（1.国网湖南省电力公司湘西供电分公司 湖南吉首 416000，2. 湖南省电力公司柘溪水力发电厂 湖南益阳 413508）
摘要：城市电力负荷密度预测法在实际预测过程中其结果的可信度在很大程度上依赖于样本数据的完整性，而在现实情况下由于各种原因将导致一些所选样本的部份指标数据残缺，这对准确的城市电力负荷密度预测造成了很大的困难。针对这一问题提出了一种利用混合语言评价信息弥补残缺数据并和BP神经网络相结合的城市电力负荷密度预测法，通过模糊推理将各专家给出的对残缺数据指标的混合语言评价信息转为实际数据的估计值，利用该数据同其它已知数据一起训练BP神经网络，以此网络结构和待定小区的各指标信息，预测该小区的负荷密度。通过对城市若干小区做比较分析，并预测其中部份小区的负荷密度，结果表明所提预测方法能有效解决样本数据残缺问题，并且预测结果具有较高的可信度。
关键词：混合语言信息；模糊推理；BP神经网络；残缺数据；城市电力负荷密度预测；
中图分类号：TM715 文献标识码：A 文章编号：
Abstract: In the actual process of forecasting, the credibility of the result of traditional urban space load density prediction method depends on a number of sample data. But, in the actual, collecting a complete feasible data is quite difficult. Therefore putting forward a way which combines mixed language information that can make up the incomplete data information and the BP neural network to forecast the city power load density. It uses fuzzy reasoning to transform the mixed language into a estimates of the actual data, then by using BP neural network to training these data, after that utilizing the net to predict the load density of pending district. The result is shown that not only the computation process can get rid of the problem which needs large collection of specific indicators quantitative data but also the result can be very good.
Keywords: mixed language information; fuzzy reasoning; BP neural network; incomplete data information; urban density of power load forecasting;
0引言
城市空间负荷密度预测的方法有很多种，大致可分为负荷密度指标法[1-2]和用地仿真法[3-4]，这两种方法分别从不同的角度预测城市各小区的负荷密度，但不论是哪种方法都有着一个共同的瓶颈，即预测的结果在很大程度上有赖于所搜集样本数据的完整性。
对于一些新开发或欠发达地区，由于相关数据关口或信息系统建立不到位以至于一定数量样本的部份指标数据无法收集，从而导致不能顺利预测城市各小区负荷密度的问题。目前，对于这类问题的处理方法只是简单地删除掉残缺数据的样本或指标，而这又会产生样本数量不足，训练不充分，预测结果可信度不高的问题。
通过对实际情况的研究发现，在数据收集时，虽然无法获得一些样本的部份指标的相关统计数据，但是有关各专家可以根据实际情况，给出样本中残缺数据的指标一个定性的语言评价值或评价值范围，并相应地估计出其所代表的实际数据的含义。可见语言信息同实际数据之间存在着一定的联系，因此样本相关指标数据残缺问题可以通过将各专家对其定性的混合自然语言评价信息转换为某一定量实际数值的方式加以解决。基于这一思想提出一种利用混合语言评价信息弥补残缺数据并和BP神经网络相结合的城市电力负荷密度预测法。该方法允许各专家根据实际情况直接对残缺数据的指标做语言评价，并利用语言集成算子集结各专家评价信息，之后借助于模糊推理理论，将各专家的综合评价值转化为实际数据的估计值，以此值连同样本中其他已知数据一起利用BP神经网络预测城市小区的负荷密度，这样可以有效地解决负荷密度预测中数据残缺的问题，降低数据收集的难度。
