基于有向网络的要地防空体系作战效能评估方法
赵俊阳，刘湘伟，杨成武
(国防科技大学电子对抗学院,安徽 合肥 230037)
摘 要: 针对要地防空体系作战效能评估的问题，提出一种基于有向网络的对抗条件下作战效能评估方法。基于有向网络的效能评估模型，计算防空体系内各种作战力量互相影响下的网络节点效能，结合对抗条件下防空体系作战效能计算模型，计算各节点效能指标的变化，以要地节点完整指数为防空体系作战效能的度量指标。最后，在仿真背景下验证了评估方法的可行性和准确性。
关键词: 要地防空体系； 效能评估； 有向网络； 节点效能； 静态对抗； 动态对抗
当今防空作战已经由原来的依靠单平台各自为战，转变为体系作战[1-3]。典型的防空体系包括预警雷达系统、指挥控制系统、防空导弹系统、高炮系统、电子防空系统，以及将上述系统互联的通信系统。对防空体系作战效能的评估是优化防空兵力部署的重要基础。当前的研究主要有以下几点问题：一是评估依然采用的是系统级效能评估方法[4-6]，建立各系统独立的树状指标体系再聚合得到体系的作战效能，而对系统之间效能的影响考虑较少；二是借鉴复杂网络评估防空体系作战效能时，评估结果停留在网络特征参量的统计分析上，而对于参数反映的实际意义未作深究；三是防空体系的作战效能是在攻防对抗条件下体现的，但当前静态分析较多，对抗性研究相对较少。
模型4验证了研究生学术感知力的各个维度对于其学术水平的影响。结果显示研究生的学术认知程度和研究生的学术动机强度均与研究生的学术水平显著正相关H3a—H3b得到支持。
针对上述问题，本文建立了一种基于有向网络[7-9]的防空体系作战效能评估模型，引入“节点效能”和“交战概率”表现节点间的差异；根据防空作战的对抗规则采用“指数—兰彻斯特[10]”模型计算对抗的结果，并以要地节点完整指数为防空体系作战效能好坏的度量指标。
1 基于有向网络的效能评估模型
1.1 模型基本描述
现代防空体系中包含多种作战力量，每种力量的作战效果互相影响，进而将所有作战力量的效能通过直接或间接的方式级联到一起，表现为网络的形式，因此对防空体系效能评估的研究适合采用网络科学的相关理论[11]。本文提出一种基于有向网络的效能评估模型，该模型的概念和建模方法为：将作战体系的各组分抽象为网络节点，将各组分的作战效能抽象为节点效能，将组分之间的相互影响关系抽象为有向边。计算节点效能时，以节点对应的组分的效能评估模型为依据，以影响该节点效能的其他节点效能为输入，得到节点效能的评估模型为
E s =f s (E s1 ,E s2 ,…,E sN )
(1)
式中，E s 为节点s 的效能，f s 为节点s 对应的组分的作战效能评估模型，E s1 ,E s2 ,…,E sN 为影响s 效能的N 个节点效能。
4)防空导弹节点对应地空导弹作战力量，主要执行中远程拦截任务，选取拦截概率作为节点效能指标。防空导弹节点效能受指控节点和电子防空节点影响，机理是指挥所向导弹阵地提供目标指示信息使其可在相对较小的空域进行应召搜索，相比全空域搜索提高了发现概率；地对空雷达干扰缩短机载雷达对攻击目标的发现距离，迫使空袭飞机增加突防深度靠近导弹阵地，从而提高搜索雷达的发现概率和导弹命中概率。导弹阵地射击目标的拦截概率[14]为
图1 节点效能影响及对抗关系
1.2 网络节点效能计算
网络节点的效能取决于节点对应作战力量的效能以及与节点有效能影响关系的其他节点效能。
1)预警雷达节点对应的作战力量是预警雷达网，主要任务是探测防区内的多个目标，连续测定目标的坐标参数，向防空指挥所提供目标指示信息。本文选取雷达网中各部预警雷达发现目标概率为节点效能指标，即E 预
其中
表示网中第i 部雷达对探测区内目标的平均发现概率，n 为网中雷达数量。
2)指控节点对应的作战力量是防空指挥所，任务是汇总预警雷达的信息形成空情态势，向作战单元下达作战任务、发布目标信息，选取目标指示概率为节点效能指标。指控节点效能受到预警节点的影响。由于预警雷达向指挥所传递目标信息，预警雷达发现目标概率影响指挥所的目标指示概率，在不考虑多雷达信息融合时指控节点效能E 指
该式表示指挥所综合多部预警雷达的空情信息，提高发现目标能力。
3)电子防空节点对应的作战力量是地对空雷达干扰，主要任务是干扰空袭方的机载雷达，因此本文选取干扰条件下机载雷达的下视距离R 机视/J 为节点效能指标，即E 电=R 机视/J 。
从人工分拨向半自动分拨方式转变，就目前业务量和资金方面的限制不适合直接过渡到自动化分拨方式，但是半自动分拨的转变可以解决业务量不断增加的发展现状。其中分拨出错率的问题可以通过优化作业流程的方法得以降低。
