义务教育六年制小学数学教材（人教版）——第10册第4单元，教学重点、难点分析及教学建议，本文主要内容关键词为：义务教育论文,难点论文,人教版论文,小学数学论文,单元论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
本单元的教学内容有：分数的意义，真分数和假分数，分数的基本性质，约分和通分四部分。
本单元的教学目标是：
1.使学生知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系，会比较分数的大小，认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，并能比较熟练地进行假分数与带分数、整数的互化。
2.使学生理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分。
3.使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
本单元的教学内容是在学生对分数已经有了初步认识，以及上一单元“数的整除”的基础上学习的。这是系统地学习分数知识的开始，是有关分数知识的最基本、最重要的知识。学好这一单元的知识，才能为在下一单元继续学习分数的四则运算以及分数应用题打下基础。因此，它是整个分数教学的重点，必须使学生切实学好。
本单元知识中，清楚地理解分数的意义是学习的关键。因为无论从分数的产生到分数的认识，无论从分数这一“数”的概念的意义到分数的基本性质，无不都是以分数意义的理解作为基础的，所以，清楚地理解分数的意义，即是本单元知识的难点，也是重点。尤其是分数意义这一概念中，对分数单位的认识和理解，不仅贯穿整个单元的知识，而且也是后面学习分数四则计算的基础。所以“分数单位”这个概念很重要。在理解分数意义的基础上，理解和掌握分数的基本性质，不仅能加深对分数意义的理解，而且为学习约分和通分打下坚实的基础，所以，分数的基本性质，是本单元学习过程中的又一个重点。约分和通分又是分数四则运算的基础。因此约分和通分也是教学的重点。为了搞好本单元知识的教学，提出如下建议：
分数的意义。
关于分数的意义，学生在学习第5册时，已经借助操作学具等直观方法，初步认识了分数，会读会写简单的分数。本单元要在这个基础上使学生从感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，理解单位"1"和分数单位两个概念。学生只有对分数意义正确理解了，才能很好地掌握“分数单位”这个重要概念，并为学习分数大小的比较，假分数与整数、带分数的互化，以及分数四则计算打下基础。在进行本节知识教学时可以抓住以下几点：
1.理解分数意义，全面认识单位"1"。
教学分数意义时，可以先简单说明分数的产生。人类在实际生产和生活中，发现测量和计算往往不能得到整数的结果，因而需要用一种新的数——分数来表示。教学时可以先对已有的知识进行复习。先出示85、86页两组图。第一组图：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样一份或几份的数可以用分数。第二组图：把许多物体看作一个整体，比如一堆苹果，一批玩具，一班学生等。把一个整体平均分成若干个份，表示这样一份或几份的数也可以用分数。在这个基础上，指出一个物体、一个计量单位或许多物体组成的整体，通常把它叫做单位"1"。概括出分数的意义。单位"1"是第一次出现。因此要对单位"1"有全面的认识，知道单位"1"可以表示一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体。理解把1用引号括起来，写"1"的原因。
教学这部分知识时要注意两个问题：
一是要重视发挥教具的直观作用，通过实物或图形的观察，使学生对单位"1"有一个清晰的认识。
二是要注意认清分数所表示的部分与整体的关系，认清几分之几就是由这样的几个几分之一组成的。
2.明确单位"1"的若干分之一，若干分之几必须是平均分的结果。
当大家对1的认识从整数的"1"只表一人一物的含义，抽象、概括到不仅可以表示一件事物，一个计量单位，而且也可以表示一个整体的单位"1"以后，必须重视“平均分”的概念。如若不是平均分，即使把单位"1"分成若干份，其中的一份或几份也不能用分数表示。所以，学习这部分知识时，应注意以下两个问题。
(1)尽量通过动手操作或图例来体会“平均分”的含义。单位"1"根据实际需要可以任意等分。
(2)教学时可以适时增加一些不是平均分的实例或图例，通过鉴别、比较悟出把单位"1"分成若干份，这时的一份或几份不能用分数表示。从而加深对“平均分”含义的理解。加深对分数意义的理解。
3.切实清楚地理解分数单位。
分数单位是一个重要的概念。分数单位就是把单位"1"平均分成若干份，其中的一份。用分数表示就是几分之一。
教学这部分知识时，认识“分数单位”要着重弄清下面两个问题：
第一，分母不同的分数，分数单位也不同，也就是说分数单位由分母决定的。这与整数和小数的计数单位是由数位决定截然不同。
第二，任何一个分数都是由若干个分数单位组成的，这与整数和小数的组成类似。使学生明确一个分数是若干分之几，它的分数单位就是若干分之一。
4.弄清分数与除法的关系。
教学这部分知识时，可以通过实际生活的例子入手，把1米的钢管平均分成3段，求一段长多少米？
计算整数除法时得不到整数商，可以用分数表示商。
教学中还可以通过观察教具的演示理解分数与除法的关系。如：把3块月饼平均分给4个小朋友，求每个小朋友分到多少块？也要用除法计算，3÷4。可以让学生拿3个圆实际分分看，认识把3块月饼平均分成4份，
通过操作不仅加深学生对计算结果的理解，而且培养学生合理解决实际问题的能力。在此基础上再向学生讲解用分数表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。为了使学生弄清分数与除法的关系，教学时可以边讲解边填写下表：
