立足基础 调整内容 注重能力 突出选拔——高考数学科内容与形式改革探讨，本文主要内容关键词为：数学科论文,内容论文,注重论文,形式论文,能力论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1 高考数学科命题进展回顾
从80年代末到90年代中期，大学入学考试研究和工作的重点，一是解决考试与数学之间存在的矛盾，发挥高考对中学教学的积极的导向作用；二是考试自身的科学研究，包括考试目标的确定，题型功能的分析，命题方法的研究。数学科高考命题主要在以下五方面开展了研究，并取得了成效：抓纲靠本，注重基础；数学思想方法的总结与考查；数学科命题的标准化；强调数学在解决实际问题中的应用；数学能力的分析与细化。
1.1 抓纲靠本，重视基础
为了引导中学系统传授课本知识，排除题海战术的干扰，从1989年开始，数学命题每年都从课本摘编和改编一些题目。即以课本的例题、习题为基础，进行加工、简化和组合，一些较难的试题也是在挖掘教材的基础上，吸取其思想，引伸而成。事实证明，这项措施收到了良好的效果，有利于引导中学教学重视基础知识，把主要精力集中到研究教材上来，真正掌握课本中的知识和方法。
1.2 界定、考查数学思想方法
数学是具有方法论意义的学科，其中的一些方法不但在数学学习和研究中至关重要，而且在其他学科领域和社会生活中也有广泛应用。在现行的中学数学教材和教学中，数学思想方法蕴含其中，相对于知识的教学，数学方法和数学思想的传授只是渗透其间。为了使学生真正理解数学思想方法，并能应用于解决问题，教育考试界进行了较深入的研究，总结了中学数学学习中比较重要的思想方法，划分层次，系统归类。数学思想方法包括：数形结合的思想，分类讨论的思想，函数与方程的思想，化归与转化的思想；逻辑学中的方法：分析法、综合法、反证法、归纳法；具体数学方法：配方法、换元法、待定系数法、同一法等。在命题时有针对性的考查一些重要的方法，并把重点放在数学思想方法的应用方面。
1.3 实施考试的标准化
从80年代末，高考的标准化研究逐步深入，进入了实际应用的阶段。主要标志是1991年颁布实施《数学科考试说明》。《说明》规定了考试的性质、考试目标和考试要求。总结了高考命题的基本原则、理论与技术，进行了题型功能的研究，数学试卷中各种题型的比例，试题难度的范围，难易题的比例，整卷的难度控制。成立了命题学科委员会，建立了相对稳定的命题队伍以及命题人员的选拔和轮换制度。研究确定了高考试卷的评价指标体系，建立了高考试题评价机制，每年召开包括第一线大学和中学教师、教研人员、考试管理人员和命题专家等各方面人员参加的试题评价会，对当年试卷进行科学、认真、系统、客观的评价，在此基础上形成评价报告，指导以后的命题，为教学和复习提供参考。
1.4 加强应用意识的考查
加强应用意识的培养和考查是时代发展的需要，是教育改革的需要，同时也是数学科的特点所决定的。从1993年开始，数学科逐步加强了数学应用的考查，应用题的主要特点是：密切结合课本，考查本学科的重点内容；结合我国的实际情况和当前改革开放的有关问题编拟试题。近年试题结合我国社会主义市场经济的背景和有关人口、土地、资源、环境保护等问题，通过解题对学生进行国情教育；突出数学在解决实际问题时的应用价值。
由于应用题目没有固定的类型，因此难于进行题型模式训练，必须依靠考生的真实能力解题。在客观上有利于中学摆脱“题海”的困扰，而对考生的“综合实力”的考查更加真实、有效。如果说考查应用问题的初衷主要是引导中学教学对数学应用的重视，则应用问题考查的实际效果则在客观上达到了区分鉴别考生的目的。并在一定程度上起到了抑制“题海”的作用。
1.5 数学能力的理论研究和考查实践
