涉及关系判断种类的若干逻辑问题，本文主要内容关键词为：逻辑论文,种类论文,关系论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
关系判断是传统形式逻辑所研究的简单判断中的一种。它和性质判断一样，都是人们日常思维中常用的思维形式。逻辑史上近代以前的逻辑学家都把关系判断当作主谓结构的性质判断加以分析，结果长期以来只是片面地发展了性质判断的逻辑，而忽视了以关系判断为对象的关系逻辑研究。直到1847年德摩根提出关系理论，才开辟了关系逻辑研究新篇章。但此后关系逻辑是在现代形式逻辑中得到发展，国外逻辑学家们都把关系判断及其推理问题视作谓词演算的一部分，并在一阶谓词逻辑中圆满解决了关系逻辑中有关经典演绎推理方面的问题。此外他们已不再关心关系逻辑。然而现代形式逻辑主要是针对电脑思维而非人们日常思维，现代逻辑中关系逻辑的研究虽然成果累累，但却很少能直接在人脑思维中得到应用。故此，以思维形式结构为研究对象并紧密结合自然语言实际研究人脑思维的普通逻辑，就有了对关系逻辑重新研究的必要。本文不可能涉及关系逻辑中的所有问题，只想就关系判断的种类及相关的逻辑问题，如关系判断的定义、构成、形式等问题谈点管见，以此就教于关心此问题的专家学者。
一
目前，我国多数学者总是自觉或不自觉地回避关系判断种类问题，这可从查阅近年来公开发表的逻辑论文篇目及公开出版的逻辑著作目录得到证实。偶有涉足者也多以关系的性质（如是否传递）等非形式因素作为关系判断分类的标准。显然，这种状况跟普通逻辑肩负的任务很不相称。普通逻辑的主要任务就是结合自然语言实际研究人们日常思维中常用的思维形式结构，而关系判断及其推理跟性质判断及其推理一样，都是日常思维中常用的重要思维形式之一。为了解决日常思维中关系推理的有效性问题，必须首先探讨各种关系判断形式之间的逻辑关系，而讨论逻辑关系自然离不开对关系判断进行分类。可见，关系判断的种类问题并非可以忽略不计的枝节问题，而是涉及关系推理逻辑根据的基本问题。
既然种类问题如此重要且不可忽视，那为什么目前众多逻辑普及读物和大学文科逻辑教材都可以在毫不涉及关系判断种类问题的情况下大谈关系推理及其有效性问题呢？笔者以为，目前人们讨论较多的关系推理（指纯粹关系推理）如对称关系推理、反对称关系推理、传递关系推理和反传递关系推理，其实并不是真正意义上的关系推理，只不过是些省略了假言判断前提的假言推理。下面仅以反对称关系推理为例略加说明。
一般逻辑教科书中都会介绍反对称关系推理。所谓反对称关系推理就是前提和结论都是关系判断并根据关系的性质（反对称性）而由前提必然推出结论的推理。例如，“a大于b，所以b不大于a。”这就是反对称关系推理。该推理的根据被认为是：大于关系具有反对称性。何为反对称性？即若a与b具有R关系，则b与a一定不具有R关系，则称R关系具有反对称性。如上例中大于关系即具有反对称性。事实上，即使是没有学过逻辑的人也会把“a与b具有R关系，所以b与a不具有R关系”看作不正确的推理形式，因为从这样的推理形式中无法找到其正确有效的根据。诚然，学过逻辑者亦不例外。其实，上面的推理之所以能够成立，是由于推理者脑中还有大于关系具有反对称性的知识，这一知识其实是该推理的一个前提，若把它补写出来便是：“如果a大于b，那么b不大于a。”这样，上面这一推理实际上是由两个前提构成的，即：“如果a大于b，那么b不大于a；a大于b，所以b不大于a。”这一推理的有效性是显而易见的，但它显然不再属于关系推理，而属于假言推理。其推理有效的根据是假言判断的逻辑性质而与关系判断无关。因此，既然所谓的“关系推理”其实根本不是关系推理而是假言推理，那么也就能够理解为什么许多人在对关系判断种类问题避而不谈的情况下却可以毫无拘束地去谈论“关系推理”！依笔者愚见，在解决关系判断种类问题并弄清各种关系判断的逻辑性质和它们之间的逻辑关系之前，是不敢奢谈关系推理问题的。