除法 被除数 ÷（除号）除数商
分数 分子—（分数线） 分母 分数值
通过这部分知识的教学使学生认识到：除法是一种运算，而分数是一个数值，可以表示两个自然数不能整除时的商。还要强调指出除数不能是0，分母也不能是0。分数与除法的关系用字母来表示更为简明，用字母表示时，要注明b不等于0。
真分数和假分数
教学时先通过对两组图形的观察，引导学生比较每个图形所表示的分数中分子、分母的大小，再引导学生将这些分数与1比较，在此基础上概括出真分数、假分数的意义和特征。使学生清楚地认识到分数可分为真分数和假分数两类。知道带分数只是分子不是分母倍数的假分数的另一种书写形式。
真分数、假分数、带分数之间的互化，在分数计算中经常用到，要通过观察图例、进行比较，找出各自的特点，最后得出互化的方法，并能熟练地运用。在教学时可以抓住以下几点：
1.在观察比较中建立概念。
真分数、假分数和带分数是三个既有联系又有区别的概念。教学时可以引导学生看书98页上的第一组图形或出示教具先让学生说出每个图形所表示的分数。然后观察、比较每个分数的分子、分母的大小，最后概括出真分数的概念：“真分数都小于1”。建立假分数的概念时，要先出示第二组图，说每幅图用分数怎样表示，同样地要观察分数的分子、分母。要强调指出：“分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。”假分数大于1或者等于1。带分数是假分数的另一种形式。也可以用一句描述性的话概括带分数的意义：一个整数（零除外）和一个真分数合成的数，叫做带分数。
2.理解算理，熟练互化。
(1)把假分数化成整数或带分数
(2)把整数或带分数化成假分数。
把整数或带分数化成假分数，在分数四则计算中经常用到，它的化法，是建立在对分数的意义和分数单位概念的理解上。教学时可以利用图例去理解其中的道理，也可以利用直线上的点，帮助理解。
着重理解，把1化成分母是2、3、4、5……的分数，就是把单位"1"平均分成2、3、4、5……份，分别表示它们的全部。所以，
。然后再引导学生理解书中省略号的作用，最后归纳：1可以化成分母是任意自然数的假分数。在算式后面加省略号表示。其它整数也都可以化成分母是任意自然数的假分数。在这个基础上再讲解把带分数化成假分数的方法。
。要特别强调，用指定的分母去乘整数后，必须加上原来分数的分子。
分数的基本性质
分数的基本性质在分数教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据。而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。因此，分数的基本性质，是本单元学习过程中的又一个重点。下面就教学的重点提出如下建议：
1.加强直观，在动手操作中建立概念。
教学时，教师也可以启发学生回忆除法中商不变的性质。然后提出能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质说明分数的基本性质。
2.在概念的重点外质疑，加深对概念理解。
在初步概括出分数的基本性质以后，教师可以向学生质疑：分子和分母同时乘以或者除以相同的数为什么零除外？通过讨论要使学生认识到，因为分数的分子、分母都乘以0，则分数成为
，分数的分母不能是0，所以分数的分子、分母不能同时乘以0；又因为在除法里零不能做除数，所以分子、分母也不能同时除以0。
约分和通分
约分在分数四则计算中有广泛的应用。在小学阶段，进行分数四则计算的结果，如果不是最简分数的，要化成最简椫数；在计算分数乘、除法时，往往要先约分，这样可以化较大的数为较小的数，使计算简便。
通分是以求最小公倍数和分数的基本性质为基础的。通分时要通过求几个分母的最小公倍数，找到异分母分数的公分母，再根据分数的基本性质，把异分母分数转化为与原分数相等的同分母分数。这是比较异分母分数的大小和计算异分母分数加减法的重要步骤。因此，能够比较熟练地掌握约分和通分的知识十分重要，这也是本单元教学的一个重点。下面提几点建议：
要理解算理、掌握约分、通分的方法。
1.约分
约分是数的整除与分数基本性质的综合运用。教学时，可以从观察入手，引导学生应用分数基本性质，一步一步地把
化成分子、分母是互质数的分数。在此基础上，归纳总结出最简分数的意义、约分的意义及方法。约分有三种常用的方法，这三种方法只是形式上的不同，实质是相同的。要注意通过练习让学生掌握这些方法。
第一种逐次约分的方法
用分子和分母的公约数去除分子，所得的商写在分数线的上面，再用公约数去除分母，所得的商写在分数线下面，并把原来的分子、分母用“＼”划去，直至得到最简分数为止。
第二种，一次约分的方法。
用分子和分母的最大公约数分别去除分子和分母。
第三种，口算约分的方法。
首先看原分数的分子、分母是否存在着倍数关系，如果有这种关系，就用较小的数去约分。
2.通分
教学通分这一概念时，通过教材115页例3从比较异分母分数的大小引出通分。再借助图形说明通分的意义和通分的一般方法。要让学生明白两点：一是什么叫公分母，二是为什么一般取两个分数的分母的最小公倍数作公分母。明确用原来两个分母的最小公倍数作公分母，计算比较简单。理解通分的意义必须要明确，通分时是把异分母分数转化成和原分数相等的同分母分数。教学时，要注意让学生掌握以下的方法：
(1)通分的一般方法
先求原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
(2)特殊数的通分方法
为了使学生能比较熟练地进行通分，要注意培养学生认真审题，根据分母的特点，采用灵活的方法进行通分，并注意加强单项训练，提高技能技巧。此外，还要注意根据学生出现的问题。如：带分数通分时，丢掉整数部分；分子没有和分母同时扩大相同的倍数等错误，进行针对性练习，为学习分数四则计算打下基础。