高中数学课标实施中的困惑与对策，本文主要内容关键词为：对策论文,困惑论文,高中数学论文,课标论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》），已经在全国各地正式实施.实施过程中，虽然对中学数学教师进行了关于“新课程教学”的学习培训，但还有很多因素在严重影响着《标准》的落实.其一，在《标准》实施过程中，教学内容、要求和方法都发生了巨大变化；其二，由于《标准》变化太大，教师的教学观念和业务知识跟不上，教师对新的教学理念和教学技术都比较陌生；其三，教师的压力明显增大，“向学校要上线人数；向教师要达标分数”是有些领导经常讲的话；其四，学生的厌学情绪普遍增加，“数学难，数学烦，数学不好玩”，如此言行时常流露；其五，评价机制和管理方式相对滞后，如有些学校采用“计分考核”、“指纹签名”、“签到签离”和“摄像监控”等措施，实行“机械化”管理.把“教学管理”变成了“监督控制”. 本文将笔者在新课程教学过程中所遇到的困惑、问题及对策抛出，与同行们一起探讨交流. 一、新课标实施过程中的主要困惑 1.对新课改的教学理念的困惑 教师对《标准》提出的新的教学理念和教学方法存在困惑.认为新课程教学就只能采用“自主、合作、探究”的教学模式，以前的教学模式不能再用.对于特别简单的问题，也要让学生“自主、合作、探究”一番，否则就不是新理念、新教法.认为“自主=自由”，“合作=交流”，忽视了“教师的引导”，偏离了“学习的目标”.导致思维难以深入，创新无法进行.一方面，怀疑学生的自学能力；另一方面，担心学生的考试成绩.因而，新的教学方法不会用，旧的教学方法不敢用，陷入困境，左右为难. 2.对新教材的知识深度难以把握 根据《标准》要求编写的新教材，过分追求涉及面广、知识面宽和降低难度，而忽视了知识的层次性、相关性和系统性. 由于《标准》对模块内容规定得很死，对教材编写造成很大限制，对很多重要的数学知识，教材只能采用“简单而粗暴”的方法强行注入.数学本来是“最讲道理的”，但是新教材中有太多“不讲理”的地方. 例如，对于“球的面积公式
、体积公式
”以及“数列中的等式
”等，都是“应用在先，证明在后”.教师只能采用非常“霸道”的做法，先让学生“强记”公式，然后再“耐心等待”证明.由于《标准》的规定，导致新教材对一些重要的定理和性质等的处理，只能举例说明，直接给出结论.因为《标准》把一些非常重要的定理和性质删除了，所以教材只能隐藏在例题或习题中，轻描淡写地提一下，“若明若暗”，“不见庐山真面目”.例如，“三垂线定理”、“线面垂直的判定定理”等，都是以例题或习题形式出现的.又如，“解三角形的讨论”、“组合数的两个性质”等重要内容，都归在“探究与发现”栏目中.用“合情推理法”（用几个事例推出一般结论）得出的结论多，用“演绎推理法”得出的结论少，表面上“降低了要求”，实际上“埋下了后患”. 教师对这些重要知识的深度要求，很难把握.“食之”，则“难以消化”，怕影响进度；“弃之”，则“营养不良”，怕影响成绩.真是拿不起，放不下，进退两难. 3.对教学重点很难界定 高中数学教材，可分必修1～5和选修1～4两大部分，共26本（其中：必修有5本、选修1有2本、选修2有3本、选修3有6本、选修4有10本）.教材本数多，新增内容多，课程结构复杂，知识背景宽泛.不论是必修、选修，还是选讲中，都有全国高考必须考查的内容.而《标准》的“内容与要求”与《高考大纲》的“内容与要求”难以对接.教学过程中的“重点内容”与“非重点内容”很难界定.教师心目中总是有疑问，到底哪些内容是“必修”？哪些内容是“选修”？真是“剪不断，理还乱”. 4.对知识空白难以弥补 高考，就是“尚方宝剑”，就是“指挥棒”，其威力无穷.高考不考查的数学内容，学生肯定不愿学，教师也就没必要去讲；高考所要考查的数学内容，学生肯定要学习、要牢记，教师必须讲清楚、讲明白.但是，《标准》却为教学留下了难以弥补的空白. 《标准》规定的教学内容，涉及面广、基础性强，具有“大众数学”的特点，其主要特征是“拓宽”.