二
在讨论关系判断种类问题之前，有必要先弄清什么是关系判断及哪些判断属于关系判断，换句话说，就是先搞清关系判断的定义，明确关系判断的内涵和外延。
目前流行的各种逻辑教本中均有关系判断的定义，且定义内容大都相同，如出一辙。鉴于金岳霖主编的《形式逻辑》是建国后第一本介绍关系判断和关系推理的权威性教材，其他逻辑教本中的关系逻辑内容基本上是它的翻版，因此本文将把该书视作现行逻辑教本的蓝本用于对照分析，并将它简称为金本。
现在人们经常有意或无意地加以引用的关系判断定义，即源出于金本。它是这样定义的：“关系判断，就是断定事物与事物之间的关系的判断。”（见该书第99页）粗看此定义，似乎无懈可击。其实只要稍加分析，便可看出该定义是模糊的，或者至少从以下三方面讲来它是不够明确的：第一，作为简单判断的关系判断，它只能一次断定一个关系，而不可能一次断定许多关系。如“老张批评小王”作为关系判断只断定了老张和小王间唯一具有批评关系，至于其他可能存在着的同事或朋友等关系则不能由上面这个关系判断同时加以断定。反之，若同时加以断定则形成的便不是关系判断而是复合判断。如“老张批评小王且老张和小王是朋友”就不再是关系判断而变成了复合判断。这正如“老张是教师”属于性质判断，而“老张是教师又是律师”则不是性质判断而是复合判断一样。因此金本的关系判断定义过于宽泛，且不够明确。从修正其定义的角度考虑，应在定义项中“关系”一词前加上限制词“某”或“某种”，使之变得更加明确并与前面的性质判断定义对应起来。第二，关系判断不仅可断定事物之间具有某种关系，而且还可断定事物之间不具有某种关系。这正如性质判断既可断定事物具有某种性质也可断定事物不具有某种性质一样。如“汤先生和刘女士不是夫妻”断定的不是汤先生和刘女士之间具有某种关系，而是汤先生和刘女士之间不具有某种关系。这样的判断显然属于关系判断。而金本中的定义则明显地把类似于这样的判断排斥在关系判断之外。第三，关系判断既可断定两个事物间的关系，亦可断定三个或三个以上事物间的关系。如“A、B、C三点共线”就是一个断定了A、B、C三者间具有共线关系的关系判断。假如按照金本所下的定义，则只有断定两个事物间关系的判断才是关系判断，而断定三个或三个以上事物间关系的判断则被排斥在关系判断之外。由以上分析足见，金本关系判断定义不够明确，存在着明显的缺陷，既有“定义过宽”的嫌疑，又有“定义过窄”之过错。
为了弥补金本关系判断定义的缺陷，并努力使关系判断定义同性质判断定义在文字表述方面能够对应起来，笔者不揣冒昧，尝试着提出如下定义，就教于学术界老前辈：
关系判断，就是断定若干事物之间具有（或不具有）某种关系的判断。
三
在通过定义方法初步明确了关系判断这个概念的内涵和外延之后，接下来则须对关系判断的逻辑结构进行分析，弄清楚关系判断在逻辑结构上是由哪些成分构成的，以便象性质判断那样从逻辑构成方面寻找对判断进行分类的根据。
对关系判断逻辑构成成分的分析，目前基本上都采用金本中的成分分析法，即把关系判断从结构上分析为下列三个不同的成分：“一个是关系（即谓项），一个是关系项（即主项），一个是量项。”（见该书第101页）当然，在对前两个成分的称呼上，有不少教本已将“关系”改称“关系项”，将“关系项”改称“关系者项”。这种修改突出了简单判断都是由项构成的思想，便于在判断构成成分的称呼上将关系判断与性质判断统一起来，因而是可取的。但其成分分析的思路并未跳出金本，故此仍以金本作为分析蓝本。
