由新教材中的一段空白所引发的思考，本文主要内容关键词为：新教材论文,空白论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
现行的人教版高中数学新教材第一册（下）第42页正文如下：“我们已经学习了和（差）角公式，还掌握了和角公式与差角公式可以互相化归.那么，如何把和角公式化归为（二）倍角公式呢？请你把化归的结果填入下面的框中：
这两种等价形式……”
1 新教材的特点
这里的“空白”可谓新教材的一个小小的突破，细细品味，至少有以下几点好处：
1.1 给学生发现的机会
波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系.”学生通过前面的学习已经对化归的思想方法有所领悟，绝大多数学生均能解决这一问题，从而进一步加深对化归思想的认识.同时由于是自己推导出来的，既有亲切感，提高了学好数学的信心，又有助于记忆，可谓一举多得.
1.2 给学生亲和的感觉
不容否认的一个事实是：长期以来，数学在学生心目中是枯燥无味的，也导致有的学生为了考出好成绩，学习数学竟靠机械记忆的方法.这其中有各种原因，作为传统的教材恐怕也有其很大一部分“功劳”.新教材如此处理让人耳目一新，增强了学生的亲和感.
1.3 给“启发式”教学创造条件
启发式教学法的优点已经越来越被大家认同.但是在实施的过程中，却遇到了这样的尴尬场面，老师运用各种方法启发学生去发现新结论时，某学生已经在课前预习时记住了这个结论（注意是记忆，而不是理解），并早早地激动地抢答出来，你说这个学生是该表扬呢？还是该批评？如新教材设计，该学生就是课前得出结论，也是经过推导而来，课堂中他可以思索与老师思维的差异，进一步探索新知，这不是保证了不同层面学生的需求吗？这种教材设计才是学生学习的教材.
1.4 给教法改革注入活力
课堂教学方法的改革，除了教师应有必要的原动力外，更要有外部的推动力.改革考试制度是一条途径，但相比之下，改革教材要来得重要些，现在教材改革的力度是比较大的，至少推陈出新的速度是前所未有的.如以上新教材处理的方式对促进教学方法改进，对引导教师主动探索新的教法无疑具有积极的推动作用.
1.5 给发掘教材拓宽思路
这里教材框架中的“空白”是显性的，如果进一步发掘教材可以发现：本节中真正困难的是如何迅速找到倍角公式记忆的捷径？这是教材的隐性“空白”，为此就必须要深入剖析公式的来龙去脉和其结构特征，只要引导学生回过头来对“和角”公式再认识就行了.现在我们不妨把它简化一下：
遇到1和C就有化积的希望，这种机会很多，记住“一线希望”这个口诀！有了这些准备，教材中例2的分析也就易如反掌了.通过例2的教学，又揭示教材中一个隐性空白，那就是解三角这类证明题，通常途径是什么？引导学生自己得出规律：化同名式化同角.这样才能真正达到“举一反三”的目的，由此可见找学生头脑中认知的空白，找教材中隐性的空白，是我们目前教学中的空白.
2 几点思考
波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学象是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却象一门试验性的归纳科学.”新教材的这段空白处理意义远远大于其本身，对教材编写及教材使用的进一步思考有三点：
2.1 更新观念，让教材变成学材
大幅度地改变教材的编写方式，让学生从教材中发现数学的发展过程，精心编制一系列问题，引导学生去发现、去研究，在研究中感受新概念出现的必要，体验成功的快乐，在解题的训练中感受定理、公式的出现的必然性，在例题的示范中加深对概念、定理、公式的理解，在研究性课题的实践活动中感受数学的实用性和文化性.
2.2 层次性提示，解决学生间的差异
不可否认学生之间有着较大的差异，因此空白的使用必然带来一部分学生自学上的困难.可以进行层次性提示，如结论性的知识可以象习题的解答一样相对集中地放在章节的后面，并分为两个层次，先提示使用的思想方法或引用的结论，再给出较为详尽的推导（解答）过程.对于解题方法和技巧，要安排适当的篇幅，引导学生去归纳总结.
2.3 加强师资培训，改革课堂教学的方法与理念
如上改革教材的编写，学生基本上能够自学而获得很好的成效，那么作为教师是否就无用武之地呢？事实上教师的教学应该是对教材的有益的补充.教材编写时受到多种因素的影响，在思维的发散性上、在知识系统的微调上、在知识的趣味性上等诸方面存在着较大的局限性，因此完善教材，把教材教活，作为教师还有很多事要去做，去研究.在提倡对传统教法进行改革的同时，应加强对研究性、发现法、暗示法、范例法、情景教学法等教学方法的使用，并在教学活动中重视多种教学方法的优化组合，注重提倡自学、贯彻启发、讲求效率.
素质教育的提倡已有多年，综观其实际效果，理论不少，在实施这一环节却大打折扣，究其原因就是一些相关的措施没有跟上.希望通过我们的努力，能使数学不再面目可憎，让数学成为陶冶情操、追求真理和训练心智的工具，启迪我们的心灵.