数字货币市场是否达到了弱式有效？
——基于广义谱方法的检验
潘慧峰 蔡显军 孙 伟 张书宇
摘 要： 数字货币市场近些年逐渐吸引了投资者注意，随着交易量的增大和交易者的增加，很多投资者进入这个市场试图获得超额收益，对于这样缺乏基本面信息而主要靠量价信息驱动的市场，检验市场弱式有效不仅对投资具有重要意义，也为评价市场信息效率提供了依据。本文选取OKEX交易所成交量最大的数字货币BCH、BTC、EOS、ETH和ITC的现货和期货合约、芝加哥交易所的期货合约2017年至2019年4月的日度数据，采用广义谱方法检验了世界主要数字货币市场是否达到了弱式有效，此方法可以检验收益率序列存在的非线性序列依赖，并允许存在各种未知形式的条件异方差。广义谱检验结果表明：交易量较高的现货和期货合约均已达到弱式有效，OKEX交易所期货合约的有效性高于现货，芝加哥期货合约由于低成交量反而未达到弱式有效。
关键字： 数字货币市场；弱式有效；广义谱
1 引 言
从2017年1月起，比特币价格一直上涨，在2017年12月16达到最高19373.14美元，随后比特币开启了下跌的旅程，单日跌幅高达16.72%；以太币（ETH）价格变化幅度更高，在2017年度，以太币的价格最高涨到年初的90倍。随着数字货币市场赚钱效应的体现，吸引了散户投资者和部分私募机构投资者进入市场试图获得超额收益，市场参与主体的增加使得交易变得活跃，加快了市场对信息的反应速度。相比于股票资产，数字货币的基本面主要体现在运营团队、宏观经济环境尤其是货币松紧程度，其基本面在短期是稳定的。由此可知，数字货币市场巨大的价格波动的驱动力量并不是基本面信息，而是资金面、情绪面指标，这些指标最终体现为技术面指标。
数字货币市场波动巨大，盈利和亏损机会并存。市场参与主体若想获得超额收益，必须回答以下基本问题：第一，数字货币市场价格走势是否可以预测？第二，应该采取何种交易策略？回答这些问题必须先回答历史信息是否可以预测未来的收益率，在数字货币市场上，基本面信息是稳定的，因此尤其应该关注量价等技术面信息对未来收益率的预测能力。在理论上，其与弱式有效 (Weak-form Market Eff i ciency)相对应，本文主要研究世界交易量最大的主流数字货币市场是否达到了弱式有效。
在数字货币市场弱式有效研究方面，实证研究尚未得到一致的结论。部分研究表明市场是无效的，如Urquhart（2016）［1］使用六种不同计量方法来检验比特币市场的弱有效性，Balcilar等(2017)［2］的研究表明交易量无法预测比特币价格变动。另一部分研究表明市场达到了弱式有效，Bariviera（2017）［3］检验了收益率是否满足长记忆过程，发现市场达到了弱式有效。
本文在如下方面改进了数字货币市场弱式有效的研究：第一，以往的弱式有效检验方法与弱式有效并不等价，自相关类方法只是在检验弱式有效的必要条件，其并不能检验收益率存在的非线性序列依赖；第二，本文的研究市场涵盖了交易量最大的数字货币市场的现货和期货合约，还研究了芝加哥期货交易所的数字货币期货合约；第三，对市场有效性的成因进行了经济解释。
与传统的弱式有效检验方法相比，广义谱方法具有如下优势：第一，它能检验序列的非线性序列依赖的存在性；第二，广义谱方法的检验结果在多种未知形式的条件异方差情况下仍保持稳健；第三，此方法可以检验较长的滞后阶数。在理论方法方面，Hong和Lee（2005）［4］基于广义谱给出了检验未知形式条件异方差的条件均值模型的统计量，并进一步对此方法进行了改进（Hong和Lee 2007）［5］。在实证研究方面，Hong和Lee（2004）［6］使用广义谱方法对汇率市场的可预测性进行了统计推断， Chen 和Hong（2007）［7］运用广义谱方法检验国际股票市场是否有效，吕文栋和潘慧峰（2009）［8］运用广义谱方法对石油市场有效性进行了研究。
大梁他们抬着我和毛毛，一行人匆匆上路了。我伸手扯了扯大梁的袖子，说毛毛叫槐生好吗？大梁一愣神儿，随即说好哇，你是大功臣，你说叫么事就叫么事。就叫这个号。
Hong和Lee （2005）［4］在积分均值平方（IMSE）最小化的条件下给出了检验EMH的统计量：
第二，数字货币期货合约的微观结构。数字货币现货与期货受共同的因素驱动，现货和期货市场具有很强的关联性，同时，现货市场已经具有较高的交易量，这是市场有效的重要条件。更为重要的是期货市场的保证金（抵押品）为数字货币现货，因此期货市场对信息的反应会通过抵押品的购买传导到现货市场，这两个渠道使得现货市场亦能达到弱式有效。
2 EMH的统计含义
