新课标高中数学教材习题教学现状分析与建议，本文主要内容关键词为：习题论文,新课标论文,高中数学论文,现状分析论文,教材论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学习题是教材的重要组成部分，是数学教学过程中组织学生学习、实践活动的一种重要形式.通过对新旧教材习题的比较和分析，使我们充分认识新教材的习题形式、功能及价值取向，准确把握习题教学与日常教学的关系，进一步理解和领会新课改理念.新教材的习题无论是在题型设计方面、还是在内容的选取方面，都发生了质的变化，除了旧教材中所涉及的传统练习题、习题外，还设置追求情景化、生活化等特点的习题.在数学教学实践中，不少教师却没有充分挖掘教材中的练习题、习题的教学功能，甚至抛开教材习题，而选用一些粗制滥造的教辅资料作为学生的课后作业.因此针对这种现象笔者进行了研究与探索，分析制约使用新教材习题的因素，以期能够对充分发挥新教材中习题的教学功能起到一定的参考作用.
一、新教材习题的特点
1.新旧教材习题的比较
2004年初审通过的苏教版普通高中课程标准实验教科书（以下简称“新教材”）中配有练习题、习题、复习题.其中练习题以复习和巩固相应小节的教学内容为主，供课堂练习用，习题、复习题分为紧密联系的3个层次——感受理解、思考应用、探究拓展，供教师根据教学需要选用[1].而2002年审查通过的人教版全日制普通高级中学教科书（以下简称“旧教材”）中配有练习题、习题、复习参考题.其中练习题以复习和巩固相应小节的教学内容为主，供课堂练习用，每小节后一般配有习题，供课内、外作业选用，少数标有*号的题在难度上略有提高，仅供学有余力的学生选用，每章最后配有复习参考题，分为A、B两组，A组题是属于基本要求范围的，供复习全章使用，B组题带有一定的综合性和灵活性，难度上略有提高，仅供学有余力的学生选用[2～3].
经过统计，新教材的必修部分共有1243道各类练习题，另外还安排了7个实习作业，旧教材的必修部分共有1285道各类练习题，另外还安排了3个实习作业和4个研究性学习课题.新、旧教材中的练习题题型分类统计如表1所示[1～3].
2.新教材习题的特点
（1）传统题型占主导地位，突出对学生思维能力的培养.
传统题型（简答题、证明题、计算题）在新教材中占所有习题的85.2%，但证明题所占的比例相对小一些，仅占2.1%，可见，新教材对学生证明能力的要求相对低一些.这体现了新课程改革突出过程与方法，注重对学生数学思维能力的培养.
（2）习题注重开放性，加强对学生思维品质的培养.
新教材中设置了举例说明问题的习题，所占比例约为0.23%.这种题型的设置反映了数学教育一个重要的理念：学生“再创造”学习数学的过程实际上是一个“做数学”的过程.它强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，强调激发学生主动学习的重要性.通过让学生自己举例，学生对相关的问题有更深的体会.教材中还设置了更具开放性的问题，如必修1第33页13题是给出一个函数的解析式和它的值域，问这样的函数有多少个？并写出其中两个函数；第88页练习第2题：“试给出一个简单模型，说明有关专家的预测是否合理，并上网检索，验证自己的结论”等.要求学生自己“估计”、“预测”来解决问题.通过开放性习题的教学，能使学生认识数学的本质，形成数学的观念，发展思维品质，促进学生各种能力的全面发展与综合素质的提高.
（3）习题的综合性强，重视培养学生科学探究和动手实践能力.
