简单性思想与理论简单性原则，本文主要内容关键词为：简单论文,原则论文,理论论文,思想论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
简单性思想由来已久，但对其深层次问题并没有满意解决。本文就自然界简单性的一面，与人对事物判断的主体性特征，用来构筑理论简单性原则具有合理性。从而，提出科学理论简单性的主客观相结合的判断标准，以期将简单性研究引向深入。
1 科学史上的简单性思想
简单性思想我们可以追溯到古希腊哲学家毕达哥拉斯。毕氏精于数学研究，在意大利宣讲自己的数学理论和哲学主张，成立了毕达哥拉斯学派。该学派哲学观点的独特之处，就是用数学和美学的眼光来看世界。明确提出“美是和谐与比例”的观点，认为宇宙的和谐是由数决定的。“和谐是杂多的统一，不协调因素的协调。”[1]“美与和谐”成为毕氏学派建立自然科学理论的一个原则。根据这一原则，毕氏学派认为，地球天体和整个宇宙的结构都是球形的，因为球形是一切几何体中最完美的形状。宇宙中各种天体都作均匀的圆周运动，就是因为圆是平面上最完美的几何图形。毕氏学派对后世影响极大，两千年后的哥白尼就深信毕达哥拉斯学说，认为天体的形状和运行轨道都是最简单的图形，把正圆和匀速运动作为他“日心说”理论的基本原则。毕氏“美与和谐”的原则实际上成为后世简单性思想的一种原始表述。
到了欧洲中世纪，英国的奥卡姆提出了被后人称为“奥卡姆剃刀”的简单性原则。奥氏指出，在知识领域中，若无必要，不应增加前提假设的数目。按照这一原则，古希腊学者欧几里德的《几何原本》就是经得起“奥卡姆剃刀”检验的理想范本。欧氏精心选择了五个各自独立的公理和公设作起点，用严格的逻辑演绎方法推导出一个庞大的、无懈可击的几何学体系。从欧几里德时代开始，两千年来总有人企图用欧氏的前四个公理和公设推导出第五公设，也就是要剃掉欧氏的第五公设。但是，这种努力都归于失败。这说明欧氏几何学体系是十分严谨的，只要搬动它的一块基石，整个欧氏几何学大厦就会完全倒坍。
奥卡姆的简单性思想超出了他的同代人，看到了简单性原则的某些本质。在中世纪，大多数的学者认为，自然界的运动总是选择最简单的途径，因为这是上帝智慧的象征。可是，奥卡姆反对这种观点。他认为，坚持自然界的运动总是遵循最简单的途径这一观点，实际上会限制上帝的创造力。他指出，这种简单性思想是人类强加给上帝的，并不是自然界的必然表现。奥卡姆认为，简单性原则只应当用于科学理论的建构上。[2]奥卡姆把自然界的简单性和科学理论的简单性这两个不同的问题区分开来，这对于简单性思想研究是非常必要的。
到了牛顿时代，牛顿的力学三定律和万有引力定律以简单的形式统一了天上和地上的运动现象，牛顿力学预言天上行星的运动就象预言树上的苹果下落一样准确。对于牛顿力学的过分推崇，使人们相信自然规律已被牛顿力学揭露无遗。这种观点决定了当时的简单性思想。牛顿在他的名著《自然哲学的数学原理》中说到：“自然界不作无用之事，只要少做一点就成了，多做了却是无用；因为自然界喜欢简单化，而不爱用什么多余的原因以夸耀自己”。[3]。在牛顿时代，人们相信各类自然现象之间有其内在的相似性，自然界总是要保持自身的和谐一致的，而揭示自然规律的科学理论也必相应于自然界的简单化呈现出统一、和谐，科学理论也应是简单的。牛顿力学理论体系的构筑，就遵循了理论体系的简单性原则。
爱因斯坦不但是伟大的物理学家，而且是杰出的哲学家。他曾经提出检验理的两个标准：“外部的证实”和“内在的完备”，“理论不应当同经验事实相矛盾。这个要求初看起来似乎很明显，但应用起来却非常伤脑筋。因为人们常常甚至总是可以用人为的补充假设来使理论同事实相适应，从而坚持一种普遍的理论基础。但是，无论如何，这第一个观点所涉及的是用现成的经验事实来证实理论基础”。[4]这个观点可以用“外部的证实”来概括。“外部的证实”是理论检验的基本原则，但是由于人们总能够添加补充假设来使理论适应事实。所以，这一标准有时又显得不够有力。于是，爱因斯坦又提出了用来检验理论的“内在的完备”的标准，即“逻辑简单性”标准。
