误。”同样如此，“只有p，才q”可以转换为：“如果非p，那么非q”。 这表明p是q的必要条件，而非p是非q的充分条件。 例如：“只有不畏艰难险阻，才能登上科学高峰”。可以转换为“如果害怕艰难险阻，那么就不能登上科学高峰”。
用真值表来检验以上转换的命题，就可以证明它们是等值的。
_ _
_ _ _ _
pq
p qp→q
p←qp←q p→q
+
+ - - + +
+ +
+
- - + - -
+ +
-
+ + - + +
- -
-
- + + + +
+ +
_ _
_ _
从真值表可以看出：p→q≡p←q p←q≡p→q
这种假言命题条件转换的方法特点是：改变条件；命题的前件后件的位置，其肢命题是原肢命题的否定。
假言易位推理就是根据假言命题条件转换的第一种方法进行推理的。例如：“只有把四化建设搞上去，我国才会富强；所以，如果国家要富强，那么一定要搞好四化建设”。这是以必要条件假言命题的前提的假言易位推理。它的有效推理形式如下：只有p才q；所以，如果q，则p。这种推理形式，也可用符号表示为：（p←q）→（q→p）。
如果以充分条件假言命题为前提的假言易位推理，则其有效推理形式如下：如果p，才q；所以，只有q，才p。这种推理形式，也可用符号表示为：（p→q）→（q←p）。例如：
如果某人作案，那么一定要有作案时间；所以，只有有作案时间，某人才会作案。
二
有许多逻辑教科书对充分条件假言选言推理作了研究，却没有涉及到必要条件假言选言推理。其实，必要条件假言选言推理也是假言选言推理中重要的组成部分。
必要条件假言选言推理与充分条件假言选言推理一样，相应有四种形式：简单肯定式、简单否定式、复杂肯定式、复杂否定式。
1、简单肯定式：根据必要条件假言命题的性质， 这种形式是在前提中肯定假言命题的后件，结论肯定假言命题的前件。在这个形式中，两个假言前提有不同的后件，但有相同的前件，因而不论肯定哪个后件，都可以得出相同的结论。例如：
只有态度认真努力攻克，工作才会有起色；只有态度认真努力攻克，某项科研项目就会取得成功；
某人或者工作有起色，或者某项科研项目获得成功；
所以，某人一定态度认真努力攻克。
这种推理的逻辑形式如下：
只有p，才q；只有p，才r
或者q，或者r
所以，p
这种形式可以用符号表示为：（p←q）∧ （q→r）∧（q∨r）→p
2、简单否定式：根据必要条件假言命题的性质， 这种形式是在前提中否定假言命题的前件，结论否定假言命题的后件。在这个形式中，两个假言前提有不同的前件，但有相同的后件，因而不论否定，因而不论否定哪个前件，结果总是否定了这个后件。例如：
只有承认自己的不足，才是一个理智的人；只有学会全面地看问题，才是一个理智的人；
某人或者不承认自己的不足，或者不能全面地看问题；
所以，某人不是一个理智的人。
这种推理的逻辑形式如下：
只有p，才r；只有q，才r
或者非p，或者非q；
所以，非r
这种形式可以用符号表示为：（p←r）∧（q←r）∧（p∨q）→r
3、复杂肯定式：在这个推理形式中， 两个假言前提有不同的前件与不同的后件。因此肯定这个或那个后件，结论便肯定这个或那个前件。例如：
只有提高教师的业务素质，才能提高教学质量；只有抓紧学生的基础知识和创造性思维训练，才能提高学生的整体知识水平；
某校或者提高教学质量，或者提高学生的整体知识水平；
所以，某校或者提高教师的业务素质，或者抓紧学生的基础知识和创造性思维训练。
这种推理的逻辑形式如下：
只有p，才q；只有s，才r
或者q，或者r
所以，或者p，或者s
这种逻辑形式可以用符号表示为：（p←q）∧（s←r）∧（q∨r）→（p∨s）
4、复杂否定式。在这个推理形式中， 两个假言前提有不同的前件和不同的后件。因此否定这个或那个前件，结论便否定这个或那个后件。例如：
只有懂得儿童的心理，才能采取有效的教育方法；只有了解儿童的表现，才能对儿童的行为作出客观的分析；
或者不了解儿童的心理，或者不了解儿童的表现；
所以，或者不能采取有效的教育方法；或者不能对儿童的行为作出客观的分析。
这种推理的逻辑形式如下：
只有p，才q；只有s，才r
或者非p，或者非s
所以，或者非q，或者非r
