嵌套式金融恐慌模型构建的博弈分析——厘因“公地悲剧”与银行挤兑，本文主要内容关键词为：公地论文,嵌套论文,恐慌论文,悲剧论文,模型论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
金融恐慌是导致银行挤兑的直接原因，也是造成银行系统性危机和引发全球金融危机——甚至是全球性经济危机的主要原因。最为典型的是上世纪30年代初的美国，在1930年至1933年4年间就发生了三次银行挤兑浪潮，有超过9000家银行破产，仅继1930年和1931年两次银行挤兑浪潮之后的1933年——第三次银行挤兑浪潮就倒闭了4000家银行，使美国金融经济陷入瘫痪状态。由金融恐慌所引起的三次银行挤兑浪潮直接反应了由于货币乘数的急剧下降致使美国货币供给的急剧紧缩。这些典型事件的发生，让人们在沉痛反思的同时更要加强对其产生的原因进行研究和分析，以为国家乃至世界金融恐慌的治理提供模型分析、方法论上的契合和理论上的指导。
一、博弈论及其最优理性决策
(一)博弈论与其构成要素
博弈论(Game Theory)又称对策论，是研究以决策主体之间的相互影响为前提，在给定信息结构下如何决策使自己的效用最大化，以及这种决策的均衡问题。前提假设是理性的人。其正规形式博弈由3个基本要素组成：1、参与者(players)，又可称为参与人或局中人；2、参与者可供选择的策略(strategies)；3、每一策略下参与者的收益(payoff)，又称效用(utility)，或支付函数，是所有参与人真正关心的要素。参与人、策略集和效用构成了一个基本的博弈。
在博弈中，每个参与者在采取策略行动时都以对方为前提，所考虑的是自己的决策行为对对方可能产生的影响，以及对方的行为对自己可能的影响，通过选择最佳行动策略，来寻求收益或效用的最大化。由于现实的利益冲突与一致(非合作与合作)具有普遍性，因此，博弈论已经成为决策主体之间“非合作－合作”选择均衡“最优理性决策”的理论。
(二)“非合作－合作”转换的博弈均衡
合作博弈和非合作博弈的区别在于参与者在博弈过程中是否能够达成一个目标一致的具有约束力的协议。如果博弈的各主体之间能够达成一个对各方都具有约束力的协议，那就是合作博弈(cooperative game)；如果博弈的各主体之间无法达成协议，或至少有一方不能信守或履行协议，则称之为非合作博弈(noncooperative game)。
合作博弈强调的是集体理性(Collective rationality)，是有效率的集体合作；而非合作博弈则强调个体理性和个体最优选择决策，其结果是由个体的理性导致集体的非理性，使本应有效率的集体合作失衡，对其最具代表性描述的模型是“公地悲剧”(the tragedy of the commons)。比如作为经营主体的金融机构之间，每个金融机构都希望最大化自己的收益，至于自己的行为是否会影响其他金融机构总体运行效率这样的“集体利益”问题则都没有考虑或给予特别重视。这就自然地形成了非合作博弈。在非合作博弈中，参与人在选择自己的行动时，优先考虑的是如何维护和最大化自己的利益。研究非合作的目的是为了合作，是为了实现利益冲突与一致的均衡，因此，非合作博弈是现代博弈论的研究重点。
在博弈中，非合作与合作相辅相成，是可以相互转化的，合作只不过是理性人在非合作竞争后为实现利益最大化在策略上的重组或转化的产物，其策略调整过程构成了“非合作—合作”博弈转换。托马斯·谢林(Thomas C.Schelling)发现，人通常都是愿意合作的，但当他们在一个团队中完全依理性行事时，则不那么容易合作。罗伯特·奥曼(Robert J．Aumann)在重复博弈中认为，当策略情形大量重复出现时，即便个体间有直接的利益冲突，达成合作的机率也会上升，因为每个个体在未来时间内，都会与另一方反复打交道。这样，在反复的博弈中，非合作不断地向合作的方向转化，使之趋于合作的均衡。
