什么是变式教学？简单来说，就是变换教学方式或方法。具体来说，它是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。即教师可不断更换命题中的非本质特征，变换问题中的条件或结论，转换问题的内容和形式，配置实际应用的各种环境，但应保留好对象中的本质因素，从而使学生牢固认识和掌握数学对象的本质属性。
当代教育家、北京师范大学教授顾明远在其主编的《教育大辞典》中对“教学变式”进行了详细的解释：“教学变式——在教学中使学生确切掌握概念的重要方式之一。即在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性，或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征。目的在于使学生了解哪些是事物的本质特征、哪些是事物的非本质特征，从而对一事物形成科学概念。”变式教学是教师在课堂教学中常常运用的教学方式。实践证明，在小学数学课堂教学中设计并实施变式教学，可以提高课堂教学的实效性。
笔者结合自己在小学数学课堂教学中实施变式教学的案例，谈谈实施变式教学的策略。
策略一，利用旧知复习作铺垫变式过渡到新知教学，有层次地分散教学难点
教学难点，通常是指教学中学生不易接受和理解的知识点，也是困惑教师教学的障碍。如何分散教学难点，让学生理解和掌握教学新知呢？我在教学北师大版小学数学五年级下册第七单元第一课《用方程解决问题——邮票的张数》一节内容时做了一些尝试：首先根据教材编排特点，确定本节课的教学难点是画线段图、找等量关系式。为使学生在学习新知中顺利画出线段图，找出等量关系式，为下一步列出方程服务，我在教学新知前编了这样一道题目引导学生画线段图找等量关系式。
信息1：果园里桃树的棵数是杏树的4倍。（请根据题意画出线段图，并说说怎样画线段图的）
在画图分析中，引导学生先分别找出1倍的数（杏树的棵数）和4倍的数（桃树的棵树），接着画出1倍数的线段图，再画出4倍数的线段图。
杏树：
桃树：
接下来，我把题目条件继续补充完整后，让学生完善线段图的条件，并列出等量关系式。
信息2：果园里桃树的棵数是杏树的4倍，桃树和杏树共200棵。
学生根据新的数学信息“桃树和杏树共200棵”，自然而然地完善了线段图的条件：
杏树：
桃树：
列出等量关系式后，我便追问学生：“你能从题目条件中发现等量关系式吗？”
生1：根据“果园里桃树的棵数是杏树的4倍”得出：桃树棵数=杏树棵树×4。
生2：根据“桃树和杏树共200棵”得出：桃树棵数＋杏树棵数=200棵。
学生对数学信息完全解读后，便自然而然地引导学生提出问题（杏树和桃树各有多少棵），并在线段图中标出。
信息3：果园里桃树的棵数是杏树的4倍，桃树和杏树共200棵。桃树和杏树各有多少棵？
反思：
1.数学课堂教学是自然生成知识的过程，教师教学中要引领学生探究知识，不能把知识强加给他们，正所谓“润物无声”。
在本节列方程解决问题的新知教学中，画线段图、找等量关系式是教学重点和难点。引导学生画好线段图后，为学生直观地从图中找等量关系式做好铺垫，而找等量关系式又为列方程解应用题服务。
2.充分运用变式教学。在引导学生画线段图时，有层次性地出示条件，让学生先找出1倍的数和几倍的数，画图时先画出1倍的数，再画出几倍的数，是画图的方法和关键。这样做不仅体现了教学的有序性，而且分散了教学难点。在找等量关系式时，既可以引导学生从图中找出等量关系式，也可以从题目的条件中概括等量关系式。
策略二，有效运用变式教学，注重对数学知识生成过程的教学，加深对知识的理解和掌握
牛献礼老师在《让数学课堂教学成为动态生成的过程》一文中曾指出：“理想的课堂是在价值引导下自主建构的过程，是真实自然的师生互动过程，是以动态生成的方式推进教学活动的过程，是引发学生发展的场所，是教师教育智慧展现的场所。”这充分说明在数学课堂教学中注重数学知识生成的重要性。
那么，什么是数学知识的生成过程呢？《新数学课程标准》在“教材编写建议”第三部分——教材内容的呈现应体现过程性中强调：“教材的编写不是单纯的知识介绍，学生学习也不是单纯地模仿、练习和记忆。因此，教材应选用合适的学习素材，介绍知识的背景；设计必要的教学活动，让学生通过观察、实验、猜测、推理、交流、反思等，感悟知识的形成和应用。恰当地让学生经历这样的过程，对于他们理解数学知识与方法、形成良好的数学思维习惯、增强应用意识、提高解决问题的能力有着重要的作用。”教材的编写要求在这部分为我们一线教师的教学提供了教学导航——那就是说在数学教学中不仅要讲数学知识而且要让学生经历数学知识的形成过程。这就是数学知识的生成过程。在小学数学教学中，有效运用变式教学，注重对数学知识生成过程的教学，可以加深对知识的理解和掌握。
例如，一位教师在教学北师大版小学数学2年级上册《有多少张贴画——6的乘法口诀》一节内容时，引导学生逐次观察贴画的行数和每行张数，通过数一数、填一填，先让学生初步感知6的乘法口诀形成背景。
贴画每行6张
接着，让学生通过小组合作，在下面按要求摆贴画、写算式、编口诀等方式，最终形成了6的乘法口诀及对6的乘法口诀的理解。这一教学过程，先直观看图、思考、计算、填表，接着通过变换教学方法——在下面小组合作摆贴画、写算式、编口诀，形成了6的乘法口诀。事实说明，注重知识生成过程的教学，不仅让学生知其然，而且知其所以然。在练习环节中，通过设计如下变式练习，巩固所学知识，让学生体验到6的乘法口诀的应用价值：1.教师说前半句口诀，学生回答后半句。2.一组学生说前半句口诀，另一组回答后半句。3.找朋友游戏：先组织6人一组同学拿着6个乘法口诀站前面，再组织6人另一组同学分别拿着6个乘法算式，一一对应找朋友。4.设计插花游戏，插花后提问解答：一共有多少朵花？
这样的变式练习，有效地提高了学生的学习兴趣，加深了学生对6的乘法口诀的理解，让学生体验到6的乘法口诀的应用价值，拉近了数学知识与生活的密切联系。
策略三，利用变式教学进行数学知识的迁移性教学，渗透教学思想与方法
如在教学圆的面积时，先引导学生回忆以前所学的平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形通过切割，再拼凑，等积转化成一个长方形。因为长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形底相等，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。然后启发学生：“你们可以将圆通过分割、等积拼凑成已学过的平面图形吗？”学生兴趣盎然，思考、讨论后得出：将圆先沿半径切割，等分成若干个小扇形，再拼凑成一个近似的平行四边形……最后，通过实物或课件演示，得出圆的面积公式为：S=πR2。再通过变式教学演示得出：将圆先沿半径切割，等分成若干个小扇形，也可以拼凑成一个近似的长方形……通过分析长方形与圆之间的关系，也能得出圆的面积公式：S=πR2。在教学圆的面积公式的推导中，利用变式教学进行知识迁移教学，向学生渗透转化思想与方法，有力地培养了学生的思维能力。总之，变式教学是小学数学教学中教师经常使用的一种有效方法，其方法应用广泛，实用性强，具有很强的推广性。这需要我们一线数学教师和教研员不断探索和实践，让变式教学在小学教学研究中生根、发芽、开花、结果。
论文作者:刘顶先
论文发表刊物:《素质教育》2019年1月总第294期
论文发表时间:2018/11/21
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