中国宏观经济波动的模型研究，本文主要内容关键词为：模型论文,中国宏观经济论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
宏观经济波动的模型研究，一直是西方经济的热点问题。萨缪尔森和希克斯的乘数一加速数模型作为阐述经济波动周期的理论，已经成为经典而被到处引用；克莱因建立的1921-1941年间美国的宏观经济模型，则以其短小精悍、性能优越的特点，开创了波动理论模型实践化的先河，从此以后，这一领域流派纷呈，成果层出不穷。然而当我们把目光转移到国内，不无遗憾地发现我国的经济波动研究多数还停留在简单的统计描述与泛泛的事后解说阶段。虽然这种“描述”与“解说”的研究方法具有简单、直观和实用的特点，但始终未能逃逸正统派的传统思维定式，得到的结论总存在着没有理论支持的严重缺憾，称之为非科学的经验结论毫不过份。文本利用我国改革开放以来的资料，遵循西方“新派”从一般到简单的建模思想，以“收入—支出”结构和“需求导向”为基本构架，借鉴国外各种流派先进的建模方式，在考虑到我国经济的实际情况下，建立了适合中国的宏观经济模型，然后通过模型确定了各个主要经济变量内生波动的周期长度，并且对所得到的解析结果进行了实际验证，最后还对我国今后十几年里国内生产总值、消费和投资的波动走向作出了展望。
一、中国宏观经济模型的建立
改革开放以来，我国已经有了SNA核算体系比较完整的“收入——支出”资料。本文建立的中国宏观经济计量模型由一个定义方程和两个行为方程组成：
以上各式中，Y[,t]、C[,t]、I[,t]和E[,t]分别为第t年按照支出法核算的国内生产总值、消费、投资和净出口额度。其中，Y[,t].C[,t].I[,t]为模型的内生变量，E[,t]为外生变量，Y[,t-1].C[,t-1].I[,t-1]为滞后一期的内生变量，外生变量和滞后内生变量共同构成模型的前定变量。模型中各方程式的意义如下：
(1)式是反映市场均衡的定义方程，任一时刻按照支出法核算的国内生产总值Y[,t]等于同期消费C[,t]、投资I[,t]和净出口E[,t]之和。
(2)式为消费行为方程，当前国内外存在着各种不同流派的消费理论，但把现期收入Y[,t]和前期消费C[,t-1]作为主要解释变量的线性消费函数，则得到了包括相对收入、持久收入、生命周期、理性预期以及滞后调整等学说在内的许多消费行为理论的支持。事实上在我国的消费领域，“量入为出”自始至终是国民消费的基本法则，现期收入Y[,t]无疑是现期消费C[,t]的主要解释变量；此外，由于“消费攀比”与“消费示范”的横向效应，加上“消费传统”与“消费惯性”的纵向作用，决定了前期消费C[,t-1]也成为现期消费C[,t]的解释变量。由此可见，用现期收入Y[,t]和前期消费C[,t-1]来表达现期消费费C[,t]的线性消费函数也得到了我国实际消费行为的支持。消费函数(2)式之中，C[,0]是起码必须满足的自发消费常数；α[,1]为边际消费倾向，1/(1-α[,1])即经济学意义上的消费乘数，α[,1]Y[,t]为由收入引致的边际消费部分；α[,2]为前期消费对当期消费的影响乘数，α[,2]C[,t-1]即为由消费示范或惯性作用导致的消费部分。显然，当期消费C[,t]由自发消费C[,0]、边际消费α[,1]Y[,t]和示范或惯性消费α[,2]C[,t-1]三部分构成。
(3)式为投资行为方程，I[,0]为自发投资常数；β[,1]即经济学意义上的加速数，β[,1](Y[,t]-Y[,t-1])为由于国民收入增加Y[,y]-Y[,t-1]的情况下引致的投资；此外，一个投资项目常常跨越好几个年度，上一个年度的投资与下一个年度的投资之间存在着一定的连续性，β[,2]体现了这种连续性，称为前期投资乘数，β[,2]I[,t-1]即是由于前期投资I[,t-1]而追加的投资额。因此，当期投资由自发投资I[,0]、加速数投资β[,1](Y[,t]-Y[,t-1])和追加投资β[,2]I[,t-1]三部分组成。
