考虑决策者心理行为的直觉语言多属性决策方法
刘宁元
(广东轻工职业技术学院 财贸学院，广东 广州 510000)
摘 要: 针对应用直觉语言集来表达决策信息的语言多属性决策问题，在考虑决策者有限理性的心理行为基础上，提出一种决策方法。该方法通过比较每个属性下方案之间的得分函数和精确函数, 构建方案的收益-损失分析矩阵。在考虑决策者参照依赖和损失规避心理行为基础上，计算每个方案相对于其它方案在每个属性下的收益-损失值优先度；在此基础上，计算备选方案的综合优先度, 并根据其大小对方案进行排序择优。最后通过一个算例验证所提出方法的有效性和合理性。
关键词： 直觉语言数；TODIM方法；心理行为；多属性决策
0 引言
自从Zadeh[1]提出模糊集以来，关于模糊集在决策理论中的研究已经引起了人们广泛关注。由于客观事物的不确定性和复杂性，有些决策问题的评价信息难以用模糊数值量化，而倾向应用语言评价集[2]来表达，例如公司绩效、管理能力、个人潜力等。近年来，关于语言多属性决策问题研究已经成为决策分析中的热点[3,4]。然而语言评价集隐含了决策者对该语言评价集的信任程度为1，没有反映决策者对语言评价集的不信任程度和犹豫不决的程度。Atanassov[5]在模糊集隶属度的基础上增添了非隶属度，提出了直觉模糊集概念，它能更细腻地反映模糊信息。王坚强等[6]对直觉模糊集进行了拓展，在语言评价集的基础上增加了直觉模糊集的隶属度和非隶属度，定义了直觉语言集概念。利用语言评价集以及论域中元素对该语言评价集的隶属度、非隶属度来表示的直觉语言集，在实际决策问题中反映语言评价集决策信息的不确定性与模糊性更适合和准确。因此，针对直觉语言信息多属性决策问题的研究具有重要意义。王坚强等[6,7]定义了直觉语言加权算子、直觉语言加权几何平均算子，给出了新的直觉模糊熵的计算方法，提出了一种基于直觉模糊熵的直觉语言多属性决策方法。Liu[8]首先定义了直觉语言广义混合加权算子(ILGDHWA)、直觉语言广义有序加权平均算子(ILGDOWA)，并讨论了这些算子的性质，提出了一种基于ILGDHWA算子和ILGDOWA算子的多属性群决策方法。Wang等[9]定义了新的直觉语言数得分函数和精确函数，提出了直觉语言有序加权几何算子(ILOWG)、直觉语言混合几何算子(ILHG)，给出了一种基于ILOWG算子和ILHG算子的多属性群决策方法。
需要指出的是，针对直觉语言多属性的决策问题，通常是基于期望效用理论对决策问题进行分析研究。该理论有一个前提假设，认为决策者在决策过程中具有“完全理性”的心理行为特征，然而决策者在实际决策过程中往往很难做到绝对理性，通常具有“有限理性”的心理行为特征[10]。Kahneman和Tversky在考虑行为决策理论的基础上提出了前景理论[11]，其在多属性决策问题的研究中得到了广泛应用[12,13]。Gomes和Lima[14]提出一种建立在前景理论基础上的交互式多属性决策方法―TODIM(Tomada de decisao interativa e multicritevio)方法。与前景理论区别在于，TODIM方法将备选方案的评价属性值作为决策参考点信息,通过在每个属性下对两两备选方案进行比较来计算收益-损失值优先度，从而解决多属性决策问题，具有涉及较少参数、计算过程简便等优点。此后，关于TODIM决策方法在多属性决策问题上的应用引起了国内外学者广泛关注。樊治平等[15]提出了一种属性值为区间数的TODIM决策方法。该方法基于方案评价值的距离来构建方案的益损值优先度矩阵,进而通过计算备选方案的综合优先度进行方案排序择优。Souza和Krohling等[16]提出了一种属性值为梯形模糊数的TODIM决策方法。Zhang等[17]分别定义了犹豫模糊数和区间犹豫模糊数新的测度函数和距离测度，提出了一种属性值为犹豫模糊数和区间犹豫模糊数混合的TODIM决策方法。梁霞等[18]考虑了属性值具有关联的多属性决策问题，提出了一种新的C-TODIM决策方法。姜艳萍等[19]提出一种属性信息不完全的TODIM决策方法，该方法通过在每个属性下计算方案间的优先度，建立以所有方案优先度最大化为目标函数的最优方案优化模型，从而对方案进行排序。孔令艳等[20]给出了犹豫模糊语言排序的可能度公式，提出了属性值为犹豫模糊语言的TODIM决策方法。继前景理论之后，Loomes等[22]、Bell[21]分别独立提出了另一种典型的行为决策理论—后悔理论，并取得了一些研究成果[23～25]。
