摘要：学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决生活中的实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。《数学课程标准》将符号意识列为数学十大核心素养之一，强调发展学生的符号意识，如何按课程标准的要求，在教学中培养学生的符号意识是我们数学教师要认真思考的一个问题。
关键词：符号、符号意识、符号含义、符号应用、符号思维
中图分类号：G626.5文献标识码：A文章编号：ISSN1672-6715（2019）09-239-02
“数学是符号加逻辑”-著名数学家伯特.罗素是这样描述“符号”的。由此可见“符号”在数学学科中的重要性。数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的作用。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决生活中的实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。
《数学课程标准》将符号意识列为数学十大核心素养之一，强调发展学生的符号意识，并指出:“符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所表示的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。”如何按课程标准的要求，在教学中培养学生的符号意识是我们数学教师要认真思考的一个问题，笔者经过实践与思考认为小学生的符号意识培养要从以下几个方面做起：
一、生活唤醒符号意识
挖掘学生现有经验中潜在意识里的的符号。我们生活在一个多彩的“符号”世界，生活中处处体现着符号给我们带来的便利。比如肯德基、麦当劳的招牌，医院的红“十”字标记，公厕的男女标志……可以说，符号与我们的生活密不可分。事实上，学生在学习数学课程前，早已感知到生活中的符号，已经具有一定的符号意识，如果老师能够重视学生的生活，结合具体的情景，采取恰当的方法是可以激活学生潜意识里的“符号”，这是发展学生“符号感”的重要前提基础。
二、学习理解符号含义
数学符号有自己的独立含义，它可以按一定的规则组织起来，并能简洁地反映事物的内在本质。它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的作用。小学数学教学中运用的数学符号从数量上虽不多，但在数学应用中却最为基础和实用。从数理逻辑和其作用的观点来看,小学数学符号可大致划分为:对象符号:又可分为个体对象符号和可变对象符号。个体对象符号如数( 小学中有自然数、分数、小数) 、∞(无穷大)、π(圆周率) 等。可变对象符号, 如用x、y、z表示未知量或变量, 用字母表几何中的点、直线、平面等。运算符号：如+，-，×，÷等。关系符号：如=、>、<、≠、≈、∥、⊥等。结合符号：它改变算术运算次序, 如( ) 、[ ]、{ }等。标点符号：如逗号(分节号)、省略号(无限小数)等。结论符号：如公式、定律、数量关系等。性质符号：如正号、负号等。在实际的教学中，要通过逐步渗透，注重体验，主动构建的方式来让学生理解符号的含义，从而达到内化与发展。
1、循序渐进
培养学生的符号感，必须有目的、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。在低年级数的计算教学中，就用△、□、○、（）等符号表示未知数，例如：3+□＝8，△+△+△＝6……学生很容易理解这些符号表示的是一个数字，这个时候教师可以适当提示，这些简单图形就是用来表示数字的，也可能会是其他的苹果或梨子等符号，让学生初步感知符号，感知符号可以代替某个不确定的数字。到了高年级学习方程时，用“x”表示未知数，进一步明确了符号意识，让学生加深对“未知数”的理解，让学生再次强化可以用某个符号表示未知数。线段图的应用，让学生明白线段既可以用来表示特定的数字还可以表示特定的事物，这时符号不单只是表示简单的数字了。
“×”、“÷”的学习让学生知道乘法和除法的含义，“×”表示求几个相同数相加的和，a×b=c继可以表示a个b相加，得c，也可以表示b个a相加得c、“÷”表示求一个数里有几个几，我们甚至还可以自己定义符号以实现特殊运算……
2、注重体验
学生学习数学符号并非是一件容易的事，特别是小学生，往往对表象的物体记忆较深，理解较容易，而对抽象的符号理解就有一定的难度了。教学中往往会出现学生的知识表面化的现象，其根源在于数学学习内容与形式的脱节，实质就是简约化的数学符号与其所表示的数学内容的脱节．所以在教学过程中，尤其是在学习一个数学符号起始阶段，教师应给数学符号赋予具体的内容，通过借助一定的活动材料，在实际问题情境中结合操作活动，有助于学生理解符号以及表达式的意义。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆
