论波爱修斯的模态逻辑与上帝的预知，本文主要内容关键词为：修斯论文,逻辑论文,上帝论文,模态论文,论波爱论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
波爱修斯（A.M.S Boethius,480—524）被称为罗马最后一位哲学家，仅次于奥古斯丁（Augustine,354—430）的伟大的拉丁教父，也是这一时期少数几位能称得上逻辑学家的人。他对以亚里士多德为核心的古代模态逻辑进行了深入的研究，并基于此，首次对上帝的预知与人的自由意志的一致性这一艰涩的神学问题进行了逻辑证明，成为中世纪这一学说的经典。
一 波爱修斯模态逻辑的前导——亚里士多德的模态理论
开始于波爱修斯的中世纪早期模态逻辑直接来自于古代，特别是亚里士多德的模态逻辑。柏拉图、普罗提诺（Plotinus,204/5—270）、斯多噶学派（Stoics）等古代哲学家都主张，必然就是不可改变的事实，不可能就是从来不会实现，可能则是至少有时成为现实。这是古代逻辑关于模态词的主流定义，被当代逻辑学家称为统计学意义上的或者频率解释的模态词（statistical or temporal frequency interpretation of modalities）。
亚里士多德基本赞同上述观点，认为模态词是用来区分事物的类型或描述事件发生的状态。这一解释意味着是否实现成为可能是否真实的一般标准。他把可能当作潜能，而潜能是运动或变化的本原。这是把可能性建立在潜能的基础之上，即可能就是一种潜能，等待着在现在或将来的某个时刻实现。
亚里士多德还讨论了必然。他说：“说存在的东西当它存在时必然存在，与说凡存在的东西的存在都是必然的，这两种说法是有区别的。”[1] 即当某一事物存在时，它就是必然的，但并不意味着这一事物的发生就是必然的，否则就不存在偶然事件。亚里士多德实质上涉及到了两种必然性，前者为逻辑的必然性，反映的是命题之间的必然推导关系，后者为形而上学的必然性，是一种关于事实的必然。并非任何关于事实的东西都是必然的，只有那些涉及本质的不变的关联（比如种和属）才是严格意义上的必然，否则只是暂时的必然性。
基于此，亚里士多德特别分析了关于将来事件的模态命题的真假。他说：“关于过去或现在所发生事情的命题，无论是肯定的还是否定的，必然或者是真实的，或者是虚假的。……但关于将来事件的单称命题则有所不同。因为，如若所有的肯定命题以及否定命题或者真实，或者虚假，……那么就不会有什么东西是偶然的或碰巧发生的，而且将来也不会有。”[1] 按照亚里士多德的意思，如果所有关于将来事件的单称命题（因为关于将来事件的全称命题或特称命题大多是关于某种规律的命题，这类命题多数可以在将来事件发生之前就能判断其真假）也是或者真或者假，那么，就不存在偶然或碰巧发生的事件，一切事件的发生都是出自必然，都是事先确定了的。例如，“苏格拉底明天将会坐着”这一关于将来事件的命题，如果必然是真的，那么，苏格拉底明天就注定只能坐着，而不能站着；如果这一命题必然为假，那么苏格拉底明天就注定只能站着，而不能坐着。这意味着苏格拉底无力决定自己的行为，意味着他没有自由意志。但这是不可能的，因为“将来事件取决于人的意志和行为”[1]。“并非所有的事件都必然地存在或必然地发生，而是存在偶然性。”[1] 他举例说，一场海战在明天发生或者不发生，这是必然的。但这场海战在明天并非必然会发生，也并非必然不会发生。人们一致认为，对关于将来事件的命题的真假的分析，是亚里士多德逻辑学最富有哲学成果的部分之一[2]。
关于将来事件的模态命题的真假不仅是纯逻辑问题，而且是形而上学问题。这一问题激起了后世哲学家的深入研究，特别是对以波爱修斯为核心的中世纪神学家论证上帝的预知与人的自由意志的一致性产生了深远的影响。
二 波爱修斯对亚里士多德模态逻辑的辩护
中世纪早期的思想家通过波爱修斯的著作而熟知古代关于模态词的概念。波爱修斯根据亚里士多德的观点把可能同样理解为潜能，并被中世纪早期的思想家接受。在波爱修斯看来，潜能就是真实的能力或趋势，其结果或者发生或者没有发生。有些潜能一定会实现，有些潜能没有变成现实，称为潜在地存在。必然实现的潜能不存在相反，不必然的潜能不排斥相反的潜能。
