数学生活化的若干思考，本文主要内容关键词为：生活化论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《〈全日制义务教育数学课程标准〉解读》中说：“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体”.因此“数学生活化”“数学回归生活”成为数学教学的一种趋势.
一、数学生活化的目的
数学生活化是指将数学知识还原为学生熟知的现实原型，在生活实例中学习数学.也就是要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的出发点和数学知识的源泉，从现实生活中引出数学问题，发现数学规律.
具体来说，数学生活化有以下几点重要作用：
从必要性看，中学数学和生活的联系不如小学数学那样显而易见，数学和生活的联系是隐含在显性知识中的，因此学生感到中学数学枯燥乏味、毫无意义.另外受学生认知水平的限制，中学数学的教学不能一开始就用形式化表述方式，而要结合生活中的实例进行讲解，以便学生理解.由此可见数学生活化具有一定的必要性.
从促进学生理解看，数学和生活进行紧密联系，将抽象的数学对象和感性的现实生活联系起来，使得抽象的数学获得直观、感性的整体意义.对数学的学习由具体到抽象、由特殊到一般、由表象到本质，符合学生的认知规律，从而有利于学生对知识的理解和掌握.
从发展学生能力看，数学与生活紧密结合，教师带领学生感受由生活抽象出数学模型的过程与方法，体会数学的思想方法，加深对数学知识本质的理解.从生活中提炼数学问题、数学模型的过程中，可以锻炼学生的抽象思维能力，丰富数学活动经验.
从培养数学意识看，数学源于生活、用于生活，数学与生活紧密结合，密切了数学和生活的关系、日常数学和学校数学的关系.在数学生活化的教学中可逐步培养学生运用数学的眼光观察世界，在生活中学习数学的习惯.让学生拥有数学式的逻辑思考方式，排除不必要的杂物，看透事物的本质，并得到解决问题的启示.
二、数学生活化的途径
数学生活化具有积极的意义和较强的合理性，广大教师也意识到了数学生活化的价值，在数学教学的“生活化”方向上进行积极的尝试.如何创设“生活化”的数学情境成了数学教师必须思考的问题.曹一鸣也提出，我们的工作重点应落在如何寻找恰当的生活素材以充分体现数学的思想、方法和精神上.因此很有必要探讨数学生活化的途径.
1.知识引入的生活化
调查发现，最能引起学生学习兴趣、激发他们探索精神的问题切入点就是研究生活中甚至身边的数学问题.在新课导入时，可以适时结合生活中的情境，在生活中提出数学问题，引起学生认知冲突，从而进入新知学习.在知识引入时，可从以下几个角度进行生活化教学.
（1）概念的建立
数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映，是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式.数学概念源于现实生活，现实生活是数学概念的原型、故乡和源泉.在数学教学中要积极创设抽象概念的现实情境，努力提供产生形式化概念的具体原型，尽可能贴近、再贴近学生的“数学现实”.例如在平移概念建立时，教师可出示生活中平移的例子：游乐场的滑梯、天空中的飞机、大海中的轮船、行走的玩具狗等.启发学生从几何图形、运动方向、移动距离三个方面思考以上几种运动现象有什么共同点.学生发表看法，教师在此基础上引导学生说出平移的定义.
（2）命题的提炼
命题是表示概念与概念间关系的语句，具有比概念更高的抽象性.数学教学时若能适当地引导学生将其从生活中提炼出来，则能使学生更好地理解命题，体会日常数学和学校数学的联系，真正达到数学生活化的目的.例如，在四边形外角和定理的提炼时，教师可设计这样一个情境：有一个凸四边形ABCD，某人从AB内一点出发，沿周界走一圈回到原处，中间作了4次转弯，最后与出发的方向相同.学生可在生活中体验到这一场景，但未深入体会其中蕴涵的数学知识.教师可引导学生从这一场景中分析提炼，将其进行数学化，根据“4次转弯”“与出发方向相同”提炼出四边形外角和定理.
（3）思想的类比
思想方法是以基础知识和基本技能为载体，隐性地存在于数学知识中的.在教学中将思想方法化隐为显，使学生在获得数学显性知识的同时受到思想方法的熏陶，通过选取一些具有丰富数学内涵且迁移性较强的问题，让学生在应用所学知识分析、解决这些问题的过程中不断丰富对数学思想方法的体验，积累对数学思想方法的初步认识，从而逐步习得数学思想方法.日常生活中的思想方法和数学中的思想方法有许多相通的地方，例如图片、照片等都是空间图形在平面上的反映，同样数学中也有方法将空间图形在平面上反映出来，从而引出直观图的教学，并从中体会生活中思想方法和数学中思想方法的相通性.
