谷超豪：纠缠于学术与政治之间的数学人生，本文主要内容关键词为：学术论文,政治论文,数学论文,人生论文,谷超豪论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
2012年6月24日，著名数学家、2009年度国家最高科技奖获得者、中国科学院院士、复旦大学数学研究所名誉所长谷超豪，在上海华东医院不幸逝世。华裔数学家、哈佛大学终身教授丘成桐送来挽联：“超然远去留得方程可积曾规范，豪杰仰止尚有桃李芬芳传后世。”挽联首字嵌入了谷超豪的名字，上联揭示了他在数学领域的双曲型方程、多元混合型偏微分方程、孤立子理论中的达布(Darboux)方法、规范场理论等方面所取得的重大成就。下联标示他不仅是一位杰出的科学家，更是一位卓著的教育家，他直接指导的研究生中已有3人当选为中国科学院院士。作为中国现代数学家第二代代表人物之一，谷超豪无疑具有卓越的数学天分，但他却在尚未展露天分的14岁时加入了中国共产党。14岁的少年，应该天真烂漫，对自然充满好奇，仰望星空，探寻大地；14岁的少年，应该无拘无束、充分展现天性，对什么都没有定见。可谷超豪非常不幸，他生逢多灾多难的时代，中华民族的生存面临最为严重的危机，不能安放平静的书桌。因此，他背弃他出生的阶级，过早地介入生活，过早地介入严酷的政治活动。从此，他的一生，就纠缠于发挥数学天分与政治运动之间，起起落落，有时数学才情借助政治或远离政治得以发挥，但更多的时候是政治妨碍其数学才情的扩展。他一生的许多宝贵时光并没有用在数学研究与研讨中，而是耗费在政治生活与政治运动中。谷超豪虽以86岁的高龄辞世，但从他所具有的数学天分来看，他纠缠于学术与政治的一生仍然是“才情未尽”的一生①。
一、彷徨与选择
1926年5月15日，谷超豪出生于浙江永嘉县城(今温州市鹿城区)一个地主家庭。家有土地四百余亩、房产十余幢，全家依靠地租与房租过着衣食无忧的生活②。他天资聪慧，小学三年级学习循环小数时知道了无限的概念，体念到数学的神奇与魅力：“我对数学的兴趣源于小学三年级接触到循环小数，数学要靠想象，熟悉这个无限的概念激发了我的想象能力，之后我便爱上了数学。”［尤莼洁2010年］1943年9月，谷超豪考入浙江大学工学院，入学即转入理学院数学系。1947年，参加陈建功、苏步青分别主持的函数论和微分几何讨论班。在陈建功、苏步青所开创的浙江大学数学系数学研讨班十数年历史上，只有谷超豪与他的同班同学张鸣镛几何与分析两个研讨班都参加。随苏步青学几何的谷超豪啃下了首届菲尔兹奖(Fields Medal)获得者道格拉斯(Jesse Douglas)长达几十页的论文，为他以后的学术成长奠定了坚实的基础，也显示他在数学上“打硬仗”的能力；同时也在陈建功的分析讨论班上表现特出，与陈建功等撰写了他的第一篇数学论文，后在国际闻名的《伦敦数学会杂志》发表，显现了他在数学上的天赋。他在讨论班的特出表现，使他的同班同学、美国哥伦比亚大学荣休教授、数理统计学家、中研院院士周元燊几十年后回忆时还对谷超豪佩服不已，说自己比不过谷超豪，只好改读数理统计了(“比不过时，何必再比”)③。而这段时间正是谷超豪作为共产党的积极分子，把大量的时间花在各种各样的学生运动中：“当时我有很多政治活动，占去我大部分时间”［谷超豪2005，页205］。也就是说，谷超豪在他大学生涯的高年级阶段，仅将很少的时间用于数学学习，成绩就远远超过了他的同学。可见他在数学上的天分与才能，他自己也曾说他有数学天分。即使是与他同读两个讨论班的张鸣镛，虽然也得到苏步青、陈建功两人的激赏，但表现似乎不如仅花少量时间在数学上的谷超豪。
其实，整个求学阶段，谷超豪都未能全身心地投入学习中，而是将大量的时间与精力耗费在社会活动或严酷的政治斗争里，并极大地影响了他自己的身心与成长。刚入初中就在大哥谷超英的影响下阅读《大众哲学》、《十万个为什么》等书籍，参加政治活动，由此开始背离他出生的阶级。初中三年级刚满14岁就加入了中国共产党，并积极参与各种政治活动，担任中共温州中学支部组织委员。因过多参与政治活动，缺课时间大为增加，二年级上学期一课不缺，下学期缺课16节，三年级上学期缺课达到64节，下学期面临毕业也缺课13节。大量的缺课自然影响到学习成绩，一年级两学期平均分分别为85、83分；二年级上学期也有83分，下学期急剧下降到73.7分；三年级两学期也分别仅有72.7、74.4分。他最喜欢的算学一二年级分别为84、94.6、95.1、88分，三年级两学期分别仅有72.6、74.7分，成绩下降之巨显而易见④。但他毕竟天资聪慧，即使缺课如此之多，还是以初中毕业第一名考入高中。
中学是一个人身心成长非常重要的阶段，对世界与社会的看法大多在此阶段形成，过早地介入成人世界，特别是参与残酷的政治斗争，对一个青少年来说，未见得是幸事。中学阶段也是奠定一个人求学基础知识的时期，广泛兴趣的培育，广博知识的涉猎，对一个学者的成长至关重要。谷超豪却将大量的时间花费在课堂之外、学校之外，可以说失去了系统学习与系统掌握基础知识的机会。更为重要的是，高中三年级17岁时，党组织遭到破坏，他无形中与党组织脱离了关系，陷入了苦闷与彷徨之中。他似乎找不到生活的出路，日渐消沉下去，与他自己本来背离的家庭越走越近，“越来越亲密，进一步地参加剥削，生活享乐腐化，思想行为完全蜕化变质”⑤。父亲1939年去世，哥哥1940年离开家庭投奔革命，家庭顶梁柱的重任降落到年轻的谷超豪身上，他不得不参与打理家族生意。这种个人追求与无奈的环境之间矛盾，这种崇高理想与庸俗现实的分离乃至冲突，对一个成年人来说也是痛苦的经历，对一个年方17岁的青年来说，实在是太残酷了。他在痛苦中考入了浙江大学，也许是长时段的痛苦使他出现了精神上的恍惚，居然胡里胡涂地填报了工学院。幸好当日的大学转系非常容易，入学即转入他喜好的理学院数学系。