例如教学“＝”，“＜”、“＞”这几个关系符号时，就可以通过举实例的方法。运用学生最熟悉的身体器官，伸出左手和右手，让学生一对一的观察，学生很容易的发现手指的数量是一样多，这个时候就可以用“＝”表示一样多，因为“=”上下两横一样长，表示一样多，即“5＝5”；2只眼睛，2只耳朵可以用“2=2”表示，1只鼻子，1张嘴可以用“1=1”表示，眼睛比嘴巴多1，可以用“2＞1”或“1＜2”。“＜”前面小后面大，所以是“小于号”，反之“＞”前大后小所以是“大于号”。这样贴近的实例让学生很容易发现符号的便利性和简洁性，激发学生学习符号的积极性。
三、提升符号应用意识
学习是为了应用，学以致用。符号意识更多的表现为以学生为主体的一种主动运用符号的意识，对数学符号不仅要“懂”，还要会“用”，单靠一些单纯的符号推演训练和模仿记忆是无法提升符号应用意识的。因此，教师在教学中，要引导学生在解决问题的过程中，积累运用数学符号的数学活动经验，提升符号的应用意识。
如从这纸上剪下3 cm，4 cm，5 cm，6 cm……长度的部分，所得的面积分别是多少？如果随意剪下一段，面积又是多少？学生很容易就想到用字母“x”表示剪下的长度，剪下的面积表示为 “3x”。
又如：教学人教版五年级下册“列方程解决问题”（图2）时，学生根据问题情境获取信息，理清已知条件和问题，将生活中的价格问题转化为数学问题，紧接着学生根据已知条件和问题画线段图分析问题；然后学生根据线段图寻求已知与未知之间的内在联系，建立数量之间的相等关系，再根据数量关系式用数学符号建立方程并进行符号运算，解决问题。
实际问题经过符号化转化为数学问题，再通过符号转换得到结果，最后运用用结果解释原始的实际问题，这就是运用符号解决实际问题的一般过程，让学生进上步明白，数学源于生活，数学改变生活，从而进一步激发学生学习数学的兴趣。学生在教师的引导下运用文字表征、图形表征、符号表征和运算推理等方法解决问题，积累了运用数学符号解决问题的经验，提升了符号的应用意识。
四、创新发展符号思维
发展学生符号意识的最终归宿是培养学生能用数学符号进行数学思考，即“符号思维”。因此，在教学中，教师要善于挖掘教材中可培养学生符号思维的知识点，进行巧妙设计，让学生在在数学活动中创新思路，发展符号思维。如教学人教版六年级下册的“数学思考”时，教材呈现的是“6个点可以连成多少条线段？8个点呢？”为了激发学生的学习兴趣，让学生感受数学就在身边，教师巧妙地将题目设计为“5个小朋友聚会，每两个都要握手一次，一共要握手多少次？10，20个呢？你发现了什么规律？”这一数学知识学生在三年级时就已经接触过，把不会的新知，利用知识迁移，让学生从已学过的旧知上发现解题方法，这是我们常用的一种教学手段。放手让学生尝试解决，有的学生先找几个同学进行握手，通过活动发现了规律；有的学生通过连线，发现：5个人，第1个人要和其他4个人握手，第2个人要和其他3个人握手……依此类推，5个人握手的次数是4+3+2+1，10个人握手的次数是9+8+……+2+1，通过对比，很容易发现的规律是：握手的次数=（人数―1）一直加到1；有的学生用“点”代表“人”，用“线”代表“握手”，通过画图，发现：两个人握手一次，多一个人，增加两次，再多一个人，增加三次，……以此类推，得出“每增加一个人，增加的次数比人数少一”，得到握手次数为：1+2+3+4+……+（人数-1），这时老师突然发问如果是n个人呢？学生很容易就会用1+2+3+……+（n-1）来表示n个人握手的次数，教学任务圆满完成。学生通过交流不同的思路和自己的符号表征方法（实物表征、画图表征、符号表征），拓展了思维，培养了学生符号思考和交流的能力。
由此可见，在学生数学符号意识培养方面，教师不仅要注重数学知识的传授，还要注重学练结合，让学生真正掌握知识，最终应用知识，学会利用符号让复杂问题简单化。 总之，符号是人们进行数学表示、计算、推理和交流 的重要工具。培养学生的符号意识对促进学生学会数学 思考、提升数学素养有着重要作用。教师要精心设计教 学环节，让学生真正理解符号的意义和作用，并善于运用符号解决实际问题，让学生明白“数学来源于生活，数学让生活更美好！”激发学生学习数学的兴趣。
参考文献
[1]王钱海.小学数学教学如何培养小学生的符号意识[J].中国数学教育,2013(5)：14.
[2]葛卫娇.小学数学教学如何培养学生的符号意识[J].数学学习与研究,2013(10):134.
[3]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].2011年版.北京：北京师范大学出版社，2011.
论文作者:王德柱
论文发表刊物:《基础教育课程》2019年9月18期
论文发表时间:2019/11/19
标签：符号论文; 数学论文; 学生论文; 意识论文; 表征论文; 很容易论文; 培养学生论文; 《基础教育课程》2019年9月18期论文;