2.知识理解的生活化
数学学科具有高度的抽象性和逻辑性的特点，知识的内涵、本质、思想方法等隐性地存在知识中，只有深入理解知识的本质，才能体会数学的精髓.为了使知识的本质化隐为显，让学生更直观地领会数学知识，可在以下几点结合生活进行数学生活化，以促进学生理解数学知识.
（1）抽象处（抽象知识的直观化）
数学知识具有高度的抽象性，为了使学生更直观地理解数学知识，可在知识点的抽象处创设生活情境.例如，以两条异面直线的概念教学为例.实践表明，学习这一概念时有如下难点：一是概念的定义比较抽象，学生不易理解；二是异面直线属于三维图像，用平面直观图去表示难免会造成视觉上的失真.在此概念的抽象处可以设置如下生活情境，通过日常生活中的直观材料，使得抽象的概念具体化.
在命题教学中，结合生活中的实例，可以将命题具体化、直观化.在线面垂直判定定理的教学中，首先要让学生感知定理的含义，将一支铅笔垂直于桌面，再用一本书紧贴着铅笔转动，观察书本和桌面间的关系.让学生从生活实例中直接感知定理的涵义.
通过将数学和生活中的实例相结合，使学生对概念、命题等有直观、具体的认识，便于理解抽象知识的具体含义.
（2）本质点（知识本质的外显化）
大多数学知识都有着深刻的内涵，在教学中要注重让学生抓住知识的本质，通过数学生活化使本质更加突出，从而更好地理解知识的内涵.例如，在三角函数教学时，三角函数是研究生活中周期现象的一个数学模型，抓住三角函数的周期性这一本质点，进行数学生活化教学.又如在选择促进学生理解函数概念的例题时，要结合函数的本质：两个变量间的一种特殊的对应关系.注重在生活化题目中体现“变量”“运动变化”“对应关系”“变化规律”等函数概念的核心内涵，让学生在解题过程中一方面锻炼从生活中提炼数学的能力，同时也深刻理解函数的本质.
3.知识应用的生活化
结合教学内容设计一些贴近生活的问题，将待解决的问题生活化，使其生动有趣，符合学生的生活实际.学生在解决问题中，不但形成抽象数学模型的能力，也促进其深刻理解数学知识.同时领会数学和生活的密切关系，感受数学知识的重大作用，帮助他们用数学的眼光看待世界，发展数学素养.
例如，建筑工人利用铅锤线砌墙，就能保证所砌的墙和水平面垂直.作出此判断的依据正是面面垂直判定定理.学生从中体悟数学定理并不是仅仅可解决纯粹的数学问题，在现实生活中也有着广泛的应用，感受数学的价值和意义.又如，求方程近似解的二分法，这种求根的作法中就蕴涵着深刻的思想方法，利用逐步逼近的方法求出给定精确度的解.中央电视台财经频道有一档大型体验式服务类节目《购物街》，让参赛者猜物品价格，可以说是二分法在生活中的应用.
三、几点反思
首先，数学生活化要解决的根本问题是传统教学中只注重数学的形式化语言和逻辑化思维，数学和生活严重脱离的现象.若数学教学为了增加生活的气息，为了生活而生活，为了情境而情境，只停留在日常生活层面，缺失了“数学味”，则是从一个极端走向了另一个极端，这是对数学生活化目的认识不清的表现.
其次，并不是在课堂上出现了现实生活内容就是数学生活化.有些数学生活化只是表面的现象，并未深入到数学的本质.我们所追求的不应是由“学校数学”向“日常数学”的简单“回归”，而应是两者在更高层次上的整合.数学生活化是通过生活情境让学生学会数学，生活化只是数学教学中的一种途径、学习的一种方法，设置生活情境的最终目的是为了数学，让学生体会数学的本质，对数学本身产生兴趣，而非停留于情境的表面.因此生活化情境中必须包含数学的重要思想和本质.
再次，并不是所有的数学知识都能找到一个恰当的生活原型，也并非都需要生活原型才能讲清楚.因为“在数学中研究的不仅是直接从现实世界抽象出来的量的关系和空间形式，而且还研究那些在数学内部以已经形成的数学概念和理论为基础定义出来的关系和形式”.
最后，教师在数学生活化时要注重数学的本质及其发展历程，这就对教师提出了更高的要求.一方面，教师要更新观念.数学教学中需要生活化，但并非时时需要生活化、处处需要生活化，要根据学生的实际情况和认知水平进行数学生活化的设计.另一方面，教师要对数学有更高层次的认识.只有对数学的发生、发展及本质了解得深刻透彻，才能设计出具有数学本质的生活情境，促进学生认识与理解数学.