在理论上进行了数学能力成分和结构的研究。根据理论研究成果，在实践中总结分析了历年来高考数学科所着重考查的“逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力，分析问题和解决问题的能力”的科学性和合理性。分析出每种能力的子成分和考查要点，并增加了一些新的子成分，为四大数学能力赋予了新的内涵。在四大能力的基础上，根据能力成分的分析结果，补充了数学观察力和记忆力，形成了高考数学能力考查框架。根据这些研究成果，对《数学科考试说明》进行了修订，对考核的各项能力进行了具体说明。在实际命题工作中，有关研究成果已被应用指导实践。在上述理论研究的基础上，进一步研究探索了各种能力的考查方法，研究了与能力考查相适应的题型、题目的立意、情境、设问方式，总结了能力考查的命题原则，并对每年考核的结果、试卷内容、结构进行了定性和定量分析及评价。
1.6 数学科教学与考试文理分科的情况
1978年恢复高考后的第一年统一命题，数学科没有分文理科，但高校招生分为理工和文史两类。1979年根据原教育部减轻学生负担的精神，数学科分为文理两种要求，对文科考生适当降低了考试要求。1980年12月原教育部召开《中小学数学教材第二次改革座谈会》，会议纪要建议在高考时文科学生可不考以下四部分内容：反三角函数和简单三角方程，参数方程、极坐标，线性方程组，不等式的性质和证明。因此文理科考试内容有所不同。在1983年《高中数学教学纲要》要求中，数学分为较高要求和基本要求。从1984年起，高考命题文理科均按照基本要求命题，在理科中以附加题形式考查较高要求部分的内容，因其不计入总分，考生解答附加题者很少，至1988年取消附加题。1990年4月国家教委颁布的《全日制中学数学教学大纲（修订本）》要求，“高中阶段的必学内容是文史类高考的数学命题范围，…，上述必学内容与选学内容中的‘反三角函数和简单三角方程’，‘参数方程、极坐标’合在一起，是理工农医类高考的数学命题范围。”1991年高考数学科据此制定《考试说明》，因此数学科一直延续文理分卷的命题考试方式。据测算，目前文理考生平均水平的实际差距在20分左右（相对满分150分而言）。
2 数学科考试内容和形式改革方向
在工业社会，需要知识能力型人才，在信息社会需要信息能力型人才。即在掌握一定的现成的知识之外，还要懂得如何寻找工具，寻找怎样的适当工具去猎取自己所需的知识和信息，同时要懂得如何分检、合成、提取、加工信息。为迎接新世纪的挑战，我国的高等教育和基础教育正在进行全面的改革。普教系统大力倡导素质教育，并在进行面向新世纪的课程改革，新的中学教学大纲已经制定，并在两省一市试验。数学高考应配合课程改革，研究新大纲的内容和能力要求，研究与之相适应的考核目标和要求，为新大纲的实施作好准备。新大纲与原来大纲的区别，不仅在于增加了新的学习内容，更重要的是在教学思想、教学观念、教学方法的变革，新的学习内容对教学和考试都有新的启示和新的要求。我国的高校正在根据市场需求进行专业设置的调整，拓宽专业，注重通才的培养和教育；同时进行教学内容和教学方法的改革强调为经济建设服务。因此，高考作为大学选拔新生的主要手段，并对中学教学具有一定的导向作用，应进行考试形式和考试内容的一系列改革，为教育的全面改革服务。
(1)应更科学地处理考试与中学（高中）教学的关系，了解大学培养人才对新生素质的要求，进一步实行考试内容和形式的改革。
(2)在处理大规模社会化考试的命题形式与采取的方法上，虽更多地注意了公平、客观、科学和准确性的要求，但在对考查考生的创造性思维和操作能力上仍感欠缺。试题灵活、便于思考发挥与大规模考试的统一性、答案唯一性误差控制的要求是一对矛盾，如何处理得体至今在高考各科考试命题工作中仍是一个突出的问题，尚需深入研究、探索。
(3)数学文理分卷考试，固然有其历史原因，不利于高中生形成合理完整的知识结构，这是今后要着力研究解决的问题。
3 数学科考试内容和形式改革要点
3.1 加强创造性能力的考查