波爱修斯对必然性与可能性的另一解释是，模态词可以认为是表达事件发生频率的工具。他的意思是说，那些一直存在的东西就是必然存在的，那些从来不存在的东西就是不可能的。可能性解释为至少某些时候是现实的。与亚里士多德一样，波爱修斯经常视试图建立命题的话语为不确定的语句。同一语句可以在不同场合说出，有时真，有时假，视具体语境而定。如果对某一事件的描述实际上同时也发生了，那么，它就是一个真语句，在这种情况下，就是必然为真，而无论是否已经把该语句说出来。如果与某一说出来的语句相关的事件永远都不会发生，那么，该语句就永远是假的，也就是不可能。一个语句是可能的，当且仅当这个语句所描述的事件并非永远不发生。这种对模态词的统计学意思上的解释同时被阿莫纽斯（Ammonius,435—517）在注释亚里士多德的《解释篇》时所援引，阿莫纽斯对亚氏著作的注释所引用的资料部分来自波爱修斯。
波爱修斯在注释亚氏《解释篇》第9章时说，由于不能认为：
（1）“p和
p在t时刻都真是可能的”，因此，必须否定
（2）“在t时刻p真并且p可能真”，对命题（2）的否定等值于
（3）“如果p在t时刻真，那么p在t时刻真是必然的”。（注：参阅Boethius,On de Interpretatione(second commentary),241.转引自Frede,M.,and Striker,G.,ed.,Rationality in Greek Thought,p.301,Oxford,1996.）
命题（2）在古典哲学中通常是被否定的，其否定命题即命题（3）被波爱修斯视作公理。命题（3）显示出关于暂时的必然性是如何在古典思想中被理解的：必然就是既成事实，只要某一事件发生过，就是必然的，关于这一事件的命题就是必然真，无论这一命题是否被说出。波爱修斯认为，关于P 的暂时的必然性可以从对暂时确定的事件或论断转换为暂时不确定的相对的事件。这是波爱修斯对亚里士多德关于暂时必然性与严格必然性区别的一种解释。
上述命题系列同时显示出波爱修斯对必然事件的理解：当某一事件在某一时刻发生了，则该事件就是必然事件，但并不意味着在该时刻之前，这一事件就注定在该时刻发生。亚里士多德也曾这样认为。波爱修斯正是基于此去论证上帝的预知与人的自由意志的一致性。
关于将来偶然性事件的命题，波爱修斯承认其二值性。但这种命题不同于关于过去或现在事件的命题，前者不遵循任一肯定或否定的命题或者确定为真、或者确定为假的原则。只要那些使一个命题成为真的条件还没有确定下来，该命题就不确定为真。波爱修斯的解释看起来模棱两可，其大意是，不确定为真的命题有时可能或真或假。承认关于将来偶然性事件命题的二值性是中世纪的标准观点，但亚里士多德是否承认这类命题的二值性是有争议的。
针对有人从亚里士多德的两个前提如果“所有关于将来事件的互相矛盾的命题或者真实或者虚假，那么，就不存在偶然事件，就意味着人没有选择的自由”与“将来事件取决于人的意志和行为”，推出“关于将来事件的互相矛盾的命题并非或者真或者假”（假言推理的否定后件式），即这两个命题都是既不真、又不假，波爱修斯认为，斯多噶学派就是这样推论的，但他们是错误的[2]。“亚里士多德并没有说，关于将来事件的互相矛盾的命题都是既不真又不假的，而是说它们之间必然有一个是真的或假的，但并非像关于过去和现在的命题那样。”（注：Boethius,On de Interpretatione(second commentary),208,Ⅰ—Ⅱ.转引自Frede,M.,and Striker,G.(ed.),Rationality in Greek Thought,p.283,Oxford,1996.） 也就是说，关于将来事件的两个互相矛盾的命题虽然必然一真一假，但它们中的任何一个都并非确定无疑真或者确定无疑假，只有关于过去或现在的命题才这样。这种不确定性不是由于人类的无知造成的，而是这类命题的一般特征。因此，亚里士多德实际上是说，像“必然性”这类对其断定对象十分确定的模态词，根本不适合于关于将来事件的命题的真值，而只适合于过去或现在的事物，因为后者就是我们所看到的这个样子。从波爱修斯对《解释篇》的注释可知，他也是持这一观点的。