爱因斯坦指出：“科学的目的，一方面是尽可能完备地理解全部感觉经验之间的关系，另一方面是通过最少个数的原始概念和原始关系的使用来达到这个目的。”[5]可见，简单性原则是爱因斯坦在“外部的证实”基础上用来进一步检验理论的标准。在“简单性”和“真”的关系上，爱氏坚持“真”是“简单性”的充分条件，而“简单性”是“真”的必要条件这一观点。他认为“逻辑简单的东西，当然不一定就是物理上真实的东西。但是，物理上真实的东西一定是逻辑上简单的东西，也就是说它在基础上具有统一性。”[6]爱氏认为简单性科学理论不一定是真的，这是从实践检验理论这个角度来说的。尽管我们可以构造出简单性的理论，可是只要它与事实不符合，那么就不能认为它是真的理论。他还认为，真的科学理论一定是符合简单性原则的，这是从科学理论反映自然界的和谐与秩序这个角度来说的。既然能够反映自然界的和谐与秩序的理论为真，那么，真的科学理论当然是简单性理论了。
从毕达哥拉斯至今，两千多年时间里许多科学家和哲学家都为简单性思想贡献了他们各自的智慧。我们只简介具有代表性人物的简单性思想，通过他们以了解简单性思想的发展与理论简单性原则的确立
2 自然界的简单性与复杂性
牛顿时代人们把所有的云都看成钟——同样是准确运行，可以精确预测的。当时，人们相信自然界具有简单性。到了二十世纪，当生命遗传，量子统计及混沌现象发现后，人们才发现牛顿力学并不能解决一切问题，自然界并不象他们所想的那样简单。现今对自然界的基本看法已经转变，人们从相信自然界是简单的这样一个极端跳到了另一个极端——自然界是复杂的。复杂性探索已成为当今科学研究的一大热点。一组被称为“复杂性科学”的新学科的出现就是很好证明。如系统论、控制论、信息和通讯理论、动力学及动态系统理论，以及数学中的突变理论和混沌理论，还是最重要的非平衡热力学和协同学等。用自然界是复杂的代替自然界是简单的看法，这并没有解决我们的疑难：人们用什么标准来判定自然界的简单和复杂呢？
为此，有必要首先考察一下简单性概念。对于一个小学生来讲，当他面对三角函数运算问题时，会感到无从下手难以运算。因三角函数运算对于小学生来讲，不是一个简单的而是复杂的问题。但对于一个受过高等数学教育的成人来讲，三角函数运算是他能力中的事，他会认为这类问题是简单的。可见，简单性概念具有相对性。
简单性概念是一个评价性概念，就象我们评价一个人的“好”与“坏”，一件艺术作品的“美”与“丑”一样，它具有相对性。运用评价性概念得到的是对于事物的评价性认识，评价性认识不同于真理性认识。真理性认识就是指用来揭示客观自然规律的科学理论知识，如物理学、化学、天文学等。真理性认识要揭示客观事物的自身规律性，力求排除主观干扰，不随主体的意志为转移。而评价性认识则有赖于评价主体，反映出评价主体与客体之间的相互关系，表现出评价的强烈主体性。我们评价一个事物的简单或复杂，实际反映出我们对于评价事物的认识程度。正象法国科学哲学家彭加勒所说：“毫无疑问，如果我们的研究方法变得越来越深刻，我们便可以在复杂的东西下发现简单的东西，然后在简单的东西之下发现复杂的东西，接着再在复杂的东西之下发现简单的东西，如此循环不己，我们不能预见最后的期限是什么。”[7]如，对于牛顿来说十分简单的时空现象，爱因斯坦却发现了其结构的复杂性。这种简单性和复杂性的判断转换，正说明了人类科学的进步，认识能力的提高。
