知不知分--苏联版“认知分数”新旧教材比较及其教学策略_数学论文

是认识分数还是只要分数——苏教版“认识分数”新旧两种教材的比较及其教学策略,本文主要内容关键词为:分数论文,两种论文,新旧论文,苏教版论文,教材论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。

在日常生活中分数并不多见,也不常用,从认识整数到认识分数,对于小学生来说,这是他们认识数的一次拓展,更是学生思维的一次质的飞跃。从学习的时间上看,国标本比旧教材提前了一年半时间,这对孩子来说无疑是一种挑战!但同时由于提前认识了分数,促使学生在学习上拥有了更大的自主权。现就两种教材作一比较,并提出相应的教学策略。

一、感知有趣且丰富

新旧两种教材都是从平均分实物不能得到整数1而引出分数的。旧教材直接出示例1:“把一个饼平均分成2份,每份是它的二分之一,写作,读作二分之一。”显得比较呆板而苍白。国标本教材则提供了一个小学生比较熟悉的活动情境:假日郊游,午餐时两位小朋友需对所带食品:“4个苹果、2瓶矿泉水和1个蛋糕”进行合理的分配。这样的情境活泼生动,使学生感知更有情趣:数学来自于生活之中,认识分数成为一种内在的需求而不是强制的。什么是好的情境?应该把握三点:一是情境来自于儿童的生活;二是情境中能提炼出数学问题;三是情境有利于学生沟通新旧知识的联系。这三点,新教材都做到了。

【教学策略】我们知道自然数是对“1”的积累,而分数是对“1”的均分。如:一个圆的2倍是2个同样的圆。把一个圆平均分成2份,1份是它的

教学中,出示情境及问题后:“把每种食品都平均分成2份,每人各分得多少?”教师要注意:

1.关注学生的有效操作。4个苹果、2瓶矿泉水平均分成2份,这样的操作学生是不大会出现问题的,所以也可以不需要学生去操作,只要学生用语言来描述。而把一个蛋糕平均分成2份,这个操作过程需每个学生都进行,教师要加以指导,结合讲解“为什么对折就是平均分”的道理,让学生真正感悟到“半个蛋糕是1个蛋糕的一半”。

2.关注数学知识的联系与区别。教材提出的问题是开放的,有利于激活学生原有的学习经验,并照顾到全体学生,让不同的学生在回答时都有选择的余地。教师要根据学生的回答进行有序板书,从而让学生感悟数学的生成过程。

这里以“1”为标准,从“自然数”与“分数”的比较中,揭示两者的联系和区别。

3.关注学生语言的完整性及规范性。教学中,让学生说“4个苹果平均分成2份,每人分得2个”;“2瓶矿泉水平均分成2份,每人分得1瓶”;“1个蛋糕平均分成2份,每人分得半个”,到“把一个蛋糕平均分成2份,每份是它的二分之一”,这是一个渐进的过程。我们一定要正确认识并抓住这个过程,让学生充分练习,自觉地运用这3个关键词,并内化为自己的语言。在后面练习中,教师也要随时注意训练学生的语言。如“想想做做”第2题:“下面哪些阴影部分可以用来表示?”第一幅图学生都知道阴影部分不能用来表示。教师不能满足于学生如下的回答——“因为没有平均分”,而应提高学生的思维认识:对一个图形平均分之后,我们就比较容易得到这个图形的几分之一;而图形中的涂色部分没有平均分,我们一时很难看出是它的几分之一或几分之几。另外,引出“”这个分数,我认为还是教师认真规范地板书传授为好,或者也可以让学生看看后面的小知识“你知道吗”,而不要让学生去想办法创造一个二分之一来。新课程强调数学学习中学生的体验、实践与创新。学生学习数学的再创造,是学生个体对于数学的再认识,把数学知识归纳到他的认知结构中,或者是用自己独特的数学思考方法来解决数学问题。如果学生创造出的二分之一是“”,教师又该如何评价呢?数学是一门科学,而数学的历史与发展更值得学生去探索与感悟。

二、思维开放且深刻

旧教材总共安排了五个例题,是沿着“平均分实物产生分数→平均分图形产生分数→平均分线段产生分数”这条线来呈现的,学生认识分数又是以“物→形→线”这样一个螺旋上升的形式,认识从具体转入抽象,层次比较清晰,但是重点不突出,思维也较为单一。国标本教材是按照“平均分实物产生分数→平均分图形产生分数→平均分数产生分数”这样来编写的,其中第三个内容“平均分数产生分数”,考虑到三年级学生的理解水平及可接受性,安排在“想想做做”里,借助于数形结合的方式来渗透,使学生对分数的本质理解更为全面、更为深刻。

【教学策略】

1.要突出分数认识的重点。国标本教材只有1个例子,它是以为重点进行突破的。教材安排了3个层次:第一个层次是激起学生生活经验与数学的联系,得出“半个也就是二分之一”;第二个层次是用比较科学的规范的语言来进行意义的阐述:“把一个蛋糕平均分成2份,每份是它的二分之一,写作”;第三个层次是认识分数各部分的名称。三个层次中又以第二个层次为重点,这样教师在教学中就能有的放矢,不会平均使用力量,使教学能起到举一反三的作用。

2.要采用开放式的教学方法。教材中安排的“试一试”:“拿一块长方形纸,先折一折,把它的涂上颜色,再在小组里交流。”教师在教学中一定要采用开放的策略,不能只用大小一样的长方形纸。对学生得出的结果要充分地展示,并且按一定的顺序分类。

这样使学生对的认识有质的提升:(1)表示单位“1”的一部分,是平均分成2份后的其中一份;(2)相同单位“1”相应的的具体数量相同,与均分的形式无关;(3)不同单位“1”相应的的具体量是不同的。

3.要注重挖掘教材习题的思维价值。教材的习题都是精选的,具有针对性,但如何使用却有区别。如上面提到的“想想做做”中的“填一填,再读一读”,如果我们把第二、第三条长方形的平均分隐去,先让学生来猜一猜阴影部分大约是几分之一,这将有利于学生估算能力的培养。等学生填出分数后,教师可再让学生比一比分数的大小,进行提前渗透。

4.要让学生感悟到分数从生活中来又回到生活中去,分数产生于生活的需要。“一个蛋糕平均分给2个人,每人分得它的”,我们自然可以说“每人分得半个蛋糕”。当问题改为:“一个蛋糕平均分给3个人,每人分到多少?”如果没有分数的话,我们就没有办法表达了。这就是产生分数的必要性,并且用分数来表示,既简洁又明了。

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