无形中脱党，对谷超豪来说可能是一种解脱，他开始在他喜欢的数学上用力。他认为在学术上做出大成就也是对国家与社会的贡献，并不仅有革命一途：“在革命工作中，我们虽然看到了什么是应走的道路，但没有勇气去走，退下来了，将来也没有面目再干了，今后我们只能在学术上做出一番事情来，也能对社会有贡献，为自己谋前途，我们都是自命不凡的，我们朝这条路走下去会有成绩的。”⑥大学一年级在龙泉分校，因脱离了党组织，谷超豪不再分心，全身心投入学习，结合微积分将中学没有学好的数学课程重新补上，并广泛阅读课外书籍，如自学一本用综合方法写的射影几何学著作。这些不仅训练了他的直观能力、演算能力和解应用问题的能力，打下了扎实的数学基础，而且使他对几何学产生了兴趣。［谷超豪1985］二年级要到湄潭本部，却因交通阻塞只得滞留家乡，又陷入他所痛恶的家庭及其家庭关系。幸好他很快就觉悟了，开始自学他喜好的数学课程，托人买了一本Gousart的Mathematical Analysis，自己啃了下来，对数学分析有更多的了解。同时，通过自学，还掌握了若干射影几何的知识。［谷超豪2005，页209］学习的动力代替了无聊的生活。对于这种转变，谷超豪也说：“客观上却是有些益处的，它加强了我对科学事业的爱好，纠正了我走向堕落的歧途。这段时间的努力，也对我以后的学习有帮助。”⑦谷超豪似乎找到了在学术上安身立命的人生道路。
可抗战胜利后，贵州学校本部和龙泉分校都搬迁回杭州，风起云涌的学生运动又深深地刺激了他，他再次投身于政治运动中。领导示威游行、组织进步社团，参与各种政治活动成为他的主业，并于1948年4月再次参加了中国共产党。可能是吸取了中学阶段的教训抑或是苏步青、陈建功等老师的个人魅力，谷超豪虽将不少时间花在革命工作上，但并不放松学习：“那时苏步青老师教我们‘综合几何’，陈建功老师教我们‘复变函数论’，讲得很深刻，很有启发性，这些课程深深地吸引着我，使我对数学的兴趣越来越浓。同时我也深信，在我们祖国的明天，数学将会是有重大作用的一门科学，所以在学生运动、党的地下工作十分繁忙的时候，我还是分秒必争，尽量挤时间来学好数学。”［谷超豪1985］因此，谷超豪各科成绩都非常优秀，专业课成绩在90分左右，毕业总平均分数达到84分。⑧因成绩优秀，毕业留校任助教。留校任教后，谷超豪还是将不少精力投入革命工作，致使耽误了图书馆管理员的职责，只得交出了图书室的钥匙。［陈怡2005］苏步青非常同情学生运动，却也担心谷超豪过多地把时间和精力花在学生运动上而影响学习，因此曾对他说：“学生会这类事情少做一点吧！”［谷超豪2005，页221］
可革命工作对谷超豪具有极大的吸引力。新政权建立后，谷超豪因在革命工作中做出了不小的贡献，先后参加全国自然科学工作者代表大会、杭州市和浙江省各界人民代表会议，担任浙江省科协党组书记兼浙江省文化局科普科长，全国科普协会也拟调他担任秘书处副处长。1951年4月，作为全国科联代表，与梁希等五人出席世界科协第二次代表会议，并在莫斯科参观访问三周。回国后，中国科学院还想调他留苏，因有肺结核而作罢。这一连串经历，按他自己的说法，使他有“青云直上”的感觉。⑨此时，他已经完全成为一个党务工作者，作为苏步青的学生领导苏步青在科联的工作，只有业余才去听苏步青的课。可就是在这短短的业余听课期间，谷超豪在苏步青的指导下第一次完成了系统的科学研究工作，撰写了《隐函数方程式表示下的K展空间理论》等论文，在《中国科学》、《科学记录》上发表。科研成果的取得与发表，极大地激发了他对数学的兴趣。1951年9月，因不能割合对数学的热爱，谷超豪放弃了浙江省科联党组书记等行政工作，重新回到了浙大，“回归到数学的队伍中”。此时，他已年满25岁。
数学被认为是年轻人的事业。二十世纪伟大的数学家G.H.哈代说过，“数学家们都不应该忘记这一点：比起其他技艺或科学，数学更是年轻人的工作”。“我还不知道有哪一个重要的数学进展是由一个年过半百的人创始的。假如一个年长的人对数学不感兴趣而放弃了它，这种损失不论对数学本身还是他本人来说，都不十分严重。”［哈代等1999，页39-40］想想近代数学的开创者阿贝尔、伽罗瓦、黎曼等天才在20岁左右所开创的激动人心的数学事业，中国现代第一代数学家华罗庚、许宝騄、陈省身等也在30岁以前取得举世闻名的成就，我们就会明白，谷超豪将25岁以前的生命激情大部分奉献给数学以外的事业，这对他喜好的数学、特别是对正处于发展中的中国数学来说，是多么大的损失。这时，他的同班同学张鸣镛已经在微分几何与函数论方面取得了引起国际学术界瞩目的成绩。
二、政治纠缠学术
回归数学的谷超豪很快取得了一系列数学成果，翌年晋升为讲师。作为党靠得住的人才，他被选派到北京俄语专修学校留苏预备部培训，为留学苏联向数学大国取经做准备，以期在数学上有更大的作为，为中国数学的发展贡献更大的力量。不想，1943年无意间脱党的经历、地主资产阶级出生及自己根深蒂固的名位思想这些“原罪”对他这一人生的规划是一个毁灭性的打击，不仅未能得到留苏的机会，反而在整党运动中受到留党察看、限期提高的处分。对于俄专的政党，他后来如是说：
1952年10月，我被选派到北京俄专留苏预备班学习。这时，我思想上虽然较从前有所转机，但很不巩固，境况又“顺利了”，我自满于思想改造阶段的那些检查，而没有进一步要求自己。11月开始整党学习，对于理论上的一些问题的学习阶段，没有联系实际，进行思想斗争，对于自己过去的严重的错误，没有进一步认识，到了思想检查阶段，我的检查报告基本上就是思想改造的那一些，对自己的过去归之于客观环境与年龄小，对为家庭修改呈文一事则思想上有顾虑，自己还以为没有什么大错，又记得不具体了，不敢交代。党为了教育我，组织了全班的会议，对我进行批评并追查历史上一些情况，这完全出乎我的意外，我只是感到，我的问题很严重，但又未能深刻认识其严重性，自己觉得为革命，为改造自己也有过一些努力，但仍然完全不行。我觉得，同志彷佛把我当成混入党内的阶级异己分子看待，我自己也就这样地来看待自己，于是情绪上极为混乱，极为沉痛，那一两天正是缴党费的时候，我哭了，我以为这是我最后一次缴党费了。当时对自己的改造与进步完全失去信心，在登记时，不敢去，想象我这样的人怎样有资格去登记呢？这时，同志们启发了我，去向党登记，坚决依靠党来改造自己(也杂有为自己争前途的想法)。后来，支部决定予以限期提高，等待一年。这时，我的情绪仍极为低沉，但在同志们的帮助下，作了比较全面与深入的自我检查，对自己的错误逐渐有了认识，特别是对家庭认识，对革命决心与个人的名位思想的根源与危害，是比以前深刻些，改造的要求与信心也大了。所以俄专党委虽然一度要劝我退党，但我这时已有信心与决心地向党表明了自己坚决要求留在党内，为革命贡献出自己的态度。党委就批准了限期提高的决议。⑩