定义恒等方程(1)与行为随机方程(2)和(3)共同构成中国宏观经济模型的“结构式”，它以需求为导向，既体现了乘数一加速数的经济学基本原理，又考虑到了消费的示范与惯性效应以及投资的连续性等实际情况，是描述我国市场经济年代国民收入、消费和投资等主要宏观经济变量之间“收入——支出”结构关系的完整方程系统。
经过分析，中国宏观经济模型这一联立方程具有可识别性，存在着确定的统计形式，模型的结构式与简化式之间有着线性的一一对应关系，可以相互转化。借助于恒等变换，模型结构式可转变为内生量的γ阶非齐次差分方程：
改革开放以来国内生产总值、消费和投资的年度观测值分别记为Y[,t]、C[,t]和I[,t]，t为时间，改革开放初始年—1978年记作t=1，以后顺延，1997年t=20。运用SAS软件的三级最小二乘法估计中国宏观经济模型的结构式，计算结果如表1所示。
显然，中国宏观经济模型的消费方程和投资方程均极其显著地通过F检验，可决系数均高达0.997以上，同时也比较显著地过了随机扰动相关的DW检验。
从结构式模型的消费方程可以看出，我国每年的自发消费额度为541.7973亿元人民币；消费乘数为1/(1-0.4849)=1.9414，当期收入每变动1个单位，将引致当期消费同向变动0.4849个单位；前期消费每变动1个单位，由于消费的示范与惯性效应将导致当期消费同向变动0.1897个单位。从模型的投资方程不难看出，我国每年的自发投资额为100.0107亿元；投资加速数为0.4980，国内生产总值每增加1个单位，将引致投资额增加0.4980个单位；而前期投资每增加1个单位，为保证投资的连续性则必须追加0.9259个单位的投资。毫无疑问，模型的结构式既符号经济学基本原理，又不违背客观经济现实，顺利地通过了经济合理性检验。
模型结构式经过恒等变换，可以转化为只用前定变量来表示内生变量的模型简化式，国内生产总值Y[,t]、消费C[,t]和投资I[,t]的模型简化式结果如表2所示。
模型简化式中的滞后内生变量经过反复迭代，可以求得模型各种阶次的非齐次差分方程，尽管这些差分方程没有直观的经济学意义，但是，利用它们却能够测定出模型内生变量波动的周期个数和周期长度，并能对内生变量将来的波动状况作出展望。
二、利用模型测定主要经济变量内生波动的周期长度
如何测定经济波动的周期个数和周期长度，是经济周期研究首先必须解决的问题。纵观国内各家之言，不外乎“直接测定法”与“时域或频域测定法”两种分析思路。虽然这两种方法具有简单、直观和实用的特点，但这种传统方法得到的经验结论无论与实际情况怎样相符，总给人一种缺少理论支持的感觉。
众所周知，经济系统的波动分为内生波动和外生波动两类，内生波动是由系统的内在结构所产生的基本波动，它体现着一定时期内经济波动的周期特性，决定着波动的周期个数和周期长度；本文所建立的经济模型是对中国宏观经济系统一定程度的理论抽象和历史总结，模型的内生变量随着时间的变化而产生内在震荡，震荡的波动特征内生于模型结构，构成了经济系统的内生波动。有鉴于此，本文试图通过模型求解来测定国内生产总值、消费和投资等主要内生变量波动的周期个数和周期长度，把经济波动的周期分析建立在真正的科学理论而不是纯粹的统计经验基础之上，以求对中国宏观经济的波动机理作一解析性探讨。
从解析数学可知，国内生产总值、消费和投资三个内生变量的γ阶非齐次差分方程(4)、(5)和(6)式具有各自对应的γ阶特征方程。不失一般性，国内生产总值Y[,t]的γ阶特征方程为：