以上关于TODIM决策方法的研究，不仅扩大了TODIM方法应用范围，还是对行为决策理论与方法研究成果的进一步丰富和完善。由于在实际多属性决策中，基于语言信息决策理论研究中应用直觉语言评价值来表达信息的决策问题普遍存在，然而目前关于属性值是直觉语言信息的多属性决策问题研究还处于起步阶段，为此本文针对直觉语言信息的决策问题应用TODIM方法进行了研究，提出一种考虑决策者心理行为的直觉语言多属性决策方法。
1 直觉语言数及其相关定义
定义1 [6]给定一个语言评价集S ={s θ |θ =0,1,…,2l }(l ∈Z +)，其拓展语言标度
设
为给定论域，则X 上的直觉语言集为A ={(x ,<s θ(x ),μ A (x ),v A (x )>)|x ∈x }。其中：函数μ A (x ):→[0,1]和v A (x ):→[0,1]，分别表示x 隶属于和非隶属于语言评价值s θ(x )的程度,且0≤μ A (x )+v A (x )≤1。当μ A (x )=1,v A (x )=0时,直觉语言集退化为语言评价集。
为了简便,文献[6]称三元组a =<s θ(a ),μ A (a ),v A (a )>为直觉语言数。例如,当l =4时,定义语言评价集S ={s 0=极差，s 1=很差,s 2=差，s 3=略差，s 4=一般，s 5=略好，s 6=好，s 7=很好，s 8=极好}。直觉语言数a =<s 4,0.7,0.1>表示评估者认为评估元素是s 4“一般”的确定值为0.7,不是s 4“一般”的确定值为0.1(即否定是s 4“一般”值为0.1)，是否是s 4“一般”的犹豫不决,不能确定值为0.2。
定义2 [6]设直觉语言数a =<s θ(a ),μ (a ),v (a )>,则a 的期望值为:
E (a )=s θ(a )×[μ (a )+1-v (a )]/2
(1)
定义3 [6]设直觉语言数a =<s θ(a ),μ (a ),v (a )>,则a 的得分函数S (a )和精确函数H (a )分别为:
S (a )=I (E (a ))×(μ (a )-v (a ))
(2)
H (a )=I (E (a ))×(μ (a )+v (a ))
(3)
定义4 [6]设任意两个直觉语言数a 1=<s θ(a 1),μ (a 1),v (a 1)>、a 2=<s θ(a 2),μ (a 2),v (a 2)>,则
进而，利用式(10)计算备选方案X i (i =1,2,…,m )综合优先度T (X i )
(3)引领网络休闲道德行为教育。网络休闲道德它根植于传统，难以脱离现实道德，仍然需要引导与教育。马克思曾阐述 ：“道德的基础是人类精神的自律。”因此，需要引领大学生自觉遵守道德规范与准则，倡导提高个人网络道德，要独立地管理好自己的行为，特别是需要自觉遵守中国文化流传下来的传统美德，如崇德重义、内省、谦恭有礼、修己内圣、慎独等品德。
完整的家庭对于孩子的成长来说尤为重要，家庭缺失造成的影响是不可磨灭的。留守儿童的父母祖祖辈辈都是面朝黄土背朝天的农民，由于生活的压力不得不外出务工，思想观念仍然很传统，在对孩子的道德修养、行为品格教育方面显得有些力不从心。因此，父母应摆脱狭隘的传统观念的束缚，对孩子的教育不能只有打骂，应摒弃“棍棒出孝子”的观念，增加留守孩子与父母之间的情感联系，即使不能陪在他们身边，但是在通讯工具极其发达的今天，父母可以时常与孩子打电话、开视频，及时沟通交流。父母更应注重与孩子心灵上的沟通和交流，更关注精神而不是温饱［6］。
(2)若S (a 1)=S (a 2),且H (a 1)=H (a 2),则a 1=a 2；
正常高水位加风浪和地震超高计算得防浪墙顶高位539.61 m，设计洪水位和校核洪水时计算的防浪墙顶高程分别为539.6 m和541.14 m。结果表明，校核洪水位工况为坝顶高程的控制工况。防浪墙顶高程为541.2 m，工程防洪能力满足规范要求。
定义5 [24]设任意两个直觉语言数a 1=<s θ(a 1),μ (a 1),v (a 1)>、a 2=<s θ(a 2),μ (a 2),v (a 2)>、则a 1和a 2间的Hamming距离为
