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中图分类号：B813 文献标志码：A 文章编号：2095-0047(2011)03-0129-09
近代科学又被称为实验科学，实验在科学中的地位可见一斑。尤其是，在近代科学的源泉——希腊自然哲学中，早就有毕达哥拉斯及柏拉图所开创的数学传统，但实验几乎是一片空白。根据科学史上一种广为流传的观点认为，实验在近代的崛起，在很大程度上有赖于这一观念的改变，“因为自然规律是上帝为其创造物随意选择的，因此只有通过实验才能知道它们；仅有逻辑论据并不能揣摩上帝的随意选择”①。在这样的观点看来，似乎只有实验才能给我们带来新发现，而纯粹的推理或直觉则具有相当的局限性。因此近代科学的荣耀也就是实验的引入。
在实验科学的崛起中，伽利略的贡献首屈一指，正是他率先引入实验方法，并且与数学方法相结合，从而催生了近代科学的诞生。提起伽利略的实验，人们自然会想到他的斜面实验、钟摆实验，等等。然而，在所有这些实验中，伽利略从未通过它们去发现新事实、新定律，而只是验证他已有的结论。亦即伽利略的实验并非用于发现，而只是用于验证，或演示他想要得出的结论。本文所要论证的即是伽利略的这一实验观。但在阐述这一论点之前，有必要首先介绍亚里士多德的理论。
一、亚里士多德的运动学理论
亚里士多德在古代建立了一个完备自洽的宇宙学模型。作为该模型的支撑，即是他的运动学理论。亚里士多德从“本性”出发，将所有的运动分成两类：顺乎本性的运动，就是自然运动；违背本性的运动，就是强迫运动。天体出自于本性而做圆周运动。至于地面物体的运动，由水和土(重性元素)组成的物体，其自然运动是向下，回归地球，所谓水往低处流；由气和火(轻性元素)组成的物体，其自然运动就是向上，正如一缕轻烟冉冉上升。除此之外的其他运动，则是强迫运动，它们都需要受外力的作用，比如，风吹才能草动、西西弗斯永无休止地推动那块巨石，还有就是抛物运动，等等。在此，亚里士多德所要强调的就是，所有的运动都需要一个“原因”：或是本性、或是外力。
在地面物体的自然运动中，物体是出自于本性而动，正是这种本性引导物体趋向它的自然位置。比如，重物的自然位置在地球中心，因而重物下落就是向自然位置的回归。这就意味着，空间决不是空空如也，它充满着秩序，物体因此而“各就其位”；与此对应的则是，处于社会中的人也是“各司其职”。当物体处于不同位置时，其性质则有所不同，因此运动也是一种性质的变化。就此而言，亚里士多德当然反对真空(或虚空)的存在。真空意味着什么都没有，当然也就没有了秩序，若是如此，以回归自然位置为目的的自然运动又从何谈起呢？亚里士多德还有一个理由反对真空。他认为，真空中阻力的消失将使得物体运动的速度达到无限大，这就意味着，一个做圆周运动的物体，因其速度为无限大，而出现这样的荒谬，它在瞬间又回到原先的位置。
纵观亚里士多德的运动学理论，可以发现，它其实是通过与人类行为的类比而得到的。人类的行为要么出自于内心的动机(相当于本性)，要么出自于外力强迫。显然前者的地位要高于后者，由此可以类推的是，自然运动也要高于受迫运动。当地面上的物体回归自然位置之后，则静止不动，就此而言，静止也要比运动来得更为高贵。处于宇宙中心的地球当然也是岿然不动，可见其地位高出所有其他天体。如此说来，在亚里士多德的理论中，物理与人理浑然一体，事实与价值相互缠绕。或许惟其如此，知识才能给人带来一种安身立命之感。
