摘要：“运算定律与简便计算”是小学数学教学中必不可少是一部分，主要包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律，乘法分配律，以及这些运算定律的简单运用。在教学中，笔者发现学生普遍出现“一学就会，一做就错”，“简便不简单”的现象。于是笔者重审教材，回望教学。下文笔者侧重以变化形式多，学生最难以掌握的乘法分配律教学为例，谈谈在教学中的一些思考与实践。
关键词：小学数学； 运算定律；教学
中图分类号：G688.2文献标识码：A文章编号：ISSN0257-2826（2019）11-180-01
在课堂教学中，我们往往遭遇学生在计算中错误百出，而教师面对学生的错误束手无策的尴尬局面。我们每一位教师都能清晰地认识到造成这一局面的原因只有一个：学生对运算定律的理解不够深刻。而一直困扰大家的难题是：找到了问题，却无从下手。如何帮助学生深刻理解运算规律成了教学的瓶颈。经过课堂跟踪、反思，笔者认为要突破这一瓶颈，需要教师高屋建瓴，从宏观上把握教材。
一、知识结构与思想方法
下面分两个方面来探讨运算定律教学的核心价值内容。
1.知识结构。北师大版教材在运算定律教学内容的编排体现了“前有隐伏、中有突破、后有发展”的特点,在深度与广度上不同阶段有明显的不同要求,这符合学生的认知规律和学习特点。笔者对其脉络梳理如下:
第一学段:结合具体内容情境逐步渗透加法交换律、结合律,乘法交换律与结合律的思想,从三年级开始,逐步渗透乘法分配律的思想。此时的学习,主要是在感悟和理解,并不要求总结运算的规律。
第二学段:四年级正式系统探索整数范围内各种运算定律,学习用字母表示运算定律,并能够运用运算定律进行简便计算,之后随着教学内容的不断拓展,将运算定律延伸到分数和小数的运算范围。其实,随着数概念范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法和乘法中,它们仍然成立。
2.思想方法。《数学课程标准》强调:课程内容不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。数学思想正是蕴含在数学知识形成、发展和应用过程中的,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。学生正是在积极参与的活动过程中,通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想。
二、运算定律的教学案例
运算定律与简便运算这一单元仅给学生提炼呈现的是一个个本质、简洁的模型，而这个模型的作用是为他以前的算法找到一个数学上的依据。
从低年级学习加减乘除四则运算开始，就无处不见运算定律的身影。如①学习加法：学生知道交换两个加数的位置，和不变。——加法交换律。②学习乘法时，5个2相加，可以列5×2,也可以列2×5，积不变。——乘法交换律。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆③再如二年级下册第一单元买面包的例题：“我一共做了54个面包，我们买了22个面包，我们买了8个面包，还剩多少个？”算式：54-22-8 54-（22+8）。——加减的简便运算。④三年级下册解决问题连乘：每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵有多少人？——乘法结合律。
由此看来学生对于运算定律的学习并不是从零开始。学生的大脑中存储着丰富的感性材料。如果教师能够帮助学生沟通新旧知识的联系，激活学生已有的学习经验与知识储备，那么学生不能深刻理解运算定律这个难题就能迎刃而解。比如：学生容易把乘法结合律与乘法分配律混淆不清。很多同学犯这样的错误：（4×8）×25=4×25+8×25
当然对于这样的错误，我们在课前就应该有预测。在教学新课时，教师可以联系乘法运算定义来帮助学生理解。（4×8）×25从乘法运算定义看是32个25，不等于4个25加8个25。并且可与（4+8）×25放在一起比较，这样学生从本质上理解乘法结合律和乘法分配律，不会再被外表迷惑。
再深入一步，学生一旦在脑海中建立起乘法运算定律与乘法运算定义的联系，对于38×99+38是100个38和38×99是（100-1）个38，这样的难题就能轻松理解和转化了。
三、运算定律的教学建议
1.积累经验,丰富学生的运算定律思想。义务教育《数学课程标准》修订后,强调在注重“基础知识”和“基本技能”的同时,还要发展数学“基本思想”,积累“基本活动经验”。而数学活动的经验是探索新知的基础,需要在“做”的过程和“思考”的过程中不断积累。
2.创设情境,基于现实背景建构模型。为了帮助学生探索发现运算定律的规律,建构运算定律的数学模型,应创设良好的数学情境,引导学生借助现实背景和已有知识经验,建构运算定律的模型。
3.灵活运用,在解决问题中形成良好意识。小学生的认知特点所限，抽象枯燥的运算定律的学习需要有丰富形象的直观材料作为支撑。同时数学学科的特点，也需要对感知的形象材料进行抽象和概括。在教材中所有的运算定律都放在学生熟悉的生活情景中，比如在乘法分配律的学习中，我们可以增加这样的情景：每件上装25元，每件下装20元，8套衣服多少钱？在加减简便运算中，可以再呈现二年级下册第一单元买面包的例题：“我一共做了54个面包，我们买了22个面包，我们买了8个面包，还剩多少个？”……
我们教师应该给学生提供典型熟悉的材料，让学生自主探索研究运算定律和理解运算定律。那么学生所得到的将不再是那些冰冷的结论和花哨的技巧，他们将获得许多宝贵的数学思想方法、数学学习经验，将会得到思维能力的提升和积极愉悦的情感体验。
总之，新课程背景下的我们需要有高屋建瓴的气魄，有改变教学思维定势，接受辩证教学观，拓宽自身思维空间的意识，这样也就能有效地激活学生的辩证思维，学生的思维才能“活”，课堂教学才有生命力，才有创造性。
参考文献
[1]孔企平．小学儿童如何学数学［M］．上海：华东师范大学出版社，2001．
[2]唐瑞芬，朱成杰.数学教学理论选讲[M].华东师范大学出版社，2001.
[3]张楚廷.数学教育心理学[M].警官教育出版社，1998.
论文作者:黄汉快
论文发表刊物:《教学与研究》2019年11期
论文发表时间:2019/11/20
标签：定律论文; 乘法论文; 学生论文; 数学论文; 分配律论文; 思想论文; 加法论文; 《教学与研究》2019年11期论文;