自1956年开始生产成型加工机床，兹默曼一直致力于复杂曲面的高效高速加工，现已形成完整的五轴联动高速龙门加工中心系列产品，不仅在铝合金、铸铁、钢件、镁合金和钛合金以及高温合金的加工中引领技术方向，在非金属材料的加工中也独领风骚。在汽车整车设计研发、车身模型制造、汽车检具制造、保险杠仪表盘等深型腔模具精密制造和大型模具精密制造等领域，兹默曼公司FZ系列龙门加工中心得到广泛应用。
|θ (a 1)(1-v (a 1))-θ (a 2)(1-v (a 2))|
(4)
2 问题描述
为叙述方便，记N ={1,2,…,n }，M ={1,2,…,m }。考虑直觉语言多属性决策问题,设X i (i ∈M )表示方案集,A j (j ∈N )表示属性集,且A 1,A 2,…,A n 是加性独立的。w j (j ∈N )表示属性权重向量,其中w j 为属性A j 的权重或者重要程度,满足w j ≥0且
假设B =[b ij ]m×n 为直觉语言决策矩阵，直觉语言数b ij =<s θ(b ij )μ (b ij ),v (b ij )>(i ∈M ,j ∈N )为决策者在属性A j 下对方案X i 给出的属性评价值，其中0≤μ (b ij )≤1,0≤v (b ij )≤1,满足1≤μ (b ij )+v (b ij )≤1。依据所给出的条件，即直觉语言决策矩阵B =[b ij ]m×n 以及属性权重w j (j ∈N )，试确定有限方案的排序并择优。
(3)若S (a 1)=S (a 2),且H (a 1)>H (a 2),则a 1>a 2。
3 决策方法
3.1 方法思路
在考虑决策者参照依赖和损失规避心理行为的基础上，针对上述决策问题，提出一种决策分析方法。
首先,将决策矩阵信息B =[b ij ]m×n 规范化。在多属性决策中，效益型和成本型是比较常见的属性类型，按照式(5)进行规范化处理,得到标准化决策矩阵
(5)
其中，N b 、N c 分别为效益型属性与成本型属性的下标集合，满足N b ∪N c =N ,N b ∩N c =Ø。
然后,计算方案X i 在属性A j 下的得分函数
和精确函数
比较在每个属性A j (j ∈N )下方案之间的得分函数和精确函数
的大小,并构建收益-损失分析矩阵。当
时,表示方案X i 相对于方案X k 是收益的,其大小为d (X i ,X k )；当
时,表示方案X i 相对于方案X k 是等价的；当
时,表示方案X i 相对于方案X k 是亏损的，其大小为-d (X i ,X k )。
将各属性下方案的收益-损失值变换到同一维度上[26],计算属性w j 相对于参照属性w r 的相对权重为w jr , 即
(6)
显然，0≤ϑ(X i )≤1且ϑ(X i )越大，方案X i 越好。因此,依据ϑ(X i )值的大小对方案进行排序。
d (a 1,a 2)=|θ (a 1)μ (a 1)-θ (a 2)μ (a 2)|+
进一步在每个属性A j 下，通过比较每个方案X i 相对于其它方案X k 的得分函数，来计算方案的收益-损失值优先度φ j (X i ,X k ),并构造收益-损失值优先度矩阵Φ j =[φ j (X i ,X k )]m×m 。其中φ j (X i ,X k )计算公式为：
(7)
式(7)中,参数θ 为损失衰减系数,且
针对大小相等的收益值d (X i ,X k )或损失值-d (X i ,X k ),有
其中,I (s θ )=θ 为取下标函数,E (a )表示a 的期望值。
(8)
这反映在决策过程中，当面对同等大小的收益值或损失值时，决策者在对待损失时会更加敏感。
进一步地，将所有属性A j (j ∈N )下方案X i 相比较其它所有方案X k 的收益-损失值优先度φ j (X i ,X k )进行集结，得到方案优先度值φ (X i ,X k )，构建方案优先度矩阵Φ =[φ (X i ,X k )]m×m ,其计算公式为:
长期以来，范仲淹早已被神化，欧阳修、富弼，也几乎是完人，当年石介《庆历圣德颂》中赞美的贤人有仁宗、章得象、晏殊、杜衍、范仲淹、欧阳修等共十一人，其中，晏殊作为仁宗朝之宰相，作为文坛的领袖人物，这样一个无论是在政治操守上还是在人格上都值得后世肯定的重要人物，却随着时势之推移，从“正面人物”逐渐走向了“反面”，被严重“污名化”：从“赋性刚俊”“耿介”“为人真率”“立朝有大节”，变成了“居官油滑”；从“奉养清俭”“奉养极约”“虽处富贵如寒士”，变成了“及时行乐”；对晏殊的描述习见的是“太平宰相”“富贵显达”“富贵优游”“生活优裕”，对他词作的评价也常是“空虚落寞”“无病呻吟”；等等。
