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轻质刚性绳是一种理想化的物理模型，它的质量不计，且不可伸长。它有以下四个特性。
一、在同一绳上，张力的大小处处相等，方向沿绳的收缩方向
例1 （96年上海）在图1中，长为5m的轻绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B，绳上拴一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，绳子的张力T=_____N。
附图
图1
分析 解题时不要受图形不对称的影响，认为挂钩两侧绳的张力不一样大。
分析挂钩的受力，如图2所示。挂钩平衡时，所受三个力的合力为零。故
水平方向，有 Tcosα=Tcosθ，得α=θ；
竖直方向，有 Tsinα+Tsinθ=G。
又OB·cosα+OA·cosθ=4m，
且OB+OA=5m，
得cosθ=4/5，
所以sinθ=3/5，
附图
附图
图2
二、绳一端伸长的距离等于另一端缩短的距离，但不一定等于所牵引物体移动的距离
例2 （94年上海）如图3所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上的O点，O与A、B两滑轮的距离相等，在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg，先托住物块，使绳处于水平拉直状态，静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。
附图
图3
（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？
（2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？
（3）求物块下落过程中的最大速度V[，m]和最大距离H。
分析 虽然物块与绳O端的运动都在竖直方向，但绳是斜拉着物块，所以绳伸长的距离并不等于物体运动的距离，而绳C端上升的距离等于AO这侧伸长的距离。根据绳OA、OB段在任一时刻与物块下落的高度h及长度L都可组成直角三角形，可确定绳端伸长的距离。
（1）当物块所受合外力为零时，其加速度为零。分析受力如图4所示。
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图4
因F[，合]=0，所以θ=60°，则物体下落的高度
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（2）物块下落h时，绳C端上升的距离为
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所以克服C端恒力做功
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（3）绳子对物块的拉力大小恒为F，由于两拉力的夹角随物块下落不断减小，使得两拉力的合力不断增大，导致物块所受合力先减小后增大，所以物块先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动。
当a=0时，速度达最大值。由动能定理得
附图
当v=0时，物块下落的高度最大，由动能定理得
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三、在同一绳上速度大小处处相等，方向沿绳的方向
例3 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳，提升井中质量为m的物体。如图5所示，绳的一端拴在车后的挂钩上，另一端拴在物体上，设绳的总长不变，绳子的质量、定滑轮的质量和尺寸以及滑轮上的摩擦都忽略不计，开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧。并且是竖直的，右侧绳长为H，提升时，车加速向右运动，沿水平方向从A经过B驶向C，设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为v[，B]，求车在由A移到B的过程中，绳的拉力对物体做的功。
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图5
分析 关键在于确定物速与车速的关系。车的运动使绳P端参与了两个运动：一是沿绳的方向，使绳变长；二是以O为圆心做圆周运动，所以可将v[，B]分解如图6所示。由图得
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图6
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所以车到达B点时物体的速度为
v[，B]，物体增加的动能为
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物体增加的重力势能为
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所以绳对物体做的功
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四、绳中张力大小可以发生突变，但张力的方向只能沿绳的收缩方向
绳中张力发生变化所用时间非常短，通常忽略不计。如果由于物体的运动使绳由松弛变为张紧，则物体的速度会发生突变，此时机械能会有损失。
例4 （01年上海）如图7所示，一质量为m的小球用两细绳悬吊处于静止状态，其中AB绳水平，OB绳与竖直方向成θ角，当剪断水平绳的瞬间，小球的加速度多大？方向如何？
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图7
分析 水平绳AB剪断的瞬间，AB绳对小球的拉力突变为零，同时OB绳对小球的拉力大小也突变为另一个值。小球受绳的约束将做圆周运动。如图8所示，将重力分解为G[，1]、G[，2]，则在法线方向上，有
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图8
F-G·cosθ=m（v[2]/r）。
因为v=0，
所以F=Gcosθ，
法线方向的加速度 a[，n]=0。
而切线方向的加速度
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所以绳AB剪断瞬间，小球的加速度大小为g·sinθ，方向与水平方向成θ角。
例5 （04年全国）如图9，一带正电的小球，系于长为L的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E，已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力。现先把小球拉到图中的P[，1]处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球，已知小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，则小球到达与P[，1]点等高的P[，2]点时速度的大小为（）
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图9
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分析 带电小球在P[，1]处由静止释放后，受力如图10所示，它将做匀加速直线运动。从开始运动到线被张紧，由动能定理得
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图10
mgL+qEL=1/2mv[2]，
解得在线张紧前的瞬间，小球的速度为
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方向斜向下45°。在线张紧后的瞬间，小球的速度发生突变，沿线方向的分速度突变为零，只剩下垂直于线方向的分速度
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