苏科版教材思想方法类“阅读”材料研究，本文主要内容关键词为：教材论文,思想论文,材料论文,方法论文,苏科论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
苏科版《义务教育教科书·数学》在每一章都安排了相关的“阅读”材料.据统计，整套教材共有33个阅读材料，其中涉及数学思想方法的13个，占39.4%.可见，与数学思想方法相关的阅读材料是苏科版教材中阅读材料的重头戏，这也是苏科版初中数学教材的一个特色.这些阅读材料紧扣教材内容，短小精悍，集知识性、科学性、趣味性、教育性于一体，有机渗透数学思想方法，是对教学内容中数学思想方法的提炼、延伸和扩展.扎实有效地开展这一内容的教学，有利于激发学生的学习兴趣和探索精神，深化学生对数学思想方法的领悟，增强学生的数学应用意识和创新意识，提升学生的数学素养，使学生在认知能力、情感态度和价值观等多方面得到发展.因此，这一内容的教学研究理应成为初中数学教学研究的重要内容之一.然而，通过调查发现，在实际教学中，很多教师对这部分内容不够重视，有些教师认为这些阅读材料不是教材的正文，不属于中考要求的内容，根本没必要引导学生阅读、探讨和交流；有些教师自己阅读一下，学生浏览一下就结束了，致使这部分内容不能发挥其应有的作用.如何充分利用好这一教学资源，发挥其应有的教育内涵和教育功能，是一个亟须深入研究的课题.为此，笔者结合课题研究和自身的教学实践，谈谈对这部分阅读材料的一些认识，供研讨. 一、与数学思想方法相关的“阅读”材料的分布 苏科版教材中与数学思想方法相关的“阅读”材料内容较为丰富，具体内容分布详见下页附表.教学中，应力求使学生阅读这些材料的过程成为感悟、提炼、应用数学思想方法的过程. 二、与数学思想方法有关的“阅读”材料的教学价值 苏科版教材按照《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》（2011年版））的要求，遵循螺旋上升的原则，在呈现课程内容的同时，紧密结合各章节的相关知识，安排了一些蕴涵丰富数学思想方法的“阅读”材料，精心展开知识产生和发展的过程，引导学生探索，从而帮助学生更好地理解知识，感悟其中的数学思想方法，具有较高的教学价值. （一）利用“阅读”材料深化对核心知识的理解 研究教材中与数学思想方法相关的“阅读”材料可以发现，其中有一部分是为了从数学思想方法的高度来深化学生对核心知识的理解而设计的，当学生从数学思想方法的角度来理解一些重要的数学概念、法则时，就会认识得更深刻，掌握得更准确. 案例1 七年级下册第9章“整式乘法与因式分解”中安排的“阅读”材料“两种变形的关系”，首先提出“多项式乘法与多项式因式分解是既有联系又有区别的两种变形”，接着举例说明如何运用这两种变形关系从整式的乘法逆向得到因式分解的提公因式法和公式法，并在对比两种变形的基础上，由多项式乘多项式的法则逆向得出因式分解的分组分解法. 教学价值分析：整式乘法与因式分解是很多学生容易混淆的内容.“阅读”材料从数学思想（逆向思维）的角度对两种变形进行比较，引导学生感悟整式乘法与因式分解两种变形的互逆关系，它们各自具有的不同功能.教学中，我们可充分利用这个材料，引导学生在认真阅读的基础上，独立思考，交流讨论，从逆向思维的角度分析比较两组变形成立的前提条件，可使学生澄清模糊认识，清晰而准确地掌握两种变形的联系与区别：这两种变形并不矛盾，关键是它们成立的条件不同，前者是多项式的积变和（差），后者是多项式的和（差）变积[1].同时，运用逆向思维的思想方法即可得到因式分解的新方法——分组分解法，进而帮助学生从思想方法的高度正确认识、牢固掌握因式分解的各种方法.