二、“公地悲剧”的博弈模型分析
“公地悲剧”是信息连锁反应所导致的集体行为选择而产生的不良后果，当个体依据其他行为主体的行为而选取类似的行动时就会产生“公地悲剧”。集体行动的非理性行为选择发生时，个体理性会导向于一致行动，社会整体出现一点较小的冲击就有可能会导致集体行为产生巨大的偏离，个体对自己行为的选择甚至可能放弃私人信息而只依赖于公共信息，从而不可避免地导致由于集体行为选择而产生不良的后果。
在“公地悲剧”的博弈模型中，英国科学家哈丁(G.Hadin，1968)描述了个人理性地追求利益最大化的行为在没有法律规范时，如何由个人理性导致集体非理性的行为选择，从而导致公共利益受到损害而产生恶劣后果的过程。哈丁的假设是：一个遥远的小山村里有一片公共的草地，村里有n个牧羊人，都在这片公共的草地上自由放牧，每个牧羊人直接收益的大小取决于其放牧羊的数量。假定羊是连续可分割的，牧羊人i的一个战略就是他选择的在公共草地上放牧羊的数量gi，则公共草地上羊的总数G=g1+…+gn。购买一只羔羊的成本为c，c不随任一牧羊人拥有羊的数量多少而变化。当公共草地上放牧羊的总数量为G时，一个牧羊人牧养一只羊的价值为v(G)。由于每只羊的生存都需要一定量的青草，草地可以放牧羊的总数的上限为Gmax：当G＜Gmax时，v(G)＞0，草场的饲养量处于帕累托最优；但G≥Gmax时，v(G)=0。诚然，起初有充足的草量用以牧羊时，增牧一只羔羊未必会对已牧的羊有多大影响。一旦草地上放牧羊的总数已多到恰好饱和刚好维生时，公共资源的供给(草场的饲养量)就达到了帕累托临界状态(G恰好等于Gmax)，再多增牧一只羊就不能满足其他已牧养羊的食草量，这时公地悲剧随其过度放牧悄然发生了。给每一牧羊人随后带来的便是收益函数的减少，甚至是所有的羊都因没有草吃而致使全体牧羊人血本无归(如图1所示)。
图1 每只羊的价值函数随牧羊总数量的递增而下滑
每增牧一只羊有正负两方面的效应，正的效应是这只羊的总成本并不由其牧羊人一个人来承担，每一个牧羊人考虑的只是羊本身的价值；负的效应是增加的这只羊降低了可供所有在此之前所存牧羊食取草的数量，从而使其价值下降。尽管每个牧羊人决定增加牧羊量时，事先已考虑到对现有牧畜的价值的负效应，但他考虑的只是对自己已牧羊的影响，并非所有牧羊人总体羊的损失和影响。于是，最优点上的个人边际成本小于社会边际成本——每人增牧一只羊为其所带来的收益可能大于对他的其他羊所造成的损失，但小于对所有羊所造成的损失。因此，每一个牧羊人都愿意增牧一只羊来获取收益，可这样的收益所造成的损失要由所有牧羊人来承担，这样就不太可能在所有的牧羊人之间达成都不增牧一只羊的约定或协议。纳什均衡总牧羊量大于社会最优牧羊量，公共草地被过度使用了，公地的悲剧就这样发生了。正如哈丁所说：“这是悲剧的根本所在，每个牧羊人都被困在一个迫使他在公共资源有限范围内无节制地增牧羊的数量的制度中。毁灭将成为所有人都奔向的目的地，因为在信奉公有物品自由的社会中，每个人均追求自己的最大利益。”这表明一个没有法律明确产权的公共物品或金融服务市场势必要由个体的理性导致集体非理性的严重后果。这一博弈分析的意义就在于如何使监管(法律)有效地在作为经营主体的金融机构(如银行)经营的集体行动中达成一致，以维护一国金融市场的稳健发展，防范金融风险如同“公地悲剧”一样发生而给一国以及每一金融机构带来收益上的损失。
三、基于“公地悲剧”博弈的嵌套式金融恐慌模型的建立
在确定集体行动问题的潜在性时，作为分析者，必须找到一个最适合该问题的模型来理解相互发生作用的来龙去脉。孤立的博弈通常是一个正在进行的小型博弈，这时的孤立博弈往往是嵌套在一个更大的博弈之中。“将一个小型的博弈嵌入一个更大的博弈之中常常能为理解该小型博弈的运行提供巨大的启发。”笔者试图通过基于“公地悲剧”的博弈分析，构建嵌套式金融恐慌模型——运用嵌套式连锁结构对银行经营的集体行动困境及银行挤兑的成因进行分析。我们假设：
