数形结合题的解题程序研究，本文主要内容关键词为：程序论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在近几年的高考和竞赛中，命题者往往把数与形结合起来考查学生理解化学知识的能力，从心理学的角度就是考查学生直观与抽象、感知与思维的能力，因此平时有必要训练一些图像题，使学生的思路得以深化，有利于学生思维的严密性和深刻性。但有些学生每当拿到一张图，不知从何下手，感到茫然。其实每种题型都有自己的特点，只要抓住其规律，就不难做出正确的解答，解析图的一般步骤是：①看变化趋势。关键在于认清图中坐标代表的意义，根据曲线的变化情况读懂图像的化学意义。②寻找关键点。在解题时必须找准解题的角度，图像的端点、拐点（转折点）等关键点代表的含义常常是破题的关键所在。数形结合题解答的一般思维程序可总结为：
1.看变化的趋势
例1 如图1所示是100mgCaC[，2]O[，4]·H[，2]O受热分解时，所得固体产物的质量随温度变化的曲线。试利用图中信息结合所学的知识，回答下列问题：（1）温度分别为t[，1]和t[，2]时，固体产物的化学式A是______，B是__________。
图1
（2）由CaC[，2]O[，4]·H[，2]O得A化学方程式为_______。
（3）由A得到B的化学方程式为_________。
（4）由图1计算产物C的相对分子质量，并推断C的合理的化学式_______。
解析 该题是一道有关热重分析的数形结合题，主要是考查学生观察析图的能力，以及灵活运用所学知识和适当的方法解决具体问题的能力；可根据数形结合题解析的一般思维程序来解析。首先分析出坐标图上各段直线、曲线的含义。由于是对CaC[，2]O[，4]·H[，2]O进行定量分析，因此图像水平直线部分是不同的含钙化合物在不同温度范围内的稳定存在区域，故由图可知：起点（0℃，100mg）→A（t[，1]，87.7mg）→B（t[，2]，68.5mg）→C（1160℃，38mg），三个区域表示发生了三个反应。设CaC[，2]O[，4]·H[，2]O的物质的量为1mol，则A点减轻的质量=146g×（1-（87.7mg/100mg））=18g，根据原物质是结晶水合物可知失去的是水，则A为CaC[，2]O[，4]，化学方程式为：
CaC[，2]O[，4]·H[，2]O
CaC[，2]O[，4]+H[，2]O
B点剩余质量=146g×（68.5mg/100mg）=100g，由A点为1molCaC[，2]O[，4]可联想到B为CaCO[，3]，则1molCaC[，2]O[，4]加热到t[，2]时生成1molCaCO[，3]的同时产生1molCO，反应的化学方程式为CaC[，2]O[，4]CaCO[，3]+CO↑，C点剩余质量：146g×（38mg/100mg）=56g，结合CaCO[，3]的性质可联想到C点为CaO，经验证符合题意。故正确的答案为：
（1）A是CaC[，2]O[，4]，B是CaCO[，3]
（2）CaC[，2]O[，4]·H[，2]OCaC[，2]O[，4]+H[，2]O↑
（3）CaC[，2]O[，4]CaCO[，3]+CO↑（4）56，CaO
2.寻找关键点
例2 Xe和F[，2]反应，可得三种氟化物，视反应条件而定。如图2表述的是将0.125mol/LXe和1.225mol/LF[，2]为始态得到的生成物在平衡体系内的分压与反应温度的关系。
图2
1.应在什么温度下制备XeF[，6]和XeF[，4]？
2.Xe和F[，2]生成XeF[，6]和XeF[，4]，哪个反应放热更多？生成_______的反应放热更多。理由：________。
3.为有效地制备XeF[，2]，应在什么反应条件下为好？简述理由：_______。
解析 由于图像的关键点常常是一个反应或某一物质的一个极限点或等量点，因而在解答该题时能抓住关键点的意义，并根据数形结合题解题的一般程序，分析图示信息可很快得出：
（1）制取XeF[，6]最佳温度必须是其含量最多时的温度，故XeF[，6]在图像中的最高点应为制备的最适温度，约为550K；同理可知XeF[，4]制备的最适温度为约850K。
（2）由图示信息可知：若Xe与F[，2]生成XeF[，4]的反应放热多，反应XeF[，4]+F[，2]
XeF[，6]将是吸热反应，温度升高应有利于XeF[，6]的生成，而由图2可见，事实恰恰相反。因而生成XeF[，6]的反应放热更多。
（3）在图2条件下必须在高温下才能制备XeF[，2]，但高温要求的技术问题太多，因而，应降低投料中m（F[，2]）/m（Xe）的比值，可有效制备XeF[，2]。
3.添加辅助线段
例3 如图3分别表示1gO[，2]与1gX气体在相同容积的密闭容器中压强（p）与温度（T）的关系，试根据图像判断X气体是（）。
图3
A.C[，2]H[，4] B.CH[，4] C.CO[，2] D.NO
解析 在图中作一垂直于横坐标的等温辅助线，可知在等温等容的密闭容器中1gO[，2]产生的压强比1gX气体产生的压强要大。因T、V相同时（p[，1]/p[，2]）=（n[，1]/n[，2]），故1gO[，2]的物质的量比1gX气体的物质的量大，即X的摩尔质量比O[，2]大，故本题的正确答案为C。
4.借助物理模型
例4 某溶液中发生反应A=2B+C，v[，A]～t的关系如图4所示。已知溶液的体积为2L，起始时体系中只有A，请回答下列问题：
图4
（1）图中阴影部分的面积表示0～2min内的_______减小值，求它的最小值。
（2）2min时，B物质的量浓度的取值范围是多少？
解析 数形结合题的解答时，有时可借助于其他学科的一些解题模型采解决化学图像题。如该题可借助于物理学中的v～t图线的模型（如图5）求解，能使问题简单化。
图5
（1）将此图与物理中的v～t图（见图5）比较，阴影部分为位移变化=（vt/2）。同理，现在题目中是化学反应速率与时间图（如图4），且起始时体系中只有A，则图中阴影部分应为A的物质的量浓度的减少值。
阴影部分面积只能用近似的方法求出取值范围。将阴影部分近似地分为一个三角形和一个长方形部分（如图6）。
图6
三角形面积
=（1/2）[0.25mol/（L·min）×2min]=0.25mol/L
长方形面积
=0.25mol/（L·min）×2min=0.5mol/L
阴影部分面积
＜0.25mol/L+0.5mol/L=0.75mol/L。
（2）2min时，粗略计算，A的物质的量浓度的变化应大于长方形面积0.5mol/L，小于三角形面积和长方形的面积之和0.75mol/L，即：0.5mol/L＜△A＜0.75mol/L，根据反应方程式比为1∶2可得：2×0.5mol/L＜△B＜2×0.75mol/L，即：1mol/L＜△B＜1.5mol/L。
综上所述，解答数形结合题的一般程序是：首先必须弄清图像的变化的趋势，其次是分析清楚图像的关键点，再次是适当添加辅助线，最后可借助于其他学科的解题模型来解答。同时解答时，必须善于挖掘图像中隐含的信息和条件，并能正确理解其真正的涵义，方可达到快速、正确的解题目的。
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