金本分析关系判断成分的思路，显然得自于它将关系判断同性质判断所做的对比，后面括号中“即谓项”与“即主项”的补白便是明证。不然的话，为何要用性质判断的成分来解释关系判断的成分呢？但令人不解的是，金本在将关系判断与性质判断的对比分析中，既然看到关系判断与性质判断同样都在构成上具有“主项”、“谓项”和“量项”，二者在逻辑结构方面表现出惊人的相似性，为何不紧接着顺理成章地从“性质判断在构成上还具有联项”推出“关系判断在构成上也具有联项”的结论呢？然而更让人不解的是，金本既然只将关系判断分析为关系、关系项和量项三个成分，并不承认它也有联项，但紧接着三个成分的说明之后却又补上一句话：“关系判断有肯定的，也有否定的。”人们不禁要问：既然不承认关系判断中有联项，那又凭何根据对关系判断作肯定与否定之分呢？类似的情况在现行逻辑教本中并不少见。事实上，金本这样的处理方法在逻辑上是难以自圆其说的。以笔者之见，与其这样含糊其辞，自相抵牾，不如干脆公开承认，关系判断也有联项。
关系判断也有联项，这不仅仅是在同性质判断的结构比较中获得的类比结论，而且是在考察了日常语言中大量的关系判断实例并对其逻辑结构做了详尽分析后得出的事实结论。
日常语言中的关系判断都含有联项，包括肯定联项和否定联项。表达肯定联项的语词通常为：是、具有和存在等；表达否定联项的语词则为：不是、不具有和不存在等。下面试举一些日常语言中较常见的实例加以佐证。如“张某与李某是老战友”、“乔奇与乔榛不是父子”“甲厂与乙厂具有联营关系”、A与B不具有矛盾关系”、“中国和美国存在贸易互补关系”、“小方与小王不存在恋爱关系”等。其下方标有着重号的为表达联项的语词。诚然，上面这些例句都是较规范的关系判断语句表达式。
然而，自然语言是丰富多彩的，用自然语言表达判断的方式亦多种多样。同一判断除了可用规范的语言形式表达外，还可用各种不规范的语言形式加以表达。自然语言中常见的省略式便是典型的不规范语言表达形式。省略式不仅存在于性质判断的语言表达中（如省略联项与全称量项），也同样存在于关系判断的语言表达中。如“老张批评小王”、“每个男孩都追求某个女孩”、“中国不侵略任何国家”、“有些选民不赞成所有候选人”等。这些表达关系判断的语句均属省略式，它们都在语言表达式中省略了表达关系判断的联项。这种省略跟性质判断情形完全相同，即只是语言表达上的省略而非逻辑结构上的省略。我们切不可因为关系判断在语言表达上省略了联项进而否认其在逻辑结构上也有联项。对表达关系判断的省略式完全可以象对待性质判断省略式一样通过补上省略的联项而将它恢复为规范表达式。譬如上面四例若补上省略的联项即可成为如下规范形式：“老张与小王存在批评关系”、“每个男孩与某个女孩有追求关系”、“中国与任何国家都不是侵略关系”、“有些选民与所有候选人不具有赞成关系”。
至此可得出如下结论：关系判断不是由三个成分而是由四个成分构成的，即由关系项、关系者项、量项和联项构成的。
四
在了解了什么是关系判断、哪些判断属于关系判断及关系判断是由哪些成分构成的诸问题之后，便可直接讨论关系判断的种类问题，即如何对关系判断正确分类的问题。
前文讲过，目前的逻辑教本一般都回避关系判断的种类问题，偶有涉足此问题者也往往根据关系的性质等非形式因素对关系判断进行分类。如根据关系对称性方面的性质将关系判断分为对称关系判断、反对称关系判断和非对称关系判断，或根据关系传递性方面的性质将关系判断分为传递关系判断、反传递关系判断和非传递关系判断。单纯从分类角度讲来，这两种并列的分类方法均无可厚非。问题在于，普通逻辑一向是从形式方面而非从内容方面对判断分类的，而根据关系的性质对关系判断进行分类显然是从内容方面而不是从形式方面所作的分类。这样的分类并不能帮助人们找到各种关系判断的形式结构，因而毫无逻辑意义可言。真正具有逻辑效用的分类应当是从形式方面进行的分类。就关系判断而言，关系者项项数的多少、联项的质及量项排列次序才是真正的形式因素。由此进行分类方能引导人们找到关系判断的形式结构，进而为研究关系推理打下基础。