应该看到，尽管波爱修斯正确地发现了斯多噶学派推理错误的实质在于错误地理解了亚里士多德上述命题的本义，但他没有指出精通命题逻辑的斯多噶学派所构造的推理本身是没有问题的。其实，造成这一后果的原因在于亚里士多德本人。虽然亚氏说“如果所有关于将来事件的互相矛盾的命题或者真实或者虚假，那么，就不存在偶然事件，就意味着人没有选择的自由”（p∨p→q），意思是“如果所有关于将来事件的互相矛盾的命题或者必然真实或者必然虚假，那么，就不存在偶然事件，就意味着人没有选择的自由”（□p∨□p→q），但他在多个场合直接使用前者，或用“如果所有关于将来事件的互相矛盾的命题必然或者真实或者虚假，那么，就不存在偶然事件，就意味着人没有选择的自由”（□（p∨p）→q）去表达后者。这三个命题虽不等值，但第二个命题（□p∨□p）→q与第三个命题□（p∨p）→q很容易想当然地被认为是等值的，许多对亚氏的误解正是因此造成的。亚里士多德没有从逻辑上严格说明它们的区别，而在语言形式的使用上又不一贯。因此，虽然他的意思很清楚，但也很难保证人们不会从字面上去理解它。这就给后人留下了继续争论关于将来事件的单称命题的逻辑性质的理由和空间。
三 论偶然与必然
亚里士多德没有想到，他对关于将来事件模态命题性质的提及，不仅引起古代思想家的激烈讨论，而且在中世纪，更是与基督教教义联系起来，成为神学家很难回避并且必须解决的问题。
这一问题是，如果一切命题（特别是关于将来事件的命题）都或者必然真或者必然假，那么，“必然”就控制着一切，人们的一切行动早已安排在必然的命运之中，没有任何自由意志。对于信仰上帝的基督徒来说，由于全能的上帝能预知世间将来的一切，上帝就是真理，因此，上帝预知世间将来事件的命题必然为真，这些被预知的事件就是必然要发生。因此，人们的一切行动早已被上帝的预知安排好了，完全失去了选择的自由。
对于命定论者来说，这当然不是问题。例如，在斯多噶学派那里，世间的一切都被绝对必然性所支配，所谓偶然，不过是无知的代名词，所谓自由，不过是动物式的本能。因此，关于将来事件的命题与关于现在或过去事件的命题没有区别。但如果是一个自由意志论者，就会尽力否定“一切命题都是或者必然真或者必然假的”，逍遥学派就是这样去做的。
主张上帝预知一切但人同样有自由意志的拉丁教父波爱修斯也试图去研究这一问题。他的研究从定义偶然事件开始，因为偶然事件存在与否关系到人是否有自由意志。
亚里士多德和西塞罗（Cicero，前106—前43 ）对偶然事件的定义对波爱修斯产生了很大的影响。但后者继承和发挥了亚里士多德的思想，而批判了西塞罗的定义。
亚里士多德在《形而上学》和《物理学》中都对偶然事件（或偶然性）进行了分析。他说，首先，“一个东西被称为偶性（或偶然性——引者注），（是指它）既非出于必然，也非经常发生”[3]。他举例说，一个人掘园种菜却发现了宝藏，对于掘园者来说，宝藏的发现就是偶性或机遇。这种既非必然、又非经常发生的事件，我们就说它们是“由于偶然性”，并称之为偶然事件。其次，“机遇或偶性是没有确定的原因的碰巧，即不确定。……偶性或机遇确在发生着和存在着，不过不是作为自身而是作为他物”[3]。亚里士多德的意思是，偶然事件就是没有事先确定的原因，亦非按照事先确定的意图而发生的事件，它的发生不是基于某种确定的因果联系，而是由于一些偶然的不确定的因果秩序。从逻辑上看，亚里士多德认为偶然就是可能和可能不（或者并非必然）的合取[4]。因此， 偶然事件就是可能发生也可能不发生的事件，即使这样的事件发生了，它仍然是偶然事件。
西塞罗也承认偶然事件的存在，但把它定义为“由某种隐藏原因引起的事件”（注：转引自Boethius,In Ciceronis Topica,vol.5,16.63—17.64.(English translation by Stump,E.)Cornell University Press,Ithaca and London,1988.）。他说，如同某一天我们很偶然地发现日食或月食便认为它们的发生是偶然的，实质上它们却是某种必然原因的产物，人们认为它们是偶然事件只是因为不知道其原因。波爱修斯明确反对西塞罗的定义，认为这一定义并不完全，因为如果假定引起日食和月食的原因被隐藏了起来，那么，难道那些被宇宙的常规的运动所统辖的事物因之就偶然发生并且符合于其命运？