根据上述概念和建模方法，本文将构成典型防空体系的作战力量以及防护目标抽象为6个网络节点，分别为预警节点、指控节点、防空导弹节点、高炮节点、电子防空节点、要地目标节点[12-13]，将空袭方抽象为火力打击节点、电子干扰节点，为每个节点赋予节点效能，将节点之间效能的影响抽象为有向边，并加入攻击和抗击路径构成基于有向网络的效能评估模型，如图1所示。
P 导拦=[P 指示·P 导应召+(1-P 指示)P 导全域]·P 导命中
(2)
其中P 导应召、P 导全域、P 导命中、P 导拦分别表示防空导弹系统搜索雷达应召搜索发现概率、全域搜索发现概率、导弹命中概率和成功拦截概率，R 导精、R 导杀伤表示导弹命中精度和杀伤半径，防空导弹节点的效能E 导=P 导拦。
静态对抗是指被攻击的节点其效能参数在交战过程中不随时间变化，下列各组对抗关系属静态对抗。1)空袭方一般采用远距离支援干扰压制突防方向的预警雷达，干扰机的位置可认为固定不变，预警雷达平均发现概率不随时间变化，故空袭电子干扰节点与预警雷达节点间为静态对抗，并计算干扰条件下预警雷达i 的发现概率
其中
为预警雷达信干比[15]；2)防空方雷达干扰力量对要地目标、防空导弹阵地、高炮阵地的掩护相当于固定位置的干扰机掩护固定目标，这种情况下目标在机载雷达下的暴露区[15]不随时间变化，故电子防空节点与空袭火力打击节点的对抗在机载雷达发现目标的最远距离R 机视/J 这个参数上为静态对抗，该参数决定了空袭火力的杀伤区域φ 空；3)空袭方通过自卫雷达干扰压制防空导弹、高炮阵地上的雷达，这种情况下空袭飞机在雷达下的暴露区距离为
(式中分子各项分别表示防空导弹、高炮阵地上雷达的压制系数、功率、天线最大增益、空袭飞机雷达截面积，分母上的各项表示空袭雷达干扰的信号极化损耗、功率、天线最大增益)且不随时间变化，故电子干扰节点与防空导弹节点、高炮节点间在防空火力发现目标最远距离这个参数上为静态对抗，该参数决定了防空导弹、防空高炮的杀伤区域φ 导、φ 炮。
P 炮拦=[P 指示·P 炮应召+(1-P 指示)P 炮全域]·P 炮命中
(3)
其中P 炮应召、P 炮全域、P 炮命中、P 炮拦分别表示火控雷达应召搜索发现概率、全域搜索发现概率、炮弹命中概率和成功拦截概率，R 炮导精、R 炮杀伤表示炮弹命中精度和杀伤半径，防空高炮节点的效能E 炮=P 炮拦。
得到频繁项集以后，通过菜单项“关联规则导出”，即可导出关联规则，对导出的关联规则，进行进一步分析，找到有意义的规则，对公司的决策提供支持。
2.1.1 静态对抗
6)空袭电子干扰节点对应机载雷达干扰力量，任务是干扰防空预警雷达、导弹系统搜索制导雷达、高炮火控雷达。考虑到电子干扰的作战效果比较抽象，故评估节点效能时以干扰对象的效能为指标，干扰预警雷达时指标为预警雷达发现概率，干扰导弹、高炮时指标为搜索、制导、火控雷达的作用距离和精度。
店主出来拍了拍左小龙的肩膀，想当年就是他帮这台摩托车调整的空燃比，现在已经物是车非。店主安慰道：没有问题的，发动机帮你找到了，两天就到了，你以前那台太老了，这台成色很好。
7)空袭火力打击节点对应的作战力量主要是各类精确制导武器，任务是打击防空体系以及要地中的任意目标。本文以毁伤目标的概率为火力打击节点效能的评估指标。根据机载精确制导武器的攻击过程，毁伤概率为
P 空毁=P 空发现·P 空杀伤
(4)
其中P 空发现为机载搜索雷达发现目标的概率，P 空杀伤为精导武器杀伤目标概率，R 空精、R 空杀伤分别为精导武器的精度和杀伤半径，空袭火力打击节点的效能E 火=P 空毁。
8)要地节点
在港口设施上，头门港区二期两个5万吨级码头新建、一期码头滚装改造项目开工。目前台州港已建成181个码头泊位，万吨级以上的深水泊位就有9个，最大靠泊能力为7.4万吨。此外，沿海高速、台金高速东延、杭绍台公路、玉环漩门湾大桥及接线工程等对于港口输运体系的建设也捷报不断。
要地节点对应防空体系防护的目标，也是空袭方火力打击的目标，本文以要地目标的完整程度W 要完整作为要地节点效能E 要的评估指标，即E 要=W 要完整。
2 对抗条件下防空体系作战效能计算模型
2.1 对抗的描述
对抗中空袭力量和防空体系的效能随交战时间持续变化，为便于计算和表示将交战时间离散化处理，在每个离散后的时间间隔内节点效能和交战双方的兵力保持不变。本文考虑到在交战过程中，电子对抗对某些节点效能的影响是稳定不变的，因此这些节点效能的某些指标将不随交战时间变化，为准确反映这点，将节点间对抗分为静态对抗和动态对抗。