Fama（1970）［9］对有效市场假说理论进行了总结，根据信息集的不同，定义了三种不同程度的市场效率。当市场达到有效时，价格反映了所有得到的信息，没有人能够通过交易策略持久的战胜市场，任何投资者都不可能通过信息处理获取超额收益。当信息只包含了市场收益率的历史信息时，市场效率则被称为弱式有效。Fama（1991）［10］进一步将弱式有效明确定义为收益率的可预测性检验，即收益率的历史信息对现在的收益率没有任何预测能力。
以上贵州喀斯特石林有关资料，源自于贵州山水旅游资源勘察开发设计院的有关研究成果，是创建“多彩贵州风，山地公园省”的重要科学依据。
为什么大部分数字货币市场的现货和期货达到了弱式有效？本文探索性的给出了解释，其主要原因如下：
假如弱式EMH成立，则对数价格服从鞅过程，收益率的无条件期望等于条件期望，意味着历史信息对于获取超额收益没有帮助。
在式（2）中，Xt表示t时刻的资产收益率，t-1时刻历史收益率的信息集为It-1，即It-1={Xt-1，Xt-2…}。E（Xt）是收益率的无条件均值，一般表示为买入并持有的平均收益，E（Xt | It-1）是收益率的条件均值，其表示充分运用了历史信息It-1后得到的平均收益。
第三，较低的交易成本。Stoll等(1990)［14］认为由于期货市场交易成本较低能吸引更多交易者参与，期货市场具有价格发现功能。低廉的交易成本会导致价格的调整速度变快，7天24小时的电子交易也是市场有效的主要原因之一。首先，任何市场参与者可以实时了解价格，价格比较透明。其次，与数字货币市场现货不同的是，即使比特币价格非常高，但期货合约的门槛是固定的，仅为100美元而不是1手，这样即使数字货币价格上涨，也不影响投机者的参与。
在《语言、语境和语篇》（Halliday&Hasan 1985）一书中，Hasan扩大了衔接概念的覆盖范围，把衔接分为非结构衔接和结构衔接。非结构衔接中的成分衔接包括指称、省略、连接词语和词汇衔接。结构衔接是指平行对称结构、主位—述位结构、已知信息—新信息结构。
由上文分析知，数字货币市场如果存在非线性依赖、均值复归以及多种未知形式的条件异方差，传统的弱式有效检验方法将失效，本文主要采用广义谱方法来应对上述问题。
3 基于广义谱的EMH检验
假设数字货币市场收益率{Xt}是严平稳过程，收益率的边际特征函数为φ(u)=E（eiuXt），Xt和Xt-|j|的联合特征函数为φj（u，v）≡E（eiuXt+ivXt-|j|），其中
，u，υ∈（-∞,+∞），j=0，±1，±2，…±T。广义谱方法的基本思想是：首先对原始数据进行指数变换，Xt→exp（iuXt），其次，再考虑变换之后的新序列{eiuXt}的广义频谱：
上述公式中，ω为频率，辅助参数是μ和υ，序列变换后的广义自协方差函数是σj（u，υ）能捕捉条件期望和条件高级矩的序列依赖。Hong和Lee（2005）［10］运用如下广义谱导数：
其中：
（0，v）主要用来检测时滞为j的自回归函数E（Xt|Xt-j）是否为常数。对于任意的υ∈（-∞，+∞），当且仅当E（Xt|Xt-|j|）=
（0，v）=0成立。任何线性以及非线性的序列依赖能被自回归函数所捕捉获，但是cov（Xt，Xt-j）可能会遗漏0自相关的非线性序列依赖。
贵刊2018年第19期杂志封面故事《“难动用”动起来》，对胜利石油工程公司与胜利油田分公司合作开发难动用储量的创举进行了生动解读，读罢令人心潮起伏。这种解放思想、勇于创新、敢于啃最硬骨头的勇气和智慧，彰显出石化人为油田负责、为国家负责的历史情怀。胜利石油工程公司与胜利油田分公司，这对“分家”不分情的兄弟，再次联手，深入合作，主动作为，打造成“风险共担、合作共赢”的利益共同体，实现了难动用储量从“难动”到“可动”再到“高效”动用的转变，被中国石化总部领导高度评价为一场“石油工程管理革命”。
本文选取OKEX交易所成交量最大的数字货币BCH、BTC、EOS、ETH和ITC的现货和期货合约和芝加哥交易所的期货合约2017年至到2019年4月的日度数据，采用广义谱方法检验了世界主要数字货币市场是否达到了弱式有效。检验结果表明：交易量较高的现货和期货合约均已达到弱式有效，OKEX交易所期货合约的有效性高于现货，芝加哥期货市场由于低成交量反而未达到弱式有效。
在上式中，p作为带宽平滑参数，k(·)是一个对称的核函数，其功能是是对每个时滞的信息进行加权，当为高阶时，核函数给予更小的权重，这与一般的理性经济人处理信息的方式一致。本文运用的核函数是Parzen核函数，其函数形式如下：
W：R→R+为单调递增的加权函数，其关于0对称，取为N（0，1）分布的累计分布函数，
和
