关于货币风险套期保值方法的描述与比较，本文主要内容关键词为：货币论文,风险论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1 问题的提出
Brealey和Kaplanis指出，常用的货币风险套期保值策略， 例如单期现金流套期保值与长期固定套期保值，可能会使相关企业暴露在外汇风险之中。为了提高远期合约的套期保值效率，就需要对套期保值进行连续不断的调整[1]。 当利率是随机变量时（现实经济中经常可见），对上述策略的改进要求就特别强烈。这一结论强调了为套期保值者和投机者开发一种优化策略的重要性，因为这些市场参与者是在一种连续时间的框架内操作从而拥有对货币风险反应敏感的非交易现金头寸。循着这种思路，Briys和Solnik和Tong也都指出，在这种情形下， 远期策略可以分解成最小方差套期保值、Merton／Breeden 套期保值和投机等较小的组成部分[2][3]。对上述结论的扩展可见Glen和Jorion的论文，其中投资者的策略不仅包含了远期合约，也包含了原生资产。他们比较了在全球范围内分散化的资产组合风险－收益绩效，指出包含了远期合约的资产组合绩效发生了统计上显著的改善[4]。
上述所有的研究都是基于远期合约的套期保值。但是，实际上期货市场也提供了套期保值的机会。当利率确定，这两种衍生资产之间不存在价格差异时，在两者之中做选择并无太大意义。这时对一项资产的风险－收益权衡是完全相同的，因为不论采用期货还是远期合约都能实现完全的套期保值。然而，如果在随机利率的条件下来考虑问题，分析就变得复杂起来。由于利率随机变动，远期与期货合约变得不再可以互相替换[5][6]。
期货与远期合约的主要差异在于它们不同的支付日期。远期合约只是在交割时才结算损益；而期货的情形则是利用一个保证金帐户，通过逐日盯市连续不断地清算盈亏。然而大多数研究者都忽略了这个盯市的过程，因为他们通过实证研究，证明两种衍生资产的价格并无显著差异[7]。后来，Dezhbakhsh取得了与理论更一致的实证结果，指出基于t－检验的小样本推断是可疑的，因为价格的差异并不呈正态分布。他进而进行了非参数非分布的检验，发现了两种价格之间存在的显著差异。他同时强调这种差异的主要根源就是盯市的作用[8]。
上述的价格差异不仅要求理论研究回到仅仅基于远期合约进行分析的出发点，也提示了需要深入研究两种资产的套期保值效率。与发现在价格方面有显著差异的一些实证研究有所不同的是，并没有发现在套期保值效率方面有何差异[9 ]。所以，对效率差异的支持只来自一些早期的实证研究[10]。而理论文献至今未对此进行过全面深入的探讨。
2 无套利机会的国际金融市场的描述
我们采用一个传统的无摩擦的国际金融市场模型，其中的交易在时间[0，τ]上连续发生。考虑两个经济之间4种来源的不确定性，用定义在一个完全的概率空间（Ω，F，Q）上的4个独立的布朗运动｛Z[,1]（t），Z[,2]（t），Z[,3]（t），Z[,4]（t）；t∈[0， τ]｝来表示。其中Ω为状态空间；F为σ－代数，代表可度量的事件；Q是历史概率的度量。这就使得同时存在特殊和一般的因素影响本国期限结构、外国期限结构和汇率三者中的每一个。 下面使用的每个过程都适应由4个布朗运动产生的“增强型过滤”。这种过滤由F ≡｛F[,t]｝[,t] ∈[0，τ]满足一般条件。
照例，依据期限结构的Martingale方法，我们可以描述本国和国外期限结构，首先确定瞬时远期利率。
假设1.对于所有ω∈Ω，t≤T，T∈[0，τ]，本国瞬时远期利率是如下随机微分方程的解：
df[,d]（t，T）＝μ[,d]（t，T，f[,d]（t，T）dt+v[,d1]dZ[,1]（t）+v[,d2]dZ[,2]（t）
（1）
μ[,d]（t，T，f[,d]（t，T））是满足一般条件的移动项， 它使方程（1）有唯一解，且v[,d1]和v[,d2]都严格地为正的常数。方程（1）对本国期限结构的限定由一个一般均衡模型支持，在该模型中，两个不相关的状态变量是经济的驱动力。从局部均衡的观点来看，这种两因子期限结构模型通常由一个长期因素和一个短期因素驱动。为简便起见，我们保留瞬时波动参数（v[,d1]与v[,d2]）不随时间变化的假设。
时刻τ[,i]到期的本国贴现债券在时刻t的价格为
P[,d]（t，τ[,i]＝exp｛－∫[τi][,t]f[,d]（t，T）dT｝（2）
根据方程（1），本国贴现债券价格的变化率如下：