这种逻辑形式还可用符号表示为：（p←q）∧（s←r）∧（p ∨s）→（q∨r）
正确的必要条件假言选言推理必须具备两个条件：
第一，前提必须真实，即假言前提的前件和后件必须具有必要条件关系，选言前提的肢命题必须穷尽一切可能。
第二，推理形式有效，即遵守必要条件假言推理规则。
三
必要条件假言联锁推理是由几个必要条件假言命题作前提的假言推理。必要条件假言联锁推理和必要条件假言推理性质是相同的，因此，必要条件假言联锁推理必须遵守必要条件假言推理的规则。这种推理有两种：
1、肯定式。推理过程是由肯定最后一个前提的后件， 到肯定第一个前提的前件。例如：
只有刻苦学习，才能学好外语；只有学好外语，才能搞好翻译工作；所以，如果要搞好翻译工作，就必须刻苦学习。
这种推理的逻辑形式如下：
只有p，才q；只有q，才r
所以，如果r，那么p。
显然，结论是充分条件假言命题，其构成是肯定最后一个前提的后件作为前件，然后再肯定第一个前提的前件作为后件。其推理形式用符号表示如下：（p←q）∧（q←r）→（r→p）
2、否定式：推理过程是由否定第一个前提的前件， 从而是否定最后一个前提的后件的形式。例如：
只有建立正常的社会秩序，才能有团结安定的局面；只有有团结安定的局面，人民才能安居乐业；
所以，如果某地不建立正常的社会秩序，则某地人民不能安居乐业。
这种推理的逻辑形式如下：
只有p，才q；只有q，才r
所以，如果非p，那么非r。
显然，结论是充分条件假言命题，其构成是否定第一个前提的前件作为前件，然后再否定第二个前提的后件为后件。其推理形式用符号表示如下：（p←q）∧（q←r）→（p→r）
在这里必须指出的一点是，必要条件假言联锁推理，前提是必要条件假言命题，结论只能是充分条件假言命题。
必要条件假言联言推理是由两个必要条件假言命题与一个联言命题构成前提，然后再根据必要条件假言推理性质而进行的推理。因此必要条件假言联系推理必须遵守必要条件假言推理的规则。这种推理有四种形式：
1、简单肯定式：这种形式的两个假言前提的前件相同， 后件不同。在联言前提中同时肯定假言前提中没的后件，从而在结论中肯定两个假言前提相同的前件。例如：
只有认真学习法律，才能懂得法律；
只有认真学习法律，才能遵守法律；
某人懂得法律并且遵守法律，
所以，某人一定认真学习法律。
这种推理的逻辑形式是：
只有p，才q；只有p，才r
q并且r
所以，p
其推理形式可以用符号表示为：（p←q）∧（p←r）∧（q∧r）→p
2、简单否定式：这种形式的两个假言前提的前件不同， 而后件相同。在联言前提中同时否定假言前提中不同的前件，从而在结论中否定两个假言前提相同的后件。例如：
只有承认错误，才能改正错误；
只有认识错误，才能改正错误；
某人不承认错误也不认识错误，
所以，某人不能改正错误。
这种推理的逻辑形式是：
只有p，才r；只有q，才r
非p并且非q
所以，非r
其推理形式可以用符号表示为：（p←r）∧（q←r）∧（p∧q）→r
3、 复杂肯定式：这种形式的两个假言前提有不同的前件和不同的后件。在联言前提中同时肯定两个假言前提不同的后件，从而在结论中肯定两个假言前提不同的前件。例如：
只有大力推进学科建设和教学改革，才能提高人才素质；只有发展高校高技术企业，才能发挥高校人才和科技优势。
某校不断提高人才素质并且发挥高校人才和科技优势，
所以，某校大力推进学科建设和教学改革并且发展高校高技术企业。
这种推理的逻辑形式是：
只有p，才q；只有s，才r
q并且r
所以，p并且s
其推理形式可以用符号表示为：（p←q）∧（s←r）∧（q∧r）→（p∧s）
4、 复杂否定式：这种形式的两个假言前提有不同的前件和不同的后，在联言前提中同量否定两个假言前提不同的前件，从而在结论中否定两个假言前提不同的后件。例如：
只有合理开发利用资源，才能使经济顺利发展；只有保护环境，才能促使人民健康；
不合理开发、浪费资源并且不保护环境；
所以，导致阻碍经济的顺利发展并且对人民健康构成威胁。
这种推理的逻辑形式是：
只有p，才q；只有s，才r
非p并且非s
所以，非q并且非r
其推理形式可以用符号表示为：（p←q）∧（s←r）∧（p∧s）→（q∧r）。