按照他的检讨，新政权建设初期，他因“青云直上”而放松了对自己的改造，在阶级斗争中的立场模糊(老家住房因租户不愿迁出，向法庭呈文控告，谷超豪曾予以支持并修改呈文)，个人骄傲自满情绪与名位思想滋长得极为厉害。虽在三反与思想改造运动中有所转变，但并未得到实质性的改变，因此出现像“整党”这样的“逆转”环境时，就产生了消极动摇情绪，“有时也幻想最好躲在与社会隔绝的地方，尽量读好书，以后再露面”(11)。
留苏不成，谷超豪只得来到已院系调整的复旦大学。幸好这里不仅有导师苏步青、陈建功，更有恋人胡和生。他在这里没有自暴自弃，而是在数学科研与教学上奋力前行，研究仿射联络空间和芬斯拉空间整体安装问题，并取得突破，很快成为苏步青在微分几何方面的得力助手。同时，在政治上也严格要求自己，先后担任数学系几何教研室副主任、支部书记、数学系党总支委员等。俄专培训的经历，可能更坚定了谷超豪在数学上取得成就，也彻底打消了他在政治上的欲求。但不能不说，这次经历阻隔了他更早接触世界数学前沿，对他更早了解世界数学发展现状产生了影响，也可能延迟了他未来数学科研工作的进程。“在一切知识领域中，俄罗斯与苏联做出最大贡献的是数学”［格雷厄姆2000，页239］。当时的苏联，虽然学术的发展受到了政治的极大伤害，但仍然是数学超级大国。1956年，谷超豪脱党历史问题查清，晋升为副教授，被推选为全国先进生产工作者，当选为校党委委员，也再次获得了前往苏联进修的机会。他所填《出国学习人员登记表》中如是评价自己：“自愿留学，愿努力钻研所选择学习的专业。业务基础颇好，有一定的创造能力，能刻苦钻研。已发表的创造性论文有二十多篇，有若干结果尚较深入，但要达到高度的水平，尚需继续努力学习。”而组织对他的评价却在政治上提出了更高的要求：
谷超豪同志……在工作上表现积极，能钻研业务，对几何方面有一定的研究，曾发表论文廿余篇。其主要缺点是在政治上有自满情绪，为进一步提高其学术水平，满足今后教学上的需要，故我们同意谷超豪同志出国进修学习。(12)
正如他自己检讨所说，骄傲自满是他的大问题，即使经过了“整党”留党察看的处分后，在组织看来，他政治上还是有“自满情绪”。
无论如何，1957年9月，他终于留苏成行。自1950年留苏因肺病未成，1953年因整党未过关，他这次终于抵达了世界数学中心之一莫斯科大学数学力学系，在数学最前沿的庙堂里徜徉。在莫斯科大学，谷超豪不仅亲炙数学大师们的教诲，更感受了大师们的所养成的数学研究氛围，并获得了物理－数学博士学位，一举成名。1959年7月，谷超豪学成归国。
归国后，作为“又红又专”的典型，谷超豪在数学科研与教学上取得了瞩目的成就，特别是新开创的偏微分方程领域，不仅自己做出了重要的成就，更培养了李大潜、陈恕行等团队与梯队。这一段时间是谷超豪一生中学术成果丰收的阶段，在偏微分方程领域以外，他还为力学专业开课，并非常自豪力学专业所取得的成就。［谷超豪2005，页210-11］但组织上对他的看法并不尽然，对他留苏回国后的情况，1966年组织如是总结：
归国后政治思想和工作表现基本上是好的，在国内三年困难期间，能站稳党的立场，阶级观点比较鲜明，对反修斗争有较正确的认识，工作积极努力，能依靠组织接受组织的教育。业务工作主要从事偏微分方程的研究，一度转攻力学，但在力学专业工作中偏重理论不重实验，在科学研究工作中贯彻理论联系实际、做“动手派”方面有些旧思想和旧框框，影响了力学专业的建设。工作中(缺少？)群众观点和群众路线的工作方法，对少数业务较好的年青教师比较依赖，突出政治、发动群众抓工作的决心和信心都不够。(13)
在极端重视口头言说“理论联系实际”、极端重视口头言说“群众路线”的语境下，谷超豪虽然成就突出，还是不能得到组织的充分认同。当然，谷超豪得到这样的评价并不奇怪。1955年，党组织对谷超豪的前辈、当日中国第一数学家华罗庚的评价也不高：
华罗庚“三反”后对党不满，经常闹情绪，并常散布自己一些落后思想，资产阶级思想作风相当严重。直到1953年我们对他还有反感，心里鄙视他。……现在我们认识到，他固然有极深的资产阶级个人主义思想，但在我们党为了人民利益重视科学时，他会感到个人利益与集体利益基本上一致，他也会积极地跟着党走。他解放前虽然同国民党有些关系，但主要是为了这样有利于他在学术上往上爬，并不是真正有反动立场。……目前当他遇到一些关系到个人利益问题时还会大闹一阵情绪，发些牢骚，但基本上是积极愉快的工作着，并且对党也是靠拢的。［樊洪业2007］
组织的看法会随时影响到学者个人的学术研究工作。另外，还必须注意到，即使是在谷超豪取得成就的关键时期，他也与当时大多数学术工作者一样，需要将不少的宝贵时光贡献于学术之外的政治活动中，包括各种各样的会议、党务活动和各种运动等。这对一个以数学为生命的数学家来说，意味着什么是不言而喻的。问题是，在当时的社会环境与社会条件下，如果没有机会参加这些政治活动，社会地位得不到保障，从事科研工作的机会可能就没有了。即使像竺可桢、华罗庚这样一些顶尖的科学家，一面抱怨社会兼职、参加会议和社会活动太多，“苦不堪言”，一面又声称开会可以休息头脑。其实他们各具苦衷，“如果不参加这些社会活动，没有这些社会兼职，他们丧失的可能不只是从事科研的时间”。［路振朝、王扬宗 2004］将谷超豪此时的经历与下面我们将看到的他同学张鸣镛的经历相比较，可能更能理解谷超豪参与政治活动对他数学研究的意义。