(1)根据大学对入学新生的能力结构的要求和中学阶段学生能够达到的能力水平，确定考查目标。高考中，学科考试并不是为本学科选拔专门的人才，而是以学科知识为材料，在甄别考生中发挥各自的作用。数学科应根据大学培养方向、选材要求确定总的考查目标，结合学科特点，确定适于本学科考查的目标，考查考生能力结构中易于本学科考查的能力因素，确定数学科能力合理的考查层次，发挥数学科在高考中的基础学科的作用。从数学本身的特点来看，它能够较好地满足选拔的各种条件：数学的抽象性及其逻辑体系，使它能够很好地反映考生的逻辑思维能力和演绎推理水平；数学问题的多样性和层次性，使得命题人员能够较好地控制试卷的难度和区分度；数学应用的广泛性，使得数学知识成为进一步学习的基础，而数学素质则成为科学人才的重要特征；数学背景的客观性，使得它能较好地体现公平竞争的原则。因此，孤立地强调学科特点，片面地考查学科能力，以至于造成试题过于难、偏是没有意义的。
(2)研究新大纲和新教材的教学内容和教学要求的特点，以能力考查为主线，调整学科考查重点，确定各部分的比例结构，注重基础性和衔接性，特别要注意研究新增加内容的要求层次、考查特点和命题方法。应更多的从知识网络的交汇点上设计题目，从学科的整体意义、思想含义上考虑问题。知识的迁移、组合、融合的程度越高，展示能力的区域就越宽，创造性就越强。实际上，试题的区分力度往往从这里产生。
(3)控制试题难度。试题应体现中学阶段数学各分科最基本的知识和能力要求、体现与高校相关学科的衔接性，控制试题的绝对难度。以心理学的学习理论为指导，研究考生的思维特点，解题心理过程，特别是经过一定强度和一段时间系统训练以后考生所能达到的水平。适当减少试题总量，减少试题计算量，降低解题速度的过高要求。适当加强主观试题，合理控制试题的相对难度，有效区分各层次的考生。为将考查重点放在思维和推理上，减轻考生记忆负担，将有关公式附于试卷前页，便于考生查用。
(4)适当增加应用试题，引导考生重视实际关心社会。课程改革的一个重要目标就是要加强综合性、应用性内容，重视联系学生生活实际和社会实践。这是在课程、教学中注入素质教育内容的具体要求。据此，高考命题应注意转变传统的学科体系观念，结合生活实际和社会实践，突出理论与知识的结合、理论与实践的结合。引导学生关心社会、关心未来，这是实现高考命题改革与中学教育、教学观念改革的结合，推动素质教育发展的重要内容。
(5)主客观题分卷、限时考试。为给考生有充分的时间解答创造力要求较高的试题，将选择题和非选择题在现在分卷的基础上再分成两个时间段，选择题突出速度测验的要求，非选择题突出难度测验的要求。同时分卷计分，提供给大学录取时参考，大学可根据其招生特点，确定各卷分数的权重。
3.2 实行文理合卷
根据教育部党组高考改革的指示精神，为逐步消除高中偏科的现象，促进学生形成合理、完整的知识结构，将改变目前数学科文理分卷命题考试办法，文理两卷合一，不再分文理两类试卷的命题考试，按统一标准命题。
教育部决定在一些省市进行"3+X"科目方案的试验，"3+X"科目方案数学科不再分文理科，因此高中教学大纲的所有教学内容都应在考试范围之内。当然，由于历史原因，一些选学内容一直未被列为考试内容，相应的教学要求也较低，今后随教学和高考改革的深入，应逐步列入考试范围，应控制其考试难度。合卷后的试题难度也应认真研究，据测算，目前文理科试卷的差距在20分左右，合并后的数学试卷难度根据大学对新生数学基本水平的要求和全体考生的实际水平决定。
合卷后的数学科考试应发挥基础学科的作用，注重考查今后进入高校继续学习的潜能，以学科知识为材料，考查考生能力结构中易于本学科考查的一般能力因素，如注意力、观察力、记忆力、想象力、思维力等一般心理能力。考查一般性的、可在不同学科领域、不同的生活和工作领域中进行迁移的能力。使试题保持一定的区分度。合卷后的试卷难度统计抽样不再分文理科，按报考考生的比例抽样，统计结果只以数学单科记。
