“电磁感应”中学生困惑的几个问题，本文主要内容关键词为：电磁感应论文,几个问题论文,中学生论文,困惑论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
电磁感应现象是电磁学的重大发现，它深刻地揭示了电和磁之间的密切联系，是高中物理中非常重要的内容。但是，由于这部分内容涉及的现象都与中学生的日常生活距离较远，许多还涉及空间情景，因此，学生在学习本章时往往感到很抽象。本文就教学过程中学生普遍感到很困惑的几个问题进行讨论，以期能帮助他们加深对与之相关的一些基本物理概念和规律的理解。
一、线圈平行于磁感线运动能产生感应电流吗？
在讲解电磁感应现象时，人教版物理选修3-2中安排了图1-1所示的一个演示实验：“当闭合电路的一部分做切割磁感线的运动时，表明电路中会产生感应电流”。从磁通量的变化角度分析，当AB棒在磁场中切割磁感线时，闭合回路的磁通量要增大或减小，从而产生感应电流。对照图中的情形，学生很容易理解和接受这个结论。
但是，我们课堂演示时多采用如下页图1-2所示的实验装置，与教材的稍有不同：磁场由蹄形磁铁提供，线圈正好套住了磁铁的一个极，线圈平面处于竖直平面内，从线圈引出的导线沿着悬线向上连到铁架台的水平支架处，再与电流表的外接导线连接。当线圈沿磁极左右摆动时，即使线圈始终保持在竖直平面内，回路也能产生感应电流。思维敏捷的同学会问：N、S极之间的磁感线竖直向下，与线圈始终平行，即线圈的磁通量好像始终为零，没有变化，怎么也有感应电流呢？
仔细分析，出现这种疑问是因为对蹄形磁铁的磁场分布理解不准确：N、S极之间的磁感线只是其中一部分，完整的闭合磁感线如图1-3所示。分析可知，实验时，闭合线圈由图中1位置平移动到2位置，穿过闭合线框的磁感线减少，即闭合回路的磁通量减少，所以会有感应电流产生。
2007年北京高考理科综合的物理压轴题就是此物理情景的一种演变。此题中，边长为L的金属闭合正方形框abb'a'水平放在磁极的狭缝间，方框平面与狭缝间磁场方向平行，如图2-1、2-2所示。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。看着图2-2很多同学也无法理解：线框平面明明与磁感线始终平行，似乎线框的磁通量始终为零，不应该有感应电流产生；但aa'和bb'又在切割磁感线而应该有感应电动势和感应电流，怎么回事呢？其实整个磁场的磁感线如图2-3所示，当线框释放后下落，穿过线框的磁通量增加，故电路中有感应电流产生。
二、垂直磁感线的金属圆盘转动时磁通量变化吗？
如图3所示，半径为r的金属圆盘与匀强磁场的磁感线垂直。当圆盘绕过中点O的中轴线以角速度ω匀速转动时，闭合回路的感应电动势ε为多大？
解答如下：将圆盘看成是无数沿半径方向的导体棒并联而成，则导体棒转动时切割磁感线，感应电动势为
，由右手定则可知O点比a点电势高。
对本题，许多学生都有这样的疑问：从磁通量的变化角度看，穿过圆盘的磁通量没变，闭合回路OaRO的磁通量也没有变，怎么会有感应电动势呢？
其实，这里涉及如何确定闭合回路的问题。对Oa之间的电路，我们应该确定一条起始线，如半径Oa，它与导线和电阻R形成闭合回路。经过一段时间△t后，半径Oa已由初位置转到Oa'位置，故磁通量改变量为扇形面积Oaa'的面积S与磁感应强度B的乘积，即△φ=BS，闭合回路的磁通量发生了变化，所以回路有感应电动势。这与如下情况类似：平行水平导轨上一金属板切割磁感线由图4中阴影标记的初位置移动到虚线框标记的位置，计算磁通量的改变时，应先选定金属板上的某一条线（比如金属板左边界ab）与导轨和用电器R构成闭合回路，不能初始时刻选左边界ab，末时刻又改选右边界a'b'。
此题还可以从微观电子的受力和运动来分析电动势的产生及方向：金属圆盘绕中轴线沿逆时针转动时，自由电子也跟随圆盘一起转动，由左手定则可知，它们将受到沿半径向边缘方向的洛仑兹力作用，该力使负电荷在圆盘边缘聚集，正电荷在O点聚集，形成电源的电动势。
三、为何洛仑兹力不做功而安培力却可以做功？
通过前一章“磁场”的学习，同学们都知道，安培力是洛仑兹力的宏观表现，而且洛仑兹力在任何情况下都始终不做功，但是在导线切割磁感线时，我们经常遇到安培力做功的情形。于是许多同学都产生了这样的疑问：为什么微观的洛仑兹力不做功，而它的宏观表现形式安培力却可以做功呢？