当谷超豪借助政治的东风(被树为各种典型与先进)在学术上大踏步向前时，文革到来。这是谷超豪这一辈科学工作者不得不共同面对的遭遇，不仅科研的权力被剥夺，而且因中外隔绝，了解国际学术界发展前沿的机会也微乎其微。对谷超豪而言，他留学苏联的经历此时也成为“污点”，不仅是资产阶级的学术权威还是修正主义的代理人，只得接受不断的审查与劳动。应该说，相比其他科学工作者来说，谷超豪又是幸运的，他参加了上海市委写作班子理科大批判组，虽然思想与精神得不到自由，但至少身体不需要继续承受艰苦的劳累。更加幸运的是，随着中美关系解冻，他与杨振宁进行了合作研究，开启了数学物理研究的新领域，在规范场理论方面也取得了相当的成就。这些都是他能度过文革岁月的支撑与屏障，有不少的科学工作者没能走过共和国的这一段岁月。
当然，即使这样，谷超豪也因政治的原因，未能及时前往美国了解世界数学发展前沿。1974年，杨振宁与谷超豪初次合作研究后，邀请谷超豪1975年1月3日至5月20日间担任纽约州立大学石溪分校理论物理研究所客座教授，并说：“所内研究工作的兴趣很广，其中包括微分几何，广义相对论和规范场。如果你能光临，你的贡献将会大大加强我们在这些领域中的活动。”(14)对于这一邀请，复旦大学党委认为如仅参加一般的研究工作以不去为宜，如要求多人赴美短期讲学，则可予同意。国务院原则同意的“请示报告”如是处理：
考虑到目前中美关系情况下，我派一人去美做较长时间的研究工作，条件还不成熟，故拟按复旦大学党委的意见，在商得杨政宁的同意后，改派谷超豪等二至三人赴美作两个月左右的短期讲学，如对方不同意，则由谷超豪同志覆信婉言谢绝。(15)
当谷超豪1975年3月致函杨振宁告知上述意见时，杨振宁告知研究经费已分配完毕。当年6月11日、9月23日，杨振宁先后来函再次邀请谷超豪赴美讲学。翌年三月，复旦大学当局决定派谷超豪带领李大潜、司春林赴美访学两个半月，初定1977年初成行，具体时间待杨振宁来沪再行商讨。4月，杨振宁来沪与谷超豪等交流时，对复旦大学安排谷超豪与他同事去美国短期访学很是高兴，并说石溪的“微分几何力量很强，已成为一个中心，主要是年青人，去和他们接触很方便”。微分方程不是很强，但可以到加州伯克利访问陈省身，或到麻省理工学院或库朗研究所去(16)。
1976年年底，中国方面认为如派谷超豪赴美，将给美国官方派人进入我国科研机构和大学提供借口，谷超豪美国之行又被搁置。1977年7月，杨振宁到上海时，谷超豪解释说，当时他工作较忙，而且考虑到中美两国关系，暂时未能成行。以后有机会再去，学校也支持。杨振宁再次提及谷超豪访美对学术交流的重要性：“我请谷超豪去美国，一方面可以和我谈，也希望就谷超豪所专长的一些学科多接触一些人。近年来数学进展惊人，比物理进展快得多，而我不能把数学上的进展带来和你们讨论。”如果谷超豪不能去，其他人也可以(17)。言谈之间，对谷超豪不能赴美及时了解数学发展前沿深表遗憾。
自1974年9月5日，杨振宁书面向谷超豪发出邀请赴美讲学与访学，历经三年有余，终因各种各样的原因未能成行。这无论是对谷超豪个人学术成长还是对中美学术交流来说都是巨大的损失，来来往往、反反复复，其间值得思考的东西很多。
当“科学的春天”到来时，谷超豪已经年过五十，按照哈代的说法，他已经进入没有数学创造力的人生阶段。当然，谷超豪继续在数学物理领域探索，并在孤立子理论方面取得了瞩目的成就。但他主要的精力在短期的数学研究之后，投入到高校行政工作方面，相继担任复旦大学副校长兼研究生院院长，中国科学技术大学和温州大学校长等等。
中国现代科学技术发展史上像谷超豪这样有革命经历者并不少见。数学家关肇直在燕京大学求学期间就积极参加革命活动，大学毕业后不久参加中共，后受委派考取留法学生。石油化工专家侯祥麟1938年加入中共，1944年受委派考取公费留美。他们都是在大学毕业以后或大学期间与党发生关系，并最终加入中共，积极为党工作。谷超豪与他们不一样，他年仅14岁就参加了中共，中间又经历了无意间脱党这样的非常事件。关肇直、侯祥麟的革命经历可能对他们未来的学术生涯产生了积极的影响，革命经历可能保护他们的学术生命，而谷超豪的革命生涯有时却妨碍了他的学术生涯。
正如马克思所说，人是社会人，他不能脱离他生活的时代与环境而独立生存与发展。在这个时代与环境，每个人都会做出自己的选择。从谷超豪作为一个共产党员的数学人生来看，他将太多的岁月献给了数学以外。从更广泛的意义上说，谷超豪这辈科学工作者因各种各样的原因大多“才情未尽”。但谷超豪与他们不同，他因少年就参加革命，生命的相当一部分时间纠缠于学术与政治之间，特别是革命的经历有时候反而阻碍了他学术活动的展开。因此，相比其他同辈非共产党人的科学工作者而言，他的才情更未能得到充分发挥。
学术与政治的关系，离开谷超豪个人从一般意义上看，首先是学术要取得独立于政治的社会体制，其次是培育为学术而学术的寻求真理的精神。可惜，这两个方面无论是近代中国还是当代中国做得都非常不够。这些相对谷超豪个人来说的社会大环境或长时段的历史因素也影响了谷超豪的数学人生。
三、国家需求与学术转向
应国家需要改变学术研究方向乃至专业，这是谷超豪一辈科学工作者不少人共同的遭际，也是政治影响学术的重要表现。谷超豪在微分几何领域展现才华时，已经敏感地认识到与实践有密切关系的偏微分方程领域的发展前景，早在1952年到北京俄专留苏预备部学习时，他所填写的留苏计划是想学习相关偏微分方程的“非线性微分方程式与动力学系统的理论”(18)。留苏不成，他想方设法在这领域充电，1954年到北京大学吴新谋偏微分方程讲习班学习，回复旦大学后开设“微分方程”和“数学物理方程”等课程。