旧教材的习题设置，以知识立意为主，多为基础知识的复习、巩固，表现为试题结构简单、综合性小，稍有难度的试题，则以*号标出，作为选做题.新教材则重视在复习核心知识的基础上，培养学生综合运用知识解决数学问题的能力，同时增加了实践题和开放题的数量，并注意适当的延伸，促进知识横向联系和纵向理解.有以培养学生自学能力为目的的运用互联网、图书馆等查阅资料；有旨在培养学生动手能力的各种操作类习题，如在新教材中出现了作图题，特别是在函数内容中，更是常常要求学生结合图象来说明问题，这有效地促进学生对数学中两大研究对象“数”和“形”的理解，沟通“数”和“形”的联系；还有以培养学生实践能力、书面表达能力的参观、调查和小论文写作等.通过对问题的探究，让学生自己发现、总结有关规律，习题的综合性较强，并有一定的开放性，在较高层次上培养了学生解决数学问题的能力.
（4）习题体现多维性，重视数学问题解决策略和方法的学习.
新教材习题形式丰富多样，除传统题型外，还增加了阅读题、写作题和操作题等新题型.新教材习题从知识与技能来看，由强调掌握“双基”向培养学生的科学素养转变；从过程与方法来看，由强调教师的“教”向强调学生的“学”转变；从情感态度与价值观来看，注重人文关怀，强调习题的层次性，关注每个学生的个性发展[4].
新教材的习题中设置了关于问题解决策略、解题方法类的习题，体现了新课程从注重解题结果到重视过程与方法的转变.一类是习题本身就从问题解决策略的角度进行设问，如必修1第17页第11题的阅读题，要求学生在阅读完“两个集合相乘的定义”的基础上解答有关问题.本题不是以解决某个具体问题为目的，而是为了让学生掌握解决某类问题的程序和方法，可以称之为“方法题”.此类题主要是培养学生的阅读理解能力和知识的迁移能力，为培养学生的创新意识和创新能力打下基础.写作题如必修1第88页第5题，要求学生收集一些生活中的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）实例，并作出分析，写成调查报告.写作题有效地培养学生运用所学的知识解决实际生活、生产中的问题：让学生感到所学的知识并非莫不可测，在现实生活中处处有它的身影.操作题如必修3第92页第6题：全班学生抛掷20颗图钉，由此对钉尖朝上的概率作出估计.通过学生自己动手操作，探究数学对象的性质.
可见，新教材将做习题的过程融入阅读、写作、动手操作等过程中，为学生实现新的学习方式搭建了可能的平台.还有一类是针对学生在解题过程中可能存在的困难而设置的“方法导引”.如必修3第60页第10题：“若有一袋芝麻，由黑、白两种芝麻混合而成，你用什么方法估计其中黑芝麻所占的百分比？”教材在该题的前面设计了一个“方法导引”，介绍了两种计算黑芝麻频率的方案，给学生以方法指导和解题提示.这是关于问题解决策略、解题方法一类的试题.
（5）使用计算机（计算器）辅助解题，体现信息技术与数学课程内容的有机整合.
据统计，新教材中明确要求用计算机（器）完成的习题数量占总题量的4.2%，在苏教版教材中，这类题目的数量远多于其他版教材的数量.而借助计算机（器）来解题，更有利于学生探索问题，减少繁琐计算，特别是一些实际问题，为方便笔算，以往都是经过人为的简化，现在借助信息技术可以较容易解决.
二、制约新教材中习题使用的因素
1.使用情况调查
为了解新教材习题的使用情况，笔者选取了所在市的9所高中的117名数学教师和1085名学生进行了抽样问卷调查和个人访谈，其中包括省四星级重点高中4所，省三星级高中3所，民办高中2所.调查显示，虽然高达83.4%的教师都认为新教材习题比旧教材质量高、题型新颖、内容丰富，但69.7%的教师并没有把习题作为课时作业来要求学生上交并批改，一半以上的教师对教材习题的使用很随意，视课堂教学情况而定.如果教学时间有余，就从中选几道作为课堂练习；如果时间紧张，则留作学生课后选做.还有19.5%的教师根本就不作任何要求.这还不包括其中的阅读性习题、操作性习题、实习作业以及研究性学习课题等.
2.原因分析
（1）题量偏少，不能满足学生课后练习的需要.
