湖北省应城市汤池中心学校 432400
摘 要：数学是一种思维练习，作为小学教师，如何透过简单形象行程问题转化到抽象复杂相遇问题，培养学生大胆创新的一题多解方法，达到学生解题能力的提高，是我们教学注意的地方。
关键词：小学数学 相遇问题 一题多解 思维训练
牛顿说过:没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。小学高年级学生想象力十分丰富，因此，可以通过例题所提供路程、速度与时间之间的逻辑关系，鼓励学生一题多解，启发和引导学生从不同角度、不同的因果关系，运用不同的方法和运算过程，解答同一道数学问题。教学中适当的一题多解，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。
一、进行一题多解的实际练习
在实际教学中，一般采用以下两种方法：
1.一般的一题多解的练习。题目是由浅入深，由易到难。解法、时间、速度等要求逐步提高。
题1，甲乙两城的铁路长540公里，一列快车从甲城开出，同时有一列慢车从乙城开出，两车相向而行，经过4小时相遇，快车平均每小时行85公里，慢车平均每小时比快车少行多少公里?
解法1 85-[540-(85×4)]÷4=35(公里)
解法2 85-(540÷4-85)=35(公里)
解法3~4 设慢车平均每小时行x公里85x4+4x=540得x=50 85-50=35(公里) 或（85+x）x4=540得x=50 85-50=35(公里）
2.看谁的解法多。一题多解训练的目的，不是单纯地解题，而是为了培养和锻炼学生的思维，发展学生的智力，提高学生的解题能力。对于学生“别出心裁”、“独辟蹊径”的解题方法，要给以表扬和鼓励。这对激发学生的学习兴趣、调动一题多解的积极性是很有好处的。例如上面的题1，除了那四种解法之外，学生还想出以下十几种解法：
解法5~8 设慢车平均每小时行x公里。4x=540-85×4 540-4x=85×4 85+x=540÷4 540÷4-x=85均可得x=50，后用85-50即得。
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解法9~15 设慢车平均每小时比快车少行x公里 (85-x)×4+85×4=540 (85-x+85)×4=540 (85-x)×4=540-85×4 540-(85-x)×4=85×4 85+(85-x)=540÷4 540÷4-(85-x)=85 85-x=540÷4-85
二、口述不同的解题思路及方法
只要求学生说出解题思路和解题方法，不用具体解答。主要是为了使学生在单位时间内更多地、更好地认识和掌握应用题的多种解法。一般采取全班和分组两种形式交错进行。好、差学生都有口述机会，达到共同提高的目的。
题2：两地相距488公里，甲乙两人从两地相向而行，甲先走1天，一共走6天才和乙相遇，已知每天甲比乙多走8公里，问甲乙两人每天各走多少公里?
口述1：甲走6天，乙仅走6-1=5(天)。假如甲每天比原来少行8公里，则与乙的速度相等。那么甲行6天，乙行5天，就相当于乙行6+5=11(天)，这时两人还相距8×6=48(公里)。乙11天共行488-48=440(公里)，乙每天走的就可以求出来了。甲每天走的也就可以知道了。
口述2：甲行6天，乙行5天，假如乙每天比原来多行8公里，则与甲的速度相等。那么甲行6天，乙行5天，就相当于甲行6+5=11(天)，这样两人所走的路程的和就要多出8×5=40(公里)。即甲11天共行488+40=528(公里)，所以甲每天走的就可以求出来了。乙每天走的也就可以知道了。
口述3：除上述两种方法外，本题还可以用列方程来解。设甲每天行x公里，那么乙每天行的就是(x-8)公里，已知甲行6天，乙行5天，两地相距488公里，则可列出方程：6x+5×(x-8)=488解方程，甲每天行的求出来了，乙每天行的也就可以求出来了。
实践证明，口述不同的解题思路及方法，可以促使学生积极动脑，培养和锻炼学生的逻辑思维能力和语言表达能力，帮助学生在较短的时间内把应用题的多种解法都挖掘出来，让学生在比较、讨论、争论中，找出最简便的解法和独特的富有新意的解题思路，有利于加深学生对多种解题方法的认识，从而更熟练地把握应用题的多种分析解题方法。
三、一题多解训练，应当注意以下几点
1.目的要明确。上这种课，不是单纯地追求一题多解，而是要通过这种练习活动，达到锻炼学生的思维、拓宽学生的思路、增长学生的知识、培养和提高学生的创造性学习能力这个根本目的。上这种课，不是单纯地追求一题多解，教学内容的安排、教学活动的组织、教学方法的选择等等，都要有利于实现这个根本目的。
2.要注意把握上这种课的时间。这种课必须要在学生对有关的知识和技能熟练掌握的基础上进行。一般是在学生对某一部分知识或某几部分知识熟练掌握的时候，在综合练习时进行。学生对基础知识掌握得越深刻、越透彻; 基本技能越娴熟、越灵活，就越能收到好的效果。
3.选题要得当，方法要灵活。它既要能够一题多解，又要顾及班上差生、好生的具体情况，一题多解训练的具体方式方法是很多的，不能死搬硬套、人云亦云。要从实际出发，不能千题一律、堂堂如此。要根据班上学生学习的具体情况和实际教学需要，灵活选择教学方法。只有这样，才能调动全班学生的积极性，取得异想不到的教学效果！
论文作者:鲁秋年
论文发表刊物:《中小学教育》2019年第364期
论文发表时间:2019/5/27
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