全国高考数学试题，并不完全按照《标准》的“轨道”运行，而是以选拔高素质人才为宗旨，具有独立运行的“轨道”，其主要特征是“拔高”.“拓宽”与考题“拔高”之间存着很大的差异.无论在知识层面上，还是能力层面上，都存在着很大的空白，尤其在能力要求上相去甚远. 《标准》删掉了一些数学知识，或对一些数学知识降低了要求，而高考试题很有可能对这些知识还要考查，这就在教学内容上也产生了空白. 《标准》所增加的内容，大多数是高等数学中的起始内容，有很大的发展空间.多数教师对新增的数学内容比较陌生，存在着很大的知识空白. 二、新课标实施过程中的主要问题 1.学校教学评价机制弊端太多 例如，用《普通高中学业水平测试》（简称《测试》）替代之前的《普通高中毕业会考》（简称《会考》）.从表面上看，《测试》好像能够测试出高中毕业学生的真实水平，能够检测高中教育教学质量.但是，在实际操作过程中，《测试》与《会考》没有本质上的区别，可以说是“换汤不换药”.花费大量人力、物力、财力组织的《测试》，只是为了学校之间的相互评比，没有一点实际作用，只不过为极少数人提供了“敛财”的机会.而且，《测试》过程极不严肃，各种作弊行为屡屡发生！有些地方的某些学校，在《测试》中的成绩相当可观，而在高考中的成绩却令人失望.这样的《测试》只能培养学生的作弊能力，助长歪风邪气！ 又如，用《学生发展性评价手册》（简称《手册》）代替《记分册》.《手册》中有很多栏目，有考勤、作业、表现、成绩（测验成绩、学段成绩）、最终得分、评定学分等，每个栏目下又分为记录与得分.不管前面的栏目中记录的内容如何，得分是多少，最后评定学分一律都是2分.如果把所有栏都认真填写，需要太多的时间和精力.而且，并不能调动学生们的学习激情.实际状况是，让学生胡乱填写，应付差事！ 其实，真正起作用的是高考成绩.高考成绩具有绝对的权威，学生最想要的是高考成绩，全社会承认的也是高考成绩，到了最后还得高考成绩“说了算”，这就是现实！任何教学评价机制，如果脱离了这个现实，那就只能有一个结果——“事与愿违”. 2.教辅资料良莠不齐 《标准》下的现行教材有很多致命的“内伤”，例如，知识不系统——“先天不足”，逻辑不严谨——“残缺不全”，习题不配套——“营养不良”，等等.尤其是面对当前全国高考的严峻形势，很多中学在无可奈何的情况下，极为被动地选择了各种教辅资料. 这些资料名目复杂，品种繁多.有与教材相关的（教材解析、优化设计、优化方案、导学案等），有与习题相关的（课时训练、章节训练、单元检测等），还有与考试题相关的（各种各样的模拟题、测试卷等）. 在各种资料中，确实有精品，但数量极少.而大多数资料是相互抄袭、粗制滥造的.大量鱼龙混杂、良莠不齐的资料的介入，给正常的教学工作带来了巨大的冲击. 3.课时不足 课时严重不足是高中数学教学中特别突出的问题，其主要原因是删除的内容课时少，增加的内容课时多.与《大纲》相比，《标准》删除的内容有：指数方程和对数方程的解法、指数不等式和对数不等式的解法、线段的定比分点等，约8课时，并不多；而新增内容有：全称量词与存在量词、幂函数、函数与方程、函数建模及其应用、合情推理与演绎推理、三视图、几何概型、定积分与微积分基本定理、算法初步、几何证明选讲、坐标系与参数方程等，最少需要38课时. 另外，由于《标准》要求增加弹性，因此教材中设置了一些附加内容，如“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术应用”、“实习作业”等.设置这些栏目，是新教材的一个创新、一个特色，但在具体教学中，基本上没有时间处理. 4.知识体系比较混乱 《标准》规定的模块知识体系有太多的问题，这给教学工作带来了很大的困难.具体如下： （1）知识顺序编排不合理. 例如，数学1的内容是“集合、函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）”.计算函数的定义域、值域等，需要解不等式，而“不等式”的解法在必修5中，“不等式选讲”在选修4-5中.