亚里士多德的理论是一个庞大严密的体系，上至天文，下至地理，似乎全在它的囊括之中。正因如此，它所遗留下的漏洞或缺陷也就更具挑战力。比如，中世纪的学者一直耿耿于怀、难以释然的首先是抛物运动。显然抛物运动是强迫运动，它必须受到外力的作用。但问题在于，当它脱离外力之后，却依然可以运动一段距离，此时它的受力来自于何处？按照亚里士多德的说法，那是因为物体周围的空气前赴后继，充当了推动者的角色。但疑问在于，当亚里士多德论证虚空不存在时，理由就是，没有空气，运动速度将达到无限大，可见空气的存在明明是一种阻力，但在抛物运动中，空气怎么又成了一种推力呢？这样的逻辑没法自洽。为了弥补这一漏洞，中世纪有学者做出这样的解释，那是因为最初的推力已经成为物体内部的冲力，当冲力耗尽时，物体的运动也就趋于停止了。这就类似于用火烧烤一块石头，当石头远离火堆时，依然可以在一定的时间内保持温度，直至内热耗尽。但问题在于，为了解释抛物运动，人们设想出冲力这一概念，不过如何证明它的存在呢？
也许地球上最习以为常的现象莫过于自由落体了，就常识所见，重物比轻物更快落地。对此，亚里士多德的解释就是，重物包含更多的土元素，因而更容易趋向其自然位置，自然下落速度也更快；至于轻物，则有惰性，其下落速度也就更慢些。说到自由落体的加速度，根据亚里士多德的逻辑，似乎可以这样推论，当物体越接近其自然位置时，其回家的愿望或本性越迫切，因此速度也越快。
显而易见，这样的解释更多只是停留在就事论事的层面。倒是中世纪的学者对于运动现象有着极其精湛的研究。比如，奥雷姆(Oresme Nicole)曾经用几何图形来描述匀加速运动，他称之为“均匀变形”，其典型例子就是自由落体。他还由此推导出一个数学公式：一个作匀加速运动的物体，其走过的距离与该物体加速时间的平方成正比。②这正是250年后伽利略所得出的公式。但我们为什么不说是奥雷姆得出了自由落体公式、而把荣誉归于伽利略呢？原因就在于，奥雷姆更多只是在玩弄一种数学游戏，而数学是用来描述理想状态的，因此奥雷姆从未想过这一公式可在现实生活中得到验证。用今天的话来说就是，奥雷姆没有勇气打破理想与现实的界限。但这只是一种后见之明。就当时的奥雷姆来说，他更无法摆脱的是常识带来的局限，羽毛、软木和石头，它们的下落速度明摆着有快慢，这就是现实所见，难道我们能够违背事实而乱套公式？
但我们不得不承认中世纪学者的想象力之高超、推理之严谨。这在某种程度上也许可归之于神学。要知道，经院哲学的主体其实是亚里士多德哲学。但亚氏哲学中却有不少地方与基督教教义相冲突。比如，亚里士多德从不认为有创世这样的说法，相反认为宇宙是永恒存在的。为此，整个13世纪，神学家和哲学家一直处于争论之中。神学家当然极力捍卫圣经说法，但哲学家却认为哲学推理也是通往真理的一条途径。1277年，巴黎的主教在教皇的支持下做出一项裁决，宣布亚里士多德学说中有219条“可恶的错误”。从表面上看来，从此哲学似乎只能沦为神学的婢女了，但实际影响却复杂得多。人类之高贵，就在于他的智力探索愿望犹如石头缝里的小草，有着顽强的生命力。那项裁决迫使哲学家们另辟蹊径：假定上帝万能，那么创世之道至少在理论上就会有无数种可能性，而人类所处的世界，只是其中的一种可能性化为现实而已。就智力层面而言，我们可以想象并且推理这些可能性，尽管它们与现实世界无涉。更何况，正如奥雷姆的公式所示，它确实不适用于现实生活。由此思路出发，布里丹和奥雷姆还曾设想过这样的可能性：地球每日绕自己的轴转动③，这就先于哥白尼而提出了地球自转的观念。出于同样的理由，他们也放弃了这一可能性的现实化。因为不仅它与教义相违背，而且也与我们的常识相违背。
或许这正是基督教神学带给世界的意外礼物：以万能上帝的名义，解放了人们的思想，使学者们可以尽兴发挥自己的想象力，讨论种种逻辑上的可能性。而教会则对这样的智力探索持默许态度，不仅因为这只是书斋里的革命，与现实无涉；而且也因为这样的讨论仅限于少数精英的头脑当中，而普通信徒大字不识，一般是不会去关注这类智力游戏的。当然它们也就不会对中世纪人们的信仰构成威胁。但在此必须强调的是，以万能上帝的名义而带来的各种可能性，之所以能够被想象和推理，乃因它们都是在逻辑的层面上而成立。在此，符合逻辑至关重要。若把上帝的万能想象成任意武断，为所欲为，毫无章法和逻辑可言，那就是一片混乱了。智力如果要设想这种混乱无序，那恰恰是对智力的背叛。
