摘 要：本文选取高中数学正弦定理课作为个案进行研究，通过分析,进而得到关于高中数学教师成功引导学生自主学习的一些启示,力图为广大一线的数学教师提供一些有价值的经验。
关键词：高中数学 引导—自主学习 个案研究
一、个案研究
1.引导-自主学习的过程分析：（1）创设情景。教师在讲授新课之前可以创设一些与所学的知识相关的生活情景,通过创设情景可以让学生对数学产生亲切感,也可以让学生有学习数学的动力,又可以为新课的引入做铺垫。（2）复习回顾。在新课开展之前,对旧知识进行复习回顾有一定的作用,首先复习旧知识有一定的巩固性,使一部分没有完全理解的数学定义,公理,公式,学生可以做进一步的理解,理解掌握的学生可以体会到其更深的意义,其次,复习旧知识可以为学习新知打下扎实的基础,万丈高楼平地起。（3）引入新课，引导学生自主探究。教师在通过巩固之前所学引出新课后，应该引导学生进行自主探究让学生体验数学再创造的过程,从而对数学的本质有了更加深入的理解。但是，没有教师的引导作用学生的自主学习是不可能进行下去的,所以,教师应该根据数学知识特点,分析数学知识所蕴含的数学思想方法,把握学生的思维过程,并以此为依据,对学生适时适当的进行点拨和引导。（4）问题解答。第一:一些相似的数学概念之间区别与联系,第二:经过学生自主探究,共同讨论仍然得不到解决的问题,第三:学生容易出错的,涉及到数学本质的问题,第四:重点内容进行深化或者拓展。（5）课堂小结。在这个环节一般是由学生先作总结,教师可根据学生做总结的基础上,进行整体概括,这样既培养了学生的自主学习能力,也培养了学生独立总结和归纳的能力。
2.引导-自主学习的个案具体设计。在自主学习的课堂中,教师激发学生的学习兴趣,引导学生进行自主学习,进而能够培养学生的自主学习能力,笔者记录了很多关于老师的课堂实录,从这个课堂上笔者了解到老师在课堂教学中引导学生自主学习所使用的一些教学方法。由于篇幅有限这里只呈现一个完整的教学案例。下面是正弦定理的一节教学实录:（1）复习回顾：课前让学生复习了三角函数和平面向量的有关知识,这样做的目的一方面是让学生尽快进入到学习状态,另一方面是为引入正弦定理做铺垫。（2）新课引入:T:上个学期我们学习的是三角形角与角的关系,已知某些角三角函数值通过三角形恒等变化求其它一些角的三角函数值。例如:已知三角形其中两个角的正弦可以得到另外一个角的正余弦和已知角的余弦。那么在三角形中己知一边和一角是否可以求出其他的边和角呢?请同学们思考一下。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆S:(三分钟的思考,同学们都已经有了一定思路,但对自己的答案不肯定,这时,教师鼓励学生大胆发言并为学生提供一次表现的机会。)T:请同学谈谈自己的看法，那么我们就把这个问题作为我们今天所要研究的题目,任意三角形边与角的正弦的关系。(根据学生的表情,看出学生有了认知冲突,进而引出新课内容,使学生有了学习新课的渴望。)（3）新课的学习：T：是否对于任意三角形都成立呢?我们现在用几何画板软件,做实验验证,至于几何画板的原理同学们可以课余时间进行小组学习(老师已经将实验课件做好的隐藏三个比值:边长,角度,与对应角的正弦值的比值。实验演示工具:电脑,多媒体。演示过程:在△ABC中,通过变化角A分别为锐角,直角,钝角时的变化情况。让同学们通过演示积极讨论。（4）总结：那么对于已知两边和其中一边夹角,求第三边的时候,有时有一个解有时有两个解,具体问题要具体分析。什么情况下一个解什么情况下是两个解将作为我们下节课研究的问题之一,我们这节课一起学习了正弦定理并一起研究了正弦定理的证明,那接下来请同学们把这堂课主要内容和重难点总结一下?(教师让学生归纳,有助于检验学生对教学内容的掌握情况,并可以发挥学生的主体性)T:(教师板书,内容:(1)正弦定理公式,(2)正弦定理证明:①几何证明方法,②向量证明法。重点:正弦定理公式,难点:正弦定理证明
二、个案启示
1.帮助学生积极主动去寻找和适应学习方法。学习数学不仅是知识的掌握和运用,更主要的是知识的建构和思维能力的培养,因为学生一旦掌握了数学的思维与方法,当类似的课题再次出现时,他们解决起来就会得心应手。因此,在教学中,教师要引导学生主动探究,主动建构所学知识,要充分发挥学生的主动性，要注重培养学生探究问题的科学方法,在教学方法方面要注重对学生引导,同学之间讨论,在互动过程中形成思维冲突,使学生的思维能力得到提升。
2.运用多媒体辅助课堂教学。随着以计算机为核心的信息技术的发展,极大的促进了人类社会的进步,给人的生产生活带来了极大的改变,尤其是在教育领域的使用取得了极大的成功,在数学教学中多媒体的使用让抽象的数学问题变的形象直观,给学生理解数学知识带来了方便,提高的教学效率。因此多媒体的使用对实施自主学习起到了积极的作用。多媒体的使用可以提高学生自主学习的效率,在数学课堂上,定理的证明和习题的讲解,是少不了的,如果教师可以用多媒体把定理的证明过程和习题的运算过程呈现出来的话,那可以为学生的自主学习提供更多的时间,进而加速教学进程。
3.注重对学生非智力因素的培养。在教学中,一个人的需要、兴趣、动机、情感、意志、性格对学生的自学习能力的有着重要的影响,因此要加强对学生非智力因素的培养。主要包括以下几个方面：根据学生的需要有针对性进行引导学生自主学习；养成良好学习习惯培养学生自我监控能力；有效的激发学习动机；引导学生自我激励和相互激励。
论文作者:姚跃颖
论文发表刊物:《中小学教育》2017年10月第292期
论文发表时间:2017/9/13
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