简单性与复杂性是相对的，二者不可分离，它们都有其存在的客观基础。自然界既有简单性的一面，又有其复杂性的一面。自然界亿万斯年的演化形成了一定的层次结构，是一个可以分为许多物质层次的大系统。恩格斯曾经指出：“物质是按质量的相对大小分成一系列较大的，容易分清的组，使每一组的各个组成部分互相间在质量方面都具有确定的，有限的比值，但对于邻近的组的各个组成部分则具有在数学意义下的无限大或无限小的比值。可见的恒星系、太阳系、地球上的物体，分子和原子，最后是以太粒子，都各自形成这样的一组”。[8]现代自然科学的发展证明了恩格斯关于物质层次结构的基本观点是完全正确的。自然界的这种整体层次结构，显示出自然界纷繁事物间的联系和发展，呈现出统一和秩序。从这样的视角观察，我们可以说自然界具有简单性。从自然界各个层次内所表现出来的各种各样的运动形式看，也都遵循着相同的规律，显现出自然界各个层次内的事物运动具有统一性。如麦克斯韦对于光电磁现象的统一解释，就显示出自然界层次内的这种统一性和简单性。但当我们正视客观事物跨越层次的不可直接还原的相互关系时，我们就会承认自然界复杂性一面的存在。
认为自然界仅具有简单性的看法是和可还原论观点分不开的。所谓可还原论，就是相信一个学科或自然层次内的运动规律，可以用来解释另一学科或自然层次内的运动规律。例如，可还原论断言，生物学可还原为物理学和化学，他们相信通过对生物体构成细胞的物理学和化学分析，就可以说明生物体的生理活动。他们辨解说，虽然我们眼下还没有用物理、化学知识把生物体的生理活动解释清楚，但是，一旦我们拥有了更详尽的物理、化学知识，生物体的生理活动就可以为物理学和化学所解释。这实际上是抹煞了层次间的本质差别。对于原子核内微观粒子的运动研究发现，牛顿的力学定律不适用于核内运动的研究，我们不能依据牛顿的力学定律去预言微观粒子的运动轨迹和速度，我们只能依据统计规律给出粒子在某个空间范围出现的机会多少。又如，在生物的遗传变异当中，突然出现的性状似乎没有任何准备阶段，难得找出某一变化是与其当时当地生活环境直接联系在一起的。遗传变异无法运用己知的物理、化学知识来解释，所有传统意义上的因果链条在这里似乎都是断裂开的。从微观层次的基因突变到宏观层次的性状突变，在这种跨越层次的变化里，我们看到了自然界复杂性的一面。[9]
自然界中存在着相对简单的一面，表现出事物变化的统一、和谐；同时，自然界也存在着相对复杂的一面，表现出因果链条的暂时中断、突变现象的发生。所以，我们断言：自然界既是简单的，又是复杂的，或者说自然界本身并无绝对的简单或复杂；简单性和复杂性的判断，常常是随着主体认识能力的提高，二者之间是可以不断转换的。
3 理论简单性原则的方法论意义
虽然自然界不具有绝对简单性，但是，在尊重客观事实的前提下，构造或选择一个较为简单的科学理论则有其合理性。简单性原则虽然不能绝对地保证理论为真，但遵循这一原则有助于理论真实性的实现。
科学的目的就在于发现事物各种复杂现象背后隐藏着的本质关系。现象多变，难于把握而本质要素则数目较少，也较为稳定。科学研究的分析方法就是要把对象要素从复杂的客观世界中分割出来，这也就是科学的抽象。只有经过这种抽象分析，事物复杂现象背后的秩序及其简单性才会显现出来。亚里士多德由于不能把空气中自由落体的空气阻力这一非本质要素从本质要素中分离出去，所以，他错误地认为石子要比羽毛下落得快，重物要比轻物下落得快。伽利略在排除了空气的真空管中看到的则是石子与羽毛同时下落至试管底部，从而得出物体在真空中的下落速度与其重量无关的正确认识。这一认识揭示了重物下落与轻物下落之间的统一关系，具有简单性。通过对复杂现象的抽象分析，揭示现象背后隐含的简单的本质关系，就显现出分析的简单性。这里科学研究的必要手段。