1.每一银行在经营过程中都是理性的，即追求利益最大化；
2.参与者为参与经营中的银行；
3.所有银行都有风险偏好与风险规避的选择策略；
4.银行的期望收益均为经营所得。
这一模型表现为：(Ⅰ)每一银行利益最大化经营的集体行动选择可能会引起金融市场不稳定因素的出现；(Ⅱ)由于银行不稳定信息(风险)的暴露，使存款人存款的安全受到威胁，最终都放弃自己已有的信息而依赖于公共信息，这将极易导致所有存款人产生心理恐慌，从而引起非理性集体行动的银行挤兑。其原因还在于存款人都知道银行取款的规则，即先到先取款，晚来的提款人很可能无款可提，因此，都纷纷抢在前面去挤提。由(Ⅰ)的行动而引起(Ⅱ)的双层级非理性集体行动的嵌套式连锁结构反应的形成，这是由于理性行为主体收益的外部性、“信息追从”(informational cascade)等因素所导致的非理性跟风的群众行为——从众行为(herd behavior)。理性的从众行为源于收益的外部性。作为经营主体的金融机构之间的收益关系密切，各自有独立的收益目标，彼此经营于金融市场，利益获得路径相关且相互作用，利益博弈时互为前提，任何一个金融经营主体的行为都会影响其相关主体目标的实现。
嵌套式金融恐慌模型表明，进行违规操作的动力直接源于金融机构利益最大化的目标，这样的风险经营具有很强的示范性和传递性。一旦这种风险信息被传递，决定这些金融机构资产和经营的债权人的心理就会发生恐慌，从众心理随之将会产生，这种情景被称为“信息追从”。若分散的私人信息不能有效加总，导致决策者采取序列互补行动时，就会出现非理性的从众行为，即宁愿放弃自己已有的信息而依从于公共信息——当“一个追从一个”的行动发生时，信息传递就会像瀑布一样漫流而泄。由于行动处于不确定性、互补性和分散信息状态下，即使不是序列行动，也可能使群体协调行为处于失灵状态，这会导致帕累托无效率的结果，从而由个人的理性引起了非理性的集体行动，金融危机的灾难有可能就此引发。这也就是谢林所说的“微观的小冲击放大为宏观的大问题”。
四、集体行动的嵌套式连锁反应及银行挤兑的博弈分析
运用嵌套式金融恐慌模型，从博弈论的视角对银行无序竞争可能导致经营风险的社会集体行动困境的产生及银行挤兑的嵌套式连锁结构的成因进行了分析，以便寻找这一博弈的均衡解。对集体行动的嵌套式金融恐慌模型进行阐释和分析，为监管(法律)如何发挥作用来调解和避免公地悲剧发生问题、并依此制定解决银行经营的集体行动博弈困境的适当监管方案提供了实证基础。
(一)模型披露银行风险经营的动因及金融恐慌的产生
金融市场如同公共草地一样具有公共产品的属性。如果一种公共资源具有经济利益不可分割性和非排他性的所有权，就会不可避免地导致对此资源的过度使用。一个有效的金融产品或服务对整个社会经济来说，作为一种公共产品就会出现“搭便车”现象，即如同每个人都乐此不疲地享受着在公共草地上每增牧一只羊所带来的好处，但缺乏为公共草地提供维护作出贡献的动力一样，每一银行都在金融市场上无节制地追求着自己利益的最大化，但都不会考虑对一国金融市场的公平和稳定负责问题。例如借以利率的私自变动或违规的金融创新来获得竞争优势等都会给金融市场带来恐慌。下面我们假定：银行通过高息吸储的手段来吸收社会资金获取竞争优势，并以此为例来分析银行利益最大化经营的集体行动选择可能会引起金融市场不稳定因素出现的原因。