（二）利用“阅读”材料深化对数学思想的认识 由于教材是按照知识发展系统编排的，数学思想往往被分散包含在各个章节的知识点中，缺少对数学思想的概括与提炼，这就使得数学思想在教学过程中的体现变得零碎，学生对一些数学思想的认识也比较肤浅.教材中的一些“阅读”材料往往就是在学习具体内容之后，帮助学生进行数学思想的概括、提升，通过这些阅读材料的教学，可使得学生对数学思想的认识由朦胧走向明晰[2]. 案例2 七年级下册第10章“二元一次方程组”中安排的阅读材料“转化”，首先从体育比赛谈运动员的姓名与号码（数字）的转化，再从数轴上的点与对应数的关系谈数与形的转化，从有理数的减法和除法谈运算的转化，最后从本章中将实际问题转化为方程组谈实际问题到数学问题的转化，从三元一次方程组到二元一次方程组，再到一元一次方程谈消元转化. 案例3 九年级上册第1章“一元二次方程”中安排的阅读材料“各类方程的解法”，简要而系统地梳理了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、一元二次方程的解法中共同蕴涵的基本数学思想——转化，把未知转化为已知.在此基础上，运用转化思想研究高次方程和无理方程的解法. 教学价值分析：转化是一种重要的数学思想，其应用极其广泛，在平时的教学中已经进行了逐步渗透，但比较零散.为了深化学生对转化思想的认识，教材安排了案例2和案例3，通过不同层次的两个阅读材料，帮助学生对转化思想进行概括、提升，让学生进一步感受“生活转化为数学，未知转化为已知，复杂转化为简单”是解决问题的一种常用思想方法，进而使学生掌握解决方程问题的基本策略，即“多元方程消元化，高次方程降次化，分式方程整式化，无理方程有理化”.通过这些阅读材料的教学，学生对转化的数学思想会有更为清晰的认识，应用起来就会得心应手. （三）利用“阅读”材料深化对解题策略的体验 在数学教学中，解题策略的教学是一个重要方面.对于一些典型的解题策略，教材通过系列“阅读”材料来不断深化学生的体验，为学生指明学习方向，逐步提高学生的学习能力.这些阅读材料不仅能拓展学生的知识面，提高学生分析问题和解决问题的能力，而且能体现数学的应用价值，激发学生的学习兴趣. 案例4 七年级下册第7章“平面图形的认识（二）”中安排的阅读材料“从特殊情形入手”，首先介绍了用特殊化解决问题的思想，然后通过两个例子来体会这种思想：一是将三角形的一个顶点移动到一边上，借助特殊情况——平角，得到三角形内角和为180°的猜想；二是将多边形逐步“缩小”，得到特殊情况——多边形“缩小”成一个点，借助特殊情况——周角，得到多边形的外角和为360°的猜想. 案例5 九年级下册第6章“图形的相似”中安排的阅读材料“特殊—一般—特殊”，从全等图形到相似图形，再到位似图形，让学生再次经历“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识过程，深化对特殊与一般关系的理解. 教学价值分析：特殊化是探索规律、解决问题的一种有效策略，“从特殊到一般，再由一般到特殊”反映了学习数学知识的全过程.案例4在介绍用特殊化解决问题的思想之后，通过两个例子来引导学生感悟特殊化思想在探索规律、解决问题中的妙用；案例5则是在掌握特殊化思想的基础上，引导学生深刻体会“由特殊到一般，再由一般到特殊”这样的认识过程是人们认识世界、发现真理的基本过程.通过这一系列阅读材料的教学，可使学生深刻体验特殊与一般的辩证思想，学会灵活运用特殊与一般关系来研究问题这一有效策略，进而提高学生的思维水平. 总之，与数学思想方法有关的“阅读”材料的教学价值是多元的，我们对其不可轻视，更不容忽视. 三、与数学思想方法有关的“阅读”材料的教学建议 （一）课内阅读，将“阅读”材料变为课堂教学的素材 在课堂教学中，巧妙地将与数学思想方法有关的阅读材料安排到具体的教学环节中，使之成为课堂教学的素材，这不仅丰富了课堂教学资源，发挥了“阅读”材料应有的作用，而且有利于学生从数学思想方法的高度理解数学知识，掌握数学方法，提高思维水平. 1.用“阅读”材料创设引入情境 奥苏伯尔指出：在呈现具体内容之前，要先呈现一些密切相关、包容范围广但又容易使人理解和记忆的引导性材料——先行组织者[3].在与数学思想方法有关的“阅读”材料中，许多材料都具有奥苏伯尔所提出的这种功能. 例如，七年级下册的“阅读”材料“转化”，就可以作为“解三元一次方程组”新课的引入情境.教学中，首先让学生阅读这个材料，再通过认真思考、讨论，学生都认为减法可转化为加法；除法可转化为乘法；解二元一次方程组可通过消元转化为一元一次方程.今天，我们同样可通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程来求解.这时，教师再因势利导，启发学生思考：如何运用转化思想来解三元一次方程组？进而进入新课的学习.由于先行组织者激活了学生认知结构中已具备的相关概念，帮助学生认识到它们之间的联系，这为将要学习的新内容提供了一个框架或线索，起到了“导游图”的作用，使学生对解题进程心中有数，帮助学生建立了有意义学习的心向，有助于学生掌握研究问题的方法[3]. 2.