以课例研究为载体的高中教研活动一例，本文主要内容关键词为：一例论文,教研活动论文,高中论文,课例论文,为载体论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
为了贯彻上海市二期课改精神，闸北区教研室数学学科开展了一系列的以课例研究为载体的教研活动.我们采用主题引导，问题驱动的案例研究方式，如图1所示：
附图
表1 以课例为载体的教研活动流程图
下面，仅以一例来展现我们以课例研究为核心的教研活动过程.
一、选题——立足解决问题
在2002年下半年，闸北区教研室组织了一次关于学生数学学习方式的调查，分别对高中、初中的优等生、中等生与学困生进行了问卷调查，获得有效学生问卷509份，据此统计各项填答资料的百分比.其中有一个情况引起了我们的关注.在回答“你是否喜欢数学应用题”这一问题时，统计结果表明：学生的数学学习水平与学生对应用题的感兴趣程度呈明显正相关.（如图2所示）.
附图
另外，期末高三区统测结果也显示：学生的数学学习水平与解决应用问题的水平呈明显正相关.这一情况提示我们，加强应用问题的教学可能有助于学生的学习.于是我们围绕如何加强应用问题的教学展开了深入的教研活动.
首先，我们面向全区高中数学教师征集应用性课题，其中新中高级中学提供的“利用数学知识探究水土流失问题”被选中.这个选题主题鲜明，具有时代感和探究性，所需数学知识适合高中学生的水平.我们在新中高级中学组建了课题组，成员包括区数学教研员、主讲教师和其他十一名三十五岁以下的青年教师.
二、在实践与反思中收获
为了说明课题组教师这次教研活动过程中教学观念转变的历程，先概要介绍本节课主要内容.
基本背景材料：
数据一：我国近4年（1999年-2002年）完成退耕还林数据1999年
2000年
2001年
2002年1000.9万亩
1141.1万亩
1300.5万亩
1482.4万亩
数据二：我国现有水土流失面积为179万平方千米，全国15-25度的坡耕地面积为1.9亿亩（2002年9月数据）.
数据三：《光明日报》报道：全国25度以上待还林的坡耕地面积为9100万亩（2000年4月数据）.
基本教学环节
（1）提出问题：根据背景材料中的信息预测：我国到哪一年能完成退耕任务？
数学模型：函数拟合；等比数列求和.
简解：运用TI图形计算器的函数拟合功能，得出结论：我国从1999年开始的退耕还林数据按公比为1.14的等比数列计算可信度最高，且可近似地认为2002年底有待退耕的坡耕地面积为（19000+9100）-（1141.1+1300.5+1482.4）=24176万亩.依题意
1482.4×（（1.14[n]-1）/1.14-1）≥24176，n≥9，
结论：我国到2010年底能完成退耕任务.
（2）问题引申：假设国家从2003年开始加大退耕的力度，要求2008年底完成退耕任务，那应该怎么办？
数学模型：等比数列求和公式及估算.
简解：设为在2008年底完成退耕任务，从2003年开始使每年退耕面积的增长率提高到x，则（1482.4×[（1+x）[7]-1]/（1+x）-1）≥24176，
得x≥0.276.
结论：只要把每年退耕面积的增长率提高到27.6％就可以了.
（3）问题深入：假定从1999年开始，国家财政补助农民每亩500斤粮食，每斤粮食按0.7元折算.请大家来算一算：到国家2008年底完成退耕任务时，国家财政共需支付约多少亿元？
数学模型：特殊数列求和.
简解：设到2008年底完成退耕任务时，国家财政共需为农民支付补贴S万元.
则S=500×0.7×1000.9×（10+1.14×9+1.14[2]×8+1.14[3]×7）+500×0.7×1482.4×（1.276×6+1.276[2]×5+1.276[3]×4+1.276[，4]×3+1.276[5]×2+1.276[6]）≈36756085（万元）.
结论：仅仅10年，政府给予农民财政补助就需约3.7千亿.
（4）问题延续：（课后作业）假定某农民在政府鼓励下承包了一大片坡耕地，经过几年的苦心经营，现已建成了一初具规模的林场.现在，他想把林场稳定在一定规模的同时，又通过木材的上市去获取尽可能多的经济效益，大家不妨帮他出谋划策：看看怎样的种植率和砍伐率能帮他实现这个目标.
数学模型：等比数列求和公式及估算.