如此的安排，对于解决函数问题增加了难度.又如，必修3的内容是“算法初步、统计、概率”，选修2-3的内容是“计数原理、统计案例、概率”.由于计数原理中的排列与组合等内容在必修3之后，所以必修3中的“统计与概率”计算问题不好处理.教师每讲一段内容，都需增加和补充相关内容，不然，学生不能理解和掌握所讲内容.类似的情况比比皆是. （2）相关学科进度不协调. 如高一下学期生物必修2中要用到概率计算问题，而数学教材却把概率放到了高二上学期必修3当中.高一第一学期物理要学力学，会用到三角函数、向量等知识来分析和理解，但数学教材却把这部分内容放在必修4才学，造成学科之间知识脱节.数学作为其他学科的工具，与其他相关学科的进度不协调. （3）教材的练习题目难度不适宜. 一是有些题目难度太大.例如，课本必修1第28页的B组题，第49页的7题（个人所得税问题），第108页的例2等题目的难度过大. 二是例题与练习题、习题的难易程度不相匹配.例题比较简单，而练习题、习题的难度较大，没有中间过渡. 三是教材中所选的中档题目太少.在学习了教材内容后，没有合适的练习题. 5.内容严重超载 《标准》增加了太多的数学内容，形成严重超载的被动局面.究其原因，主要有： 一是把很多原来初中的数学教学内容上调到高中. 例如，①立方和（差）公式、整式除法运算，②可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程，③根式运算和因式分解（如十字相乘法），④正、余弦定理，⑤平面几何中的很多重要的性质、定理（例如，圆内接四边形的性质、平行线分线段成比例定理及逆定理、圆的垂径定理、弦切角性质、圆幂定理、内角平分线定理，等等），⑥平面几何中一些常见的证明方法（如综合法、分析法及反证法）.这都是原来初中学习的数学内容，现在全部安排在高中. 二是把原来在大学里学习的一些数学内容下放到高中. 例如，①函数与方程、建模与应用、统计与概率、导数与积分、算法与框图，②信息安全与密码、球面几何、空间解析几何、对称与群、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充，③矩阵与变换、数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数论初步、优选法与试验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数等.这些都是大学里应该系统学习的内容，现在下放到了高中. 三、新课标下的高中数学教学策略 1.加强业务学习，不断充实自己 面对新的教学内容和新的教学环境，每位中学数学教师必须加强业务学习，要不断地给自己补充能量，充实自己，提高自己.学习的主要内容有以下三个方面. （1）学习《标准》. 《标准》是全国高中数学课程教学的纲领性文件，是编写教材、评估教学的依据.《标准》从根本上规定了数学课程的性质、理念和设计思路，规定了课程目标和内容标准，并提出了实施建议.学习《标准》，要从宏观上把握中学数学的总体要求. 要深刻理解高中数学课程的性质、理念和目标.“高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程.”基本理念是：构建共同基础，提供多样课程，培养探究精神，发展应用意识，建立合理、科学的评价体系.总体目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必需的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要.教学目标包括“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观”三个方面的要求. 要掌握高中数学课程设计思路和课程框架结构.“高中数学课程力求将改革的基本理念与课程的框架设计、内容确定以及课程实施有机地结合起来”.