关于牛顿第二定律实验的讨论，本文主要内容关键词为：定律论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
牛顿第二定律实验是高中物理的重点实验之一，可以说是高中物理教学中的一个“经典”实验。但由于器材条件、课时及实验本身等方面原因，做好该实验并不容易。近年来有不少关于本实验改进的文章发表，老师们提出了很多有创见的新设计。在新课改理念下，新教材关于本实验的内容也做了相应调整，鼓励探究、拓展思路和方法，而不局限于某一固定的实验设计。本文就各种实验设计的特点、误差等方面作一些分析、比较和讨论。
一、传统设计
老师们最熟悉的传统设计——验证牛顿第二定律的实验装置（如图1所示），通过打点计时器在连接于小车尾部的纸带上的打点记录求得小车的加速度。通过改变小车所受拉力（改变跨过滑轮所系重物质量m），改变小车质量M（配重），来验证
。
图1
本设计实验装置最为简单，实验操作也简单。考虑到高一学生的接受程度，一般把所挂重物的重力mg当作小车所受拉力来处理。但这样不可避免地带来了系统误差。设小车和重物的质量分别为M和m，则小车匀加速运动时所受拉力
为了使系统误差可以忽略，要求
。但实验中M和m都要取多个不同的值，始终保持这个条件不易做到。对普通的木板和小车，小车受的摩擦力不可忽略，且不是很稳定。虽然可以让木板适当倾斜来大致抵消摩擦，但m仍不能在很小范围内取值。当取M=500g，m=40g时，相对误差达8%，这就相当可观了。
抵消摩擦力一般是靠目测小车在不受拉力时轻推后能否匀速下滑。这种判断只是近似的，也会造成误差。
二、气垫导轨上进行的实验
(1)水平气轨
实验原理和方法与上面的传统方案类似，只是将普通导轨和小车改为气轨和滑块，计时用光电门和计时器进行。导轨上利用光电门计时测量加速度的精度较高，加之阻力很小，重物质量可取得较小。这样，条件较容易得到满足。例如取滑块与其配重总质量M=500g，m可分别取5g、10g、15g、20g、25g。则前面所提到的系统误差（相对误差）最大为5%，基本可以接受。
另外也可用数字化实验系统采集时间数据，利用其软件功能自动处理数据、计算结果、显示图像，节省课堂教学时间。
(2)倾斜气轨
该方案直接利用滑块在倾斜气轨上时重力的分力作为滑块获得加速度的外力，仍用光电门测量加速度。具体做法如下：
①验证a与F关系。先将气轨调节水平，保持滑块的质量不变，然后在气轨的单点支脚下逐次加几个厚度均为1cm的垫片并测量滑块下滑的加速度。设加一个垫块时滑块所受合力（重力沿斜面的分力）为f，则加2、3、4、5个垫块时所受合力分别为2f、3f、4f、5f。
本设计实验装置和操作也较简单，而且实验精度较高。一方面利用了气轨上阻力极小及光电门计时精度高的优点，同时也克服了其他方案中存在系统误差的问题。我们采用该方案所做的一次实验的结果如下：
表1和图2是a与F关系的数据图表。实验中，采用大滑块，其质量为M=323g。
表1
图2
表2和图3是a与M关系的数据图表。
表2
三、直接测拉力的方案一
新课改教材教科版《物理—必修1》提供的方案是为避免前述系统误差而设计。实验装置如图4所示。将测力计绑在小车上，细绳一端连接测力计从而可直接测拉力。因拉力较小，测力计需采用较灵敏的，量程1N，最小分度0.02N。
图3
图4
本设计理论上解决了前述系统误差问题，但实际操作中仍有不少困难须克服。首先是测力计在运动过程中，肉眼不易对其精确读数。其次是小车运动后，对高灵敏测力计而言其弹簧和指针有一较长振动过程。在小车的行程内不足以使其稳定下来。
四、直接测拉力的方案二
直接测拉力的另一种设计如图5（见下页）所示[2]，通过增加一个动滑轮，使测力计固定而不随小车运动，便于读数。当小车开始作匀变速直线运动时，及时用手捏紧铁制试管夹的张开口，让铁制试管夹把拉绳夹住，从而保证测力计上显示的读数是小车在运动过程中受到拉力的大小。
但小车释放运动后，高灵敏测力计指针的振动现象依旧存在，不能保证读数的精度。
解决此问题的方法如下：释放小车后仔细观察测力计指针的振动情况，记下其平衡位置示数F。进行第二次测试：按住小车，把指针“预置”到F处，用手捏紧试管夹张口，使其夹住与测力计直接相连的那段细绳，先放开小车，后放开试管夹张口，如此重复试验，直至指针不振动（该位置的示数在装置静止时即已读出）。这时便可闭合打点计时器电源测出小车在此拉力作用下的加速度。
图5
上述改进体现了解决实际问题的一种实验技巧。经过如此的改进设计，的确能成功地直接测得小车的拉力，付出的代价是实验装置较复杂，操作也较费时。
顺便指出，使用力传感器取代弹簧测力计并没有多少优势。虽然表面上看不到像弹簧测力计那样的振动，但细绳中张力仍有一振动过程，要想获得振动衰减后稳定的读数，必须加长小车的行程。另外传感器的精度需达0.01N或更高。
五、一个折中方案
为了使实验装置和实验操作尽量简单，同时又能减小系统误差，我们提出一种折中方案，如图6所示。相比传统设计，仅增加了一个动滑轮，但不用测力计。
图6
设小车的质量为M，重物和动滑轮的总质量为m，则小车所受拉力
虽然为了使小车获得与传统设计中相当的加速度，m大致应为原来的两倍，但相对误差基本上仍可减小一半。例如当取M=500g，m=80g时，相对误差为4%，这就可以接受了。
需要指出的是，动滑轮不宜过大，否则由于它的转动惯量而引起的误差就不能忽略。
表3和图7是我们所做的实验中a与F关系的数据图表。实验中，小车质量（加配重）取M=535g。
表3
图7
表4和图8是我们所做的实验中a与M的关系的数据图表。实验中，重物和动滑轮的总质量取m=30g。从实验结果来看，效果还是相当令人满意的。
表4
六、新教材人教版的一个方案
新课改教材人教版《物理—必修1》提供的参考案例给出了又一种实验方案。根据小车从静止开始作匀加速运动时，在相同时间内，位移与加速度成正比的关系，研究F-a关系转化为研究F-s的关系。然而，在多次实验中要保持时间相同也不是很方便，解决的办法是采用两个并列小车同时进行实验，用一大夹子同时夹住两小车尾部的细绳使小车能同时停止。这样，研究F-a关系进一步转化为研究两车F的比值与两车位移的比值的关系了，
与
的关系。同理，探讨M-a关系可转化为探讨两车的
的关系。
①两小车轮轴摩擦要小，且一致性好，因为两车在一个平面上运动，平衡摩擦不能单独调整。实验室中用旧的小车，性能差别大，需要挑选和调整。
②因拉力与牵引小车的重物的重力不等而产生的系统误差依然存在，所以要注意重物质量和小车质量选取要在合适的范围。
总之，由于本实验要探究三个物理量之间的关系，而且实验中有各种因素影响，成功地完成本实验的确需要下一点工夫。但在处理各种问题的过程中学生也会有很多收获。笔者认为在这个实验上多花点时间是值得的。
本文列举了上述一些牛顿第二定律实验的方案，各有其特点。教学过程中老师和学生都应放开思路，勇于创新，打破千篇一律的实验模式，教师可根据自己学生的情况、实验室条件的情况来安排本实验。