中国葛洲坝集团第一工程有限公司 湖北省宜昌市 443002
摘要：随着GPS技术的发展，在工程建设中的运用越来越广泛，特别是在工程测量控制网布设过程中的运用。由于GPS布设控制网不受天气的影响，能全天候作业，不受地形，网型的影响，同时也不要求通视等优势，现在越来越多的水电工程、公路、隧洞等工程均采用GPS进行控制网的布设工作，这极大的提高了工作效率，节省了成本，提高了控制网的精度。但是在实际工作中，许多地区或远离国家3°带中央子午线或地势较高，使得GPS控制网的边长与实际边长不一致，误差很大。不能满足工程施工放样要求，造成GPS控制网无法使用。这就是GPS控制网长度投影变形的结果。因此合理处理GPS投影变形对坐标成果的影响就成为GPS数据后处理的一项重要内容。
关键词：GPS控制网、投影变形、改正方法
1、GPS工程控制网投影变形的表现形式
利用GPS测量控制网得到的是地面上一点的空间三维直角坐标，需进行坐标转换，高斯投影后才能得到所需的参考椭球面上的高斯平面直角坐标。经过高斯投影后，其边长会产生变形，即投影变形，包含高程归算变形和高斯投影变形。
将GPS地面观测的边长归算到参考椭球面上产生的变形称为高程归算变形，可按照（1）式进行计算：
ΔS1=﹣ D (1)
式中:RA—长度所在方向参考椭球面法截弧曲率半径；
Hm—观测边的平均大地高；
D—实地测量的水平距离。
再将参考椭球面上的距离投影到高斯平面上产生的变形称为高斯投影变形，可按照(2）式计算：
由上可知，采用国家统一坐标系统所产生的长度变形与测区所处投影带内的位置和测区高程有关，位置越远，高程越高则距离变形越大，反之则越小。利用（4）式可以方便的计算出测区内距离相对变形的大小。为确保控制网能满足现场测量放样精度要求，我们必须对长度相对变形值进行控制，否则成果无法满足测量精度要求。通常规定长度相对变形的容许值为1/40000。当大于容许值时，必须采取措施降低长度投影变形。
2、GPS控制网投影变形解决方案
2.1 强制约束法
具体做法是：首先用高精度的全站仪实测两个已知点的距离，并将其改算到测区平均高程面上，然后取离测区较近，精度可靠的一个已知点作为起算点，以该点到另一个已知点的方向为起算方位，利用实测的两已知点间的距离计算另一个已知点的坐标，利用这两个已知点作为GPS控制网平差的约束条件进行平差，最终求得整个控制网的坐标。这样即可消除投影变形的影响。
2.2 抵偿投影带法
不同投影带的出现是因为我们选择了不同的中央子午线的缘故。如果我们选择了合适的中央子午线的位置，使长度投影到这一带产生的变形恰好能抵偿这一长度投影到椭球面上产生的变形，则也能达到消除投影变形的影响。
3 各种方案的说明
3.1 方案一实际上是在国家坐标系平差中固定边长尺度的方法，这样解算出的控制网成果只能是接近于国家54或80坐标系的一种测区相对独立的坐标系统。其值与国家坐标相差很小，在一定范围内能满足工程建设测量的要求。但是实际上该坐标系成果所对应的椭球参数是不明确的，不能用于后续的RTK测量工作。毕竟用全站仪测量的两已知点间的距离存在误差，不能精确反应该点的实际位置，因此以这种方法进行布设的控制网只能用于传统的测量放样工作。
3.2 方案二实质上就是用选取合适的中央子午线的方法来限制投影变形长度，保持国家统一的椭球面作投影面不变，这样椭球参数是固定的，避免了复杂的计算。但是经过换带计算后，同一个点的高斯平面坐标与原坐标完全不一致，与原测区地形图和测量资料不符。使用起来非常不方便。
3.3 方案三既改变投影带又改变投影面来限制长度变形，目的是可以扩大测区范围，该坐标成果不能与国家坐标系统联系起来，但是对于小范围的工程建设测量工作来说是最方便的。因此在水利水电工程建设过程中应用很广泛。
4 结束语
在用GPS进行控制网加密或者布设过程中，对长度投影变形的处理问题不可避免。本文提出了处理长度投影变形的依据和处理的一些方法，这些方法各有优缺点，在实际工作中主要还是要理解各项工程对测量精度的要求，保证长度投影变形不超过限差值，避免进行复杂的计算。
参考文献
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[2] 陈士银，建立地方独立坐标系的方法[J]，测绘通报,1997(10)；
[3]罗全华，消除GPS网边长投影变形的新方法[J]，电力勘测设计,2005(10)；
作者简介
朱云峰，男，1973.03.31，于1996.07毕业于中国地质大学（武汉）工程测绘专业，职称：工程师。
论文作者:朱云峰
论文发表刊物:《基层建设》2017年第13期
论文发表时间:2017/9/18
标签：椭球论文; 坐标论文; 长度论文; 测量论文; 边长论文; 高程论文; 坐标系论文; 《基层建设》2017年第13期论文;