分别为中心因子(Centering Factor) 和尺度因子(Scaling Factor)。数值积分方法可以估计积分项，且能兼顾其精度和运算方面的复杂程度，Hong和Lee（2005）［10］等将N（0，1）累积分布函数的积分区域定为［-3，3］。
图1和图2描述了样本区间比特币价格和交易量的变化。由图1可知，比特币价格的波动相当大，并且存在一定的均值复归特征（Poterba和Summers，1988［13］），这说明检验较长的滞后阶数是必要的。从图2可知，比特币现货的日交易额最高达到91亿美元，说明市场交易量足够大。
4 实证结果
4.1 样本的基本统计特征
本文选取了世界上交易量最大的数字货币的现货和期货合约，样本数据来源于OKEX数字货币交易所，数字货币品种包括BCH、BTC、EOS、ETH和ITC，还选取了芝加哥交易所的数字货币期货。由于市场有效性检验是对每个数字货币单独进行，故每个数字货币都选取了尽量长的样本区间，所有数字货币的样本区间如表1所示。表1对主要数字货币的市场概况进行了简单描述。
技术的飞速发展已经开始改变人类历史几千年的文明惯性和生活惯性，且这种改变将加速到来。人工智能的社会效应，既可能极善，也可能极恶。前者是大同或天堂;后者是新奴隶社会或人类毁灭，且不可逆。如何对待这种不确定性?在找到预防和控制其负面效应的手段之前，人类是否应该轻易地发展人工智能?
表1 主要数字货币市场描述
续表
当数字货币市场EMH成立时，当T→∞，M（P）服从渐近的N（0，1）分布；当M（P）大到一定程度时，则意味着EMH被拒绝。
图1 比特币价格走势
图2 比特币的交易量走势
令第i个数字货币市场t时刻的价格为Pit，则第个数字货币市场t时刻的对数百分收益率Yit=100ln（Pi,t/Pi,t-1）。表2、表3给出了所有市场收益率的基本统计特征。
2018年8月1日，辽宁省沈阳市沈北新区某养殖户的生猪发生非洲猪瘟疫情以来，各地加强监测防控，取得了积极成效，但防控形势依然复杂严峻，11月16日吉林发生我国首起野猪非洲猪瘟疫情，疫情跨地域、跨种群传播的风险不断加大。为阻断疫情在家猪、野猪间相互传播蔓延，必须采取以下措施。
表2 世界主要货币市场现货收益率的基本统计特征
表3 世界主要货币市场期货合约收益率的基本统计特征
从表2和表3可知，所有现货、期货合约的收益率序列均存在“尖峰厚尾”现象，均不服从正态分布。统计量的p值均小于0.01。图3说明比特币收益率序列存在明显的波动聚类现象，附录表1进一步给出了各个数字货币市场收益率所服从的GARCH模型，由附表1可知数字货币市场的条件异方差有GARCH、TGARCH、APARCH、EGARCH等多种模型形式，表明数字货币市场存在多种未知形式的条件异方差，故需要考虑不同条件异方差形式对检验结果稳健性的影响。
4.2 检验实证结果
表4 基于广义谱的数字货币市场弱式有效检验
续表
图3 比特币条件异方差序列
表4给出了基于广义谱方法的弱式EMH检验结果，滞后阶数为25和50，实证结果表明，BCH、BTC、EOS、ETH的现货和期货合约均达到了弱式有效，而ITC现货、ITC期货合约、芝加哥期货合约尚未达到弱式有效。
表5 基于方差比的数字货币市场弱式有效检验
续表
表5给出了考虑异方差的方差比方法的弱式EMH检验结果，检验结果表明所有市场均达到了弱式有效。从检验结果可知，广义谱方法具有更高的检验效力，广义谱方法可以检验出芝加哥数字货币期货和ITC合约尚未达到弱式有效，而考虑异方差的方差比方法则认为达到了弱式有效，原因在于这两个市场存在非线性序列依赖，传统的方差比方法无法检测。由表4知，几乎所有的期货市场的p值均大于现货市场的p值，说明期货合约市场比现货市场更有效。
农村基层的统计工作必须要有严格的工作流程，按照相关规定编制统计报表，按照国家统计局和农业局规定，对农村统计报表内容进行规范，真正做到规范化操作，才能切实保障农村统计调查数据的真实性和准确性。
5 实证结果解释
5.1 数字货币市场弱式有效成因分析
假设在t时刻，资产价格为Pt，其服从如下的随机过程分布，如式（1）所示：
第一，数字货币期货合约等衍生工具的引入。数字货币期货合约的引入使市场更加活跃，加快了市场信息的反应程度。首先，数字货币现货仅能单向交易，而期货合约引入了做空机制，对于投资者而言，无论市场方向如何，理论上均可以获利，故而能吸引更多投机者参与市场，提高了市场的流动性和深度，进而提高市场有效程度。其次，数字货币期货合约具有杠杆效应，当数字货币市场波动较小时，对于数字货币现货交易者，其盈利空间较小，而数字货币期货合约引入了杠杆，对于众多投机者而言，只要市场有波动，则其能通过高杠杆放大其利润空间。最后，较少的限制能使期货具有更高的信息效率。对于数字货币市场，参与数字货币合约或者期货的门槛较低，购买现货的成本远远高于期货合约，对于众多投机者而言，可以采用更低的成本在期货合约上博取高收益。因此，期货合约市场具有更高的流动性以及更大的成交量。由于数字货币市场的巨大的成交量与完善的交易手段，从而使市场产生的摩擦变小了，进而使期货合约达到了弱式有效。