分析研究发展到一定阶段，对于事物的综合研究就是必不可少的了。从哥白尼的日心模型、伽利略对于地面物体运动规律研究、开普勒行星运动三定律到牛顿物理学的理论综合，这是科学发展的必然。牛顿的万有引力理论，用十分简单优美的定量规律（万有引力定律）概括总结了天文学的研究成果，回答了开普勒运动定律所没能回答的问题——行星绕太阳以椭圆轨道运动是因为受太阳的引力作用；不仅如此，万有引力定律也回答了伽利略落体定律所没能回答的问题——地面上物体为什么要下落，从而把天体的运动和地面上物体的运动统一起来。在牛顿的理论综合中，我们可以看到综合的简单性。所谓综合的简单性，就是对于已有的领域来说，寻找更简单的原理来概括，或扩大已有原理的使用范围，从而表现出理论的统一、简单，从麦克斯韦、爱因斯坦的理论我们都可以看到这种综合的简单性。
爱因斯坦的逻辑简单性原则在科学研究及其理论评价中具有重要的方法论意义。首先，它是评价各种理论在一个科学体系中的地位和明确其适用范围的原则之一。按照简单性原则，在一个科学体系中，如果理论A比理论B互相独立的逻辑元素少，即B中的独立的逻辑元素可以由A导出，它们在A中不再独立，也就是说理论A比理论B简单，那么B便从属于A，它只不过是A的一个特例，其适用范围便小于A。在整个科学体系中，理论A较之理论B，则属于更高级的层次。第二，简单性原则有助于一个科学体系对理论的选择。按照简单性原则，一个科学体系应当选择更加“简单”的理论，这有助于科学在正确的道路上探索。我们用以构筑科学理论的“公理”及“公设”、往往以不证自明的形式出现，实际上它们隐含着复杂性，往往会成为错误理论的出发点。牛顿物理学中绝对均匀的时间、空间概念正是他整个物理学理论的错误前提。根据简单性原则，理论的逻辑前提要最少，而这些逻辑上彼此独立的公理的内容，正是那种尚未理解的东西的残余，因而人们被事物的表面现象所迷惑而出现错误的机率也越少。所以，根据简单性原则进行理论的选择，可以提高科学理论的可靠性。
英国科学哲学家波普尔对于简单性提出了自己的观点，他把两个假设中更为简单的看作是有更多经验内容的。波普尔说：“如果知识是我们的对象，简单的陈述比不简单的陈述应获得更高的评价，因为简单的陈述告诉我们更多的东西；因为它们有更多的经验内容；还因为它们是更可检验的[10]。”波普尔的“可检验”强调的不是理论的证实方面，而是证伪方面。根据波普尔的证伪标准，某一已知行星的运行轨道是圆的这个假说更简单。因为前者能被其不在一个圆上的四个方位的测定所证伪（因为三点定圆），而第二个假说的证伪则需要至少该行星的六个方位的测定。
波普尔的理论简单性是与可证伪性相关的，选择一个简单的理论，意味着这一理论更容易被经验证伪。这样，就促使人们提出新的简单性理论，以推动科学进步。前面我们曾经指出，理论的逻辑元素越少，那么这些不证自明的元素出现错误的机会就少，理论的可靠性就大。简单性理论的可靠性并不是说理论不能被经验所否定，它只是一种可靠性的追求。由于理论的逻辑起点更基本，运用范围更广泛，理论检验的机会就大大增加，理论被经验否定的可能性也就越大。所以说，简单性理论的较可靠性和其可证伪性并不矛盾，而是具有内在的统一。统一的根据在于：简单性原则的使用最终要推动科学不断进步，使科学理论和客观实际更加符合。这也就是简单性原则的合理性所在。
4 理论简单性原则的判据
虽然我们对简单性研究还没有令人十分满意的结果，但科学家自觉不自觉地一直使用着简单性原则，作为科学研究的指导原则。那么，理论简单性原则的判据是什么呢？
当然，独立的基本假定或基本概念数可以作为简单性原则的判据，但是，这还不全面。因为科学研究中的简单性判定不仅仅局限在理论的逻辑元素个数的比较，我们随时都在作着简单性的判定。例如，假设某类物理系统（如弹性金属弹簧、粘滞性流体等）的研究向我们提出这些系统的某一定量V是另一个特征U的函数，从而，我们试图构建一个说明该函数的精确数学形式的假说。我们得知U为0、1、2、3这些值时，相应的V的相关值分别是2、3、4、5。进一步假设对于这些系统，我们没有有关的物理知识可作依据，这样，我们根据数据可提出许多数学假说。我们暂且讨论以下三个数学关系：H[,1]:V=U[4,]-6U[3,]+11U[2,]-5U+2H[,2]:V=U[5,]-4U[4,]-U[3,]+16U[,3]-11U+2H[,3]:V=U+2
