山东省安丘市第二中学 262100
应用图像处理物理问题可达到化难为易、化繁为简的目的，也有利于培养学生数形结合、形象思维、灵活处理问题的能力。在高考中静电场部分常常涉及v-t图像、φ-x图像、Ep-x图像等问题，主要考查学生的受力分析、运动过程分析，临界条件分析等一系列基本能力，所以这部分是高考命题的热点，在复习该部分内容时要足够重视。
一、静电场中的v-t图像
该类问题一般有两种情况：一是根据带电粒子的v-t图像分析有关问题，二是根据有关情景判定带电粒子的v-t图像。
已知v-t图像问题的求解思路是：先依据v-t图像斜率分析带电粒子的加速度，进而依据牛顿第二定律qE=ma分析电场力、电场强度、比荷等有关物理的特点，再结合粒子实际运动情况可以判断电场力做功情况、电势能的变化情况等问题。对于第二种情况的分析思路可以逆向沿第一种情况的思路进行。
例：如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点。一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点。在此过程中，该点电荷的速度v随时间t变化的规律如图乙所示。则下列说法中不正确的是( )。
A．A点的电场强度比B点的大
B．A、B两点的电场强度相等
C．A点的电势比B点的电势高
D．A点的电势比B点的电势低
解析：选ABD由题图乙可得该点电荷由A点到B点做减速运动，所以点电荷所受的电场力与运动方向相反，由B指向A，由于点电荷带负电，所受电场力与电场强度方向相反，故电场强度方向由A指向B，沿着电场线方向电势越来越低，所以A点电势比B点电势高，C正确，D错误；由图乙可得v－t图象斜率越来越大，说明点电荷的加速度越来越大，由牛顿第二定律可得电场力越来越大，所以由A到B电场强度在增大，A点的电场强度比B点的小，A、B错误。
二、静电场中的φ-x图像
φ-x图像描述的是静电场中沿某一方向电势φ随位置x变化的情况，结合φ-x图像可以分析电势φ的特点，可进一步分析场强E、电荷的电势能等有关问题。
φ-x图像有以下三个方面的应用：
1.电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零。
2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB=qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。
例：a、b是x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，P点处电势最低，而且a、P之间的距离大于P、b之间的距离。从图中可看出以下说法中正确的是( )。
A．a、P间和P、b间各点的电场方向都指向P点
B．a和b一定是同种电荷，但是不一定是正电荷
C．电势最低的P点的电场强度最大
D．把带负电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中，电场力对该电荷先做正功后做负功
审题突破：φ-x图线的切线斜率表示电场强度的大小，所以P处场强为零，从a到b电势先减小后增大，根据电场力方向与运动方向的关系判断电场力是做正功还是负功；根据点电荷场强公式，得到Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量；根据场强方向得出两电荷一定是正电荷。
解析：根据顺着电场线电势降低可知，P点的左侧电场方向向右，P点的右侧电场方向向左，则a、P间和P、b间各点的电场方向都指向P点，故A正确；P点切线斜率为零，而φ—x图线的切线斜率表示电场强度的大小，则P点的电场强度为零。两电荷在P点的合场强为零，P点距离Q1较远，根据点电荷的场强公式知，Q1的电量大于Q2的电量。从a到b电势先减小后增大，因为沿电场线方向电势逐渐降低，知Q1和Q2一定是同种电荷，且都为正电荷，故B错误；由图像切线的斜率表示电场强度的大小，就知道P处场强为零，且电势最低，故C错误；把带负电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中，电场力先向左后向右，电场力先做负功再做正功，故D错误。
答案：A。
三、静电场中的Ep-x图像
Ep-x图象有以下三方面的应用：
1.Ep-x图象可以判断某一位置电势能的大小，进而确定电势能的变化情况，根据电势能的变化可以判断电场力做功情况，结合带电粒子的运动可以确定电场力的方向。
2.Ep-x图象可以判断电场力的大小，图像的斜率大小和正负分别表示电场力的大小和方向。
3.根据Ep-x图象，在已知电荷量的情况下还可以用公式进一步求电势差。
例：如图甲所示，A、B为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A点静止释放，仅在电场力作用下运动一段距离到达B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图乙所示。从A到B过程中，下列说法正确的是( )。
A．电场力对电荷一直做正功
B．电势一直升高
C．电荷所受电场力先减小后增大
D．电荷所受电场力先增大后减小
解析：选C电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，故A错误；正电荷从A到B电场力先做正功，后做负功，则说明电场力方向变化，即电场线方向先向右，后向左，所以电势先降低后升高，故B错误；电势能Ep随位移x的变化关系图像的斜率表示电场力的大小，因此电场力先减小后增大，故C正确，D错误。
论文作者:李志勇
论文发表刊物:《教育学文摘》2018年10月总第278期
论文发表时间:2018/9/5
标签：电场论文; 电势论文; 电荷论文; 点电荷论文; 斜率论文; 图像论文; 方向论文; 《教育学文摘》2018年10月总第278期论文;