二、伽利略的出场
伽利略研究运动学，自然也绕不过对抛物现象的关注。他举出不少反例：比如，为什么尺寸相同的物体，重物要比轻物抛得更远？还有根据亚里士多德的逻辑，如果是空气的移动引起抛物体的持续运动的话，那么运动一旦开始，就会无限地持续下去，因为空气始终存在。但事实却不是这样。其实在亚里士多德式的推理中，暗含着这一假定，空气本身存在某种推力(或外加的运动)。但何不干脆假定：这种推力就存在于运动物体自身呢？④由此可见，伽利略似乎是接受了中世纪学者的冲力学说，但同时却认定，这种冲力是物体运动的结果而非原因。
亚里士多德认为，重物比轻物更快落地，因为重物包含更多的土元素。如此说来，重和轻就是物体的一种绝对性质。但在伽利略看来，一个物体表现出轻或重，上升或下降趋势，取决于它所处的媒介。如果它比媒介重，就下降；反之则上升。如木头在空气中下降，在水中则上升，就基于此种原理。因此严格说来，并没有绝对的轻物和重物之分。由此还可推论，上升运动从来不是自然运动，它是被其他更重的物体推上去的。更何况，若重物下落是因为要回归自然位置，即宇宙的中心，那么轻物上升的自然位置又在何处呢？因此，伽利略唯一承认的自然运动就是物体的下落运动，可见伽利略还保留了宇宙秩序的丁点残余。
就此而言，伽利略与亚里士多德体系之间仍保持了藕断丝连的关系，但他的超越之处尤其关键。若假定轻与重仅是相对而言的性质，亦即相对周围的媒介而言，那么可以想象，当一个物体处于“真空”中时，也就是说，周围没有任何压力让它可以上升，它只能下落，在此纯粹理想的情况下，很容易推出，所有物体的下落速度应该是相等的，实际上它也就是“绝对重力作用下的合适速度”⑤。这就意味着，不仅真空中的运动是可能的；而且它还解释了一个重要现象，这就是自由落体的加速现象，早被中世纪的学者所论证。可以推论，这种加速的动力即来自于下落物体每时每刻所受到的重力，若是去除这种重力的话，物体应该保持匀速。由此可以得出两个意味深长的结论：其一，匀速运动本不需要受力；其二，自由落体所经过的距离应该与时间相关，因为落体在每一瞬时都受到重力的作用。
在此有必要提及笛卡尔。笛卡尔实在是一位不可多得的几何学家，正是他，完全抛弃亚里士多德的运动观，彻底从几何学的角度来理解运动。“就我而言……当物体从一个位置移动到另外一个位置并且连续地通过两者之间的所有空间时，运动就发生了。”⑥换言之，运动就是一种“位移”，亦即几何位置的变化，而非如亚里士多德所假定的那样，是一种性质的变化，其路径被未来目标所引导。几何位置的改变能够精确定量化，而性质的变化却无法量化。伽利略和笛卡尔都看到了这一点，近代科学的成功即在于此。但笛卡尔的失误也同样源于他彻底的几何化思路，他想知道什么是“重力”，当追问无效时，面对自由落体现象，他只能束手无策，因为重力无法几何化。而伽利略却回避此问，只是从常识出发，默认重力的存在，正如后来的牛顿默认引力的存在，同时宣布对此不做任何假设一样。
论述至此，我们尚未提及伽利略的实验。但上述论证已经表明，无须实验，伽利略早就通过推理颠覆了亚里士多德的运动观。当然在这一推理过程中，伽利略也运用了经验常识，比如，一块木头在空气中的下降以及在水里的上浮，以此说明轻和重的相对性。但伽利略的非同寻常之处在于，尽管他依赖经验常识作为推理的出发点，但他又能突破这种经验常识进入到某种理想境界，这就是假设真空的情况，媒介不再存在，物体就此失去推动它向上的压力，于是只剩下一种可能，下落并且其速度与轻重不再相关。犹如雅典娜脱胎于宙斯脑袋一样，近代科学就这样从伽利略的大脑中宣告诞生。
当然，伽利略确实也设计了实验，众所周知的就是斜面实验。伽利略通过用斜面来替代自由落体，以此验证(决非发现)自由落体公式中下落距离与时间的平方成正比的关系。在实验中，伽利略尽可能把斜面和小球整得足够光滑，以求最大限度地减小摩擦阻力。但无论如何，真实的斜面再光滑也不是几何平面，加上赶不走的空气，还有计时装置本身的误差等等。这就决定了，实验充其量只能大致验证理想中预期能够得到的数据。用他的话来说，“这样反反复复实验，从未见有任何显著的差别”⑦。“显著”的标准何在？伽利略未提及。