1 混合语言评价信息
1.1语言评估标度
选取合适的语言评估标度，对于合理、科学的评价样本中残缺数据的指标有着极大的意义，一般采用定量标度如“1,3,5”来表示自然语言中“弱、中、强”关系。文献[5]设定了一种以零为对称中心，且语言术语个数为奇数的加性语言评估标度。
从图1中可以看出该类语言评估标度其间距并不均匀，本质上是一种非平衡语言信息，越靠近零点标度越密集，这符合人类的思维情况。
1.2 不确定语言信息
在现实社会中，由于人类语言的模糊性以及问题的复杂性，决策者有时更倾向用类似于“介于“一般”与“好”之间”的表达方式来表达对于某个指标的评价，基于这一情况，定义不确定语言变量如下：
设
Sa 和Sb 分别为
下限和上限，则称 
为不确定语言变量。
1.3 混合语言信息
在客观条件下，由于决策者知识水平、自信程度以及偏好的不同，往往会导致决策者给出的语言信息是混合的。语言信息的混合性主要体现在以下两个方面：
1)、对于同一决策者而言，其可能选取不同类型的语言信息对小区的不同指标进行评价，即评价信息可能是确定语言信息也可能是不确定语言信息。
2)、对于不同决策者而言，决策者选取的语言标度可能不同。如决策者A可能选取 =4时的语言标度，而决策者B 可能选取 =6 时的语言标度。
上述所说的评价语言信息即为混合语言信息。
1.4混合语言的一致化
决策者在对各样本中残缺数据的指标做相关评价时，所给出的评价信息往往是混合的，而在数据转化过程中，必须消除这种混合性即需将混合信息一致化。针对语言信息混合情况的不同一致化方法也有所不同。
对于同一决策者，所给语言信息类型不同这一问题，可采用将不确定语言信息转化为确定语言信息的方法。
通过式(7)~(8)可实现任意两连续性非平衡语言标度的转化。为了保证语言信息的丰富性，现规定语言标度的转化一律从低标度向高标度转化，即若 ，则标度 向标度 转化。
1.5 专家语言信息集成
在对部分样本残缺数据的指标做语言评价时，为更加客观的反应真实情况，需邀请多位专家对同一指标进行定性评价，因此为了充分利用各专家的评价结果必须对其进行信息集成。
近年来，许多学者对语言信息的集成方式进行了深入的研究，通过对实际情况的了解可以认为，由同一水平下的专家所给出的评价结果，其对最终结果的影响应与专家本身无关，只与专家结果的排序位置有关，即将各专家的评价结果按从大到小原则排序根据评价结果的所排位置确定其对最终结果的影响，基于这一思想利用OWA集成算子[8]集成各专家的语言评价信息。
2 语言评价信息的转换
2.1语言评价信息的模糊化
根据1.4节中介绍的一致化方法，一致化混合语言评价信息后，在定性评价数据转化为定量实际数值之前，应先将语言评价信息转化为模糊集合。根据1.1节所选取的语言评估标度以及模糊数学的原理定义这些标度在论域 上的模糊集合为 、 、 等，选取目前应用最为广泛的三角函数作为对应模糊集合的隶属度函数，取 =4时详细讨论一致化后语言评价信息转换为模糊集合的过程，其转化隶属度函数如下(12)~(14)式示：
图中x轴表示一致化后的语言评价值， 轴表示语言评价值隶属于对应模糊语言集合的隶属度。
2.2 实际数据的模糊化
为估算部份样本中残缺数据的指标的实际值，专家还需根据实际情况给出代表相应实际数据的模糊集合。为与语言评价模糊集合相匹配，规定实际数据模糊化后的模糊集合个数应等于语言评价信息模糊化后的模糊集合个数且命相同名称，如 、 、 等，取同类型模糊化隶属函数，同时两者中各自对应模糊集合的质心相对距离应成比例，具体表示如式(15)示
式(15)中 表示语言评价信息模糊化后第i个模糊集合的质心，若某个模糊集合有无穷多个质心取其与0点最近的质心点， 表示实际数据模糊化后与 所对应的模糊集合同名称的模糊集的质心，k为某一常数。图3表示 =4时人均收入的模糊化结果。
2.3 模糊推理
模糊推理应用于推测部份样本中残缺数据的指标的实际值，应分为以下三个步骤：设计模糊规则库 确定推理方法 确定清晰化方法。
通过3.1和3.2节的介绍可知在专家对残缺数据的指标做语言评价时，实际数据模糊化后的集合与自然语言模糊化后的集合是一一对应的，因此所建立的模糊规则同样应反映这种关系，以 =4时人均收入实际数据的估计规则为例，详细讨论规则库的建立过程。具体情况如下所示：
FR1：IF IS极差THEN IS极差
FR2：IF IS很差THEN IS很差
FR3：IF IS 差THEN IS 差
FR4：IF IS一般THEN IS一般