原来，当导线以速度v切割磁感线运动时，传导电流的电子同时参加了两个分运动：随导线一起以速度
运动和沿着导线以速度
运动，电子相对磁场的总速度为两个分运动速度的矢量和+，如图5所示。因此，由左手定则，电子受到的总洛仑兹力f与电子的合速度垂直，对电子不做功。将f分解为分力
和
，其中的与垂直，由分速度产生，与反向，作负功；与垂直，由分速度产生，与同向，作正功，其总功为零。所有载流电子的分量之和即为杆受到的安培力，而将电子由负极移动到正极，是产生电动势的非静电力。从能量转化角度看，安培力做负功，使杆的动能减小，非静电力做正功，二者之和为零，即洛仑兹力不做功，它起到传递能量的作用：将杆的机械能转化为电源的电能，满足能量守恒。由此可见，安培力做功与洛仑兹力不做功并不矛盾。
四、圆环上的任意两点哪点电势高？
问题：如图6（Ⅰ）所示，均质金属圆环内有均匀增大的磁场，环上两点a、b中哪点的电势高？
此题的金属圆环既是电源，同时又是电阻，且只有内电路，没有外电路，因此不易用电路的一般处理方法解决。这里不妨换一个思路来看：整个圆环等效为由多个相同电源串联的闭合回路，如图6（Ⅱ）所示，每个电源的电动势大小均为ε/n（其中n为电源个数；ε=
S，是圆环的总电动势，为磁场的变化率，S为圆环面积），两图中a、b两点彼此对应。在图6（Ⅱ）中用电阻可忽略的导线将a、b两点直接连接，由对称性，很容易得到回路abDa和回路aCba的电流大小相等，方向都是顺时针方向，如图所示。两回路在导线ab上的电流等大反向而抵消，因此，ab导线上电流为零。如在ab连线上串接一电压表，其读数一定为0，即a、b两点的电势差为0，故a、b两点的电势相等。同样，图6（Ⅰ）中的a、b两点电势也相等。
但是，对图6（Ⅰ）中的金属圆环，ab两点是不能随便连导线的，否则，新连的导线可能为回路引入附加的新电动势。正确的方法是使导线沿半径方向摆布，如图6（Ⅲ）所示，这样，变化磁场产生的涡旋电场的电场线是以圆环圆心为中心的同心圆，涡旋电场的方向始终垂直于新连接的导线，即涡旋电场对新连接的导线内定向移动的自由电子不做功，所以这部分导线上没有附加电动势，电压表的读数即a、b两点的电势差为零。
五、变化磁场中圆环的感应电动势对称吗？
题目 如图7所示，均匀磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化，B=
-kt（k为大于0的常数）。现有两个完全相同的均匀金属圆环相互交叠并固定在图中所示位置，环面处于图中纸面内。圆环的半径为R，电阻为r，相交点A、C处的电接触良好，两个环的接触点A与C问的劣弧对圆心O的张角为60°。求t=
时，每个环所受的均匀磁场的作用力，不考虑感应电流之间的作用。
这是第十八届全国中学生物理竞赛复赛的第四题，有学生利用电路的对称性，解答如下：
对左圆环，由电磁感应定律，可得感应电动势的大小为
劣弧AC对应的圆心角为60°，故劣弧部分对应的电动势为
右边圆环做同样处理后，整个系统的等效电路如图8所示。对两优弧组成的闭合回路，由全电路欧姆定律很容易得到其电流大小都相等为
原来，本题中的磁场和问题四中的磁场是有根本区别的。在问题四中，磁场在以圆环为横截面的圆柱形区域内，具有轴对称性，产生的涡旋电场也是与圆环同心的一系列同心圆，圆环与涡旋电场的一根电场线重合，因此，圆环上处处电场强度大小都相等，由此可得相同长度的圆弧，对应的电动势相等。而本问题中磁场并不具有轴对称，不能确定哪个位置是磁场的中心，这种情况下，圆环各处的磁感应强度大小就不一定相等了。上面学生的解法中，因为劣弧AC长为圆环的1/6，就认为这部分导线中的电动势也为圆总环电动势的1/6，产生错误的原因就在于此。正确的做法只能是根据法拉第电磁感应定律，计算某一给定闭合回路的总感应电动势的大小。下面是计算各圆弧电流大小的方法：
因磁感应强度大小随时间减少，考虑到电路的对称性，可设两环各支路的感应电流
、
的方向如图9所示，对左环电路ADCFA，由基尔霍夫回路方程有
结论是优弧和劣弧中的电流和不相等。因篇幅所限，其余关于受力的计算请参看第十八届全国中学生物理竞赛复赛的参考答案，此处从略。