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摘要:TSP超前预报资料处理结果存在的多样性。合格的处理结果，既要满足物性参数的物理合理性，又要符合实际地质情况。只有在物理合理性的基础上，结合开挖段围岩工程地质条件、超前钻探等资料，才能得出符合实际围岩地质情况的预报成果。对反演结果中主要物性参数的物理意义及互相关变化规律的研究和总结，不仅能帮助资料解释人员在多个反演过程中选出具备物理合理性的结果，也能指导资料处理过程中的参数选择，避免反演结果物理矛盾的出现。
本文从反演结果中主要参数的物理合理性出发，通过研究TSP反演结果中主要物性参数变化的物理生成机制，结合应用实例及开挖验证情况，分析得出TSP成果参数之间的变化不是单一的，并总结出了主要物性参数变化的一般规律及互相关的变化趋势。
关键词：纵波、横波、动态杨氏模量、泊松比
一、引言
隧道前方围岩的岩性、富水程度、节理发育程度、硬度、构造、开挖后的稳定性等是隧道施工过程中关注的重点。TSP数据的反演结果中，各个参数必须满足物理合理性，才能真实地反应围岩工程地质情况。那么就需要对反演结果中给出的纵波速度（Vp）、横波速度（Vs）、泊松比（υ）、动态杨氏模量（Εd）等参数一个物理合理性评价标准，通过总结各个物性参数变化的物理机制、互相关变化规律，我们是能够得出答案的。
二、主要参数物理分析
TSP反演结果中，主要的物性参数包括：波速（Vp、Vs）、泊松比（υ）、动态杨氏模量（Εd）。
波速横波的传播是由于媒质内部发生剪切变形，并产生使体元恢复原状的剪切弹性力而实现的。否则一个体元的振动，不会牵动附近体元也动起来，离开平衡位置的体元，也不会在弹性力的作用下回到平衡位置。固体有切变弹性，所以在固体中能传播横波，液体和气体没有切变弹性，因此只能传播纵波，而不能传播横波。由此可见，纵波能在岩石骨架及其填充气体、流体中传播，填充物对纵波有减速作用，横波不能在流体和气体填充物中传播。当裂隙充水或者充气时，纵波速度会降低，横波波速降低更为明显；如果裂隙密闭无填充，那么裂隙对纵波的减速作用消失，纵波速度会增大，横波传播依靠的是岩石骨架，所以横波速度变化不大[1]。
泊松比指岩体受拉或受压时，横向正应变与纵向正应变的绝对值的比值，也叫横向变形系数[2]。岩石越硬，变形能力就越差，泊松比就越小，反之则越大。所以泊松比反应了围岩的软硬程度。其公式[3]如下：
由式（1）可见，泊松比与纵波、横波的有直接关系。泊松比反应围岩的软硬程度，泊松比越小，围岩越硬，纵横波比值就越小，反之比值则越大。这也说明了在围岩硬度变化的时候，横波的变化要比纵波敏感。所以当围岩变硬的时候波速、泊松比的对应关系应该是：纵波速度会增大，横波速度相对纵波速度增大的更多，泊松比降低。当围岩变软或存在软弱夹层的时候，纵波降低，横波降低的更多，泊松比升高。
此外，泊松比对岩体含水和含气比较敏感。当遇到围岩气饱和或者流体饱和的时候，横波不能传播，根据式（1）得出泊松比υ=0.5，这也是石油勘探过程中通过泊松比来找油储层和气储层的基础[4]。
动态杨氏模量根据胡克定律【1】，岩石在线弹性范围内（见图（1）的应力应变曲线的比例极限范围内），单向拉伸变形与所受的外力成正比；也可表述为：在应力低于比例极限的情况下，应力σ与应变ε成正比，即σ=Εε，式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量。
图（1）
把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态，则可得到广义胡克定律。胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式[5]：
式中σij为应力分量；εij为应变分量（i，j=1，2，3）；λ为拉梅常量，G又称剪切模量。这些关系也可写为：
E为杨氏模量；υ为泊松比。λ、G、E和υ之间存在下列联系[6]：
其中为密度，得出：
从式（4）、（5）中我们得出，动态杨氏模量E与切变模量G、围岩密度、泊松比等因素密切相关。由于泊松比反映了围岩的软硬程度，所以在一定程度上，动态杨氏模量也反映了围岩的硬度；切变模量反应的是岩石是剪切应力与应变的比值，切变模量越大，刚性越强。在实际工作过程中，围岩的完整性也是衡量围岩工程地质条件的一个重要指标。围岩节理裂隙发育，节理与岩层切割作用增强，完整性越差，岩体较破碎，岩体的刚性越弱，切变模量和横波速度减小，泊松比越大，而由于切变模量与横波速度的平方成正比，所以剪切模量的随横波变化的梯度相对于泊松比的变化更大，导致动态杨氏模量会较小。所以动态杨氏模量也可以作为围岩完整性的依据[7]。