FR5：IF IS 好THEN IS 好
FR6：IF IS很好THEN IS很好
FR7：IF IS极好THEN IS极好
在规则中FRi表示第i条模糊规则，在一般情况下 ， 为专家综合评价信息， 为实际数据的估计值。
依上述过程建立完模糊规则库后，采用取大—取小整合方式，根据所建立的模糊规则库和专家综合评价信息对实际数据进行推理。计算式如式(16)示。
式(16)中U表示输入Sa 后最终的推理结果模糊集合，r表示由输入数值Sa 激活的模糊规则库数目，Ai 与Bi 分别表示激活的专家评价模糊集合与实际数据模糊集合。
模糊推理产生的结果是模糊集合，而预测计算需要的是精确值，因此还需对模糊结果清晰化，采用如今比较常用的面积平分法[10]，清晰化最终模糊集合结果。
经过2.1~2.3节的计算方法，即完成了将专家混合语言评价信息转化成定量实际数据的过程。
3城市负荷密度预测
BP神经网络因其具有良好的非线性映射能力，现已被广泛地应用于电力系统的负荷预测中，是目前较为成熟的负荷预测方法之一，其核心是在不清楚影响因素同负荷之间的具体关系时，以一定的方式得到两者的联系。基于这一观点选取BP神经网络作为城市小区负荷密度的预测方法。由于现已有较多的文献对BP神经网络理论进行了阐述，在此不再对其作过多的介绍。
将混合自然语言评价信息转化为定量实际数据并和BP神经网络相结合的城市电力负荷密度预测法，其具体预测步骤如下所示：
Step1：请专家(决策者)对城市各小区做实地考察，选取各自的语言评估标度，并依据实际情况对对缺省数据的指标进行评价。
Step2：集成各专家评价意见，得到综合评价结果。
Step3：模糊化语言信息和实际数据，建立规则库，并进行模糊推理，得到残缺数据的指标的估计值。
Step4：将该估计值同其它已知数据一起带入BP神经网络中训练。
Step5：收集或估计待定小区的指标数据，将其带入到训练后的BP网络结构中，预测该待定小区的负荷密度值。
4算例分析
以某城市的30个小区为例，验证和分析所提方法的有效性。
以人口密度(人/km2)、人均收入(元)、人均电量(人/kWh)，作为小区负荷密度(w/m2)的影响因素，选取3个专家，设为专家1、2、3，对城市30个小区的残缺数据的指标进行评价，已知专家1、2采用 =4时的语言评估标度，专家3采用 =3时的语言评估标度。表1列出了所收集数据的情况。
从表1可以看出在实际数据的收集中有大量的数据是收集不成功的，若按传统的除去残缺数据样本的方法处理所收集到的数据，将浪费掉大量的样本。
根据预测步骤通过专家对残缺数据的样本指标做语言评价，表2给出了专家1对残缺数据的样本指标做语言评价的结果。
根据一致化方法，取 并规定将专家3评价结果归化至专家1、2的标准下，同时和专家权重确定 (11) 式一起，确定专家位置权重为 
以及最终的综合评价结果。最终评价结果如表3所示。
根据已有的数据、专家经验以及实际数据模糊化的规定，确定人口密度、人均电量的模糊集合如图4~图5所示。
根据图4、图5、模糊推理知识库以及(16)式和(17)式可推得残缺数据的指标的估计值，结果如表4所示。
得到表4所示结果后，将前25个小区的人口密度、人均收入、人均电量数据作为输入，前25个小区的负荷密度值作为期望输出，带入到BP神经网络中训练，以后5个小区为待定小区，检验预测效果。具体效果如表5所示。
从表5中可以求得预测的平均相对误差为2.2%，符合工程计算的要求，可见利用混合语言评价信息弥补残缺数据并和BP神经网络相结合的城市电力负荷密度预测法是有效的。
5结论
提出一种利用混合语言评价信息弥补残缺数据并和BP神经网络相结合的城市电力负荷密度预测法。该方法具有一个显著的优势即允许各专家根据实际情况直接对残缺数据的指标做语言评价，并以此为基础转化为实际数据的估计值，这样可以有效地解决负荷密度预测中数据残缺的问题，降低数据收集的难度。综上所述，所提方法具有数据收集方便、预测结果可信度高的优点，适合大范围的应用。值得说明的是，对残缺数据的指标的语言评价，是由专家给出，因此选择适当的专家，是这一方法的关键所在。
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作者简介
周胜瑜(1988—)，男，湖南长沙人，硕士研究生，研究方向为电力系统规划与空间负荷密度预测，E-mail: 1336678255@qq.com.
论文作者:周胜瑜,顾海军,苏磊,康信文
论文发表刊物:《电力设备》2016年第2期
论文发表时间:2016/5/24
标签：语言论文; 数据论文; 模糊论文; 评价论文; 标度论文; 信息论文; 负荷论文; 《电力设备》2016年第2期论文;