下面依此标准分类，并给出相应关系判断的语言实例。
一、按关系者项项数的多少，可把关系判断分为二项关系判断和多项关系判断。
1.二项关系判断是指由两个关系者项构成的关系判断，它断定两个事物间具有（或不具有）某种关系。如“每位读者均收到一份精美贺卡”及“不帮助别人者也得不到别人的帮助”即是二项关系判断。
2.多项关系判断是指由三个或三个以上关系者项构成的关系判断，它断定三个或三个以上事物间具有（或不具有）某种关系。如“到会的党员都赞成老张参加党组织”及“中国决不把自己的意识形态强加给别的国家”即是。
二、按关系判断中联项质的不同，可把关系判断分为肯定关系判断和否定关系判断。
1.肯定关系判断是指其联项为肯定词项的关系判断，它断定若干事物间具有某种关系。如“赵某和王某是夫妻”及“A、B、C三点共线”就是肯定关系判断。
2.否定关系判断是指其联项为否定词项的关系判断，它断定若干事物间不具有某种关系。如“乔奇与乔榛不是父子”及“李老师没有将校方的通知传达到每位同学”就是否定关系判断。
三、按关系判断中第一关系者项量的大小，可把关系判断分为全称关系判断、特称关系判断和单称关系判断。
1.全称关系判断是指其第一关系者项为全称的关系判断，它断定某类事物中所有事物与其他事物间具有（或不具有）某种关系。如“每个男孩都追求某个女孩”及“店里所有尺寸的鞋都不适合老李的脚”即是全称关系判断。
2.特称关系判断是指其第一关系者项为特称的关系判断，它断定某类事物中有事物与其他事物间具有（或不具有）某种关系。如“有的被告认识每一个证人”及“有些整数不能被2和3同时整除”即是特称关系判断。
3.单称关系判断是指其第一关系者项为单称的关系判断，它断定某个个别事物与其他事物间具有（或不具有）某种关系。如“小赵帮助过班上所有同学”及“张某不是甲方与乙方的签约公证人”即是单称关系判断。
鉴于二项关系判断是最简单的关系判断，而多项关系判断又都可通过一定方式转化成二项关系判断，因此下面将重点考察二项关系判断的种类及形式。
四、对于二项关系判断，若将其前后关系者项量的排列次序与联项的质结合起来，则可将二项关系判断分成18种。下面便是这18种关系判断的名称、形式及它们的逻辑结构。
五
在对关系判断进行分类时，自然需要分别给出各种关系判断的形式和逻辑结构。而一旦从形式方面完成对关系判断的分类，则相应判断的形式和逻辑结构问题便随之迎刃而解。
二项关系判断的逻辑结构，我们概括如下：
每个（某些／某个）a与每个（某些／某个）b有（无）R
其中，R表示关系项，a表示关系者前项（亦叫第一关系者项），b表示关系者后项（亦叫第二关系者项），每个表示全称量项，某些表示特称量项，某个表示单称量项，有表示肯定联项，无表示否定联项。
关系判断的形式是由其逻辑结构决定的，一旦找到了某种关系判断的逻辑结构，则其相应的形式也就找到了。如二项关系判断中的全称否定特称判断，其逻辑结构为“每个a与某些b无R”，若用
。这后面两种二项关系判断的形式是现行逻辑教本中常见的关系判断形式，也是关系判断中结构最简单的形式。由此可见，现代逻辑教本仅讨论了18种二项关系判断中的两种形式最为简单的关系判断。由于这两种形式最简单的关系判断根本不能代表关系判断的普遍形式，因而仅仅讨论这两种关系判断是不可能概括出关系判断的逻辑性质及相互间的逻辑关系，因此也就根本不可能为研究真正的关系推理提供逻辑根据。
以上笔者初步讨论了涉及关系判断种类的若干逻辑问题。从讨论中看出，这些问题都是运用自然语言研究关系逻辑一开始便会碰到的，也是进行深入研究之前必须首先着力加以解决的。同时也将看到，随着上述初始问题的逐步解决，一些与关系判断种类相关的新问题，如各种关系判断的逻辑性质（真假性质）及相互间的逻辑关系（即真假关系）等问题又摆到了我们面前，等待着我们借助现代形式逻辑工具去逐一解决。