综合以上分析我们可以看出，TSP数据处理结果中，各个物性参数的变化不是孤立的，且存在互相关性，这种变化规律具备物理合理性，只有这样的处理结果才具备合理的地质意义。而这种互相关性则是我们评价处理结果的标准，也是衡量处理参数是否合理的依据。
三、应用实例
图（2）
图（2）是某隧道TSP预报的处理结果。以各个成果参数的物理合理性作为资料处理指导思路，结合已开挖段地质情况，在多次反演结果中，选择了图（2）作为最终的成果资料。资料显示DK12+512～DK12+440段，纵波速度略增大、横波速度降低，泊松比增大，动态杨氏模量减小。我们推断：该段围岩节理裂隙较发育，岩体完整性变差，岩质相对变软，裂隙水较发育。其中，DK12+512～DK12+440段节理较密集，拱部岩体稳定性较差，易滑塌、掉块，建议施工时做好超前支护，加强支护、防护及防排水措施。
隧道设计资料中提到DK12+550～DK12+400段为向斜核部，岩体较破碎，中等富水，按照四级围岩施工。通过我们的预报，准确的定位了向斜核部的位置，将原设计的DK12+550～DK12+400段的四级围岩，缩短至DK12+512～DK12+400段，38米的段落进行了负变更，施工过程中，地质编录工作实时追踪跟进围岩变化情况，预报的准确性得到了验证，加快了施工进度。而且成果资料中提到的节理密集带也得到了开挖验证，提前做好了安全措施，避免了施工事故的发生。
实践表明，从TSP成果参数的物理性质及互相关变化规律的合理性出发，评价处理结果合理性的方法是可行的。在此基础上，对大量的预报资料进行了整理、总结，我们也发现不同的岩性及工程性质对处理结果中单一参数的数值大小是有影响的，但是各个参数间的互相关特征及变化趋势稳定的。在实际工作中，只有选择合理的处理参数，才能满足各个参数见的物理变化规律，才能得到更接近真实围岩变化情况的结果。
图（3）为TSP预报数据的成果参数的相关变化趋势。选取数据质量好，且经过开挖验证后的预报案例。
图（3）
图（3）清晰地反应出了成果参数之间的互相关变化规律，符合文中分析得出的 各参数物理合理性。
四、结论
（1）TSP预报数据处理成果中，波速、泊松比及动态杨氏模量之间的变化不是孤立的。
（2）反演结果给出的各个参数的变化规律及互相关变化趋势符合图（3）中显示的变化规律，这种变化规律可以作为反演结果的评价依据。
（3）TSP成果物理合理性不能完全避免反演结果的多样性。图（3）中只是显示各个参数在满足物理合理性基础上的变化规律及特征，在实际应用过程中，还应结合炮孔加深或超前水平钻探资料、反射界面的密集程度等约束条件，来选择唯一的、更接近实际围岩地质情况的反演结果。
在下一步工作中，继续总结、完善结论中提到的TSP成果参数变化规律，尽快实现不同岩性及地质条件下物性参数的范围性量化，使理由TSP成果中多参数对围岩级别的划分成为现实，彻底摆脱现在《铁路工程岩土分类标准》[8]中围岩界别单纯套用纵波速度的情况。在韩永琦《TSP预报数据划分铁路隧道围岩级别》文中也证实了这种方法的可行性，坚定了下一步的研究方向，希望使围岩分级具备超前性及准确性，降低施工风险。
参考文献：
[1]S.诺曼·多门尼克等，邝少荣，方云飞等译.横波勘探论文集[C].北京：石油工业出版社，1987:101-118.
[2]闫小兵，周永胜，申飞.TSP203在岩溶探测中的应用[J].工程地球物理学报,2007,4(6):592～594.
[3]刘斌，席道瑛，葛宁洁，王宝善，H.Kern，T.Popp.不同围岩下岩石中泊松比的各项异性[J].地球物理学报,2002,45（6）:881～889.
[4]R.L.Brown, 张玺科. 如何使用泊松比来寻找油气[J]. 北京：石油勘探开发情报,1990(3):29-35.
[5]胡德绥.弹性波动力学[M].北京：地质出版社，1989:228-229.
[6]詹正彬，姚姚.多波及横波地震勘探[M].北京：地质出版社，1994:96-103.
[7]韩永琦.TSP预报数据划分铁路隧道围岩级别[J].北京：铁路工程学报，2017：72-74.
[8]TB 10077-2001.铁路工程岩体分类标准[S].
论文作者:巨德彬
论文发表刊物:《防护工程》2018年第5期
论文发表时间:2018/6/27
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