但伽利略实验的意义决不在于追求“精确”，而在于他打开了一个新天地。他所做的推理曾得益于前人的思路，但用实验来验证这些推理，却是他的首创，他的天才在此展现得淋漓尽致。亚里士多德的体系依赖于经验，只要动用常识，就能进入亚里士多德的世界。中世纪的学者在逻辑推理上做足了文章，如奥雷姆、布里丹所做的工作。但这些中世纪的学者，却头足分立，尽管他们的思维可以在逻辑的王国里自由驰骋，但他们的双足却被常识的泥潭所束缚，以至无法将推理的结论与现实相联系。唯有伽利略才是一个“异数”，通过实验的设计，他打通了两者的界限。实验之不同于经验，就在于实验是一种理性设计的产物，它不可能真正替代现实中的经验，如斜面与自由下落当然是两码事。但实验却让逻辑推论不再固守于思维的王国之中，它的意义在于为理想与现实之间搭建一条通道。
其实伽利略所谓的实验，更多属于一种思想实验。比如，在其《两大世界体系的对话》中，伽利略如此设想，在一个无比光滑的平面上，放置一个小球，若平面处于倾斜状态，会发生什么情况呢？小球自然会沿着斜面下滑，并且没有停下来的趋势；但若是让小球沿斜面上滚的话，就需要一种推动力，并且这种运动最终会消失；再设想一种情况，若平面呈水平，小球放置于其上，会发生什么情况呢？小球似乎呈静止状态，既不上滚也不下滑。但若是给小球一种冲力呢？它似乎会沿着冲力的方向运动，并且只要平面有多长，小球就会滑行至多远。这样的实验只能是一种思想实验，借助于常识和理性，我们很容易就能推出上述结论，尽管在现实中永远都无法呈现上述结论。正是从上述推理中，我们似乎可以见到，伽利略已经站在惯性定律的门槛处，但他却未能迈过这道坎。理由在于，首先，他无法想象一个无限伸展的平面。在他看来，现实中的平面就是地球的表面，因此小球若能不停运动，其轨迹就是圆周运动。其次，他无法想象静止与运动是两种等效的状态，因此他只能假设静止的小球必须借助于一种外在的冲力才能开始运动。笛卡尔的天才则在于他迈过了这两道坎，因此惯性定律的荣誉只能属于他。
但上述思想实验确实引出了重要的结论。比如，伽利略设想，若在一个有限的平面上，当小球运行至其边缘时，除了最初水平方向的匀速运动之外，由于重力现象，小球还将添加一个向下运动的倾向，这就是抛物运动，它是水平运动和下落运动两者的合成。伽利略对于抛物运动的受力分析精湛绝伦。后世的牛顿正是以同样的方法分析月球的受力情况。不过当时的伽利略是不可能有这种想象力的。这是因为伽利略难以设想这种地面上的抛物运动可以与天体运动做类比。
这就说到亚里士多德模型中的天地之别。要说打破天地之别，其源头就在哥白尼的日心说。当哥白尼把地球降格为太阳系的一颗普通行星时，在亚里士多德学派或保守的教会人士看来，不再处于宇宙中心的地球当然也就失去了尊贵。但换个角度来评价，地球却因此而升格为天上的一颗星；天地之别只具相对意义。哥白尼对于地球转动给出的理由是，是球就得转，地球是球，所以其旋转就是一种自然运动。显然这样的理由依然基于亚里士多德的逻辑。由此迈出更关键一步的则是布鲁诺。正是布鲁诺率先论证，在匀速运行的密闭车船内，其中的人们是无法判定车船究竟处于运行还是静止状态的。这样的情况同样可类比于地球的自转。即便地球处于转动中，但地球上的人们却是无法判定这一点的。⑧但这种类比却需要一个前提条件，车船作为地面物体的运动与天体的运动没有本质区别。当伽利略在其著名的《对话》中再次运用这一类比时，显然他是默认这种前提条件的。但事实上，伽利略并未彻底摆脱传统的天地之别观。他依然保留了圆周运动的优先性、下落运动是惟一的自然运动。因此，他不仅与惯性定律的发现失之交臂，更不可能把抛物运动与天体运动相提并论。