偏微分方程是连接数学与实践的桥梁，当时国内毫无基础，没有起码的研究，可又是实践活动特别是与国家重点发展的原子弹、导弹等高科技领域急需的数学知识，在1956年的十二年科技规划中被作为与计算数学、概率论等重点发展的学科［胡维佳2006，页268-9］。后来谷超豪回忆说，他转向偏微分方程有两个原因，一是十二年规划将偏微分方程等作为重点学科，“国家希望这些领域能有所发展，使得数学和其他科学、工程技术有更好的结合。我当时也就是自觉地要担负着这样的使命，开始开拓偏微分方程这块园地”。二是当时苏联人造地球卫星上天，在苏联进修时有意识地选读了“空气动力学”。回国后将“空气动力学”中许多困难而有意义的数学问题选取为偏微分方程研究的切入点。［谷超豪2005，页189］
进入偏微分方程领域，谷超豪及其团队除在纯粹数学研究方面做出了重大贡献，奠定了中国偏微分方程的发展基础，至少在三个方面为国家需要直接做出了贡献。一是解决了机翼的超音速绕流问题，他自己不仅给出数学证明，他的学生李大潜等又将其向前发展。这个实践问题的解决还推动了数学本身的发展，使偏微分方程有了新的发展方向。第二是文革期间，实际领导和参加了钝头物体超音速绕流的计算，用很落后的计算机计算出远程导弹飞行中弹头烧蚀问题，为我国研制中程导弹、洲际导弹的重大国防科研项目作出了贡献。第三，在复旦大学创办了力学专业，1959年-1960年间为力学专业开设“空气动力学”、“差分方程稳定性”等课程，培养了一些批力学人才，有些人已经当选为中科院院士，为复旦大学力学与工程系奠定了基础。
应该说，谷超豪应国家之需转向偏微分方程，为我国偏微分方程领域的发展做出了重大的贡献，他及他所开创的学派在国际上也有相当的影响，他也作为我国偏微分方程学科的领军人物载入了史册。谷超豪一辈科学工作者不少人都因国家需要而改变研究方向甚至改变专业，并在改变中为我国科学事业做出了重大贡献，他们也以国家需要而自豪。他们在国家建设与富强过程所做出的贡献自然会被历史所铭记，这也是他们那辈科学工作者留给后代的财富。问题是，他们这种学术转向如果离开国家需要的层面，是否满足了他们自身的学术兴趣，充分发挥了他们自己的学术潜能？对中国科学的总体发展来说，是否真正有利于中国科学的发展？从更广阔的角度来看，是否真正扩展了人类知识的视野？
对于应国家需要而发展像数学这样的所谓纯粹科学，我们至少可以有两个层面需要反思。首先，对谷超豪个人来说，他应国家需要的研究领域转向是否合理，是否符合他个人的研究兴趣与研究特长？是否符合数学发展潮流？这要从数学发展的内部而不是社会需要角度看，主要是看他的转向是否符合数学发展的潮流，是否促进了数学这门学科的发展。正如谷超豪所说：“推动数学发展的动力既来自于内部，即解决自身的问题；也来自于外部，即研究各门科学所提出的问题。”谷超豪后来转向所从事的研究无论是偏微分方程还是数学物理，都是来自数学外部需求的数学问题。他最初从事的微分几何的研究，是来自数学发展内部的数学问题。微分几何特别是法国数学家嘉当开创、陈省身接续的整体微分几何是二十世纪数学的主流之一，谷超豪最初从事的关于黎曼几何的研究，对嘉当的理论有所推进，自然属于微分几何主流中的成果。但他未能继续在微分几何领域前行，未能将苏步青所开创的中国微分几何真正提高到国际水平，而是转向到偏微分方程。偏微分方程的研究似乎不是二十世纪的数学主流，也不是谷超豪所谓的“核心数学”。国际上从事偏微分方程研究的并不是很多，“他们比较重视核心数学纯理论的东西，那些人在国外数学界地位更高一些”(19)。谷超豪本人也难以在20世纪世界数学史上找到他自己的位置。由于谷超豪一生在微分几何、偏微分方程、数学物理这个数学金三角都取得了重要的成就，他个人的研究兴趣与研究特长我们也就不得而知。中国数学界1999年提出的面向二十一世纪的数学研究计划中，整体微分几何还是作为“核心数学”重点发展方向；非线性偏微分方程作为“非线性问题的数学理论和方法”也成为重点发展方向之一［张奠宙2002，页495-501］。也就是说，如果仅仅从数学这门学科的发展来说，如果谷超豪一直在微分几何领域耕耘，做出的成果可能更接近二十世纪数学主流，对中国科学的这门学科贡献可能更大。他转向偏微分方程对国家建设的实际需要做出贡献，但似乎偏离了二十世纪数学发展的主流。因而从数学这门学科的发展来说，谷超豪的转向无论是对他个人还是对国家，可能都是一种损失。
第二个层面的思考可能更为重要。“应国家需要”其实是将科学作为一种工具，特别是国家建设的工具。但科学不是工具，它首先是一种知识体系，有独特的研究方法与社会体制，在整个社会体系中有独立的地位。科学的本质是对真理的追求，是对人类知识视野的扩展，需要为学术而学术、为科学而科学的求真精神。也就是说，“应国家需要”仍然没有把科学作为一种独立于社会的学术追求，科学仍然从属国家需要、从属社会需要乃至政治需要，没有自己独立的地位。这一状况的出现，除与当时社会历史发展的现状有关外，更与中国的实用理性传统密切相关。这既是中国未像西方一样发展出近代科学即所谓“李约瑟问题”的主要原因之一，也是从鸦片战争至今170余年过去了，中国一直在科学上向西方学习，而仍未获得独立的国际科学地位、仍未能独立于世界学术之林最为重要的因素之一。
1918年4月，在柏林物理学会举办的庆贺普朗克60寿辰的大会上，爱因斯坦曾就科学家科学研究的动机说：
在科学的庙堂里有许多房舍，住在里面的人真是各式各样，而引导他们到那里去的动机实在也各不相同。有许多人所以爱好科学，是因为科学给他们超乎常人智力上的快感，科学是他们自己的特殊娱乐，他们在这种娱乐中寻求生动活泼的经验和雄心壮志的满足；在这庙堂里，另外还有许多人所以把他们的脑力产物奉献在祭坛上，为的是纯粹功利的目的。如果上帝派位天使跑来把所有这两类的人都赶出庙堂，那么聚集在那里的人就会大大减少，但是仍然还有一些人留在里面，其中有古人，也有今人。我们的普朗克就是其中之一，这也就是我们所以爱戴他的原因。［爱因斯坦1994，页100-3］
