关于数学教育研究方法的调查与启示，本文主要内容关键词为：启示论文,数学论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
（一）背景
Creswell和Tashakkori指出，关于混合研究的文章在具体的学科领域中也许并非人尽皆知.对于基础数学教育的研究者来说，这一评论非常精确.Silver认为在数学教育学科中，研究者在过去的十年中已经“建立了一座丰碑，即定性的研究方法和非实验的调查模式”.虽然这种定性焦点占据了重要的位置，但在过去的几年中，美国的政治家和决策者已经呼吁基于证据的教育实践和科学调查，这些实践和调查必须代表性地涉及定量的方法并且能提供广泛推广的结果.这一基于科学研究的约束导致了新的实用主义观点，即用定性和定量方法的结合来了解教育活动，同时提供一些能支持教育政策的建议.现在许多研究者持有的观点是实用主义需要转移研究方向，允许各种方法以各种形式混合来处理复杂的研究问题，他们意识到当前的教育问题的复杂性需要研究是多层面的.
Johnson和Onwuegbuzie认为混合研究在研究实践中已有很长一段历史，Tashakkori和Teddlie对最近的社会行为研究的调查也表明，混合研究正在广泛应用并解决了实际问题.因此，为了了解混合研究在数学教育领域使用的普遍性，研究小组对1995至2005年间6份核心期刊上的710篇与数学教育相关的实验研究性论文进行了回顾.
（二）研究分类和操作性定义
由于混合研究这一领域仍在发展中，研究者们对于基本的定义存在着分歧.Creswell认为混合研究是在一个单独的研究中同时用定量和定性的数据进行收集或分析，数据的收集是同时的或连续的，是有优先顺序的，研究的过程中涉及一个或多个阶段的数据的整合.Onwuegbuzie和Leech强调的不是两种分离的方法的结合，而是两种方法相互作用混合协同的本质.然而，Moghaddam，Walker和Harre认为判断一个研究是否是混合研究的普遍方法是“先区分定性研究和定量研究，然后将任何（同时）包含定性和定量的研究定义为混合研究”.
Gall和Borg将定量研究定义如下：定量研究扎根于一个假设，这一假设是社会环境的特征构成的独立存在的现实，而且这些特征具有相对时间和情境而言的不变性.最常用的方法是收集样本中可以观察到的行为方面的资料，并经过统计分析，描述和解释这一事实的特征.Johnson和Onwuegbuzie描述定量研究的主要特征是聚焦于推论、证实、理论或假设检验、说明、预测、标准化数据收集和统计分析.
Gall等人定义的定性研究如下：社会环境特征是个人对现实的解释所建构而成的，而且这些解释是短暂的、情境性的，会因时过境迁而发生变化.最常用的方法是在自然环境中集中地研究个案，分析归纳资料来发现这些意义和解释.这类研究的主要特征是归纳、发现、探索、理论或假设检验（研究者是数据收集的工具）和定性分析.
研究小组依据这些观点总结了定性的数据收集方法：人种学、个案研究、访谈法、观察法、文献分析和话语分析.数据的定性分析包括优先或紧急编码.定量的数据收集方法有：能直接产生数值数据的方法、典型实验设计（随机化的前测—后测）、准实验设计（非随机的）、元分析和非实验的设计（如调查）.数据的定量分析包括了描述性或推断性统计的形式（如组别对照、相关性分析、方差分析）.在这项研究方法的调查中，研究小组采用的混合研究的操作性定义是将在研究的任意部分（数据收集、分析、结果或结论）同时运用定性和定量方法的研究视为混合研究.
（三）研究目的
（1）从1995到2005年间一些杰出的英文核心刊物上发表的数学教育实验研究文章中，定量研究、定性研究和混合研究的使用有多么普遍？
（2）以所调查的刊物之一作为个案来分析在混合研究中，依据定量方法和定性方法所占比重形成的三种分类情况，以及在混合研究的结论中定性和定量方面的整合情况.
（四）研究方法
数据来源于6份核心刊物（见表1）：《数学教育研究杂志》（JRME）、《数学教育研究》（ESM）、《数学教师教育杂志》（JMTE）、《小学期刊》（ESJ）、《幼儿研究季刊》（ECRQ）和《美国教育研究杂志》（AERJ）.共分析了1636篇文章，其中1324篇为实验研究，进一步筛选出710篇与数学教育相关的研究.
对这710篇文章的研究方法进行讨论时，使用了定性的方法形成了操作性定义，并对每一篇文章进行编码.所有文章分为以下4类：（1）推断性定性混合研究；（2）描述性定性混合研究；（3）纯定性研究；（4）纯定量研究.
为了给出定性、定量和混合研究使用的普遍度，研究小组使用了描述性统计方法，给出数目、总和与类别、期刊、年份的百分比.对两类混合研究（推断性定性研究和描述性定性研究）的每年的百分比作了最小二乘回归，进行趋势分析.这一部分使用了定量的方法.
在个案研究部分，研究小组重审了被编码为推断性定性混合研究的文章，来讨论依据定量方法和定性方法所占比重形成的三种分类情况以及在混合研究的结论中定性和定量方面的整合情况.Johnson等人依据混合研究中定性和定量所占的多少将混合研究描述为定量为主的、定性为主的以及定量与定性平衡的这三种类型.研究小组将定量为主的混合研究编码为QUAN +qual，定性为主的混合研究编码为QUAL +quan，定量与定性平衡的混合研究编码为QUAN+QUAL.结论的定性定量整合部分考虑这种整合是否在结论中是可观察的，如果是的话，混合研究的结论主要呈现为以下哪两种：（1）嵌入在整体论点中；（2）分开陈述但相互补充.此外还注意了这些文章中的主要作者所属的国家，来比较国际和美国作者在（1）、（2）两方面的文章的数目.整个过程仍然涉及了定性分析.