由统计可知，新教材的每课时平均习题数比旧教材要少.以课程标准要求必修课程5个模块，各36个课时为标准（实际课时数远超过36课时）计算，平均每课时只有6.9道，不能满足巩固知识、培养应用能力的需要.调查表明，49.3%的教师认为新教材的题量偏少，29.8%的教师认为题量适中，17.7%的教师认为题量太多了.在与学生交流时，不少学生认为例题容易，习题难，学完例题，有不少学生表示不会做课后的习题；教材某些知识内容没有相应的习题来巩固，而部分习题又用到一些没有学过的知识；有的习题在求解时需要运用信息技术（如计算机、计算器等），但教学时缺乏相应的配套设备[5].
新教材的习题呈现仍以章、节为单位，由于每节教学要用多个课时，习题的呈现不是以课时为顺序，而是以感受理解、思考应用、探究拓展等三个层次为顺序，加之习题的综合性增强，有些习题只能学完整节（章）后才能做，有些习题对于多数学生来说难度过大，这些都限制了习题作为课时作业的使用.
（2）学生收交和教师批改不方便.
因为习题是附在每节（章）后面，如果作为作业要求学生课后完成的话，要么让学生做在课本上，把整个课本收上来批改，要么让学生把习题抄到作业本上再做.前者带来的问题是收交、批改不方便，还会影响学生的课前预习和课后复习，后者则会加重学生的负担.
（3）教学评价方式的影响.
实践性、开放性习题是新教材习题改革的一大亮点，但也是使用率最低的一类.导致这种现象的最主要原因是现行教学评价的方式.由于当前教学评价仍然以笔试为主，试题多为唯一的标准答案，这就使广大师生认为实践性习题对于提高学生数学成绩没有多大帮助，且实践性习题工作量大、耗时多，得不偿失.
（4）现行学校管理方式的影响.
制约实践性习题使用的另一个原因是学校的管理方式.实践性习题的活动方式多是调查、参观、上网查阅资料等，提倡走出校门、走进社会，若组织学生进行校外活动，学校和教师要负有一定的安全责任.对于网络，虽然不少学校建有计算机教室，但为了防止学生上网聊天、玩游戏，很少有学校对学生开放.
三、几点建议
1.对习题设计的建议
（1）适当调整习题的内容和难度，以满足不同学生的差异性学习需要.
调查过程中，不少老师反映教材习题的难易程度与教材配套不尽合理，教材的某些习题难度与例题的差异过大，学完例题，很多学生不会做习题，这从某种程度上挫伤了学生学习数学的积极性.作为随堂练习，习题应突出基础知识和基本技能的巩固，适当降低习题的综合性；作为课时作业，则习题中不能出现后面才能学到的知识.涉及整节课的多个知识点、综合性强的习题应安排在本节练习的最后.因而，建议教材编写者在选编习题时，既要贴近实际，又不要让数据太繁琐，照顾没有计算机（器）的学生，对有关的习题要亲自做一下，从学生的角度感知习题的难易程度.这样使得习题的选编、难易顺序的编排更科学合理，可以考虑在教材附录中增加习题的参考答案与提示，特别是对一些较难的题目应提供必要的提示，以方便学生自我校对，及时反馈.
（2）适当增加课题作业，充分发挥学生学习的主体性.
新课程倡导丰富多样的学习方式，可以是自主学习、合作学习、探究学习等.因此，教材中还应多设置一些自主、合作、探究、开放等多种多样的课题类习题，将这些中长期完成的，具有综合性、开放性的课题作业安排在课外完成.这样不仅能促使学生主体性的发挥，提高学习效率，而且为教师有效指导学生学习提供时机.
（3）调整习题呈现顺序，增强习题的针对性.
改变现有的以习题类型为顺序的呈现方式，建议以课时为单位，按一定的逻辑顺序和知识经验进行编排习题.
（4）适当增加习题量，改进习题编制方式.