像普朗克一样受到天使宠爱不被驱赶而留下来的人，他们与前两类人又有什么不同之处呢？前两类人，“只要有机会，人类活动的任何领域他们都会从事；他们究竟成为工程师、官吏、商人还是科学家，完全取决于环境”。而像普朗克这样的人，他从事科学有两种动机，即消极的动机和积极的动机。所谓消极的动机，也是最强烈的动机，“是要逃避日常生活中令人厌恶的粗俗和使人绝望的沉闷，是要摆脱人们自己反复无常的欲望的桎梏”。所谓“积极的动机”，就是“总想以最适当的方式来画出一幅简化和易领悟的世界图像”，并试图以之代替经验世界。这样，他“专心致志于这门科学中的最普遍的问题，而不使自己分心于比较愉快和容易达到的目标上去”。像普朗克、爱因斯坦这类科学家，他们每天的努力并非来自深思熟虑的意向和计划，而是直接来源于激情，他们工作时的精神状态同信仰宗教的人或谈恋爱的人相类似，完全达到了一种忘我的境界。相较普朗克、爱因斯坦这类科学的巨人，我们的科学工作者似乎仅仅是为“纯粹的功利”(“国家需要”亦为最为重要的表现之一)，连“超乎常人智力上的快感”这种特殊娱乐也似乎也难以体验。这样，他们似乎都难以在科学的庙堂找到自己的位置，而都要被天使驱赶出去。
自鸦片战争以来，科学在中国就背负了救国与强国的重担，“科学救国”也就成为代代中国人寻求国家独立与民族富强的强大工具，不仅掩盖了科学自身的独立地位与独特性，反而阻碍了科学在中国的真正发展、科学精神在中国的真正生根，中国科学的发展也一直逡巡于这种实用战略与实用境地［张剑2010］。科学在我们的社会从没有做过神学的婢女，也就没有从神学解放出来的运动，也就没有西方社会对科学独立性的认知。希望科学在未来中国也从国家需要、从实用需要的婢女位置解放出来，获得自己独立的社会地位，自由发抒自己的发展逻辑，与环境形成良性的互动关系。科学工作者在追求个人兴趣满足超乎常人智力快感的同时，也逐渐向爱因斯坦、普朗克等一类科学人靠拢，研究科学是为了“逃避日常生活中令人厌恶的粗俗和使人绝望的沉闷”，“摆脱人们自己反复无常的欲望的桎梏”，寻求世界统一图像，这样，科学与科学家个人都能获取自身独立的地位。
当然，无论谷超豪的数学研究如何受制于政治活动、如何受制于国家需要，政治如何干扰了他的学术生命，但他毕竟是幸运的，在其漫长的学术生涯中在微分几何、偏微分方程、数学物理等领域都取得了相当的成就，成为中国现代数学家第二代代表人物。
四、团队力量与中国现代第二代数学家代表
与谷超豪相比，他的同班同学、与他同时参加浙江大学数学系两个讨论班、毕业后同样留校任教的张鸣镛可谓命途多舛。正如前面所说，张鸣镛学术启航在谷超豪前面，而且同时在微分几何与函数论两个方向做出了重要成就。他1950年发表了两篇微分几何论文，引起了国际学术界的广泛注意，1959年联邦德国出版的一本芬斯拉(Finsler)空间微分几何专著中仅引用了4位华人学者的论文，苏步青1篇、陈省身2篇、王宪钟1篇、张鸣镛2篇。张鸣镛在微分几何方面雏凤初鸣，成果就跻身于陈省身等国际数学大师之列，其潜力可想而知。1951年-1952年，他又发表了几篇相关函数论的出色论文。但命运在院系调整时做出了不同的安排，谷超豪随恩师一同来到了复旦大学，继续跟随苏步青及其团队一起在数学领域探索，而张鸣镛则被分配到了相对闭塞的厦门大学。在厦门大学，张鸣镛克服各种困难，继续在函数论和微分几何方面前行，但势头已经不能与同时期的谷超豪相提并论了。更悲催的是，张鸣镛1957年被划为右派，他的科研生命就此基本结束［张鸣华1994，页487－499］。后来，陈建功到杭州大学做副校长，张鸣镛也想回杭州，可厦门大学不放人，他被继续封闭在厦门。也就是说，与谷超豪相比，张鸣镛真正的学术生命只有1950年-1956年短短六七年的时间。
与张鸣镛相比，谷超豪实在是太幸运了。这幸运的背后其实也隐藏着一些看得见的因素，即复旦大学与复旦大学数学系团队的力量。浙江大学数学系被拆散后，其主体力量来到了复旦大学，除苏步青、陈建功外，还有教师卢庆骏(教授，系主任)、金福临(讲师)，研究生夏道行、胡和生、龚升、谢兰安和本科生石钟慈、叶敬棠等。复旦大学还从同济大学调入曾长期担任清华大学数学系主任的杨武之，加上复旦大学本来已有的陈传璋、周绍濂、李锐夫、周怀衡、黄缘芳、孙振宪等人，一时间复旦大学数学系可谓人才济济。浙江大学数学系是当时国内最强大的系科之一，但正如谷超豪多年后所说，浙大数学系与复旦数理系的强弱是相对的，强中有弱，弱中有强：
浙大方面也弱点，苏、陈两位先生早期培养出来的第一代弟子，在院系调整的时候已经分散掉了，跟苏、陈两位先生到复旦大学的只有像我这样的几个晚辈，我刚评上讲师，还有些是研究生刚毕业的更年轻的人员，这是强中有弱。另外一方面，苏步青、陈建功两位先生研究的学科虽然都很重要，水平很高，但也只是数学学科里很小的一部分。
复旦大学原来的数学系是弱中有强，它们的师资队伍比较整齐，有力量开展各门课程的教学，这点就是强处，学校还是以教学为主，苏、陈两位老先生和初出茅庐的小伙子无法承担大量的教学任务。另外，复旦大学原来的数学系也有几位比较强的教授，他们在国外也做过很好的科学研究，可惜的是回到国内以后，研究工作没有继续下去，但是他们是有过科学研究的经历，这也是它们弱中有强的一方面。［谷超豪2005，42-43］
浙大和复旦的老师双方都很顾全大局，都希望充分发挥各自的优势，把新的复旦大学数学系建设好。谷超豪1953年到复旦后，担任系主任陈传璋教授的助手，讲授高等微积分，除了上辅导课外，还负责批改学生习题、答疑等事宜，与陈传璋配合得很好。另外，谷超豪和两位原复旦数理系的教师，给化学系一年级学生上高等数学课。在原复旦数理系老师的那里，谷超豪学到了教书育人的精神和授课经验。同样，原复旦老师也感受到了浙大学者刻苦钻研的学术氛围，一度停顿的科研工作重新开展起来了。在苏步青、陈建功微分几何和函数论讨论班影响下，陈传璋、黄缘芳、周怀衡等也都纷纷仿效起来，举办积分方程、代数和分析方面的讨论班，作为促进学术研究、培养青年人才的有效手段。这样，就把青年教师的科研积极性带动起来。复旦大学数学系在苏步青、陈建功、陈传璋的领导下，在老中青三代学人的努力配合下，科研和教学质量很快就上去了，日渐成为国内数学重镇。