难道那些不能找到日食和月食的原因的人们尽管仅凭其自身的判断就能断定它们的发生无论如何都不会是偶然的，却会因此断定它们的发生是偶然的？这一定义仅仅说明了由偶然性引起的事件是什么，而没有说明对那些完全不懂其本质的人看来是偶然事件的东西是什么。西塞罗实质上是按以下方式定义的：既然理性所知的一切事物都是因固定原因引起，那么，它们的产生就不可能是偶然性的，但可以断定那些理性不能发现其原因的事物是因偶然性而起。因此，由偶然性引起的事件就是由隐藏原因引起的事件（注：转引自Boethius,In Ciceronis Topica,vol.5,16.63—17.64.(English translation by Stump,E.) Cornell University Press,Ithaca and London,1988.）。波爱修斯认为西塞罗的定义是把偶然事件诉诸于人们的知识和信仰，而不是诉诸于事物本身。因为如果某人知道某事件发生的原因，就不会认为它是偶然的，反之，就会认为是偶然的。同一事件既是偶然的，又不是偶然的，这显然是不能令人信服的。
波爱修斯首先从逻辑的角度论述了偶然。基于模态词的统计学解释，波爱修斯把“偶然”分为三种情况：第一，可能性相当小，只有九十九分之一，但理论上还是有可能的；第二，具有同等可能性，五十比五十；第三，可能性相当大，是九十九比一。显然，他的这一论述是不清楚的。首先，他一直主张偶然即“机会均等”，似乎是一种“确定性”，但又认为偶然是不稳定的，因此，很难认为这里不存在矛盾。其次，他把偶然同“可能”但“非常罕见”区别开来，似乎认为可能有程度的不同，比如“非常罕见”也是一种可能，但他认为“非常罕见”并不是偶然，因为偶然是机会均等。但对此的区分又被他把偶然分为三种可能所淡化。同样的问题发生在他把偶然同“寻常但并非不变”区别开来上。如果说他对偶然有一个确定的定义的话，最多只能说，“偶然”就是并非不可能，或者就是可能。他的确也这样说了（注：转引自Boethius,In Ciceronis Topica,vol.5,16.63—17.64.(English translation by Stump,E.) Cornell University Press,Ithaca and London,1988.）。但这与“偶然意味着一个事物是这样或那样是均等的”矛盾，至少没有作明确区分，尽管他曾经试图把偶然同可能区分开来（注：转引自Boethius,In Ciceronis Topica,vol.5,16.63—17.64.(English translation by Stump,E.) Cornell University Press,Ithaca and London,1988.）。
波爱修斯承认偶然事件的存在，但否定绝对的偶然。他说：“如果确有人把偶然事件定义为由某一随机运动而非由任何一连串的原因引起，那么，我敢断定偶然事件就会什么也不是，并且我认为，（在这种情况下）除了指称它自身外，没有任何意义，仅仅是一个声音而已。因为在一个上帝把一切事物纳入其统领之下的世界里，何处才是这种随机性的藏身之地？”[5] 这就是说，凡事都有原因，在上帝的世界里，没有无根无由的随机性，没有绝对的偶然事件。然而现实世界确实存在所谓的偶然事件或随机事件，只有正确理解了事件的偶然性或随机性的真正含义，才能解决这表面性的矛盾。
波爱修斯认为：“人们按照某个既定的目标去做某个事件，却发生了另一事件，（这一事件的发生）因为与既定的意图不一致而称为偶然事件。”[5] 但他不满足于这一亚里士多德式的定义，认为掘园种菜却发现了宝藏同样是有原因的，即曾有人藏宝于此，并且碰巧有人在这里挖掘。他根据天命论指出，之所以认为偶然事件是非预期事件，乃是因为人们不能像上帝那样，同时看到整个世界的因果链，不知道所有事件的发生都是因为天命这一共同原因，都是天命把它们放在合适的地点，让它们在合适的时间发生。因此，偶然事件实质上是由必然性（即天命）与偶然性（即导致某事件的直接动因）一起控制着，但必然性起决定性的作用。这一论辩充分体现在他对上帝预知与人的自由意志一致性的解释上。
四 对上帝的预知与人的自由意志一致性的逻辑论证
