数学课培养学生创新能力的几点体会，本文主要内容关键词为：数学课论文,几点论文,培养学生论文,创新能力论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
作为基础教育重要内容的数学教学，对培养学生创新能力有着其他学科无法比拟的优势和潜力，笔者在多年的数学教学中总结出几条培养学生创新能力的做法，借此与同行们交流。
一、培养创新精神，诱发创造动机
从心理学角度来说，精神和动机都属于非智力因素范畴，能力属于智力因素。实践证明非智力因素可促进智力因素的发展。一个有创新能力的人一定有强烈的创新精神和创造动机为前提。在教学中我是这样培养学生创新精神的：
1.讲古今中外一些著名科学家的创新活动的故事，激发学生的创新热忱。例如，我给学生讲述小高斯计算1＋2＋3＋……＋100的故事，然后问学生：小高斯以一种巧妙的方法又快又好地得出了正确的答案，你能做到吗？学生们跃跃欲试，表现出了极大的热忱和创新动机。有的学生也确实找到了小高斯的计算方法，尝到了成功的快乐。我总结说，发明创新能力人人都有，关键要有自信心和独立思考的精神，这是发明创新的基础。其实教材上安排了很多这样的实例，例如祖冲之发现圆周率，负数和无理数的发现等。教师要充分挖掘教材，激发学生的创新欲，使他们从小就能展开创新的翅膀，为今后成为有创新能力的人才打下基础。
2.发扬民主，制造活跃的课堂气氛，培养学生爱思考、敢创新的精神。创新精神需要潜移默化，持之以恒。教师要善于营造民主的、活跃的课堂气氛，激发和培养这种精神，鼓励学生去发现那些未知的领域。对教师来说，教材上的内容已不是新的东西，而对学生来说，却是新的内容。学生能独立自主地学习和发现新的东西，就是一种创新，教师一定要保护和鼓励这种创新精神。例如，学习负数前，教师提出这样的问题：一个人向东走5米又向西走8米，这人离原地的位置如何？多数学生会轻易得出西3米的结论。但若有学生能想到用“＋”号表示东， “－”号表示西，列出：（＋5）＋（－8）＝－3的式子，得出西3米的结论，并能将这个方法引用到求海拔、求温度的高低，这就是很了不起的创新。教师应大力褒奖。这样树立榜样将会感染其他学生，创新精神也就得到传播了。
3.培养良好的心理，克服创新思维中的一些心理障碍。心理健康是创新人才的一个非常重要的素质，学生在进行创新活动中常会遇到挫折，没有健康的心理和坚强的意志，往往会心灰意冷，半途而废。当学生在遇到一时解决不了的问题时，一定要让他们树立“我能行，我一定能想出好办法”的思维，从多角度引导学生思考问题。
二、根据创新思维能力的特点培养创新思维能力
只有创新精神是不够的，更重要的是要具备创新思维能力。创新思维能力是能力的核心，是能力发展的最高阶段，它一般经历直观（直觉）思维——联想思维——归纳思维——创新思维四个阶段。下面谈谈我在教学上的一些体会。
1.直观（直觉）思维能力的培养 直觉思维借助几何直观或经验积累，利用类比和不完全归纳，把感知的对象作为一个有机结构，从整体观察它，作出试探性的结论，然后利用分析思维对结论作出证明。利用直觉思维解题的例子很多，现举两例以说明。
例1 解方程x（x－2）＝3
若按常规方法，先将方程化为一般形式：x[2]－2x－3＝0，再求解。一位学生观察题目后，利用直觉作出反常规的解法：
x（x－2）＝3（3－2）
∴x[,1]＝3
或x（x－2）＝－1（－1－2）
∴x[,2]＝－1
这是利用直觉思维的典型表现，若教师将这位学生的解答作为错误的评判，就是扼杀了学生的创新能力。
例2 求：（1＋tg1°）·（1＋tg2°）……（1＋tg44°）的值。
这道题右端有44个因子，直接运算显然不是聪明之举。一位同学仔细观察题目发现原式中与首尾等距的两因子中两角的和为45°，从而发现一个隐含条件，当α＋β＝45°时，得：
tg（α＋β）＝（tgα＋tgβ）/（1－tgαtgβ）＝1，
∴（1＋tgα）（1＋tgβ）＝2，
∴（1＋tg1°）·（1＋tg2°）……（1＋tg44°）＝2[22]
一道看似复杂的题就凭直觉这样巧妙地解决了。
培养学生的直觉能力，教师的示范作用是相当重要的。可见，教师培养学生的直觉思维，一要示范；二要鼓励学生提出猜想，并尝试证明他的猜想。
2.联想思维能力的培养 联想思维是创造思维的翅膀，牛顿看到苹果掉地，创造出万有引力定律；爱因斯坦想象与光速赛跑，发现广义相对论。这类运用联想思维成功的例子不胜枚举。联想思维是发散思维和思维迁移的一种表现形式。它常与类比思维结合，形成联想——类比思维。这是创新思维最重要的、不可缺少的思维形式。教师一定要重视对学生这种思维能力的培养。例如，对于要解决的数学问题，在认真审题、弄清题意的基础上，引导学生进行广泛而丰富的联想：所给问题你过去是否见过和求解过？是否类似于你所熟悉的某一问题？是不是你过去求解过的某一问题的变型？能否转化为你所熟悉的某一问题？或转化为较易求解的问题？通过这样步步深入的联想，往往可以找到一个类比问题，最后进行分析比较，便可以找到解决问题的途径。根据问题的具体情况，一般可以从三方面去联想：（1）联想有关的概念、定义、 定理、公理、公式和法则：（2 ）联想已知的或过去求解的类似问题或有关问题；（3）联想基本的解题方法。
3.归纳思维能力的培养 归纳既是数学的推理方法又是数学的发现方法，数学中的许多结论（猜想）都是由归纳发现的，初中数学中对学生的归纳思维要求不高，但教学中教师有意识地培养这种思维方法是必要的。
例如：观察下列等式：1×2×3×4＋1＝25 2×3×4×5＋1 ＝121 3×4×5×6＋1＝361……由此你能得出什么结论？请证明你的结论。
教材中能用归纳思维解题的例子很多，若教师能持之以恒地对学生进行这方面的训练，对学生创新能力的提高会有很大帮助。
三、注重实践和信息搜集，拓宽思维空间
运用数学知识解决实际问题和从实际问题中归纳出数学问题是当前数学教研中的一个热点问题，它对培养学生的创新能力有举足轻重的作用。教材中应用三角函数的知识进行物高测量，就是一个很好的实例。教师在教学中要重视这类问题的教学，此外还要要求学生学好其他学科的知识和分析问题的方法。例如，给出一些数据，怎样求出灯泡的容积？这个问题若单从数学角度去计算是很难的，若学生能将此问题迁移到物理学上，在灯泡内装满水，再倒入容器里，就很快得出结果。