青岛理工大学 土木工程学院 山东青岛 266033
摘要：研究了不同水灰比的早龄期混凝土在0.03~10.03 GHz频率范围内复介电常数的变化规律，并将Jonscher模型改进后应用于描述此变化规律。通过对测量结果的处理和分析得到以下结论：改进后的Jonscher模型适用于描述混凝土复介电常数在0.03~10.03 GHz频率范围变化规律，拟合优度高达0.96以上。
关键词：复介电常数；早龄期混凝土；Jonscher模型；水灰比；开口式同轴探头法
近年来，基于电磁波的微波无损检测技术在检测混凝土质量缺陷的研究中得到了很大的发展。当电磁波在介质中传播时，介质的电性质及其几何形态将对电磁波的传播路径、电磁场强度和波形产生影响[1]。因此，若想进一步推动电磁波在混凝土材料方面的应用与发展，深入研究电磁波在混凝土中的传播规律是必要的[2]。基于此，本文中对混凝土的复介电常数进行了研究，它是决定电磁波传播规律的一个重要物理量，包括实部（介电常数）和虚部（损耗因子）两个部分。
1试验过程
1.1试验材料与试块准备
本文试验中采用的水泥P.O 42.5的普通硅酸盐水泥，粗骨料采用级配良好、粒径为5mm~25mm的花岗岩碎石，细骨料为最大粒径为5mm普通中粗硅砂。取C30、C40和C50三种型号的国标混凝土，水灰比分别是0.6，0.49和0.4，坍落度值为75~90mm。试验中使用的试块尺寸大小为150mm的标准立方体试块，每种型号各2块，经过24h自然养护脱模后立即进行测量试验。
1.2试验装置及原理
本文使用开口式同轴探头法对早龄期混凝土进行复介电常数的测量，如图1所示。试验中的网络分析仪为N5222A型PNA系列，可发射信号波频率为10 MHz~26.5 GHz。
图1 复介电常数的测量试验图
当探头与被测物体接触时，与探头相连的传输线可以将反射信号传输至网络分析仪中，通过网络分析仪得到探头与被测物体接触面处的反射系数，最终得到被测物体的复介电常数。这一过程可由网络分析仪自动计算，因此被测物体的复介电常数可以直接从网络分析仪读出。测量时，对每一个混凝土试块平整光滑的四个侧面（除去浇筑面及与其对应的底面）各取7个点测量，最后取其平均值。
2试验结果及分析
各等级混凝土的复介电常数测量结果如图2（a）和（b）所示。为了描述混凝土复介电常数随频率的变化规律，Bourdi等[2]利用Jonscher模型进行了拟合，但是他使用的频率范围局限在1 GHz的频率之内，当超过这一频率范围，虚部不再适用。因此，本文基于试验结果对Jonscher模型进行了改进，如下所示：
其中，ε’和ε’’——复介电常数的实部和虚部；
B，D和a——回归系数；
n——经验参数；
——复介电常数在限制高频的实部；
fr——参考频率，本文取0.1 GHz；
Xr——参考频率磁化率的实部。
混凝土复介电常数实部和虚部的拟合图见图2（c）和（d），相应的回归系数和拟合优度高达0.96，说明拟合效果良好（见表1）。从图中可以看出混凝土的介电常数大体上随频率的增大而减小，而损耗因子则随频率的增加先减后增加，出现一个最小值点。经式（2）计算可知，混凝土损耗因子的最小值点均出现在3 GHz，这说明最小值点出现的位置与水灰比无关。
图2 早龄期混凝土复介电常数的测量及拟合结果图
表1 改进后Jonscher模型的回归系数及拟合优度表
3结论
利用开口式同轴探头法对不同水灰比下的早龄期混凝土的复介电常数进行了测量，并将Jonscher模型改进后应用于描述复介电常数随频率的变化规律。研究发现：改进后的Jonscher模型能够很好的描述混凝土复介电常数随频率的变化规律。混凝土的介电常数随频率的增加大体上呈递减趋势，损耗因子随频率的增加先增大后减小，在频率为3 GHz处出现最小值，且最小值出现的位置与水灰比无关。
参考文献：
[1]王艳波.探地雷达探测精度影响因素研究[J].科技创新导报，2011（33）：9-10.
Bourdi T，Eddine Rhazi J，Boone F，et al.Application of Jonscher model for the characterization of the dielectric permittivity of concrete[J].Journal of Physics D Applied Physics，2008，41（20）：205410.
论文作者:李园园,钟国麟
论文发表刊物:《基层建设》2018年第33期
论文发表时间:2018/12/20
标签：常数论文; 混凝土论文; 频率论文; 水灰比论文; 测量论文; 电磁波论文; 模型论文; 《基层建设》2018年第33期论文;