(9)
(1)若S (a 1)>S (a 2),则a 1>a 2；
例3：本研究采用质性个案研究方法，以两名大学英语教师为研究对象，从活动理论视角探究了教师实施教材任务的具体策略、动机以及动机形成的原因。
青海省地处高原，地形环境闭塞，缺乏完善的运输网络和发达的信息网络。在这样的条件下，青海难以较好地融入“一带一路”战略中，存在被边缘化的可能，成为“一带一路”战略的间接参与区，而不是直接构成区。
(10)
最后,将综合优先度T (X i )规范化为ϑ(X i ),其计算式为:
ϑ
[11]Though there were exceptions,the rule of thumb in 2015 was that the poorer the region,the slower the growth.Most of the provinces with below-average growth were poor.（2016-10-01）
(11)
其中，w r =max1≤j≤n (w j )。
3.2 决策步骤
综上，基于直觉语言TODIM多属性决策方法具体步骤如下：
步骤1 将决策矩阵B =[b ij ]m×n 按式(5)进行规范化处理，得到标准化矩阵
步骤2 利用式(1)、式(2)和式(3)计算备选方案的得分函数
在每个属性下对方案的得分函数进行两两比较，构建方案收益-损失分析矩阵。
步骤3 利用式(4)、式(6)和式(7)在每个属性A j 下通过比较每个方案X i 相对于其它方案X k 的得分函数，计算方案收益-损失值优先度φ j (X i ,X k ),并构造收益-损失值优先度矩阵，Φ j =[φ j (X i ,X k )]m×m (i ,k ∈M ,j ∈N )。
步骤4 利用式(9)集成方案X i (i ∈M )在所有属性下相比较于其它所有方案X k 的收益-损失值优先度φ j (X i ,X k )，得到方案优先度值φ (X i ,X k ),构建方案优先度矩阵Φ =[φ (X i ,X k )]m×m (i ,k ∈M )。
仪器使用调谐液调整仪器各项指针，使仪器灵敏度(cps)、相对标准偏差(RSD，%)、氧化物产率(%)、双电荷产率(%)、峰形以及分辨率等各项指针达到更高精确值，选出最佳仪器工作条件，见表1。
步骤5 利用式(10)求出每个备选方案综合优先度T (X i )(i ∈M )。
步骤6 利用式(11)求出ϑ(X i )(i ∈M )并依据其值大小对备选方案进行排序择优。
4 算例分析
4.1 算例
以文献[6]为例，一个多属性决策问题，有5个方案X ={X 1,X 2,…,X 5}，5个属性A ={A 1,A 2,…,A n }属性都是效益型，权重向量w =(0.20,0.15,0.25,0.10,0.30)。假设决策者通过比较分析后,应用语言短语集S (l =4)对5个方案进行评价，得到方案X i 在属性A j 下的属性值用直觉语言数b ij =<s θ(b ij ),μ (b ij ),v (b ij )>(i =1,2,…,5;j =1,2,…,5)表示,决策矩阵B =[b ij ]5×5如表1所示。试确定这5个方案的排序。
表1 方案的评估值 B =[ b ij ] 5×5
步骤1 由于各属性均为效益型,决策矩阵无须处理,故
步骤2 利用式(1)、式(2)和式(3)计算各方案的得分函数
和精确函数
在每个属性下对每个方案的得分函数和精确函数
进行比较，得到方案收益-损失分析矩阵，如表2所示。其中“X i /X k ”表示方案X i 相比较于方案X k 而言，“A ”表示收益,“D ”表示损失。例如,方案X 1、方案X 2在属性A 1下的属性评价值分别为
与
它们的得分函数相比较为
即在属性A 1下,方案X 1相比较于方案X 2而言是损失；反之,方案X 2相比较于方案X 1而言是收益。