（6）槽孔坍塌的预防及处理措施。①严格控制泥浆性能指标，必要时采用复合泥粉拌制泥浆，增加泥浆的附着力，确保槽段两侧土体的稳定。②减短成槽完成至混凝土浇注之间的工序衔接时间。③槽段出现坍塌时，应立即进行回填，防止坍塌进一步扩大。
我气呼呼地合上电话，打算再拨110，突然我打了个激灵，心又怦怦跳开了。“陈小飞啊陈小飞，你他妈真是蠢到家了，你自己不是帮凶啊，你是要自投罗网啊！”我冲出电话亭，撒腿就跑。
5)高炮节点对应防空高炮作战力量，主要执行近程拦截任务，参考防空导弹节点同样选取拦截概率作为节点效能评估指标，即E 导=P 导拦。高炮节点的效能受到指挥所节点和电子防空节点的影响，机理与防空导弹节点类似，在此不再赘述。高炮射击目标的拦截概率为
2.1.2 动态对抗
动态对抗是指被攻击的节点其效能指标随时间变化，在图1中空袭火力打击节点与防空火力节点间是动态对抗。防空导弹节点与空袭火力节点之间的相互对抗中，导弹拦截概率、空袭火力毁伤概率均与飞机相对导弹阵地的距离相关，进而在飞机防空过程不断变化，根据节点效能评估模型，受距离影响的参数主要是应召搜索、全域搜索发现概率，防空导弹命中精度，机载雷达发现目标概率，因此导弹拦截概率、空袭火力毁伤概率均是时变量，表示为P 导拦(t )、P 空毁(t )。同理，高炮节点与空袭火力节点之间的相互对抗也属于动态对抗，因此高炮拦截概率为时变量，表示为P 炮拦(t )。
火力之间的对抗将同时损失双方的作战力量，为表现节点兵力的损伤情况，本文采用多兵种“指数—Lanchester”模型描述上述节点之间的动态对抗过程，如式5所示。式中B 导、B 炮、B 火分别为防空导弹节点、防空高炮节点、空袭火力打击节点、的兵力指数，B 要完整=W 要完整·S 0为要地节点完整指数，S 0是为了将要地节点完整程度指数化所乘的常数，Q 表示空袭飞机、D 表示导弹阵地、G 表示高炮阵地、M 表示要地目标，即Q ∈(φ 导-φ 炮)表示空袭飞机处在防空导弹的有效杀伤区内但不在高炮的杀伤区，其余同理；P 火—导、P 火—炮分别为火力打击节点攻击防空导弹节点、高炮节点的概率，表示空袭方对防空力量发起攻击的可能性，在空袭行动的OODA循环中，空袭方会根据作战能力和目的确定打击目标并分配打击任务，这是确定攻击概率的主要依据[16]；α 导弹(t )、α 炮(t )、α 空火(t )分别为防空导弹、高炮、空袭火力的毁伤率，表示对目标的毁伤能力，毁伤率可用单件武器杀伤对方单个目标所需时间平均值的倒数计算[15]，经推导α 炮
其中v 表示武器的平均射速，t f 表示导弹平均飞行时间。
对于建筑工程质量产生影响的因素之一就是混凝土，在混凝土配制当中，水灰浓度配比来讲，也就是在混凝土当中进行相应水泥量对建筑质量不断提升，从而将混凝土自身的抗渗性不断提升。同时，在确保砂率不产生变化的基础上，若是水泥使用量比较少，就会使得砂石表面没有完全被水泥包裹，使得砂浆的质量不足，在对混凝土完成晾干之后也会出现空隙，若是一些比较大的空隙，就会使得建筑物出现一定的渗漏问题。
对于非PCI医院转诊患者，则在检测后利用远程传输系统开始远程会诊，确诊后将患者送到本院，在路途中做好谈话相关的准备工作，同时启动导管室，进入医院之后，直接将患者送到导管室开始进行PPCI手术［16］。
Q ∈(φ 炮∩φ 导)
(5)
2.2 对抗结果评估
式(5)反映的是对抗过程中空袭方和防空方火力兵力的变化情况，这种对抗从防空方发现空袭飞机开始，一直持续到飞机飞出防空火力区的时刻，该时刻记为t end ，并以对抗终止时刻的要地节点完整指数为防空体系效能的评估结果，即E 防空=B 要完整(t end )。整个效能评估的计算流程如图2所示。
图2 效能评估计算流程图
3 仿真分析
3.1 作战想定
蓝方6架战机空袭红方的军事要地，其中两架远距离压制防空预警雷达，4架突防攻击目标并压制红方的防空力量。为完成防御任务，要求地面防空力量对西北方向约80°的扇形区域实施重点防护。现初步拟定防空作战力量由1个A型地空导弹系统，1个B型地空导弹系统，1个C型高炮系统，1个D型地空雷达干扰系统，3个E型警戒雷达E1、E2、E3编成，防空指挥所位于(45，45)的要地目标上，阵地具体配置情况如图3所示，双方作战力量的相关参数如表1所述。
图3 防空力量部署示意图
3.2 结果分析
