基于多元线性回归模型的城市低保标准研究

牛艳秋

(吉林建筑科技学院，长春 130000)

摘要： 选取2013年——2017年城乡低保标准、居民消费价格指数、上年度最低收入恩格尔系数、城乡居民可支配收入、各省GDP增速、物价指标等数据，建立多元线性回归模型，来衡量吉林省的低保标准程度。应用SPSS 22.0软件，计算吉林省的低保标准，并建立多元线性回归模型，得出吉林省的低保标准与吉林省居民消费价格指数、最低收入家庭恩格尔系数、城乡居民可支配收入、各省GDP增速有极大关联性，以期完善社会保障制度，为城镇居民的基本生活问题提供强有力的保障，有效提高贫困家庭的生活质量。

关键词： 多元线性回归模型；城市低保标准；研究

低保是一种对低收入家庭的保障制度。我国城乡低保制度的建立和不断发展，使越来越多的人受益。目前，我国低保人数共 7 487.4 万人，其中城市低保 2 307.8 万人，农村低保 5 179.6 万人。由于地区发展不平衡，每个省市甚至县级城镇的低保标准都存在一定的差异。通过初步分析相关文献、条件与数据，对下述问题分别进行探讨、研究和验证。针对现有的物价指数、居民消费指数、城乡收入差距、平均收入等数据，利用多元线性回归法、恩格尔系数法、消费支出比例法，得到各个省市的数据，同时应用Excel和SPSS，辅助完成数据处理，分析并计算其主要指标。

1 建立多元线性回归模型的原理

多元线性回归模型的一般形式为：

y _i =β ₀+β ₁x _1i +β ₂x _2i +β ₃x _3i +…+β _k x _ki +ε ,i =1,2…k

(1)

其中，k 为解释变量的数目，β _ki 为回归系数。

恒协基爱养老服务中心，作为民间养老服务机构，其业务模式基本迎合了我省当下养老服务体系建设的规划，除了日常养老服务中心的托管运营服务工作，承担社区老年人福利性服务外，还承接政府在老龄化事业服务中“兜底一批”的业务内容，例如:为80岁以上老人、行动不便的老人上门送餐服务等；开展了老年人日间托管、长期入住照护、居家服务、送餐服务、家政、陪聊看护、助浴等为老服务项目。

若A满秩，那么A的逆矩阵A ^-1存在，则β 的最小二乘估计为：

若将(1)方程组用矩阵表示，则有

Y =Xβ +ε

(2)

建立多元线性回归方程：

(3)

描述多元线性模型：

y =β ₀+β ₁x ₁+β ₂x ₂+…+β _p x _p

(4)

残差平方和：

(5)

是关于b ₀,b ₁,…,b _p 的非负二次式。

用典修辞格主要是“琴声幽幽”一词。化用了“斑竹枝，斑竹枝，泪痕点点寄相思。楚客欲听瑶琴怨，潇湘深夜月明时。”的典故之下空灵萧瑟之感满溢出纸张，更加强了此种悲伤的感觉。

根据最小二乘法原理，要使全部观测值y _i 与回归值的残差平方和达到最小值，则根据极值原理，当Q 取到极值时，b ₀,b ₁,…,b _p 应满足

=0(j =0,1,2,…,p )

(6)

E.各省GDP。指在一个季度或者一年的阶段时期内，一个地区在经济中所产出的全部产品和劳动价值，GDP被公认为衡量国家和地区经济状况的最佳指标。

(7)

基于现代木结构技术的乡镇民居设计探讨——以宜兴市张渚镇茶亭村示范农房建设为例 符 飞 杨晓林2018/06 29

(X ^′X )b =X ^′Y

(8)

水旺庄矿区位于胶东半岛西北部，沂沭断裂带东侧，著名的金矿集中区——胶西北矿集区内。其大地构造位置隶属于华北板块(Ⅰ级)，胶辽隆起区Ⅲ(Ⅱ级)，出露地层有新太古代胶东岩群；古元古代荆山群、粉子山群；新生代新近纪火山岩及第四纪松散堆积物。区域发育NE—NNE向断裂构造，主要控矿构造由西向东依次为三山岛断裂、焦家断裂、招平断裂[3-4]。区域岩浆岩广布，中生代燕山晚期伟德山序列和雨山序列少量分布于区域东北部，中生代燕山晚期郭家岭序列和燕山早期文登序列、玲珑序列，大面积展布；古元古代晚期莱州序列和新太古代早期马连庄序列、栖霞序列、谭格庄序列分布于区域南部招平断裂带上盘，呈岩基产出(图1)。

b =A ^-1D =(X ^′X )^-1X ^′Y

(9)

2.积累的好习惯。叶圣陶说：“我们有了优美的原料，可以制成美好的器物，空恃技巧却造不出器物来。”可见，积累是提高语文教学效率重要突破口。(1)点滴入手，循序渐进。无论课前预习还是课文阅读，遇到不认识或不理解的字词务必查阅字词典，加深对字词音形义的印象。这样不仅提高了识字量和解释词语的准确性以及阅读效果，同进也积累了字词。(2)建立集锦本(读书笔记本)。阅读时圈圈点点、写写画画以促使深入思考。通过检查读书笔记，了解学生对文章的理解程度。学生写读书笔记，教师应授之以法，并坚持长期训练，为提高文字表达能力打好基础。(3)坚持课前背诵。让学生背诵精辟字词句段等，发展记忆力，提高表达能力。