高中数学课程的框架是“高中数学课程分必修（5个模块）和选修（4个系列）”. 要熟悉课程设置的原则与意图.必修课程设置的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备.选修课程设置的原则是：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学素养打下基础. （2）学习《教材》. 在新课改的大潮中，高中数学新教材应运而生，现在有多种版本的高中数学实验教材.现在所使用的教材与以前的有很大的区别.如何学习、研究和使用新教材，是需要解决好的问题. 要深刻领会新教材的编写思想.新教材改变了课程内容“难、繁、偏、旧”的现状，精选了基础知识和基本技能.特别注重知识的发生和发展过程的展示，注重数学思想方法的渗透，注重应用意识的培养.加强了与现实生活、科学技术的联系，重视学生的兴趣和感受，充分体现了“因材施教”、“循序渐进”的教学原则. 要全面了解新教材的知识体系.新教材根据《标准》选定的必修内容以及选修系列1、系列2的内容，基本上覆盖了原大纲的内容，并增加了较多的高等数学内容和信息技术知识.新增内容是新课程改革的亮点，它贴近社会生活，具有时代感.在概率统计方面，对于统计思想及其应用和随机概念有所加强.同时，对很多传统的内容做了删减，或在要求和侧重点方面有所调整.还把数学探究、建模和数学文化等内容，贯穿于整个高中课程. 要尽快熟悉新教材中的新增内容.新增内容分布在必修、选修和选讲中.必修有算法初步，概率与统计，几何中的三视图、二分法.选修有框图，统计案例，常用逻辑语言，导数及应用，空间向量与立体几何，随机变量及分布，欧拉公式与闭曲面分类，三等分角，开关电路与布尔代数，安全与密码，风险与决策等内容.选讲有几何证明选讲，坐标系与参数方程选讲，不等式选讲. （3）学习现代信息技术. 在数学教学中运用信息技术，可以代替文字、公式、图形、表格等内容的板书，节省时间，提高效率；还可以通过声情并茂的文字、图像、声音、动画等丰富多彩的形式，激发学生的兴趣，调动学习激情；能够清楚地展现事物发展变化的全过程，由静态到动态，变无声为有声，有利于学生理解知识、增强记忆；还能够让各种信息多渠道流通、多样化展示，有利于教师和学生、学生和学生之间的广泛交流.因此，学习并应用新的教学技术，是新课改对教师的基本要求，是当务之急. 不学最新知识、不懂信息技术，就是新的“文盲”，就是不合格的教师.每位教师，必须学习电脑操作、几何画板、PowerPoint、FLASH、网络应用等知识，必须学会使用多媒体课件，必须学会设计、制作教学软件.尽快学会和掌握现代教育教学技术，提高教学能力. 2.遵循教育规律，改进教学方法 实行新课程改革是大势所趋，是社会发展和进步的必然结果，是不可逆转的历史潮流.作为一名高中数学教师，必须顺应时代潮流，解放思想，改进教学方法.必须遵循教育规律，实事求是，注重教学效果.需要特别注意以下两方面问题. （1）要继承和发扬传统的教材内容和教学方法，不守旧. 传统的教材内容和教学方法，在很长一个时期内起到了很大的作用，为国家和社会培养了大批优秀人才.传统教材及教学方法的严谨性、层次性和有效性毋庸置疑，需要继承、需要发扬. 但是，在继承传统教材内容和教学方法的时候，要学习新知识、钻研新技术，要“活到老，学到老”.不能固执，不能偏爱.要开拓进取，不要墨守成规.要做革新派，不做守旧派. 如今，“人人用手机，处处靠电脑”，是信息化高速发展的时代，是新课程强势推进的时代，形势变了.面对新的教学环境，沿用老办法教新内容，正如“老黄牛，拉火车”，既耗时，又费力，教学任务无法完成，教学目标难以实现.在新的形势面前，必须尽快接受和适应新课程改革，必须尽快学习和掌握新的教学理念和教学技术. （2）要学习并探究最新的教学技术和教学方法，不作秀. “信息技术与数学教学整合”是一个长期而艰巨的任务.学习并探究最新的教学技术和教学方法，需要遵循教育教学规律，注重实际效果.