每一经营中的银行并不完全承担提高吸收社会资金利率所带来的金融风险的总成本(因为同时也提高了其他银行经营的利率风险)。每增加一个提高吸收社会资金利率的银行就会减少其他银行的吸储份额。每一银行提高吸收社会资金的利率为其所带来的收益可能大于对他自身所造成的损失，但小于对所有其他银行所造成的损失。每一银行享受了提高吸收社会资金的利率所带来收益的愉悦。而且，正因为所有银行都享受了提高吸收社会资金的利率所带来的好处，从而在他们之间要达成共同认可的协议是不太可能的。因此，银行都为攫取利益而提高吸收社会资金的利率。于是，各银行的经营形成利率竞争，竞相以高利息吸收社会资金。而为了支付高利息成本并获取高额利润，银行就不得不投资于高收入的金融创新项目。但随即而来的往往是高风险，这样便形成了“高利息成本——高收益预期——高风险投资”的恶性循环。由于存款者在选择自己的行动策略时，优先考虑的是如何维护自己的最大化利益而使损失最小，因此，银行经营的不稳定性信息(风险)一旦暴露或有不利于银行的消息传出，就会像“公地悲剧”的形成一样，不可避免地导致金融恐慌的产生。
(二)非良性经营导致金融恐慌的银行挤兑
“公地悲剧”博弈模型分析了银行之间无序竞争的集体行动给金融市场带来的不可避免的风险，这是(Ⅰ)层级的集体行动选择，进而由于第(Ⅰ)层级给金融市场带来的动荡而引起存款者心理恐慌导致了第(Ⅱ)层级集体行动非理性选择的银行挤兑。第(Ⅱ)层级是嵌入在第(Ⅰ)层级里的，构成了导致银行挤兑的双层级非理性集体行动选择的嵌套式“公地悲剧”连锁反应的金融恐慌模型。
银行从社会吸收了不同期限的存款，并将存款者的存款用于长期项目投资并以一定合理的收益率回报存款者，银行这一目标得以实现的前提是不会发生集体行动的非理性行为选择，即所有存款人不会在同一时间进行提款，因此，银行经营的生存基础当是社会信用。一旦存款人觉得银行的经营风险过高而使其存款的安全受到威胁，存款者的恐慌心理将随之产生，银行的社会信用基础就会出现动荡(存款人都知道银行是无力将所有的投资和贷款立即收回，来满足所有提款者的要求)，这将不可避免地会导致集体行动的银行挤兑现象发生。对于“不可避免地”行为产生的原因与银行“顺序服务约束”(sequential service constrains)的机制密切相关。
由于“顺序服务约束”，集体行动选择的银行挤兑行为与存款者的心理极度恐慌紧密相连——存款者去银行提款随机而至，由于银行的流动资金有限，银行被迫将其长期生产性投资项目提前终止，破坏了存款者之间的最优风险分担，使得银行将遭受巨大损失而无法偿还所有存款者的本金和利息。这样银行支付存款者的存款只能取决于存款者在提款队伍中占据的位置，先提款的存款者遭受的损失最小，排在后面的存款者将有可能面临着无款可提。排在前面的存款者提款之后如果还能有部分资产剩余，则在存款者中间进行平均分配。因此，不管何种原因都会使存款者确信其他人提款行为会提前发生，那么每一存款人的理性选择会立刻成为从银行挤提的集体行动，这意味着存款者试图离开即将倒闭银行的行为将使得所有人的利益受到损害，而且每一个存款者都有提前提取存款的激励。
由金融恐慌引起集体行动银行挤兑的结果，最终导致所有存款者集体遭受损失的金融运行实现低效率的均衡，这时金融系统的瓦解以及其他一连串的经济问题都会出现，银行挤兑和金融危机就有可能难以避免地发生。因此，银行必须对保持存款者的信心予以特别关注，防止非理性集体行动选择嵌套式“公地悲剧”连锁反应的金融恐慌的发生。
五、结语
在对“公地悲剧”的分析中，以往通常是通过对符合个体利益最大化的牧羊人的个人理性导致集体非理性的总牧养量与符合社会帕累托最优(Pareto optimum)的总牧养量进行静态的比较分析，自然会得出公共草地被过度放牧悲剧发生的结论。这是因为在分析的过程中，忽略了牧羊人在决定羊的牧养量时存在的相互制约和牵制的激励机制。而运用博弈分析的“事前有效”(ex ante efficient)的“事前研究”(ex ante approach)，能为监管框架的构想和运作提供更加清晰的脉络。在此前提下，构建一个与激励相容约束机制相关联的博弈模型，充分考虑银行间风险分摊的相互约束和牵制及公共知识(common knowledge)可信性的以牙还牙(Tit for tat)的策略，从而使银行监管的制度实现内生的、自实施的博弈均衡规则成为可能。