特征方程式(7)有γ个数学解，如果其中有P对复数根a[,k]±b[,ki](k=1....P)，第k对复根可变换为三角函数形式：
与第k对复根相对应，Y[,t]具有周期长度为T[,t]的波动周期：
因此，对应于模型的p对复数根，宏观经济变量——国内生产总值Y[,t]存在p个完整的波动周期，周期长度分别为T[,k]=360/θ[,k].(K=1....p)。
按照同样的原理和方法求解方程(5)式和(6)式的特征方程，来测定消费和投资波动的周期个数和周期长度。
这里不得不声明，建立模型内生变量的高阶非齐次差分方程→求解对应的特征方程→根据复根对数的多少来确定内生波动的周期个数，这一整套分析思路没有任何技术问题，利用计算机SAS软件可以方便地实现，但是，由于客观资料的限制和精度要求的约束，本文没能作这方面的探讨。作为最简单的情形，笔者建立了模型各内生变量的2阶非齐次差分方程，通过求解相应特征方程的复数根来分析改革开放以来国内生产总值Y[,t]、总消费C[,t]和总投资I[,t]波动的基本周期长度。作为例证，模型的2阶非齐次差分方程、相应特征方程及其周期长度分析结果统一列于表3之中。
我们利用模型从解析的角度测定出，改革开放以来国内生产总值、消费和投资分别经历了周期长度为5.216年、5.645年和5.644年的内生波动。中国宏观经济系数是否真的就存在着这样的波动周期呢？换句话来说，模型测定的周期长度与实际的周期长度是否具有一致性，“一致性”又有多大呢？
不难理解，国内生产总值、消费和投资的年度观测值系列Y[,t].C[,t].I[,t]均为随机过程，由趋势变动、周期波动和随机干扰三部分组成。经过分析，国内生产总值Y[,t]、消费C[,t]和投资I[,t]都具有指数形式的趋势变动特征，传统的直接环比法能相对最优地剔除掉趋势变动分量。因此，Y[,t]、C[,t]和I[,t]的环比发展速度BY[,t]=Y[,t]/Y[,t-1]、BC[,t]=c[,t]/C[,t-1]和BI[,t]=I[,t]/I[,t-1]分别刻画了国内生产总值、消费和投资增长的波动特征，如图1之中的BY、BC和BI曲线所示。
我们按照波动的一个谷值到下一个谷值为一个周期的“谷—谷”定义方法，来分析Y[,t]、C[,t]和I[,t]实际波动的周期特征。从图可以看出，体现着中国宏观经济状况的国内生产总值Y[,t]、总消费C[,t]和总投资I[,t]一直在交替升降中波动，如果不包括改革之初不太完善的部分，并且把波长小于等于2年的波动归入随机干扰不予理会，那么，国内生产总值Y[,t]、消费C[,t]和投资I[,t]三个内生变量的波动呈现出惊人的相似，均存在着比较完整的3个波动周期，各次波动周期的起止年限、周期长度，以及波长的平均值与变异系数如表4之中的第4、3、和5列所示。
为了考察与分析模型周期与实际周期之间的“一致性”，本文从两个方面进行评价和检验：一方面直接在经济变量的实际周期之中寻找，看看是否有与模型测定的周期长度相同或至少相近的实际波长，如果存在，则说明模型测定的结果得到了实际资料的支持，就可以把模型测定的周期视为经济系统存在的内生基本周期；另一方面，定义模型周期与实际周期之间的“差异系数”作为比较“一致性”大小的度量。若经济系统实际存在s个周期，周期长度分别为T[a,j](j=1,2...s)，模型测定的第k个周期与实际周期的差异系数为：