其中，b[,d]（t，τ[,i]）是瞬时风险差幅， 可由方程（2）应用Ito定理求得。
假设2.对于所有的ω∈Ω，t≤T，T∈[0，τ]，外国经济的瞬时远期利率是如下随机微分方程的解；
d f[,f]（t，T）＝μf（t，T，f[,f]（t，T）dt+v[,f2]dZ[,2]（t）+v[,f3]dZ[,3]（t）（4）
其中，μ[,f]（t，T，f[,f]（t，T））是满足一般条件的移动项，它使方程（4）有唯一解，且v[,f2]与v[,f3]都严格地是正的常数。
（1）式和（4）式都包含了一个相同的因子（Z[,2]）， 它解释的是两经济期限结构之间瞬时的相关性。注意，除了这个共同因子之外，每个经济都有一个特定的因子（在本国期限结构中为Z[,1]， 外国期限结构中为Z[,3]）来驱动各自的期限结构。
在时刻t外国贴现债券的价格为
P[,t]（t，Z[,i]）＝exp｛－∫[τi][,t]f[,f]（t，T）dT｝ （5）
其变化率如下：
其中，μ[,s]（t，s（t））是满足一般条件的移动项，它使方程（7）有唯一解，v[,s]是严格正的常数。
在方程（7）中，除了（Z[,1]，Z[,2]，Z[,3]）3 种影响两经济的不确定性外，还允许汇率由不影响所考察的两经济的第4种不确定性（Z[,4]）来驱动。这就使我们能够解释互相依存的两经济之外的其他经济来影响汇率的各种外生的突发事件。
从本国投资者的视角来看，他需要用本币表示所有外国资产的价格，即用即期汇率乘以外国资产价格。以本币单位表示的外国贴现债券的价格用
P [,f]（t，τ[,i]）表示。于是有：
P[,f]（t，τ[,i]）＝P[,f]（t，τ[,i]）S（t）（8）
对（8）式应用Ito定理，并利用（6）式和（7）式，可以得到以本币单位表示的外国贴现债券价格的变化率，即
我们假定国际金融市场是完全的且不存在套利机会。所有下面讨论的资产组合策略都假定是可行（没有被禁止）的组合策略。
3 远期价格与期货交割价格
在上面设定的框架内，时刻τ[,1]到期的无套利机会的货币远期合约的价格G（t，τ[,1]），为
它表示衍生工具合约代表了在合约时期时刻τ[,1]获得一单位外币的权利。国际金融市场是完全的，无套利机会。这意味着存在（唯一的）与数值β[,d]（）相关联的概率量度等于Q，记为
。 这样本国贴现债券与外国贴现债券价格过程的变化率便可写成：
不出所料，我们得到的期货交割价格与远期合同价格有所不同。注意，确定性的本国期限结构得到的是完全相同的价格。这是因为保证金帐户的收益或支出都用的是本国的利率。为了进一步探讨价格的差异，可以把方程（22）变形如下：
其中，ρ（t，τ[,1]）≡[v[,d1]（v[,s1]+v[,d2]（τ[,1]+t））+v[,d2]（v[,s2]+（v[,d2]－v[,f2]）（τ[,1]－t））]。
我们可以这样来解释这种价格差异：当ρ（t，τ[,1]）为正时，期货合约交割价格大于远期价格。所以，期货合约的购买者愿意付比远期合约更高的价格，而期货合约的出售者则要价也更高。要理解这一点，应注意ρ（t，τ[,1] ）是本国期限结构波动与当地期货交割价格波动之间的瞬时协方差。这样，ρ（t，τ[,1]）＞0意味着本国利率的上升将伴随着期货交割价格的上升。期货合约的买方就可以将他收到的保证金余额以更高的利率进行投资。相似地，期货合约的卖方则必须按更高的利率来筹资以支付其保证金的亏损。因为卖方受到本国利率波动的不利影响（负相关），他要求的期货交割价格将比远期合约的价格更高。而买方利益与本国利率波动正相关，因此将愿意支付比远期合约更高的价格来购买期货合约。
现在假设ρ（t，τ[,1]）是足够大的负数（例如，│ρ（t，τ[,1]）│＞（v[,d1]v[,s1]+v[,d2]v[,s2]）（τ[,1]－t）[2]／2 ），使得期货的交割价格比远期的价格低。那么，期货的波动就与本国期限结构的波动相反。利率上升意味着期货交割价格下降。期货合约的卖方得到保证金盈余且能以更高的利率再投资。买方则要按更高的利率筹资来支付保证金亏损。这样，受到本国期限结构不利影响的买方只会愿意支付比相关的远期合约更低的价格来购买期货合约。
上述分析与远期价格同期货交割价格有差异的方式是一致的。考察方程（22’）可知远期价格变化率与期货交割价格变化率有着相同的瞬时波动，而它们的移动率则不同。如果它们的瞬时波动不同的话，我们一般就不能就期货交割价格与远期价格的关系发表什么看法了。