3.双腔吸虫病。该病分布广泛，多呈地方性流行。其流行与陆地螺和蚂蚁的广泛存在有关。 双腔吸虫的终末宿主众多，有记载的哺乳动物达70余种，除牛、羊、鹿、骆驼、马、猪、兔等外，许多野生的偶蹄类动物均可感染。在温暖潮湿的南方地区，陆地螺和蚂蚁可全年活动，因此，动物几乎全年都可感染；而在寒冷干燥的北方地区，中间宿主要冬眠，动物的感染明显，且呈春、秋两季流行的特点，但动物发病多在冬春季节。 动物随年龄的增加，其感染率和感染强度也逐渐增加，感染的虫体数可达数千条，甚至上万条，这说明动物获得性免疫力较差。
表2 在 A j ( j =1,2,3,4,5)属性下方案的收益-损失比较分析
步骤3 利用式(4)、式(6)和式(7)计算在各属性A j (j =1,2,…,5)下方案的收益-损失值优先度φ j (X i ,X k )取(θ =1)，并构造收益-损失值优先度矩阵φ j =[φ (X i ,X k )]5×5(i ,k =1,2,…,5;j =1,2,…,5)如表3所示。
步骤4 利用式(9)集成方案X i (i =1,2,…,5)在所有属性下相比较于其它所有方案X k 的收益-损失值优先度φ j (X i ,X k ),得到方案优先度值φ (X i ,X k ),构建方案优先度矩阵Φ =[φ (X i ,X k )]5×5，如表3所示。
此外，我国竞争中立实施的困境还包括国际贸易协定的执法合作问题。在欧美国家主导之下，竞争中立制度逐渐成为国际贸易的重要条款。我国目前深化经济体制改革的重要措施之一就是大力发展自由贸易区，目前我国在建的贸易区多达18个，已经签署的自由贸易协定也达12个。在这些自由贸易协定中，极少部分涉及竞争规制，涉及的竞争规制中关于竞争中立的规定只有一两个条款，仅仅强调协定内容适用于缔约方所有经营者。㉘而正在谈判的自由贸易协定则是有着明确关于竞争中立的规则，我国如何在自愿合作和竞争中立执法合作之间达成平衡，促进自由贸易协议的签订和自贸区的发展，都成为我国竞争中立的实施困境。
表3 方案优先度短阵 Φ =[ φ ( X i , X k )] 5×5
步骤5 利用式(10)求出每个备选方案综合优先度T (X i ):
T (X 1)=-54.8429,T (X 2)=-16.3691
T (X 3)=-18.5056,T (X 4)=-54.2458
T (X 5)=-12.1043
步骤6 利用式(11)求出ϑ(X i )：
ϑ(X 1)=0.0000, ϑ(X 2)=0.9002
ϑ(X 3)=0.8502, ϑ(X 4)=0.0140
ϑ(X 5)=1.0000
最后,依据ϑ(X i )的大小,得到方案的排序结果为：X 5≻X 2≻X 3≻X 4≻X 1。
1.学生基础知识差，积累少，知识网络掌握不牢，语文常识积累少，尤其是文言文常识缺乏；2.综合实践能力近乎空白；3.阅读面窄，阅读量少；4.语言表达能力弱，怕作文，不写。
4.2 比较分析
下面用两种不同的决策方法与本文方法进行比较。这两种决策方法为不同情况：1)没有考虑决策者有限理性的心理行为特征,使用文献[6]中方法对本文算例进行求解；2)考虑决策者有限理性心理行为特征，使用文献[12]中方法对本文算例进行求解。将两种决策方法得到的结果与本文方法进行比较,如表4所示。
表4 不同决策方法的排序
当没有考虑决策者“有限理性”的心理特征时，采用文献[6]决策方法对决策矩阵的属性评价信息运用直觉语言加权算术平均算子进行集成，得到备选方案的总体属性值，最后根据总体属性值的得分函数和精确函数的大小对备选方案进行排序。虽然本文与文献[6]最优方案都是X 5,但在方案X 1、X 4的排序有所不同。文献[6]的决策方法建立在假设决策者具有“完全理性”心理行为特征的基础之上，然而在实际过程中，决策者的决策行为很难做到“完全理性”。与文献[6]相比，本文决策方法更加符合实际情况。
当考虑决策者“有限理性”的心理特征时,使用文献[12]基于累积前景理论的决策方法,首先定义新的直觉语言数距离,利用本文的属性权重w =(0.20,0.15,0.25,0.10,0.30),在参数上取值α =0.89,β =0.92,θ =2.25[12],计算备选方案的综合累积前景值,并对方案进行排序。本文与文献[12]中的方法都考虑了决策者参照依赖和损失规避的心理行为特征，虽然与文献[12]排序结果是一致,但与文献[12]中的决策方法相比，本文方法在计算过程中涉及较少参数、计算相对简便,具有一定的优势。
4.3 参数敏感分析