复旦大学也非常重视数学系这个团队，苏步青1956年担任副校长，校领导杨西光、王零等对谷超豪、夏道行等年轻人的成长也非常关心。在复旦大学每年举行的科学讨论会上，谷超豪汇报了他一系列的最新研究成果。1954年先后报告《射影联络的安装问题》、《平面素的平行移动与非完整流形》、《二阶非线性方程的整体渐近稳定性问题》等；1955年报告有《波动方程与椭圆型方程解的性质》、《偏微分方程的几何理论与安装问题》等。1956年，复旦大学举行第一次学生科学讨论会，谷超豪分别指导李大潜做《关于n型卵形线》、吴定嘉做《平曲线可表奇点的理论及其应用》的报告。1954年－1955年，他是苏步青主持项目《二阶偏微分方程组的几何学》课题执行人，“该课题讨论积分流形与由积分方程所定义的几何物间的联系及其各种特殊情形，并为进一步研究偏微分方程几何理论做准备”。还是系主任陈传璋领导的课题《波动方程解的性质》的执行人，该课题要求熟悉波动方程的各种解法并搞清解的某些性质(20)。正是在上述一系列的学术报告会和课题研究中，谷超豪逐渐成长起来。1956年8月，他出席中国数学会论文宣读大会，发表相关微分几何方面的成果，引起老一辈科学家们的重视与注意，被誉为青年数学家代表，也被作为国内有能力培养数学工作者的标志。［中国数学会1995，页214］
这些训练与培养，对后来谷超豪留苏回来转向偏微分方程研究并迅速取得重大成就奠定了相当的基础。这样，谷超豪作为苏步青、陈建功后第二代数学家代表，在这个团队里可谓如鱼得水，逐渐成长起来，并培养了李大潜、陈恕行、洪家兴、穆穆等第三代，形成了一个延续不断的梯队。也就是说，谷超豪的成长离开不复旦大学和复旦大学数学系这个团队，离不开苏步青、陈建功等老师辈的照顾与提携，也离不开他培养的学生及其梯队。
正是因为有复旦大学数学系这个以苏步青、陈建功为首的团队存在，使谷超豪在未来的数学研究道路上越走越宽。他在苏步青的指导与帮助下转向偏微分方程研究，在该领域卓然成家。正是因为有复旦大学数学系这个学术品牌，他与他的团队有机会与杨振宁合作，开始数学物理的研究，在谷超豪中晚年的学术生涯中发出光耀。当1979年中科院开始遴选新一批学部委员时，谷超豪作为中国现代数学家第二代代表人物脱颖而出，与陈建功学生程民德、夏道行，华罗庚学生陈景润、王元、陆启铿，熊庆来学生杨乐，江泽涵学生姜伯驹及冯康、关肇直、胡世华等共11人当选为新一届数学学科学部委员，他也成为中国偏微分方程领域领军人物。当日推荐谷超豪候选学部委员的理由非常简单：
谷超豪同志现任复旦大学数学系主任，偏微分方程教研室主任，复旦大学数学研究所副所长，数学系教授。
该同志是我国数学家之一，在微分几何、偏微分方程方面有突出贡献。近几年他与杨振宁教授合作，在规范场理论方面发表了较多论文，《规范场数学结构》得1978年科学大会奖。他曾多次在国内外做学术报告，影响较大。在培养年轻数学工作者方面也做出了一定贡献。(21)
推荐意见强调了他在微分几何、偏微分方程和规范场理论等方面的成就及其国际影响外，也提及他作为一个数学教育工作者在培养人才及其担任行政职务方面的贡献。
正是因为复旦大学数学系函数论、微分几何、偏微分方程、计算数学乃至力学等数学领域的共同发展，谷超豪在他的数学“金三角”不断取得成就的过程中，也对数学发展有进一步思考，逐渐形成了他相关数学发展的全局性眼光与战略性视野。
陈省身曾说，数学研究需要两种能力，一是“有丰富的想象力，能够提出理论框架”，构造新的概念，在此基础上提出问题，找到解决问题的关键；二是“强大的攻坚能力，能够把一个一个具体对象构造出来，把不变量找出来，把要找的量准确地计算出来”。就像建造大楼，既需设计师，也要工匠一样，数学也须有设计师和工匠，“两者都不可少，好的数学家都是一身二任，自己设计自己制造”。［中国数学会1995，页258］对于一个数学家来说，解决具体数学问题的“工匠”一样的本领应该是所有数学工作者的基本素质，即具有严密的逻辑分析能力与精密计算的能力。数学家的高下之分表现在“设计师”角色上，即陈省身所谓的“丰富的想象力”，也就是陈恕行所说的“宏观思考的能力，整体地把握研究方向”的能力。总体而言，谷超豪属于“一身二任，自己设计自己制造”的数学家，正如陈恕行所说：
我觉得谷先生在宏观思考这方面是比别人略胜一筹的。譬如他原来做几何能很快找到几何的核心问题，他从几何转方程的时间很短，在方程这方面是完全新手，但他又很快找到了重要的方向，重要的核心的问题。后来他跟杨振宁他们合作做数学物理，做波映射，他又是很快的进入那个领域中，所以我觉得这是他的一个特点。［刘太平2011］
谷超豪虽然未能像陈省身一样自行开创全新研究领域，极大地影响20世纪数学主流发展，但他在自己的数学“金三角”内也表现出超强的想象力与宏观思考的能力，他在偏微分方程领域开创新的研究方向，寻找到重要的核心问题，让学生们在其中继续摸爬滚打，自己又继续寻找新的学科生长点。这些，都在在表现了他高瞻远瞩的战略眼光。谷超豪对世界学术发展最新动态、最新方法也比较敏感，而且能敏锐地抓住其核心问题。1965年，谷超豪就看到了国际上偏微分方程研究的微局部分析理论，即拟微分操作数的研究。可惜，因为文革的开始，他未能继续关注并进一步研究，失去了领先国际偏微分方程研究的机会。谷超豪这种具有战略视野的宏观思考能力，也表现在研究生的培养上。他与研究生很少讨论具体问题，而是给一个有相当发展前途的研究方向，让学生自己去摸索，培养学生的独立思考与解决问题的能力。这样，当学生解决一个问题之后，也就有了继续寻找问题并解决问题的能力，也就有独立的研究能力(22)。对于谷超豪这种全局性与战略性的宏观能力，他的学生都非常佩服，都为今日的复旦大学数学团队缺乏这样的帅才而忧心忡忡。