脱敏治疗即特异性免疫治疗，是针对致敏花粉而采取的对因治疗措施，这种治疗方法可以做到有的放矢，临床效果较好，不良反应也很少。1998年世界卫生组织认定了这是种高质量的标准化的脱敏治疗方法，对过敏性哮喘及过敏性鼻炎具有确切的疗效。
由上文分析知，检验市场的EMH，实际是检验式（2）是否成立，如果成立，则{Xt}序列不存在任何的线性与非线性的序列依赖。由于非线性函数形式无穷无尽的，故检验弱式有效的充分必要条件很困难。退而求其次，金融计量学家往往只检验是否存在线性自相关，运用较多的Ljung-Box混合检验（1978）［11］和Lo和MacKinlay（1988）［12］方差比检验实质是在检验cov{Xt，Xt-j}=0 j≠0)是否成立。例如收益率满足如下的数据生成过程Xt=aet-1et-2+et，则此序列为0自相关过程。但序列存在非线性序列依赖，条件均值为aet-1et-2，而无条件均值为0，序列存在可预测性，市场是非有效的。传统的方差比方法由于只能检验线性自相关，不能有效探测非线性序列依赖的存在，会错误的认为市场是有效的。广义谱方法则可以弥补上述缺陷，可以检验非线性序列依赖的存在性。不仅如此，运用自相关检验还存在任意选取滞后阶数这样的缺陷，如果选取较少的滞后阶数，则其会遗漏高阶的序列相关。 但 Poterba和 Summers（1988）［13］认 为 序 列 会 存 在 均 值 复 归（Mean Reverting）现象，即当价格高于或低于均值时，都会以较高的概率向均值复归的趋势，表现为滞后期较短的收益率序列自相关接近于0，但当滞后期较长时，收益率序列自相关系数为负。由于存在均值复归现象，在检验时应采用足够长的滞后阶数。另外，收益率序列往往会存在多种形式的条件异方差现象，这对检验结果的稳健性提出了挑战。Hong和Lee（2005）［4］的仿真研究说明，在构建统计量时，必须考虑条件异方差现象，否则将会降低统计量的效力。
5.2 数字货币市场无效成因分析
芝加哥数字货币期货以及ITC数字货币现货和合约市场均未达到弱式有效，这是因为芝加哥数字货币期货门槛较高，从而导致较少的市场交易者，进而使得期货流动性较低。芝加哥数字货币期货的保证金为美元，其保证金比例高达35%，而OKEX交易所期货合约保证金比例仅为5%。较大的交易壁垒使得芝加哥数字货币期货市场交易量清淡，无法对信息作出迅速反应，导致市场未达到弱式有效。ITC数字货币现货和期货也是如此，这个品种尚属于非主流货币，其合约流动性低、交易量少是此市场未达到弱式有效的原因。由于市场深度较低，市场冲击成本较高，很难保证以期望的价格马上成交。投机者和套利者意识到这些流动性风险，则不愿意进入这样的市场。
2009年怀远石榴产业研究会成功申请了“怀远石榴”的地理商标。这个商标的申请成功对怀远石榴来说是一个巨大的保障。只有产自于怀远的并且品质有保障的石榴才能打上这个商标。而其他地区的石榴如果仿冒的话就会违反《商标法》。这一商标的设立对怀远的农户来说既是保障也是约束。促进怀远石榴的产业化发展。
即便芝加哥期货、ITC现货和合约市场出现了理论上的套利机会，但由于其存在套利风险导致交易者不愿意进入，市场的套利机会也不会马上被抹平，那么价格就不能完全反应得到的信息，这会逐步形成恶性循环，从而导致了市场信息效率的低下。
6 结 论
本文主要使用了广义谱方法检验了世界主要数字货币市场的弱式有效性，检验结果表明：（1）交易量较大的主流数字货币市场均达到了弱式有效（包括BCH、BTC、EOS、ETH现货和期货合约），而ITC现货和期货以及芝加哥期货均没有达到弱式有效，未达到有效的数字货币市场均存在非线性序列依赖；（2）OKEX交易所期货合约的有效性高于现货；（3）芝加哥期货合约的由于低成交量尚未达到弱式有效。
本文的实证结果对投资者具有重要的指导意义，这意味着如果投资比特币市场，买入并持有是占优策略，采用技术面信息进行择时、择币大概率不能获得超额收益，应从资产配置的角度投资数字货币，而不是试图获得超额收益。
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Have Cryptocurrency Markets Reached Weak-form Eff i ciency? A Generalized Spectral Approach