考虑决策者心理行为的直觉语言多属性决策方法是带有参数θ (损失衰减系数)的决策方法。该参数θ (损失衰减系数)敏感分析是针对各属性下方案优先度φ (X i ,X k )计算过程中，会因为参数θ 的不同取值而发生变化，从而引起方案综合优先度发生改变，最终影响备选方案的排序。下面改变参数θ 的取值θ =0.1、θ =0.5、θ =1，观察备选方案排序情况。见表5所示。
表5 参数 θ 取值不同的方案排序
从表5中的敏感性分析结果看出,随参数θ 值变化,方案的排序有所改变,但备选方案中最优者都是X 4。这说明损失衰减系数θ 的不同取值对方案的最终排序有影响。
法语项目生在大三与大四间的假期到法国，大四期间获得推荐免试研究生的资格，本科毕业后直接攻读哈工程的硕士学位。在法国学习的专业为核反应堆系统与相关技术应用，以及核科技安全与环境两类。在法国就读第1年包括10个月的课程学习；1个月的短期项目(Mission courte)和3个月的短实习(Stage international)。第2年包含5个月的课程学习和6个月的长实习(Projet fin d’étude)。
5 结束
本文针对语言多属性决策中应用直觉语言集来表达决策信息的决策问题，在考虑决策者有限理性的心理行为基础上，提出一种决策方法。该方法通过在每个属性下每个方案相比较于其它方案的得分函数,构建方案间收益-损失值优先度矩阵，在考虑决策者参照依赖和损失规避心理行为的基础上，计算备选方案的综合优先度,并根据其大小对方案进行排序择优。该方法具有步骤清晰、计算相对简便，为直觉语言多属性决策问题的解决提出了一条新的有效途径。
参考文献：
[1] Zadeh L A. Fuzzysets[J]. Information and Control, 1965, 8(3): 338-353.
[2] Zadeh L A. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning-I[J]. Information Science, 1975, 8(3): 199-249.
[3] Xu Z S. A method based on linguistic aggregation operators for group decision making with linguistic preference relations[J]. Information Sciences, 2004, 166(1/2/3/4): 19-30.
[4] Xu Z S. Linguistic decision making: theories and methods[M]. Beijing:Science Press, 2012. 177-225.
[5] Atanassov K T. Intuitionistic fuzzy sets[J]. Fuzzy Sets and Systems, 1986, 20(1): 87-96.
[6] 王坚强,李寒波.基于直觉语言集结算子的多准则决策方法[J].控制与决策,2010,25(10):1571-1574.
[7] 王坚强,王佩.基于直觉模糊熵的直觉语言多准则决策方法[J].控制与决策,2012,27(11):1694-1698.
[8] Liu P. Some generalized dependent aggregation operators with intuitionistic linguistic numbers and their application to group decision making[J]. J of Computer and System Sciences, 2013, 79(1): 131-143.
[9] Wang X, Wang J, Deng S. Some geometric operators for aggregating intuitionistic linguistic information[J]. Int J of Fuzzy Systems, 2015, 17(2): 268-278.
[10] Simon H A. Administrative behavior[M]. Glencoe: Free Press, 1976.