3.3 允许考生使用运算器
现代科学技术日新月异高速发展，随之而来的是现代化的教学技术和手段层出不穷，因此计算机、计算器这些新时代的高科技产品进入课堂是历史的必然。
计算器的一个基本特点是计算迅速准确。使用计算器，可使学生从烦琐的数字计算中解脱出来，减少计算所用的时间，将考试重点放在思考和推理上，同时可以使学生避免由于计算错误而造成全题的错误，加强对思维能力的考查。关于这一点，需要教育工作者在观念上有一个根本的转变。以前我们一直强调要抓好基础，但是有些“基础”是随着时代的发展而改变的。如掌握计算尺的能力对一个从事科学研究的人来说是基本的要求，但计算机的发展已使计算尺变得完全不需要了。再比如，笔算开平方曾是中学数学的基本要求，但现在也已不再要求。因此技术手段的更新必然带来观念的革命。
允许考生使用计算器还可以促进应用问题的考查，因为实际问题中的数据一般不是整数，而且还需要一些复杂的运算，学生处理时比较困难。计算器的使用正好轻而易举地克服这一困难，使应用问题更加真实，切合实际。同时使用计算器有助于促进中学的数学教学朝着教“有用的数学”的方向发展。使用计算器还将有助于开发学生的数学灵感，提高数学学习的兴趣。
在义务教育阶段的教学大纲中已有“会用科学计算器求样本平均数与标准差”的要求，而现在已有使用义务教育大纲毕业的学生，因此允许考生使用计算器对已经经过训练的考生不会产生困难。
当然一些计算器具有存储功能，考生可将一些公式等存入计算器，带入考场。但这并不成为问题，因为随考试科学研究的逐步深入，命题技术已日臻完善，数学科考试强调的是对考生能力的考查，而非单纯的记忆。题目靠机械记忆、凭直觉和印象能够作答的几乎没有，总要求考生具备一定的观察、分析和推理能力才能解决。'98的试卷就在题目中给出了三角公式，目的是不强调对知识的记忆，而是把重点放在灵活地运用公式解决问题。因此使用计算器将有助于考试目的的实现，有利于检测考生的真实水平。
4 实施建议
(1)1998年4月21日教育部“教基[1998]5号”文发布《关于调整现行普通高中数学、物理学科教学内容和教学要求的意见》，其中对“简单三角方程”等五部分内容改为不作考试要求的选学内容，对“幂函数”等五部分内容降低了教学和考试要求。同时规定“从1999年开始，普通高中毕业会考和普通高校招生考试的数学、物理学科的命题均以本次调整后的教学内容和教学要求为依据。”数学科《考试说明》将根据此调整意见修订，降低有关内容的要求并适当减少题量。
(2)实施文理合卷应注意中学教学周期性，改革宜采取渐进方式。现已制定方案，修订数学科《考试说明》，向社会公布，并在试行"3+X"考试科目的省市试验。总结经验后，在全国推广。
(3)国家教委1996年颁布新的《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》，现已在两省一市试验。新大纲规定，“高中数学课程含必修课、限定选修课和任意选修课。必修课在高中一、二年级开设，每周4课时，共280课时。限定选修课在高中三年级开设，分为理科、文科和实科三种要求；其中理科每周4课时，共104课时；文科每周2课时，共52课时；实科每周2课时，共52课时。”按此规定，高中数学教学实际实行二一分段，在高二以前文、理、实科的教学要求相同，但在高三分理、文（实）科两种要求，文、理数学在内容上有很大差别，如文科中没有“概率、微分、积分”。而且教学要求也有很大差别，如复数部分，理科教学时数为18课时，文科只有10课时。应开展调研，研究新的数学教学大纲的教学内容范围和教学要求。制定实行课程改革后的高考数学科考查方案。
(4)计算器进入考场还有许多技术和实际问题，如是由考生自己准备还是考场统一配备，计算的精确度要求，使用计算器后考核目的的变化和命题技术，如何防治利用计算器舞弊等。因此要在经过研究和试验后，先在一些省市试点，逐步推广。