纵观伽利略的研究历程，正应了柯依列(Alexandre Koyre)的这一判断：“好的物理学是先验地做成的。”⑨在与旧观念的每一次决裂中，伽利略都是首先依赖理性推理得出自己的判断，实验只是用于演示或验证。与亚里士多德一样，伽利略也借助于常识；但不同于亚里士多德，伽利略把常识推向极限，从而构造出一个高于现实的理想情况。用柯依列的话来说，是“由不可能的东西来解释真实的东西”⑩。这恰恰道出了近代科学的本质。科学与常识的区别即在于，后者就事论事，只是针对常识进行归类，比如把运动分为自然运动与受迫运动；而前者则必须揭示某种更为隐秘的东西，如伽利略所构想的那种理想情况，亦即现实中不可能的情况，以此来解释真实的东西，亦即常识。
就此而言，我们不能简单地说，伽利略是向柏拉图的回归，因为在柏拉图那里，只有理念世界才配得上数学语言；但在伽利略这里，自然界说的就是数学语言，这个语言的字母就是圆、三角和直线等几何符号。而数学就是一种理性的思维形式，它超前于观察事实。就此而言，伽利略与笛卡尔英雄所见略同：我们发现真理，不是由经验而是由理性。(11)而笛卡尔的成败也全在于他的彻底几何化思路：在几何空间中考察自由落体，面对不可几何化的重力，他束手无策；但也正是从几何学的角度来看，直线比圆周更简单，惯性定律因此而水到渠成。
这就是本文的结论：近代科学是实验科学，但由伽利略所开创的实验却从来都不是为了发现新事实，也不可能发现新事实。用海德格尔的话来说，近代科学确实是主题先行。实验是理性思维的产物。这一点在爱因斯坦的广义相对论中再次得到体现。根据广义相对论的预言，光线必定会在引力场中弯曲，因此在经过大质量天体(比如太阳)附近时，光线就会发生偏移。1919年，由爱丁堡率领的一支探险队借助日食之际观测这一效应。结果振奋人心，光线果然像理论所预测的那样发生弯曲。据说当此消息传到爱因斯坦那里时，爱因斯坦的反应却是如此淡定：即便没有这一观测结果，我也深信我的理论不会有误。而事实正如霍金在《时间简史》中所说：“后来当人们检查这回探险所拍的照片，发现其误差和企图测量的效应同样大，他们的测量纯属运气，或是已知他们所要得的结果的情形，这在科学上是普遍发生的。”(12)
三、主题先行与经典物理
本文认为，由伽利略所开创的这一“主题先行”的近代科学研究模式，恰恰是经典物理学的特征之一。霍金在其近著《大设计》中提出，经典物理与量子物理的一个重要区别在于：对于前者来说，过去事件的路径是确定的；但对于后者来说，过去事件的路径却是不确定的，量子物理学中的双缝实验即演示了这一点。(13)这就严重违背了我们的经验常识。我们能够接受，将来事件或许是不确定的；但我们却难以想象，过去如同将来一样是不确定的。这就引出了量子物理学一个重要的特点，它可以用数学来描述，但却难以调用我们通常的直觉经验来想象。
一般认为，近代物理学的发展与常识渐行渐远。本文的论述亦表明，亚里士多德的物理学植根于常识，比如人们无数次地看到，气体和火焰向上升、重物则向下落；而伽利略、笛卡尔所开创的近代物理学则开始或多或少背离常识，比如惯性定律所揭示的情况，物体在不受力的情况下可以保持速度不变，这当然是一个在经验中难以看到的现象。然而，一个更为深刻的事实却是，伽利略进行各种推理的出发点却依旧基于常识想象：想象一个小球在光滑斜面的下落情形，当斜面处于不同角度时，直至当斜面角度为垂直时，由此推出自由落体定律。本文已列举不少这样的推理过程，在此不再赘述。
经典物理学的大师都体现这样的思维特点。比如，爱因斯坦说自己在中学时代就有如此想象：当一个人追赶着身旁的一条光线奔跑时，将会发生怎样的情况？正是这一想象，成为狭义相对论诞生的重要线索。同样，广义相对论的诞生与此想象密切相关，当一个人从高空中自由坠落时，他处于失重状态。当然爱因斯坦还设计了一个更为精致的场面：设想一架远离引力场的电梯，电梯内的人或物都处于失重状态；然后由一个发动机来推动此电梯，推动的加速度正好等于地球表面的引力加速度，想象一下，此时电梯内的人或物必定紧紧稳于电梯底部，仿佛处于某种重力作用之下。但他却无法判断，电梯是受到引力场的吸引还是处于加速状态之中。广义相对论中等效原理(加速度与引力等效)的提出最初即受此想象启发。难怪爱因斯坦有此名言：想象力比知识更重要。