建立多元线性回归模型时，为了保证模型具有较强的解释能力和较好的预测效果，应特别注意自变量与因变量之间的准则。

研究可知，需建立一定的指标来反映低保标准的程度，此任务完成步骤如下：

A.物价指数。物价指数就是商品的价格指数，是反映各个时期商品价格水准变化情况的指数。城乡低保标准必须根据当地必需品价格的变化和群众生活水平的改变做适当调整。因此，物价指数与低保标准存在一定的联系。以下用估计标准误差对其进行阐述。估计标准误差是说明实际值与其估计值之间相对偏离程度的指标，主要用来衡量回归方程的代表性。估计标准误差的值越小，则估计量与其真实值的近似误差越小，但不能等同于估计量与真实值之间的绝对误差就是估计标准误差。因此，将低保标准指标带入多元回归法中的估计标准误差计算公式中进行比较得出：

防治四季柚日灼病，除进行灌水抗旱外，还可采取以下措施：石灰水喷果、树干涂白、果实贴面或套袋、多施有机肥、绿肥，特别是多施钾肥。7-9月不要在柚园使用石硫合剂防治害虫，必须使用时，要降低使用浓度和减少次数，浓度以波美0.1-0.2度为宜，1-2次即可，并做到均匀喷药，勿使药液要果面上过多凝聚。

估计标准误差。

B.居民消费指数。居民消费指数是一个宏观经济指标，反映了居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平的变动情况。低保标准必须与居民消费指数结合，可见居民指数与低保标准存在必要联系。使用预测区间法，即预先推测或测定任何的连续块，将数据带入回归法计算公式中得出：

C.城乡收入差距。城乡收入差距过大是收入分配中最突出的问题。造成这种状况的原因有政策、人口、教育、信息和农业生产等方面的因素，这些原因会导致低保指标发生相应变动。因此，城乡收入差距与低保标准息息相关。

是多元线性回归方程的回归系数矩阵。

D.平均收入。平均收入即在一定时期内按人口平均的国民占有量，反映国民收入量与人口数量的对比关系，它是衡量经济实力和人民富裕程度的一个重要指标。低保正是解决经济实力不足且不富裕的那些人的生活问题，因此，平均收入与低保指标有相关性。用最小二乘法(即要将误差最小化)表示如下：

由(6)式，即满足方程组形成系数矩阵。若用A表示方程组的系数矩阵，则A是对称矩阵，常数项可用矩阵D 来表示。

用公式表示为：GDP=CA+I+CB+X。CA：消费；I：私人投资；CB：政府支出；X：净出口额。

2 吉林省多元线性回归模型的建立

根据吉林省近5年城乡低保标准、居民消费价格指数、最低收入家庭恩格尔系数、城乡居民可支配收入、各省GDP增速等5项指标得到以下数据：

结合文中信息数据，选取城乡低保标准、居民消费价格指数、上年度最低收入恩格尔系数、城乡居民可支配收入、各省GDP增速、物价指标等数据建立多元线性回归模型，来衡量所选省份(吉林省)的低保标准程度。应用SPSS 22.0软件，计算吉林省的低保标准，并建立多元线性回归模型。

单侧加宽是将设计线偏离旧路中线，使路基一侧的断面经过放坡后正好达到旧路路肩上，在路基另一侧进行加宽，这种加宽改造方式最为节省用地，同时便于施工，适用于具有稳定边坡的旧路基。这里需要注意，在利用旧路路基时，如果旧路路基一侧有大型冲沟或河道时，单侧加宽时应优先考虑在旧路另一侧加宽。

表 1吉林省居民消费价格指数
Tab. 1 Consumer price index of Jilin province

由表1可知，吉林省的居民消费价格指数成逐年递增的趋势。2015年——2017年的消费价格指数增涨幅度大大提高。缓慢的价格上涨对经济增长具有促进作用，但如果价格上涨的持续时间较长，对低收入家庭的影响则会加重，降低居民的生活水平。因此，设立低保标准要与居民消费价格指数相结合，适当提高列入低保范围家庭的人均收入水平，确保困难群众的生活不会因为价格上涨而受到较大影响。

表 2吉林省人均可支配收入 (单位：元)

Tab.2 Per capita disposable income of Jilin province (unit： yuan)

从表2可以看出，吉林省的人均可支配收入逐年增长，增涨幅度较为平缓。2014年之后增速较2014年之前变快，说明吉林省人民生活日益好转，可支配收入日益增多。社会低保能够保障家庭可支配收入达到最低生活保障线，弥补困难家庭收入不足的情况。低保实践中采取的家庭收入核查办法属于生活形态的直接观察，这种观察与科学认定申请人的家庭收入还有一定的距离。