[11] Kahneman D, Tversky A.Prospect theory: an analysis of decision under risk[J]. Econometrica, 1979, 47(2): 263-291.
[12] 高建伟,刘慧晖.基于累积前景理论的直觉语言风险型多属性决策方法[J].数学的实践与认识,2016,46(23):57-65.
[13] Fan Z P, Zhang X, Chen F D, Liu Y. Multiple attribute decision making considering aspiration-levels:a method based on prospect theory[J]. Computers & Industrial Engineering, 2013, 65(2): 341-350.
[14] Gomes L F A M, Lima M M P P. TODIM:basic and application to multicriteria ranking of projects with environmental impacts[J]. Foundations of Computing and Decision Sciences, 1992, 16(4): 113-127.
[15] 樊治平,陈发动,张晓.考虑决策者心理行为的区间数多属性决策方法[J].东北大学学报(自然科学版),2011,32(1):136-139.
[16] Krohling R A, de Souza T. Combining prospect theory and fuzzy numbers to multi-criteria decision making[J]. Expert Systems with Applications, 2012, 39(13): 11487-11493.
[17] Zhang X L, Xu Z S. The TODIM analysis approach based on novel measured functions under hesitant fuzzy environment[J]. Knowledge-Based Systems, 2014, 61: 48-58.
[18] 梁霞,姜艳萍,梁海明.考虑属性关联的C-TODIM决策方法[J].运筹与管理,2015,24(2):101-107
[19] 姜艳萍,梁霞,张业谛.一种属性信息不完全的TODIM决策方法[J].运筹与管理,2015,24(1):116-121.
[20] 孔令艳,谭倩云.犹豫模糊语言TODIM法及其应用[J].统计与决策,2017,(473)5:98-100.
[21] Loomes G, Sugden R. Regret theory: an alternative theory of rational choice under uncertainty[J]. J of Econo-mic, 1982, 92(368): 805-824.
[22] Bell D E. Regret in decision making under uncertainty[J]. Operations Research, 1982, 30(5): 961-981.
[23] 汪新凡,王坚强.基于后悔理论的具有期望水平的直觉语言多准则决策方法[J].控制与决策,2016,31(9):1638-1644.
[24] 汪新凡.基于直觉语言信息的多准则决策方法研究[D].长沙:中南大学,2014.
[25] Chorus C G. Random regret-based discrete choice modeling[M]. Springer Berlin Heidelberg, 2012.
[26] Gomes L F A M, Rangel L A D. An applicat ion of the TODIM method to the multicrit eria rental evaluation of residential properties[J]. European Jou rnal of Operational Research, 2009, 193(1): 204-211.
Multiple Attribute Decision -making Method of Intuitionistic Linguistic Considering Psychological Behavior of Decision -maker
LIU Ning-yuan
(School of Finance and Trade ,Guangdong Industry Polytechnic ,Guangzhou ,Guangdong 51000,China )
Abstract :Aiming at the linguistic multi-attribute decision making problem in which intuitive linguistic sets are used to express decision information, a decision-making method is proposed on the basis of considering the decision maker’s bounded rational psychological behavior. The method constructs the benefit-loss analysis matrix of the scheme by comparing the score function and the exact function between the schemes under each attribute. Considering the decision-maker’s psychological behavior of dependence and loss avoidance, the priority of benefit-loss value of each alternative is calculated relative to that of other alternatives under each attribute. On this basis, the comprehensive priority of alternatives is calculated, and the alternatives are ranked according to their size. Finally, an example is given to verify the validity and rationality of the proposed method.
Key words :intuitive linguistic number; TODIM method; psychological behavior; multiple attribute decision making
中图分类号： C934;O159
文章标识码： A
文章编号： 1007-3221(2019)07-0001-06
doi: 10.12005/orms.2019.0146
收稿日期： 2017-07-07
基金项目： 湖南省自然科学基金项目(2015JJ2047);广东省哲学社会科学“十三五”规划共建项目(GD16XYJ17);广东轻工职业技术学院人文社科重点项目(KJRW010)
作者简介： 刘宁元(1974-)，男，湖南衡阳人，副教授，硕士，研究方向：应用数学、不确定决策等研究。
标签：直觉语言数论文; TODIM方法论文; 心理行为论文; 多属性决策论文; 广东轻工职业技术学院财贸学院论文;