在《解释篇》的第二篇注释中，波爱修斯基本上是从纯逻辑的角度研究模态命题的。按照他的理解，上帝预知与人的自由意志的一致性问题，已经超出了纯逻辑的范围，或者说，这只是由模态逻辑所引发的一个问题，却不能在模态逻辑范围内解决。因此，他在其神学著作《哲学的安慰》中，着手研究了上帝预知与人的自由意志的一致性。
从关于将来事件的命题的性质到模态算子的研究，再到上帝的预知与人的自由意志的一致性的证明，实质上是从纯逻辑思维转到哲学思维，再到神学思辨。可以把波爱修斯对这一问题的看法理解为：“必然”意味着永远是真的，“不可能”意味着永远是假的，“可能”意味着能够成为真的东西，“不必然”意味着可以成为假的东西。将来事件的发生是不确定的，既不是必然的，也不是不可能的，而是可能的或不必然的，即是偶然的。因此，关于将来事件的命题也是一种或然命题，即使是互相矛盾的两个命题，它们中的任何一个都是并非必然真、也并非必然假的命题。
但对超时间的（timeless）上帝而言，无所谓将来事件。因为所谓将来事件，就是处在时间中的尚未发生的事件。而全能的上帝超越于时间，同时包含和拥有无限生活的全部过程，既不缺少将来的任何东西，也不缺少过去已经流逝的任何东西，它所拥有的就是永恒， 并且流逝着的无限时间对它来说都是永恒的现在（eternal present），单凭他的一瞥就能看到时间流程中过去、现在、将来所发生的一切[5]。因而世俗世界不确定的东西，对上帝来说都是确定的，就是说，对上帝而言，一切都是必然，而非偶然。
但这是否意味着一切事件都是必然发生，不存在偶然事件，人们没有选择的自由？波爱修斯认为并非如此。说上帝预知的一切都是必然要发生的，仅仅是因为上帝是超时间的，他在其“永恒现在”中看到了一切事件的发生；既然上帝看到了该事件的发生，因此，其发生就是必然的。这正如亚里士多德所说的“存在的东西当其存在时，必然存在”。波爱修斯把亚氏的这句话理解为，一个事物的存在之所以称为必然，只是因为它已存在而不会同时又不存在，是就其已经存在而言是必然的，而不是说其存在的原因是必然的，或者说， 有一种东西驱使它必然存在。 安塞伦（Anselmus,1033—1109）把这种必然性称为后续必然性（consequent necessity），并援引波爱修斯的论述指出：“并非有一个后续的必然性，就有一个先在的必然性（antecedent necessity），我们可以说‘宇宙运转是必然的，因为它的确是运转的’，但不可同样说‘你在说话，因为有一种必然性在驱使你说话’。这种后续的必然性通过不同时态以这种方式发生：那些过去存在的东西必然已经过去，那些现在存在的东西必然是过去将要发生的东西，一切将要存在的东西必然将要存在。”[6] 安塞伦的论述显示了波爱修斯的看法：上帝看到了世俗世界中将来事件的发生，这些事件（在上帝眼里）确实发生了，确实存在着，因此，其发生就是必然的，其存在就是必然的，否则我们怎能说上帝看到了它们的发生。但这种必然性仅仅是对于上帝看到了（也即我们所谓的预知）它们而言，仅仅是对于在上帝眼里它们是“已经”发生的事件而言。而并不是说，因为上帝看到了它们的发生，因而对这些事物本身而言，其发生就是必然的。这同样印证于亚里士多德的另外一句话：“说存在的东西当它存在时必然存在，与说凡存在的东西的存在都是必然的，这两种说法是有区别的。”世间存在凭自由意志所发生的偶然事件，虽然对于上帝而言是必然的，但如果按这些事件的本性，它们都是自由选择的结果，既可以发生，也可以不发生，都是偶然的，上帝不会干预或规定其发生过程。同样，上帝虽在其永恒现在中预知了人的一切行动，但如同事物都是自由选择的结果一样，人也具有自由选择其行为的意志。
这样，波爱修斯就从逻辑和思辨的双重角度，历史上第一次雄辩地证明了必然与偶然的一致性，上帝的预知与人的自由意志的一致性。
模态逻辑在11～12世纪依然在神学领域得到关注。达米安（Damian,1007—1072）、阿伯拉尔（Abailardus,1079—1142）、吉尔伯特（Gilbert,1076—1154 ）和其他思想家，都通过波爱修斯的学说研究了模态理论与神学问题之间的关系。中世纪繁荣时期的神学家特别是托马斯·阿奎那（Thomas Aquinas,1224/5—1274），则直接借波爱修斯的论证，捍卫上帝预知人们自由行动的能力。