因此，上式可写成：

表 3吉林省 GDP增速
Tab. 3 GDP growth rate of Jilin province

从表3可以看出，吉林省GDP的发展波动较大。从2013年的8%到2017年的5.3%，总体显现出平稳的趋势，在6%左右波动。GDP的平稳说明了人均生活水平和人均消费水平的提高对低保人群的低保标准变化有所影响。低保标准与吉林省GDP增涨率的方差成反比，可以得出GDP与吉林省低保指标的关系。

我国医疗卫生体系不断的进行优化改革，对于医院来说只有根据新医改以及行政事业单位规范制度进行优化调整才能够将医院的风险以及成本控制到最低。主要涵盖医院的预算、收支以及采购等多环节的管理，是管理模式中极为基础的环节，同事也是经济管理中十分重要的环节。另外需要把医院各项经济业务流程进行梳理，保证医院的业务流程是符合内部控制制度需要的；针对各项经济业务活动将风险点进行准确，此外必须要对风险制定相应的应对策略，才能够将本部门的内部控制进行不断的优化，最终为医院的稳健发展提供保障。

表 4吉林省最低收入家庭恩格尔系数
Tab. 4 Engel coefficient of minimum income families in Jilin province

从表4可以看出，吉林省最低收入家庭恩格尔系数明显下降，特别是2015年——2016年下降幅度最大，说明这两年里人民生活水平有大幅度提高。这里的恩格尔系数是衡量居民消费支出中用于食品的比例。根据恩格尔定律，随着家庭收入的增涨，恩格尔系数会不断下降。由于食品的需求弹性较小，随着家庭收入的增涨，食品消费相对稳定，两者的乘积必然会提高，因而以这个值作为最低生活保障标准也是具有实际意义的。

表 5吉林省低保指标
Tab. 5 Indicators of minimum living standard in Jilin province

从表5可以看出，吉林省的低保标准在逐年上升，说明吉林省大多数人民的生活都达到了基本保障。2013年——2016年上升较为平缓，到了2016年开始迅速增涨，说明吉林省近两年关于低保问题的实施力度很大。

利用SPSS 22.0软件计算吉林省2013年——2017年的低保标准并对上述4个影响因子进行回归分析，得到回归方程：

诚然，当年被招募的华工并不知道第一次世界大战，他们出国是为了钱——相比于在家种田来说，待遇优厚：一个月能拿25法郎左右（一块银圆兑5法郎），只要去了欧洲，家属还能领10块银圆。因而报名的人非常踊跃。

Y=1.432X1+0.851X2+1.545X3+0.435X4-10461.17

表 6模型汇总
Tab.6 Model summary

a.预测变量：(常量)，吉林GDP增速，吉林收入最低家庭恩格尔系数，吉林居民消费价格，吉林城乡居民可支配收入。

b.因变量：吉林低保标准

其中R₂=1.000，F=0，Pearson相关性(吉林)能够反映出各个指标之间的关系，具有预测作用。由以上图表可以看出，吉林省的低保标准与吉林省居民消费价格指数、最低收入家庭恩格尔系数、城乡居民可支配收入、各省GDP增速具有极大关联性。

3 结果分析

第一，低保标准与居民消费价格指数挂钩。第二，社会低保能够保障家庭可支配收入达到最低生活保障线，弥补困难家庭收入不足的情况。第三，GDP的平稳说明了人均生活水平和人均消费水平的提高对低保人群的低保标准变化有所影响。低保标准与吉林省GDP增涨率的方差成反比，可以得出GDP与吉林省低保指标有着一定的关系。第四，随着家庭收入的增涨，食品消费相对稳定，以恩格尔系数作为最低生活保障标准具有实际意义。通过分析2013年——2017年吉林省各方面的指标数据，得出吉林省的低保标准与吉林省居民消费价格指数、最低收入家庭恩格尔系数、城乡居民可支配收入、各省GDP增速有极大关联性。

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Research onurban minimum guarantee standard based on multivariate linear regression model

NIU Yan-qiu

(JilinUniversity of Architecture and Technology, Changchun 130000, China)

Abstract : A multivariate linear regression model is established to measure the standard of low living standard in Jilin province by selecting the data of urban and rural minimum living standard, consumer price index, Engel coefficient of last year′s minimum income, disposable income of urban and rural residents, GDP growth rate of each province and price index from 2013 to 2017. The SPSS 22.0 software is used to calculate the minimum living standard of Jilin province, and a multiple linear regression model is established. It is concluded that the minimum living standard of Jilin province is closely related to the consumer price index, Engel coefficient of the lowest income family, disposable income of urban and rural residents, and GDP growth rate of each province. It is hoped to provide a strong guarantee for the basic living problems of urban residents and effectively improve the quality of life of poor families.

Key words : Multiple linear regression model; Urban minimum living standard; Research

中图分类号： F272. 92； D632. 1

文献标志码： B

文章编号： 1674-8646( 2019) 16-0162-03

收稿日期： 2019-05-13

作者简介： 牛艳秋(1981-)，女(蒙古族)，学士，讲师。

标签：多元线性回归模型论文;  城市低保标准论文;  研究论文;  吉林建筑科技学院论文;