模型测定的p个周期存在着p个差异系数，差异系数越小，相应的模型测定周期与实际波动越是具有一致性。按照这种“一致性”检验思路得到的判断结果如表4第6列所示。经过模型测定，国内生产总值Y[,t]、消费C[,t]和投资I[,t]分别具有5.216年、5.645年和5.645年的基本波动周期，它们与波长为5年的实际波动周期相差不远，更接近于各自实际的平均周期长度；与此同时，它们的变异系数均不大于0.30，比较接近于实际波长的变异系数，因此可以说，这些利用模型测定出的周期长度通过了相当程度的“一致性”检验，模型测定的解析结果得到了实际资料的验证。
三、今后十几年中国宏观经济波动状态的前瞻性研究
宏观经济系统内生波动的周期个数和周期长度可以通过求解模型来解析确定；外生波动是经济系统之外的因素作用于内生变量而产生的叠加波，虽然它并不决定系统波动周期的基本特性，但是却能一定程度地改变内生波动的波幅、波峰、波谷、波动位势乃至波动的周期长度。
具体到本文来说，中国宏观经济系统的内生变量——国内生产总值、消费和投资的内生波动由模型确定，但又一定程度地受到国际经济、金融和贸易形势的影响。净出口作为模型的外生变量，以量化的形式很好地体现了这种影响。今后十几年中国宏观经济波动状态如何？要回答这个问题，首先必须对模型的前定变量尤其是外生变量作出合理的预计，只有基于模型外生波动与内生波动相互叠合的预期，才可从解析的角度对国内生产总值、消费和投资三个主要经济变量将来的波动状况作出令人信服的展望。
改革开放以来，我国的对外贸易蓬勃发展，净出口一直在波动中增长。在当前瞬息万变的国际经济形势下，我们利用当今比较流行的博克斯—詹金斯法对今后的净出口作出动态预测，把外生变量—净出口过去的实际值和未来的动态预测值直接输入中国宏观经济模型，模型必然输出内生变量—国内生产总值、消费和投资过去的模拟值和将来的预测值。宏观经济模型的模拟和预测效果到底如何？除了前面已述的统计检验和经济合理性检验之外，还应该包括模型的模拟精确度和预测有效性检验两项基本评价内容。为此，笔者引入历史模拟精确度：
，N为样本容量，ε[,t]为第t年拟合值与真实值之间的绝对差异，RWSP越接近于1，模式模拟越精确，反之亦然。为了检验模型预测效果，本文以1978-1996年资料估计模型，对1997年的内生变量进行试预测，把试预测的相对精度作为模型的有效性度量F-R。中国宏观经济模型的模拟和预测检验结果如表5所示。从表5可以看出，国内生产总值、消费和投资的模型模拟精度均高达95%以上，预测有效性均在90%之上，模型顺利地通过了模拟精确度和预测有效性检验。
利用模型模拟和预测出来的结果计算的环比发展速度，反映了内生变量历史和未来的波动状况。中国宏观经济主要变量—国内生产总值、消费和投资过去的实际波动与模拟波动以及今后十几年预测的波动走向分别如图2、图3和图4所示，图中实线为实际波动曲线，虚线为过去模拟波动和将来预测波动曲线。为了便于比较和分析，把国内生产总值的模拟波动和预测波动曲线BY、消费的BC和投资的BI统一绘制在图5之中。在以上分析基础上，从图2、图3、图4以及图5之中，我们不难对今后十几年里中国宏观经济的波动状况作出如下预测：
(1)今后我国宏观经济的波动状态将明显地趋向和缓。1998年2010年间，中国的国内生产总值、消费和投资将依次经历1998-2001、2001-2003和2003-2005年的3次小幅波动（其中投资波动尤其明显），于2005年进入稳定的高位增长态势。
(2)与历史情况相似，在今后十数年里国内生产总值、消费和投资三者之间将依然呈现出同步震荡的波动特征。相对来说，国内生产总值波动与消费波动更加接近，而投资波动的幅度更大。
(3)以现价计算的国内生产总值、消费和投资均将于1998年滑入本次波动周期的谷底，1999年将止降回升，昂首迈入下一个周期的扩张期。
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