在教研过程中，课题组的成员曾在许多问题上产生过较大的争议：
1.关于“课堂容量”
在第一次试讲中，教师讲完了上述所有内容，其中第（4）部分是以成题的形式给出的.在课后的反思中，课题组的成员一致认为内容太多，需要删减，但在删减哪些内容上产生了较大的分歧.有些教师认为第（4）部分并不围绕主题“退耕”，且解题过程涉及的数列递推问题不是高考重点内容，因此建议删掉，但又担心删掉后，会使课堂容量不足.另一些教师建议简化问题背景的引入或简化实际背景向数学形式过渡的过程，理由是这些过程对学生解题关系不太大.显然，多数教师关注的是“技能训练”的有效性和课堂容量的丰满程度.怎样把握技能训练的强度和课堂容量的大小成为课题组讨论的焦点.不少教师认为，对于高中数学课来说，要增加思维量，必须增加题目的数量与难度，因为数量可以增加思维密度，难度可以增加思维深度.但有些教师提出，思维是数学教学的核心，课堂容量的第一指标应该是思维容量，而非讲授内容的多少.思维是否具有主动性是衡量思维量大小的一个重要因素.与主动探究相比，让学生被动地多接受一些内容，并不能保证学生具有较大的思维量.有的教师还补充说，如果教师所选的应用问题正好是学生熟悉的题型，学生便可以模仿性地迅速解答，这样的问题解决过程思维量是不大的.最后老师们都同意课堂上删掉第（4）部分的内容，并将多出来的近10分钟时间用于开发学生的思维容量.
2.关于“重过程”
教师们为了引导学生亲身经历从提出问题到解决问题的全过程，从多方面预计了学生可能会遇到的问题，设计了解决这些问题的策略和多种解法.可见，“数学教学要重过程’的观点得到了教师们的赞同.但是，在第二次试讲中，学生们并没有按照教师预期的采用多种方法解决“我国哪一年能完成退耕还林的任务？”的问题，几乎所有的学生都直接“发现”了退耕是按照等比数列的规律进行的！这使得教师精心设计的引导学生进行探究学习的内容落空，在课题组课后反思活动中，有些教师怀疑“重过程”的可行性，理由是学生已经习惯了解现成题目，“揭示过程”很难引起学生的兴趣.而更多的教师坚持认为，让学生经历过程是重要的，问题是学生需要经历怎样的过程？为什么这堂课上学生经历的过程这么简捷？我们带着问题再次观看这堂课的实录，分析原因，最后找出了症结所在：当呈现完背景材料后，教师提问：“能否从材料中探究出数学问题，并尝试用数学知识来解决”.表面上看，这是一个引导学生主动提出问题，主动探究问题的设问.但由于前些天教师曾经讲过一道应用题，是利用等比数列求和解决25°以上坡耕地退耕的问题.因此在遇到背景很相似的问题时，学生们非常习惯地进入了老套路.
这提示我们，教师不恰当的铺垫会束缚学生的思维空间，使他们跳过了从实际问题中提取并处理信息的过程，直接进入了解成题的老套路上，使得探究活动成为多余.因此，为了使学生真正经历探究的过程，教师应该为学生的思维留有足够的空间，让他们自己去架桥铺路，形成他们自己创造的、富有个性的、或许有些缺陷的成果.
原因找到以后，课题组的教师们一起为如何打破学生的思维定势出谋划策.有人提议修改原始数据，使四年的数据不完全符合等比数列，这将使学生不得不采用多种方法去尝试解决，寻找最佳解题方案；有人提议把相关信息以工作单的形式提供给学生，这可以为培养学生主动获取与处理信息创设条件.还有人建议不但要强调问题从产生到解决的过程，还要把问题延续下去，这些建议在第三次试讲中均被采用，收到了非常好的效果.
3.关于“改变学习方式”
在第一次试讲后，大家一致认识到了促进学生主动学习的重要性，但讲课教师很沮丧，他说在这一点上已经动了许多脑筋，比如多设问，多让学生讨论等，但学生不太配合.在这个问题上，大多数教师认为不能抱怨学生，应审视教师的设问是否真正具有探究性，是否能激发学生讨论的积极性.为此大家一起重新观看课堂实录，对教师的每一个设问进行重新审视与分析.
在第二次试讲中，大家感到教师讲得太多，学生的思维活动不是很踊跃，自主性不强.教师没有及时地抓住课堂上学生出现的冲突进行设问，而是迫不及待地纠正错误，发表自己的观点，丧失了许多引导学生主动探究与合作交流的机会.例如，当学生在解决“我国到哪一年能完成退耕任务？”时得出不同的结论，教师马上指出错误的结论是由于对问题的初始值处理不当造成的，错过了一个让学生自己检验、自己纠正错误的机会.在改进后的教学中，教师抓住这个时机提问：“这个问题我们不管从哪一年开始探究，都应该得到同样的结果，可现在我们得到了两种不同的结果，大家来找一找是什么原因.”这大大地激发了同学们的好奇心，使他们积极反思自己的解法，并主动进行交流与合作.
在课题组成员的鼓励和帮助下，改进后的课堂教学效果良好.