而不要急功近利、搞形式主义，更不要做表面文章、刻意作秀. 确实有这样的现象，为了搞所谓的“新课改”，而花大量的时间和精力来作秀、搞形式.这种现象在公开课、观摩课、示范课和参评课中尤为突出.作秀、搞形式的现象可谓五花八门、多种多样.比较典型的有“放电影式”教学和“搞晚会式”教学. “放电影式”教学，就是用课件演示到底.教师利用很多时间和精力制作了课件.讲课时，一个课件演示到底，搞黑板搬家式的课堂教学.大量的文字、表格、图片、音响等信息，像河水一样哗啦啦流过.学生们看不清楚、听不明白、记不下来.一节课上完，就像看了一场无趣的电影，没有一点收获. “搞晚会式”教学，就是把课堂变成戏场.过分地强调学生的主体地位，忽视教师的主导作用.增加了学生的活动时间，减少了教师的讲解过程.学生的无效活动，成了课堂的主题.不论“问题”有多么简单、“结论”有多么浅显，都要“启发”一番、“讨论”一下.“分组讨论”、“发言讲述”、“板演训练”等活动，占用宝贵的教学时间，把课堂教学变成了联欢晚会.虽然活跃了课堂气氛，但是降低了教学效率，得不偿失. 切记，教学方法只能服务于教学效果.过于华丽的教学手段和特别热闹的教学场面，往往会冲淡教学内容的显现. 3.适应社会需求，强化质量意识 目前，中学新课程改革强势推进，中考、高考等各类考试如期进行.在现行的教育教学管理体制下，“学生成绩”是对学校、对教师考核的重要指标.“追求学生成绩无可厚非，这是社会的需求，因为在现行高考招生体制下，忽视学生的升学需求无异于自毁前程”. 面对如此严峻的现实，唯一的出路，就是提高课堂效率，提高学生成绩.除此之外，别无选择.为了学生的切身利益，为了适应社会的需求，必须“追求学生成绩、强化质量意识”.为此，我们可以从以下两个方面入手. （1）突出重点，抓住关键. 《标准》既是编写教材的依据，也是考试命题的依据.按《标准》要求编写的新教材中，“必修课5个模块、选修系列1、选修系列2和选修系列4，是每个高中学生都要学习的内容，是高考所要考查的内容，选修系列3不纳入高考范围”.是否纳入“高考范围”，就是确定教学重点的标准. 新增内容，既为高考命题增加了素材，又为高考题的创新提供了背景和思想，需要高度重视.新增内容与传统内容的结合处、各种数学知识的交会处，就是考试题的生长点.毫无疑问，也是教学的重点和关键. 要根据《考试大纲》和《考试说明》确定考试内容和命题范围，要特别关注最新的高考试题，要从试题考查的知识点出发，来确定教学的重点和关键.考什么就教什么，复习什么.要缩小范围，减轻负担. 教学的时间有限，人们的精力有限.因此，把握好教学要求、突出重点、抓住关键、节省时间，至关重要. （2）分散难点，突破难点. 新教材过分追求涉及面广、知识面宽和降低难度，而忽视了知识的层次性、相关性和系统性.用不完全归纳法得出的结论多，用逻辑推理方法得出的结论少.新教材中融入了大量的新鲜名词和时髦术语，过多的背景材料，冲淡了对数学知识的论述.教学内容明显增多，授课时数相对减少.教学难度的降低与考试要求的提升，等等.这几方面的因素，对教学工作造成了极大的困难.对此，可以采用化整为零、分而制之、各个击破的策略. 其一，对于知识不系统、逻辑不严密的问题，可以进行补充和完善.在不影响教学进度的前提下，尽可能地扩展相关知识，让学生真正理解和掌握；对于高考明确不考而且新教材中已经删掉的内容，不需要重新捡回来而增加负担.使用新教材时，要注意消除旧教材的惯性.对于提高或降低要求的内容，要准确把握教材深度.处理这些教学内容的时候，一定要有所为，有所不为. 其二，对于背景材料冲淡主题的问题，可以采用淡化背景突出主题的策略.必要时另选学生所熟悉的背景引出主题.不要在介绍背景材料上花太多的时间.还可以开门见山直奔主题，让学生在掌握了一定的数学知识之后，再去解决实际问题，理解背景材料.无论什么时候，教师教的目的，就是让学生理解，让学生学会.
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