用“阅读”材料澄清模糊观念 在学习新知识时，学生往往对一些新知识认识模糊，理解不全面，利用阅读材料可以从数学思想方法的高度来帮助学生深刻而全面地理解知识. 例如，前面提到的阅读材料“两种变形的关系”就可以在学习因式分解的概念后，组织学生进行阅读、讨论，进而帮助学生正确理解整式乘法与因式分解这两种互逆变形的关系.再如，“分数与分式有哪些相同和不同点”是学生学习分式时感到比较模糊的，利用八年级下册中的阅读材料“类比”，可帮助学生加深对分数与分式相同点和不同点的认识，从而正确地利用这种关系来学习新知识，解决新问题. 3.用“阅读”材料进行课堂小结 小结既要引导学生归纳知识结构，又要对思想方法进行概括总结，这一点已逐步得到教师的重视.但目前小结“八股化”的现象比较普遍，教师在小结时往往会提出问题“本节课你学习了哪些数学知识？”“你又学习了哪些数学思想方法？”数学思想方法具有“隐喻性”“过程性”的特点，不是只要给它贴上标签，学生就能理解的，需要结合具体内容，而“阅读”材料正是最适合的内容之一. 例如，在进行“三元一次方程组的解法”课堂小结时，可以再次让学生分析研究阅读材料“转化”，并要求学生结合一个具体三元一次方程组，用框图说明用消元法解题的具体过程，总结提升消元、转化的思想方法，渗透算法化、程序化的思想.这样处理，使学生对知识、技能、思想方法的总结融为一体，使思想方法有载体，知识技能有灵魂.再如，在进行“一元二次方程”复习课的小结时，可组织学生阅读材料“各类方程的解法”，回顾把解一元二次方程转化为解两个一元一次方程，把解分式方程转化为解整式方程的过程，进一步体会转化的思想，然后小组交流讨论，得出把解无理方程转化为解有理方程的思路，有效地培养学生的创新思维能力. （二）课外阅读，将“阅读”材料变为探索新知的素材 有些阅读材料的内容是教材正文内容的有效补充和拓展，且学生“跳一跳”即能够得到，我们可将它们作为学生课后的研究性作业，通过阅读材料引领学生进行补充和拓展知识的探索. 例如，七年级下册的阅读材料“从特殊情形入手”，是研究如何用特殊化的方法来探索结论并解决问题的.我们可将它作为课后的研究性作业布置给学生，引导学生感悟特殊化思想的妙用.同时，提出下列要求引领学生去阅读：（1）请说明阅读材料中是如何运用特殊化来探索三角形的内角和及多边形的外角和的？（2）你有运用特殊化来解决问题的亲身经历吗？（3）请以《特殊化的妙用》为题写一篇小论文，说明特殊化的应用.再如，八年级上册的阅读材料“图形的运动”，是研究如何用运动变化的观点引导学生认识三角形全等的，接着又在八年级上册第15页“读一读”栏目中安排了“图形的运动与‘SAS’”，意在引导学生学会用图形运动的方法进行三角形全等的推理论证.我们可将这两个材料整合，让学生一并去阅读，在阅读理解的基础上，要求学生从课本习题中找出典型的题目来说明如何运用图形运动的方法来证明三角形全等.这样的活动，既充分发挥了“阅读”材料的功能，又能使学生领悟数学思想方法，更提高了学生应用数学思想方法解决问题的能力，可谓一举多得. （三）专题研究，将“阅读”材料变为研究课题的素材 《课标》（2011年版）中明确指出：在第三学段，学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力.研究课题从哪里来？与数学思想方法有关的“阅读”材料中，有不少材料反映的问题与社会、生活和生产科技发展联系紧密，具有较高的研究价值，我们可将它们作为专题，组织学生开展研究. 例如，七年级上册中的阅读材料“归纳”，从天气预测谚语的由来引入归纳的思想，接着以“在三角形的内部有n个点，以这（n+3）个点为顶点，那么最多可以剪得多少个三角形”为例，介绍如何应用归纳的思想来进行探索，素材典型，内容丰富，难度较大，用前面的两种策略来处理都比较困难，我们将它作为一个专题，组织学生开展小课题研究，并以公开课的形式对外展示，效果很好.课堂上学生通过规则理解、操作实验、列表比较、观察猜想等环节，较好地掌握了用归纳的方法解决问题的精髓，初步体会进行科学研究的一般步骤，积累了进行科学研究的基本活动经验.再如，九年级下册中的阅读材料“把实际问题数学化”，把它作为数学建模的专题研究内容.教学中，我们组织学生通过阅读，认真理解材料中提出的“许多问题看起来不是数学问题，但去粗取精、去伪存真，找出影响事物性质的主要因素后，就有可能把它抽象成为数学问题”的深刻含义，继而回顾过去是如何构造一次函数、反比例函数、二次函数、一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式等模型来解决实际问题的，然后让学生自己举一个构建数学模型解决实际问题的例子，在小组内进行交流，整理出小组研究成果，再在全班进行汇报.这一研究活动可极大地提高学生学习研究的积极性，发展学生应用数学知识解决问题的意识和能力，增强学生的数学素养. 总而言之，苏科版教材中“阅读”材料数量很多，内容丰富，涉及面广，教学价值高，我们要采用灵活多样的方式组织学生去阅读，充分发挥其应有的教育内涵和教学价值，使我们的课堂教学锦上添花，使学生的数学素养得到提升，使教学质量得到提高.
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