针对上述交战背景和参数，利用本文介绍的评估方法，计算相关节点兵力指数随交战时间的变化，如图4所示。分析仿真的结果，在交战开始的前43秒由于双方均未进入对方的打击范围故兵力指数不变；从43秒到54秒空袭飞机进入B型导弹的打击范围故兵力指数逐渐减小；而后进入A型、B型导弹打击区域的交集，兵力指数加速下降，同时导弹阵地和高炮阵地进入空袭火力的打击区域兵力指数逐渐下降；到94秒时要地进入空袭飞机的打击范围，同时飞机进入A型、B型导弹以及高炮的三重打击区域内兵力指数迅速减小，使得要地节点、防空导弹节点、高炮节点的兵力指数下降变缓；到第120秒空袭飞机退出战斗，防空任务结束，此时要地节点完整指数为76，即想定中的防空体系在此交战背景中的效能值为76。仿真的结果表明，本文的防空体系效能评估方法，能准确地反映对抗中双方兵力变化情况，并评估多种力量相互影响条件下的防空体系效能。
图4 节点兵力指数随交战时间变化图
表1 仿真参数表
4 结束语
本文提出的基于有向网络的效能评估模型，较好地反映防空体系中各种作战力量效能之间的影响，对抗条件下防空体系作战效能计算模型，准确的量化空袭方、防空方的效能和兵力随交战时间的变化，结合上述两个模型得出的防空体系作战效能，与传统的，采用系统级非对抗条件下评估方法得出的防空体系作战效能相比，更加准确合理。
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Operational Effectiveness Evaluation Method of Important Place Air Defense System Based on Directed Network
ZHAO Jun-yang, LIU Xiang-wei, YANG Cheng-wu
(College of Electronic Countermeasure, National University of Defense Technology, Hefei 230037, China)
Abstract : This paper evaluates the operational effectiveness of air defense system under the conditions of confrontation. Based on the effectiveness evaluation method of the directed network, a network node effectiveness evaluation model under the mutual influence of various combat forces in the air defense system is established. Combining the combat effectiveness calculation model of air defense system under the antagonism condition, the change of each node's efficiency index is calculated. And the strategic point node's integrity index is the measure of the combat effectiveness of the air defense system. Finally, the feasibility and accuracy of the evaluation method are verified by the example analysis. This paper provides a reference for the optimization and application of air defense force.
Key words : important place air defense system; effectiveness evaluation; directed network; node effectiveness; static confrontation; dynamic confrontation
中图分类号: E926.4；E917
文献标志码: A
DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2019.03.017
文章编号： 1673-3819(2019)03-0080-05
收稿日期： 2018-10-29
修回日期： 2018-12-04
作者简介：
赵俊阳(1994-)，男，辽宁抚顺人，硕士研究生，研究方向为电子对抗效能评估。
刘湘伟(1962-)，男，教授。
(责任编辑：张培培)
标签：要地防空体系论文; 效能评估论文; 有向网络论文; 节点效能论文; 静态对抗论文; 动态对抗论文; 国防科技大学电子对抗学院论文;