谷超豪具备的这种全局性眼光与战略性视野，使他对数学作为一种文化的认知及其中国数学的未来发展都有自己独到的见解与看法。他认为数学不仅为其他科学提供语言、观念和工具，更是一种文化，“在人类理性地认识世界的过程中起着重要的作用”。他对基础数学有着深刻的了解，明了基础数学各个分支之间的关系及其发展方向：“基础数学的研究在不断深入，努力朝高处走，出现了许多新的分支，分支之间又出现了交叉融合的趋势，并解决了历史上遗留下来的许多重大问题”。基础数学是数学最基本的部分即核心部分，“看起来虽然抽象，但它是应用数学、甚至各门科学的思想库”。没有群论、微分几何、微分方程、泛函分析便没有理论物理，没有数理逻辑就没有电子计算机，没有概率论就不可能对经济发展做出预测。他在偏微分方程、数学物理等领域取得了突出成就，深知应用科学的重要性。他认为20世纪数学发展的一个方向是数学更加深入到各门科学系，“不仅自然科学、工程技术要用数学，而且经济、管理甚至人文科学都用到越来越多、越来越深的数学”。［谷超豪2005，页49］
随着非线性科学的兴起，谷超豪看出非线性科学研究的发展前景及其重大意义，成为国内非线性科学研究的倡导人，不仅在中国科技大学创设非线性科学研究中心，而且成为攀登计划“非线性科学”首席科学家。他认为从科学发展的历史长河来看，近代科学长期由线性的方法所统治，今后也会继续发挥重大作用。但自然现象和人类社会主要表现为非线性，因此“现在应该是进入研究非线性现象的时代，这是一个重要的转折点”，“它的研究会对科学的各个领域，甚至我们的自然观产生重大影响”。［谷超豪2005，页54］
谷超豪不仅在自己的研究方向与领域具有战略眼光，在应国家需要的条件下进行研究领域转向的同时，能开创自己的研究新领域，并抓住时机向新的方向进发，在中国数学学科的发展也表现出他独特的战略思想。正因为谷超豪对数学有全局性的思考，对数学未来的发展趋势也有着深刻的理解，他得以代表中国数学界在中国科学院院士大会做有关中国数学未来发展规划的报告即《数学学科发展战略》(23)。在战略规划中，谷超豪等将中国数学的发展分为四个大块：一是核心数学；二是非线性问题的数学理论和方法；三是金融和高科技中的数学建模计算和运筹决策；四是复杂系统的建模、分析、控制和优化。这个关于21世纪中国数学科学发展的规划是一个基础数学、应用数学并重的战略，也充分考虑世界数学发展趋势与中国数学发展现状，反映了谷超豪作为一个具有全局性眼光数学家的视野。
谷超豪不仅在中国数学发展的学科布局上有如是高远的思考，在数学研究机构与研究力量的布局上也有自己的看法。正如李大潜所说，作为中国现代数学家第二代代表人物之一，振兴和发展复旦大学数学，将中国建设成为一个数学强国，是谷超豪一生的心愿［李大潜2012］。他从苏联留学回来，就提出要在复旦大学建立一个数学学派的雄心壮志和响亮口号，表示要学习莫斯科大学，超过莫斯科大学。中苏交恶后，不再提起。后来到美国访问，他带回库朗研究所的详细资料。向库朗研究所学习，在复旦大学建立数学学派的心愿又在他心中涌动。他提出在上海建立“南方数学中心”，整合上海及其周边的数学研究力量，与以“北京国际数学中心”、“陈省身数学研究所”所形成的“北方数学中心”南北呼应，形成中国数学事业科学发展的良好格局。这也表现了他作为中国现代数学家第二代代表人物之一所具有的战略视野与眼光。
2012年5月13日，上海数学中心正式在复旦大学江湾校区挂牌，仅仅一个多月后，谷超豪的心脏停止了跳动。
注释：
①“才情未尽”是余英时为台北版《顾颉刚日记》所作长篇序言中对顾颉刚一生的评价，其中蕴涵的“才”与“情”是分开的，即顾颉刚的才华未能充分发挥，他的感情也未能尽情发抒(余英时：《未尽的才情——从〈顾颉刚日记〉看顾颉刚的内心世界》，联经出版公司，2007年)。这里借用此一说法，“才情”是一个词，仅指谷超豪的数学才华。
②谷超豪：《干部自传》(1956年6月5日)，页1，复旦大学档案馆藏档案。
③台湾中研院院士、美国哥伦比亚大学荣休教授周元燊书面访谈(2011年5月27日)。
④《谷超豪初中成绩表》，温州市档案馆藏档案。
⑤谷超豪：《干部自传》，第6页。
⑥谷超豪：《干部自传》，第7页。
⑦谷超豪：《干部自传》，第10页。
⑧《谷超豪浙江大学成绩表》，浙江大学档案馆藏档案。
⑨谷超豪：《干部自传》，第19页。
⑩谷超豪：《干部自传》，第22－23页。
(11)谷超豪：《干部自传》，第20－21页。
(12)《出国学习人员登记表》(1957年6月填)，复旦大学档案馆档案。
(13)《再次出国人员审查表》(1966年4月填)，复旦大学档案馆藏档案。
(14)《关于杨振宁教授来复旦进行学术交流的情况报告》，复旦大学馆藏档案。
(15)《关于杨振宁教授来复旦进行学术交流的情况报告》，复旦大学馆藏档案。
(16)《杨振宁再次表示欢迎谷超豪去美讲学》，复旦大学馆藏档案。
(17)《接待杨振宁情况简报》(五)，复旦大学馆藏档案。
(18)《一九五二年度选拔赴苏留学生同意考试报考登记表》，复旦大学档案馆档案。
(19)陈恕行教授访谈(2011年9月30日)。
(20)《复旦大学1954—1955年度科学研究计划》(1955年3月修订)，复旦大学档案馆档案。
(21)《推荐谷超豪为中国科学院学部委员候选人理由》，复旦大学档案馆藏档案。
(22)陈恕行教授访谈(2011年9月30日)。
(23)1997年科技部组织实施“国家重点基础研究发展规划”，国内数学界围绕数学的学科发展战略进行了多次讨论，有十多位院士与百余位专家参与最终形成文字稿。谷超豪在其间起核心作用，并对在院士大会发表前对文稿进行了修改。