细加深究，不难发现，这类想象尽管无法还原于真实生活当中，但却符合我们的直观常识。它们只是把基于常识的想象拓展至极限，即理想状态，因而这类想象或思想实验，也被称为理想实验。正是这种拓展能力，见证了伽利略或爱因斯坦的天才般思维。近代科学的主题先行，正是基于这类想象的驰骋。依据直观常识作为铺垫，再以逻辑思维来把舵(否则想象就成了幻想)，于是，伽利略等经典物理学大师们就有可能在主题先行的情况下，再用实验或观察来验证他们由想象而得到的结论。
然而，量子物理由于涉及的是微观世界，对于生活在宏观世界中的人们来说，基于直观常识的想象从此失效。正如本节开头所述，我们基于自己的经验，无法想象，已经发生过的事件(过去)居然与未曾发生过的事件(将来)同样的不确定。量子物理中此类例子比比皆是，比如，电子云、能量轨道等等。此处的“云”、“轨道”是一种类比式的使用，但却根本不同于直观的常识想象。因此，如经典物理中“主题先行”的那种研究方式在量子物理中不再有效。量子物理的突破总是始于对实验现象、尤其是反常实验现象的解释，或者说对此寻找适合的数学描述。以19世纪、20世纪之交漂浮于物理学上空的两朵乌云为例，一是黑体辐射实验；一是迈克尔逊—莫雷实验。科学史家通常认为，前者催生量子物理，后者催生相对论。但对于爱因斯坦来说，他不认为迈克尔逊—莫雷实验对于自己的思考有何影响；然而于普朗克来说，旧量子论的诞生恰恰源于对于黑体辐射现象的解释。一部量子物理的发展史，其所遵循的主要轨迹就是，围绕源于实验给出的难题，如何寻找数学描述或解释。可见在量子物理中，实验先行才是其研究特色。
由此引出本文的另一附带结论，主题或实验先行构成经典物理与量子物理的分水岭之一。造成这种差别的背后机制则是，常识在量子物理(亦即微观领域)中的失效。爱因斯坦曾如此说道：“物理学家的最高使命是要得到那些普遍的基本定律，由此世界体系就能用单纯的演绎法建立起来。要通向这些定律，并没有逻辑的道路，只有通过那种以对经验的共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这些定律。”(14)可见爱因斯坦自己也意识到他的直觉以经验作为基础，这就决定了他难以理解更无法认同量子力学的基本观点，他自始至终认为，随机性、不确定原理就是一种不完备描述。
注释：
①托马斯·L·汉金斯：《科学与启蒙运动》，任定成、张爱珍译，上海：复旦大学出版社2000年版，第6页。
②詹姆斯·E·麦克莱伦第三、哈罗德·多恩：《世界史上的科学技术》，王鸣阳译，上海：上海科技教育出版社2003年版，第219-220页。
③詹姆斯·E·麦克莱伦第三、哈罗德·多恩：《世界史上的科学技术》，第216页。
④A·柯依列：《伽利略研究》，李艳平等译，节艳丽校，南昌：江西教育出版社2002年版，第42-43页。
⑤A·柯依列：《伽利略研究》，第51页。
⑥同上书，第96页。
⑦詹姆斯·E·麦克莱伦第三、哈罗德·多恩：《世界史上的科学技术》，第279页。
⑧A·柯依列：《伽利略研究》，第140-141页。
⑨同上书，第182页。
⑩同上书，第166页。
(11)同上书，第275页。
(12)史蒂芬·霍金：《时间简史》，许明贤、吴忠超译，长沙：湖南科技出版社2001年版，第32页。
(13)同上书，见其中的第四章，可择历史。
(14)《爱因斯坦文集》(第一卷)，许良英等译，北京：商务印书馆1994年版，第102页。
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