（五）研究结果
1.普遍性结果
研究小组利用描述性的方法给出了每份刊物中各种研究方法的数目及百分比（见下页表2）.这710篇文章中，92篇（13%）使用了推断定性研究的混合研究方法，115篇（16%）使用了描述定性的混合研究方法，352篇（50%）是纯定性研究，151篇（21%）是纯定量研究.研究小组为两类混合研究（推断性定性研究和描述性定性研究）的每年的百分比作了最小二乘回归，最佳趋势线的斜率为零，表明混合研究在这十年中并没有大的波动.从表2中我们看到混合研究只占了29%，还没有成为这一期间的主要研究方式.但研究者们已经把定性和定量方法以多种方法混合，混合研究呈现出了多样的特点.除此之外，刊物之间也呈现出对某种特定研究方法的偏爱，JMTE和ESM展示了纯定性研究的倾向，而AERJ偏重于纯定量研究.ESJ，ECRQ和JRME发表的混合研究的百分比是最多的，分别是56%，50%和36%，而JMTE，ESM和AERJ分别是28%，24%和16%.ESM和JMTE这两份刊物上的混合研究主要是描述性定性统计，推断性定性研究非常之少.在ESJ和ECRQ这两份刊物上的混合研究文章中，大量是推断性定性研究，只是比例有所不同（分别是32%和46%）.
2.个案研究结果
以上结果表明，JRME发表了最多数目（37篇）的推断性定性研究论文，因此研究小组以JRME作为个案进一步研究推断性定性研究的特征.结果如表3所示，这37篇文章中，19篇（51%）属于定性与定量的平衡，9篇（24%）以定量为主，还有9篇（24%）以定性为主.第二方面，37篇中的27篇（73%）在结论中呈现了定量与定性两种方法的整合，其中21篇（57%）是用两种方法嵌入到整体论点中，6篇（16%）是分开陈述，作为互补讨论出现的.剩下10篇（27%）在结论中并没有呈现定性和定量的整合.
这些为我们展示了推断性混合研究的特征.JRME推断性混合研究中的10篇（27%）在结论的整合方面无法鉴别，这是由于混台研究的操作性定义（研究的任一部分运用定量和定性方法视为混合研究）的影响.这10篇中的6篇涉及为了定量分析（如组别对照）而进行定性数据编码的解释性分析，但结论只专注于定量结果，并没有整合任何解释性分析.JRME推断性混合研究的19篇是定性和定量的平衡，这其中的15篇（41%）在结论中以嵌入的方法整合.具有这些特征的文章将成为我们今后寻找混合研究范例的起点.
（六）讨论
混合研究做到了在保持教学过程细节有效和有用的同时又能提供能广泛推广的结果.在数学教育研究领域中，这样的整合是需要的，因为它不仅了解了特殊的教育实验是否提高了学习的理解，它也告诉我们结果是如何得到的，为什么这些结果能推广到其他地方.从这项研究方法的调查中，研究小组发现虽然研究者已经将定量和定性方法混合来处理复杂的数学教育问题，但研究者们对自己所使用的研究方法并不十分清楚.例如在92篇推断性定性研究文章中，只有7位研究者在摘要中明确了自己的研究在某种程度上使用的是混合研究方法.另一些文章表明自己运用了定性和定量两种方法，但无论在数据分析还是结果部分都没有包含定性和定量的结合.而有些文章陈述自己只用了唯一的方法，但在结果或结论部分却用了另一种方法.因此，对于使用混合研究方法的研究者来说，做到以下三点是重要的：
（1）从问题的定量和定性方面预测结果（在定性和定量方面）的协调.
（2）描述使用某种特定的混合研究的目的.对理解某一范式观点的读者来说，理解并使用陌生的方式进行组合的研究方法和理论框架是一种挑战，因此混合研究者有必要描述和论证在他们的目的和视角下为何选择这一研究方法.
（3）提高在推论或结果中定性和定量方面的整合.Creswell和Tashakkori指出好的混合研究应该在定量和定性部分都有好的发展，并期望两种方法得到的结论应该提供一个对现象更完全的理解.因此为了更好地解释研究结果，研究者应该在结论部分提高定性和定量的整合.
所谓“他山之石，可以攻玉”，了解美国这项数学研究领域研究方法的调查对我国的数学教育研究者来说是极其有益的.
这份研究指出，在710篇文章中定性研究占了50%，而定量研究只占了21%，这一点是不足为奇的.教育研究是研究人的活动，教师的教与学生的学是十分复杂的行为活动，当然无法仅凭简单机械的定量方法得到很好的解释.倒是近年来我国数学教育研究者越来越偏爱定量研究，诸如组别对照、相关性分析，等等.当然定量方法对于数学教育研究是十分重要的，但我们也应该意识到它的局限性，研究者应该依据研究问题更慎重地考虑选择何种方法才能更好地解释教学活动.
为了更好地描述和解释教育现象，混合研究是基于定性和定量方法的一种理智和实用的选择.混合研究的出现为广大研究者提供了广泛的选择空间.例如，简单机械的数据只能让研究者看到一个结果，深入挖掘隐藏在表面结果下的思想就可以用访谈来实现.我们应当鼓励混合研究的出现，并期待混合研究呈现各种多样性.