摘要：在高中数学的学习中，导数的学习以及运用十分重要，掌握导数的相关概念并加以运用，就会在高中数学解题中将困难的内容简化，不但可以使思路更加明确清晰，还可以提高解题的准确率。本文主要探究在导数在高中数学解题中的应用。
关键词：导数；高中数学；解题应用
在高中数学的学习过程中，学生才真正感受到了数学的逻辑性和严谨性，而数学解题有很大的难度，运用导数解题就可以简化解题思路，使学生的数学学习达到一个更好的效果。导数在函数习题的解答中具有重要的作用，特别是在解答曲线方程练习题时，用函数可以直观地解决函数的单调性，以及值域的问题。所以，在高中数学的学习中学好导数是至关重要的，对于简单数学习题有事半功倍的作用。
一、导数概念分析
导数就是指在一个函数中，当自变量的值无限趋近于零时，因变量的增量与自变量的增量，两者之商的极限。导数是微积分中的一个重要的概念。想要求导首先就要运用导数的四则运算进行数学问题的计算，这也是一个求极限的过程。在高中阶段的数学运算问题中，函数求导是最为常见的函数习题。而在考试中，求二次函数的值则是重中之重。那么在这些习题的解答中，利用导数来解题就会使题目变得十分容易。导数的应用目的就是判断题目中函数的单调性和值域，可以使学生掌握二次函数的值和区间之间的关系。
利用导数的符号可以来判断函数的增减性，一般情况下，通过定义法可以判断出函数的单调性。而在利用函数求导时，但是定义法只适用于一次求导，对于二次以上的复合函数求导时，想要用导数算出复合函数的值，就必须要熟记导数的四则运算。在不等式，以及圆锥曲线的切线问题上，通过高中导数的学习，这类问题也会变得更加方便解决。但是同样也要注意的是，在函数方程从左往右依次递减的趋势时，表明函数在此处的根取得最大值，那么相对应的值为极大值，相反则为极小值。
二、导数的运用中应该注意的问题
三、运用导数解决实际问题
在做题的过程中，同样也会遇到一些关于生活中的数学习题。例如有甲乙两个建筑，这两个建筑分别位于小河边，且甲乙建筑在同一侧，甲建筑位于A点，乙建筑位于B点，AB两点之间的距离为40千米。B的垂足D与A之间的距离为50千米，那么想要在甲乙建筑旁的小河沿岸修建一个供水站，使这个供水站连接到甲乙建筑管的资金为2a（每平米）、3a（每平米），那么将这个供水站修建在哪个位置才最节省资金？在这道题的解答中，首先可以将变量转换为函数的等式关系，可以先根据图像中的描述画图，结合图形在建立函数的关系式。而主要是数学模型与函数之间的关系，通过求导就可以很快算出供水站在甲乙之间最节省资金的位置。
总结
总而言之，在高中数学要学好导数，可以解决很大一部分的应用问题。我们要牢记导数的相关公式，运用求导可以解决函数值，三角函数以及众多的切线问题，用函数求导解题也能够将问题简化，使高中的数学应问题变得简单化。导数在高中数学解题中为学生提供了便捷的解题方式，可以将步骤简化，因此，必须要重视导数的学习和运用，提高数学解题的准确性。
参考文献
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[2]杨洪涛，张艳婷，导数在高中数学函数中的应用［J］，旅游纵览（下半月），2013（07）.
[3]王小燕，新课标下导数应用的进一步探索学习［J］，中国校外教育，2014（36）
论文作者:王秀兰
论文发表刊物:《知识-力量》2019年5月上《知识-力量》2019年5月中
论文发表时间:2019/3/5
标签：导数论文; 函数论文; 求导论文; 高中数学论文; 数学论文; 建筑论文; 习题论文; 《知识-力量》2019年5月上《知识-力量》2019年5月中论文;