ARIMA模型在青岛市人口预测中的应用
马妍
（西安财经大学，陕西西安710100）
摘 要： 通过研究青岛市人口总量时间序列(1998-2016)建立模型，利用时间序列模型中的ARIMA模型对青岛市人口总量进行数据模拟和预测。这对于政府制定人口政策和人口规划起到积极引导性作用，为我国政府进行人口发展规划和决策提供了一定的理论和数据基础。
关键词： ARIMA模型；青岛市人口总量；人口预
1 研究的目的和意义
随着我国人口数量的增长人口预测的意义变得越来越重要。因此，对于我国人口数量变化的认识变得越来越有意义，要能够认识人口变化规律，建立人口预测模型，对控制人口数量提供了理论依据。为了解决人口和整个生态环境系统的发展平衡问题,必须开展人口研究,进行人口预测和人口控制。因此，人口研究、预测和控制是关系国计民生的大事。
2 研究的内容和方法
2.1 研究的内容
1789年，英国政治学家家和人口学学家马尔萨斯在其代表作《人口论》[1]中提出了著名的指数模型，即在没有任何限制的情况下，人口会呈现出指数式增长的特性[1]。荷兰生物学家费尔哈斯提出了一个关于人口规模、人口增长率和环境承载力之间关系的公式，即Logistic公式[2]。安德烈·马尔科夫在对概率论的研究中，经过多次试验观察发现，系统在状态转换过程中，存在着转移概率，这种概率只与当前转换紧接的前一次有关，而与过去无关[3,4]。
特殊地，当部件任务ti,,tk可并行执行时，将其视为一个虚拟任务tg，tg=ti∪∪tk。根据式(24)和定义2，若数据快照为tg对应的信息，则将任务对应的物料、工艺、质量节点关联起来，有
本文以山东省青岛市为例，研究青岛市的总人口数，用Eviews软件对数据进行分析处理，得到青岛市人口预测模型。进一步对人口数量进行预测，就人口数量变化而言，给青岛市的发展提出建议。
2.2 研究的方法
ARIMA模型是一类常用的随机时间序列模型，该方法不考虑以经济理论为依据的解释变量的作用，而是依据变量本身的变化规律，利用外推机制描述时间序列的变化，能达到最小方差意义下的最优预测，是一种精度较高的时序短期预测。
1.平稳性检验。本文使用Eviews软件对原始数据进行处理。首先用Eviews绘制青岛市人口总数的时序图，从时序图可以看出青岛市人口总量的变化，序列有明显的上升趋势，无周期具有非平稳性，所以序列无法建立模型。
3 模型的构建
3.1 数据的选取
本文的数据选取青岛市1998年至2016年的总人口数，收集的数据以便后面帮助我们构建人口数量的预测模型。数据来源于山东省统计局从数据观察可以看出人口数量逐年递增。
长江流域水库群调度不仅技术要求高，而且协调各方利益的管理难度大。长江大型水库建设和管理主体多，分别有流域机构、各级地方政府及水利部门、发电公司或者电网公司、河流开发公司等，如果没有有效的管理体制和机制，水库各自为政，必然会出现上下游水库之间争水，导致一些水库蓄不满水，或者蓄水时间集中在汛后1～2个月内，给长江流域整体利益带来较大的不利影响。所以，要实现流域统一和协调的水库群蓄水方案，必须建立起必要的管理体制，协调防洪、抗旱和生态调度与发电、航运、供水、灌溉等兴利调度之间的关系。
表1 青岛市2017—2021年人口预测表
3.2 模型处理步骤
在借助翻转课堂的教学手段开展小学语文教学的过程中，教师首先需要开展的工作就是结合教学的内容，设计教学视频。在设计教学视频的过程中，教师一定要保证视频内容与教学内容之间的连接性，从而保证学生的学习质量。其次，在借助该种教学模式开展语文教学的过程中，教师还需要对学生的实际情况进行了解，对学生的学习能力进行考察，结合分析的结果控制教学视频的难度，以保证学生能够独立地开展自主学习。再次，在开展翻转课堂教学的过程中，教师需要针对视频内容总结教学重点，并提前告知学生，帮助学生形成教学目标，使其能够有目的地开展学习，从而提升自身的学习质量。
5.白噪声检验。参数估计后，对模型进行检验，即对模型的残差序列进行白噪声检验。若残差序列不是白噪声序列，意味着残差序列还存在有用信息没被提取，需要进一步改进模型。残差序列的自相关系数都落入随机区间,而且，P值都大于0.05，表明残差序列是纯随机的。模型残差不存在序列相关，并且各项统计量指标效果也很好，因此，模型拟合是成功的。
4.确定模型。为简单起见，差分后的平稳序列仍记为｛dx｝。对时间序列｛dx｝进行ARMA(p,q)模型拟合。我们选用最佳准则函数定阶法，即AIC准则，该准则是在模型参数极大似然估计的基础上，对模型的阶数和相应参数同时给出一组最佳估计。由于原始序列做了二阶差分才平稳的，因此最后选择的模型为 ARIMA（8,2,5）。
3.ADF平稳性检验和纯随机性检验。我们看出二阶差分趋势基本消除，从单位根检验结果看出ADF检验值为-4.4681，明显小于1%水平、5%水平、10%水平下的临界值-2.7275、-1.9644、-1.6056，因此二阶差分后的序列有单位根，从理论上看，可知二阶差分后的序列是平稳的。并由此可以得出，差分次数d=2。
2.差分消除平稳性。由于原始数据存在确定性信息，有Cramer分解定理可保证适当阶数的差分一定可以充分提取确定性信息。对原始数据进行一阶差分，发现不平稳。进行二阶差分序列，在零的上下波动，因此二阶差分后序列平稳。
4 模型的预测和运用
4.1 模型的预测
上面运用统计学软件Eviews对青岛市人口数量建立ARIMA(p,d,q)模型，通过对时间序列模型进行平稳化和ADF检验，确定差分次数d=2，然后通过自相关和偏自相关函数使模型初步确立，再对它进行参数估计和拟合检验，得到最优模型ARIMA（8,2,5）。所以可得出预测方程为：
4.2 模型的应用
用ARIMA(8,2,5)对2017年到2021年的人口进行预测。
1209 术前血清前白蛋白水平在评价膀胱尿路上皮癌患者预后中的价值 汤仕杰，刘安伟，马 重，徐伟东，孙颖浩，许传亮
5 结论与建议
从以上预测图中可以看出人口数量变动并不是一直持增长趋势，反而自2018年到2021年会出现下降趋势，但并不是急速下降。总体上来说，还是基本平缓。政府可以通过对人口数量的变动制定相关的政策。由于难度和时间的关系，本文没有考虑相关政策，经济发展等因素的影响。如果考虑的因素更全面，预测的结果将会更准确。
参考文献：
[1]马尔萨斯.人口论[M].北京：北京大学出版社，2008：18-28.
[2]LogisticFunction,http：//en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function,2013,11(19).
[3]Seneta E.Markov and The Birth of Chain Dependence[J].International Statiscical Review,1966,64(3)：28-43.
[4]Steven O.Markov Chains With Stochastically Stationary Transition Probabilities[J].The Annals of Probability,1991,19(3)：16-22.
中图分类号 ：O212
文献标识码： A
文章编号： 1671-1602（2019）03-0125-01
作者简介 ：马妍（1994-），女，满族，河北保定人，学生，研究生，西安财经大学，应用统计方向。