适当增加每课时的习题量，保持课时之间习题量的基本均衡.为了方便使用，最好将习题从教材中独立出来，集中到教材的最后部分.也可以将习题部分完全从教材中分离出来，单独编制成配套的活页作业本.
2.对习题教学的建议
（1）充分发挥教材习题的优势，加强习题联系，重视变式训练.
建构主义认为，学习是学习者通过新旧经验的双向相互作用，而建构自己的经验体系的过程.教学中，教师应经常注意引导学生从不同角度对知识进行建构、理解，使其逐渐积累起丰富的经验体系，在学生解决新问题时，便可以充分联系自己的经验，同时还可以获得新知识.新教材的习题充分体现了课程标准的要求，在培养学生的思维能力、实践能力、创新能力方面有很多优势.教师在教学中要充分发挥这一优势，加强习题联系，强化变式训练，促进学生从不同角度理解知识，将有助于学生深化知识联系，增强知识运用的灵活性，并建构起结构合理的知识网络[6].当然，这里所指的习题联系不仅包括单本教材中习题系统内的各种联系，而且包括教材与教材间、教材与参考书间以及模块与模块间习题的联系等.总之，要充分挖掘新教材习题的功能，充分利用各种资源，开展合作学习、研究性学习，鼓励学生综合运用已学的知识，从不同层次进行思考，创造性地解决问题.
（2）重视教材习题的情境性，拓展习题的功能.
新教材增加了许多结合生活、科技现象等设置的问题情境类习题，并且已经从单纯的训练习题发展到逐渐增加动手实践问题，如到图书馆或互联网上查阅资料并进行交流；设计解决方案；写小论文、调查报告等[7].从习题的功能上看大致可分为基础型、开放型以及实践探究型三类.教师应充分认识到新教材的习题是以促进学生发展为出发点，它既重基础知识和技能，又重适当的拓展延伸.但在教学中，有的教师为了节省时间，常要求学生忽略“无关信息，抓住主题”，这无疑削弱了习题的教学功能，降低了习题知识载体的内容.因此，教师应在不影响对问题解决的前提下，重视教材习题中丰富的情境资料并进行适当的背景知识挖掘，从而激发学生的学习兴趣，构建数学与其他学科的联系，培养学生在数学知识与实际应用相结合方面的意识和能力.
（3）转变教育评价观念，实行多元评价.
虽然当前教育评价仍然以笔试为主，但课程改革必然带来高考评价方式的变革，教学评价也必将是一个多元化的.对学生所做的课本习题的批改不能过分强调以答案为标准的评判方式，而要仿照批改作文那样对学生的双基水平、思维水平、学习态度和解题策略等方面分别进行评判，多关注学生的作业完成过程，注重学生在作业中表现出的创造能力.采取更加开放的、动态的评价方式，如活动表现评价法、档案袋评价法等[8].设置学习园地或利用网络展示学生作品，安排一定的时间给学生以交流、探讨的空间，使学生在交流、评价过程中获得新知识、对已有的知识进行反思、领悟，并进行新的尝试，这样对学生学习能力的提高有更强的指导性.要通过笔试作业，强化对学生数学知识技能的训练；运用表现评定的方法，突出对探究性问题、开放式及操作类问题的解决能力的考查；运用观察法、成长档案袋法强化过程性评价[9-15].
（4）重视操作性、实践性习题，增强学生的实践能力.
新教材中的习题比较重视学生的实践能力、创新能力等方面的培养.教学中，教师应结合学校实际，对相应类型的习题灵活处理，及时对学生的实践、创新等能力进行培养.虽然现行学校管理制度、学校现有的教学设备会给新课程实践性习题的解决带来一定困难，但这不等于教师就只能束手旁观，无所作为.教师应争取学校领导的支持，在保证学生安全的前提下开展一些社会实践活动.如在老师组织下安排学生上网查找资料；适当呈现习题情境；实践性活动可与探究性学习结合起来；还可以将一些实践性习题安排学生利用假期去完成等.