世界上所有的东西都是学到的，关注它们是一篇文章_数学论文

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      使用符号和图形进行表达的数学语言，可以跨越国界，成为一种全世界的通用语言.数学写作的方法是否也可以像数学语言那样迁移到其他学科？结合自己的写作感悟，笔者主要从学科的共性方面谈一谈专业论文的选题原则和途径，权当抛砖引玉.

      笔者回顾自己的写作之路，2006年小试牛刀，第一篇文章发表在华中师范大学《数学通讯》.一路走来，艰辛与成长伴随.也曾经历过很多次的碰壁，也曾十分渴望敲开《中学数学教学参考》《数学通报》《数学教学》《数学通讯》的大门，在一步步的摸索和坚持中逐步打开了数学写作之门.

      教研论文写什么？这其实牵涉教研论文的选题问题，笔者从教研论文选题的基本原则和基本途径两个角度讲.

      一、选题的原则

      1.写己所能写——可行性原则

      （Ⅰ）从自己的优势中选题

      如果你能从自己的优势与特长中选题，就比较容易写出有内容、有质量、高水平的论文.如电脑水平高、精通信息技术的教师，可选取“信息技术与学科整合”的题材来撰写.

      随着信息技术在中学的普及以及“信息技术与学科整合”课题的广泛开展，现在一些杂志专门开辟了“教育技术”栏目，介绍TI图形计算器或者“几何画板”在数学中的使用.

      笔者曾试着用“几何画板”对高考中的解析几何问题做研究，发表了几篇这方面的论文.把“技术融入解题和教学”，这仍是一个新颖的写作方向.

      笔者的案例：

      2008年笔者在教授“圆的方程”时，由学生的一个疑问引起思考，撰写了《真理本天成，慧眼偶得之》，发表在《中学数学教学参考》.

      2012年笔者在讲解“条件概率”时，就学生的学习困惑，与教材对话，撰写了《对“条件概率”的几点认识》，发表在《中小学数学》（高中版）.

      2013年在复习“解三角形”时，结合几个教学案例撰写了《有效实施“探究与发现”和“阅读与思考”的几个案例》一文，发表在《中学数学教学参考》.

      这些都是课堂与学生带给笔者的写作素材.

      （1）“探究与发现”——对教材的深层解读.

      案例1 “为什么会有增根？”引发对“解三角形的进一步讨论”.

      案例2 服从二项分布的随机变量取何值时概率最大？

      （2）“阅读与思考”——对课堂内容的补充、延伸.

      案例3 复数解能用韦达定理吗？

      后来《“探究与发现”和“阅读与思考”教材栏目的几个实施案例》被《复印报刊资料·高中数学教与学》转载.

      笔者现在写文章，很多时候都是在写的过程中进行调整.2012年寒假，笔者准备写一篇关于“几何画板”的文章.开始想用“几何画板”探索轨迹问题，可是轨迹问题已经发表过两篇，而且能拓展的好题又不是很多，仅仅是用技术将它做出来，反映在文章中也只是一张图片.后来阅读一篇文章时受到启发，想结合数学美来写.因为笔者在作图和解题的过程中感受到图形和解法的和谐美、对称美、奇异美，因此，便将主题进行了改动，标题为“在几何画板中探索高考轨迹问题，展示数学和谐美、对称美、奇异美”（下页图1、图2、图3）.

      一篇好文章的诞生，往往是平时细心积累的产物.课堂上的一次火花、一点感悟，如能及时地记录和反思，他日必将成为文章的好素材.

      

      有的教师喜欢钻研解题，对解题有深入独到的研究，可多写解题类文章，素材来源于周测题、统测题、高考题、模拟题、竞赛题等.

      解题类的文章如果能从个人研究的层次上升到服务课堂教学的高度，便能真正发挥它的解题价值.

      2014年，石门中学黄伟亮老师的解题教学课“放缩法在数列求和中的应用”给笔者留下了深刻的印象.他提出的各种解题模型、解题策略，使笔者佩服他对问题分析、研究得如此透彻.有人说，听完他的课可以写一篇文章了.的确，他带给笔者很多启发，而他又是从哪里获得启发呢？笔者想，除了他个人的深入思考外，也应有平时注意从一些杂志上借鉴学习，然后应用在课堂上，最后转化成自己的成果.

      有的教师有着多年高三教学的丰富经验，在指导高考方面颇有建树，可选取高考题材的文章.高考题材是很容易被录用的.第一，它常换常新，不用担心重蹈覆辙.第二，它有研究价值，毕竟高考题的命制水平更胜一筹，好的题目给了我们更大的研究空间.第三，它有发表空间，每年的七八月份，各家杂志都会留出较大的版面刊登高考文章，用稿量大，所以中稿率也会相对提高.从2006年高考开始，每年笔者都会选取一道高考题去写，写高考题材的发表率达到100%.

      （Ⅱ）从自己的关注点选题

      教研论文往往始于问题，是教师对某个问题长时间思考的结果.因此，教师通常可以从自己平时较多关注、有所思考的问题（即教师自己的关注点）中获得教研论文的选题.

      2013年高考结束，笔者就开始关注广东卷考题.对其中第20题解析几何题颇有研究兴趣.一是它与广东一模如此的相似；二是广东卷的解析几何独具特色，一直是笔者想写的一个题材.一年的高三备考，接触过很多题目，听过几场讲座，断断续续冒出一些想法，这些零零碎碎的东西都盘旋在脑海中.直到高考结束，有了充足的时间，笔者就一直在酝酿这篇文章.选取哪个视角去写，容易出新？后来，笔者从感兴趣的几何特征的角度去挖掘它的本质，顺着这个思路展开，终于探寻到它的独特解法，以及该试题与2011年高考试题的渊源.