这些假说中每一个都符合给定的数据。用几何术语来说就是，如果三个假说用平面直角坐标系来表示，那么所得的每一条曲线都会有四个数据点(0,2),(1,3),(2,4),(3,5)。当我们面对这样三个假说，无疑会基于H[,3]是比它的竞争者更简单这一理由，对H[，3]的赞成超过对H[,1]和H[,2]的赞成。虽然这里的简单性判据不是很明确，但是，大家的选择基本上会趋于一致，那么，这个简单性的判据又是什么呢？
德裔美国科学哲学家亨普尔肯定地说：“当然，任何简单性的标准必须是客观的；它们不能只诉诸直觉的感染力或假设和理论的可容易理解和记忆等，因为这些因素因人而异。”[11]但是，我们不完全同意亨普尔的这种观点。亨普尔的错误就在于他排除了人的知识背景在简单性判定中所起的重要作用，他急于要找到一条永恒不变的纯客观的简单性判据，而这是根本不可能的。我们前面已经指出：简单性判断具有主体性特点，是与主体的知识背景紧密相关的。任何主体的知识结构都有其大致相同的逻辑发展结构。这种逻辑发展结构，既有主体性特征，同时又反映了自然的历史发展，具有客观基础。逻辑发展结构就是科学理论从简单到复杂的逻辑推演形成一个知识序列，这就是我们用以简单性判断的主要依据。
如果我们把LF[,1]、LF[,2]、LF[,3]……等表示为不同层次的逻辑基础，箭头表示逻辑推论，虚线表示合取，那么，科学理论的逻辑结构就可以表示为阶梯形式。[12]
在这个结构网中，不但能从纵向上揭示出逻辑基础LF[,1]、逻辑基础LF[,2]和逻辑基础LF[,3]等属于不同的逻辑层次，而且还从横向上揭示出属于逻辑基础LF[,3]的结论并不一定从LF[,2]推论出来，它还可能从已有的所有不同层次的逻辑基础为前提而推导出来。例如LF[,3]的结论可以从LF[,1]和LF[,2]的合取推导出来。这样一个理论体系的逻辑结构网从上到下总的来说是个由一般到特殊，再到个别的过程，也是一个由简单基础到复杂推论的过程。
以科学理论的逻辑发展序列作为理论简单性判据，它既有客观性基础，又具有主体性特征。这里所说的客观性基础，是指科学理论的逻辑发展反映的是客观自然规律，揭示了自然的历史发展。这里所说的主体性特征，是指科学理论是以自然客观事实为根据的主体创造。本文提出这样一个理论简单性的判据，不是给出一个精确的答案，而是要抛砖引玉，以推动简单性研究的深入发展。
注释:
①北京大学哲学美学教研室：《西方美学家论美和美感》，商务印书馆1980年版，第41页。
②徐纪敏：《科学美学思想史》，湖南人民出版社1987年版，第153页。
③塞耶：《牛顿自然哲学著作选》，上海人民出版社1974年版，第3页。
④《爱因斯坦文集》第1卷，商务印书馆1976年版，第10页。
⑤《爱因斯坦文集》第1卷，商务印书馆1977年版，第344页。
⑥《爱因斯坦文集》第1卷，商务印书馆1977年版，第380页。
⑦彭加勒：《科学的价值》光明日报出版社1988年版，第114页。
⑧恩格斯：《自然辩证法》人民出版社1971年版，第248页。
⑨王志康：《论复杂性》载《哲学研究》，1990年第3期。
⑩波普尔：《科学发现的逻辑》，伦敦，赫钦逊，1954年第142页。
(11)亨普尔：《自然科学的哲学》，张华夏等译，三联书店1987年版，第77页。
(12)高兴华等主编：《科学认识论教程》，四川大学出版社，1991年版，第160页。