PAN Hui-feng, CAI Xian-jun, SUN Wei, ZHANG Shu-yu
Abstract： In recent years, the cryptocurrency markets have gradually attracted the attention of investors. With the increase in trading volume and traders, many investors have entered this markets, attempting to obtain abnormal return. These markets lack fundamental information and mainly depend on price-volume information. The study of weak-form market eff i ciency not only has important implication for investment, but also help evaluating market information eff i ciency.This paper chooses the spot and futures contracts of BCH, BTC, EOS, ETH and ITC, which have the largest turnover on the OKEX exchange, and the futures contract of the Chicago Stock Exchange. The daily data are ranging from 2017 to April 2019. In this article, we use the generalized spectral method to test whether the world’s major cryptocurrency markets are weakform eff i cient. This method can detect the non-linear serial dependence and allow for various unknown forms of conditional heteroskedasticity. The results of generalized spectral test show that both spot and futures contracts with high trading volume have reached weak-form eff i ciency,while OKEX futures contracts are more eff i cient than spot ones. Chicago futures market is not weak-form eff i cient due to low trading volume.
Key words： cryptocurrency markets; weak-form market eff i ciency; generalized spectral method
doi： 10.3773/j.issn.1006-4885.2019.05.001
中图分类号 ：F831.5
文献标识码： A
文章编号： 1002-9753（2019）05-0001-13
基金项目： 国家自然科学基金项目（项目编号：71871060）。
作者简介 ：
潘慧峰（1975-），黑龙江大庆人，对外经济贸易大学金融学院教授，博士生导师，智慧金融科技研究中心主任，研究方向：实证资产定价、金融科技。
念蓉摁响门铃，里面没有动静。念蓉站在门口等了一会儿，里面仍然没有动静。念蓉长舒一口气，转身，往回走。她走出约十几米，身后传来“嘎吱”一声，回头，房间的木门被推开一隙，一个女人的半个身子从门缝里探出。女人眯着猫般的眼睛看看念蓉，脸上没有任何表情，然后，门被轻轻关上，念蓉被冻在那里。
蔡显军（1989-），江苏南通人，对外经济贸易大学金融学院博士生，研究方向：实证资产定价、公司金融。
孙 伟（1967-），吉林双阳人，攀枝花学院经济管理学院教授，研究生导师，本文通讯作者，研究方向：资本市场、公司财务。
张书宇（1984-），黑龙江大庆人，中南财经政法大学文澜学院副教授，研究方向：行为金融、金融科技。
（本文责编：云 溪）
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