      2.写人所未写——创新性原则

      教研论文的选题贵在创新.教研论文只有写人所未写，写出新意，才能令编辑眼前一亮，激起欲罢不能的阅读欲望，才能给人新的启迪和思考.

      （1）开拓新领域.开拓新领域可以是宏观的，如新一轮课程改革的提出和实施，对于教师来说就是一个全新的领域，如果能从中寻找教研论文的选题，往往能写出富有新意的论文.开拓新领域也可以是微观方面的，微观到教学的各个具体环节，诸如导入、新课、小结、作业、考试等.就目前的教研情况而言，教师从导入新课、讲授新课、课堂小结等方面撰写的论文相对较多，而作业如何布置、试题如何编制等环节则较少有人涉猎.因此，这就是我们在探讨教研论文的选题时可开拓的新领域.

      （2）提出新观点.提出新观点是指教研论文的写作可就某个问题提出作者自己的新的见解和观点，主要可分为三种情况：一是“填补空白型”，即就某个尚未有明确结论与观点的问题进行分析与探讨，形成相对明确的观点，以填补空白；二是“补充说明型”，即某个问题虽已有一定的结论，但你觉得尚不够完整，仍有话要说，便可对此进行补充分析，加以完善，形成论文；三是“纠正批驳型”，即某个问题虽形成了结论或有人提出了观点，但你觉得这个结论或观点值得商榷，便可以此为选题撰写教研论文，在具体指出其问题的基础上，提出自己的新观点.

      （3）找到新角度.在具体的教研论文选题过程中，我们往往会发现很多内容已经有人写过，甚至有很多人写过.对这些内容我们还可以写、值得写吗？还能写出新意吗？答案是肯定的.关键是你要善于找到新的角度.

      3.写教所欲写——实践性原则

      论文的选题范围，一般有两个方面：基础理论（纯理论）研究和应用（工作实践）研究.作为中学教师而言，基础理论方面的研究并不是我们的强项，我们在教研论文的选题上更多会选择后者——即坚持实践性原则：研究实践中的问题、反思实践中的得失、总结实践中的经验.“写教所欲写”，这才是中学教师撰写论文的最佳选择.

      二、选题的途径

      （1）聚焦热点中获得选题.

      很多教师会问，我们怎样了解热点？以前笔者也很迷茫，2009年读教育硕士，有幸从教授们口中接触到一些热点名词和热点书籍，慢慢地笔者开始关注.比如：自己的硕士学位论文就选择了“教育博客”与“教师专业发展”这两个热点问题.两年的时间，笔者不断地积累教育博客的内容，用它来记录自己的专业发展轨迹.从实践到理论，相继发表了4篇文章.同时，也通过了一项佛山市课题.

      其他的选题途径还有下面几种：

      （2）高考研究中获得选题.

      （3）实践反思中获得选题.

      （4）课堂观察中获得选题.

      （5）解题探讨中获得选题.

      （6）教材研究中获得选题.

      （7）钻研教法中获得选题.

      （8）学法指导中获得选题.

      三、怎样写？怎样提高命中率？

      1.他山之石，可以攻玉

      有想法，怎么写？格式、篇幅……学习他人的作品，从中借鉴、衍生出自己的作品.例如：《再谈数学课堂教学设计的艺术》《……的争议》《……的推广》.

      2.知己知彼，了解杂志风格

      研究各种杂志的风格，看目录、版块设置，自己的文章适合什么类型.

      学生刊：浅显易懂，过程详细，重学法、解法指导.推荐杂志：《中学生数学》《数理天地》《数学通讯》（学生刊）.

      教师刊：深刻、有新意，详略得当.推荐杂志：《中学数学教学参考》《数学通讯》《数学通报》《数学教学》.

      3.好的“标题”是成功的一半

      有些作者很善于取名，文章有个好的标题，就会抓住读者的眼球.比如以下这些标题：

      《导学案、合作学习、评价方式一个也不能少——再议数学导学案教学》（吕增锋）

      《落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色——从数学思想方法考查的视角分析2012年高考数学浙江卷理科试题》（曹凤山）

      《莫让浮云遮望眼，去却繁华识真颜——对一类高考试题本质的追溯》（林生）

      《真理本天成，慧眼偶得之——记一次探索的心路历程》（金莹）

      《把根留住，寻“源”与“流”》（金莹）

      要善用古诗词、流行语，为标题添风采.

      四、写作改变了笔者的教学

      多年的写作训练，让笔者养成了教学反思的习惯.每上完一个章节，笔者都会反思有什么亮点，有什么新的认识.对教材的理解、课堂的感悟、教学的案例，笔者会留心记录下来，加以整理，这些文字便是笔者在年复一年的教学循环后留给自己的参考资料和教学财富.

      写高考类的解题文章，让笔者加深了对高考题的理解.查阅资料、研究考题的过程，使笔者能更好地把握高考重难点，这无疑对高三教学是有帮助的.某些经过归纳、提炼的高考类文章，用于课堂，能收到较好的效果.

      写文章自然也会经历一个瓶颈期，在你缺乏灵感的时候，不妨先静下心来看看杂志或名师的著作，给自己的理论充电.同时，留心课堂上好的素材.例如：典型的案例，做好积累.当某一天你看到一个很好的理论时，就可以将这些案例包装起来，文章便水到渠成.

      刚开始论文写作，就像是学吹笛子，也许练了一个星期也吹不响.但是在历经摸索的一周后，某天就突然发出了清脆悦耳的笛声.成功的秘诀在于：愿意写、坚持写.也许在十几次的碰壁后，就迎来了你的第一篇处女作，往后你的路会越走越宽敞.

      多点尝试，不怕摔倒，你会比我做得更好！

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