平抛运动习题的类型及解题思路，本文主要内容关键词为：习题论文,思路论文,类型论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
平抛运动是典型的匀变速曲线运动，是高中物理教学的重要内容，也是高考考查的重点和命题热点。关于考查平抛运动的习题数量很多，种类也很多。笔者经过多年的教学研究，尝试对平抛运动习题进行归类，并对平抛运动习题的解题方法和解题思路进行总结，希望能帮助同学们更好地学习和掌握平抛运动的规律。
一、给定“分位移”的习题
解题思路：此类习题一般先是从运动的分解出发，建立xOy坐标系；再分别按x轴（即水平方向）的匀速直线运动及y轴（即竖直方向）的自由落体运动的规律列出位移公式；最后按题目要求求解。笔者将此法称为“运动分解法”。
例1 如图1所示，某人骑摩托车在水平面上行驶，要在A处越过x=8m的壕沟，沟面对面比A处低h=1.25 m，摩托车的速度至少要有多大？（取g=10 
）
解析：如图所示，建立xOy坐标系。设摩托车越过壕沟经历的时间为t，则：
答：摩托车的速度至少要有16 m/s。
例2如图2（a）所示，排球场总长为18 m，设排球网的高度为2 m，运动员站在距离网3 m的线上（图中虚线所示），正对球网向前将球水平击出。（球在飞行过程中所受空气阻力不计）设击球点在3 m线的正上方高度为2.5 m，试求击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界。
解析：（1）排球的运动可看做是平抛运动，如图2（b）所示，建立xOy坐标系，设击球点高度为H，球网的高度为
，要使球不触网，则当球下落（H-）时，它的水平射程
满足
二、给定“速度方向”的习题
解题思路：此类习题一般先从速度的分解出发，画出速度分解的矢量图，确定
的关系；再分别列出x轴和y轴方向的速度方程；最后按题目要求求解。笔者将此法称为“速度分解法”。
例3 如图3（a）所示，以9.8 m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。则物体完成这段飞行的时间是（ ）
三、给定“位移方向”的习题
解题思路：此类习题一般先从位移的分解出发，画出位移分解的矢量图，确定x，y，s的关系；再分别列出x轴和y轴的位移方程；最后按题目要求求解。笔者将此法称为“位移分解法”。
例4 如图4所示，在倾角为θ的斜面顶点，水平抛出一小球，小球刚好落到斜面的底端，已知斜面的斜边长为L，求小球抛出时的初速度及飞行时间？
解析：小球做平抛运动，如图将位移s分解为水平分位移x和竖直位移y，则：
x=Lcosθ；y=Lsinθ。
例5 如图5所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相等的水平速度
同时向左与向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，设小球均落在坡面上，不计空气阻力，求A和B两小球的运动时间之比为多少？
四、给定“残缺轨迹”的习题
例6 某同学在做“研究平抛运动”的实验时，忘记记下斜槽末端的位置，如图6中的A点为小球运动一段时间后的位置，他便以A点为坐标原点，建立了水平方向和竖直方向的坐标系，得到如图6所示的图象，试根据图象求出小球做平抛运动的初速度（g取10 ）。
解析：根据图6可知：小球在A、B、C、D位置间的水平距离是相等的，都是0.20 m，则小球由A到B，B到C，C到D所用的时间是相等的。设该时间间隔为T，而小球在竖直方向是自由落体运动，则加速度等于重力加速度g，所以
五、给定“位置坐标”的习题
解题思路：此类习题一般先从轨迹方程出发，列出抛物线的一般方程：y=
+bx+c；再将位置坐标代入方程求出待定系数a，b，c，最后按题目要求求解。笔者将此法称为“轨迹方程法”。
例7 如图7，从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2s，在A点正上方高为2H的B点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为s。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏障的顶端擦过，求屏障的高度。
例8 在“研究平抛运动”的实验中某同学利用笔尖确定小球通过空中A、B、C三点的位置，如图8所示。以A为坐标原点，设立图示坐标系。根据图中数据，求小球平抛的初速度为多少？平抛运动的初始位置坐标为多少？
六、给定“临界状态”的习题
解题思路：此类习题一般先从临界状态出发，确定临界条件；再列出临界方程，最后按题目要求求解。笔者将此法称为“临界条件法”。
例9 如图9所示，在倾角为θ的斜面上以速度水平抛出一小球，设该斜面足够长，则从抛出小球开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离达到最大？最大距离为多少？
解析：当物体垂直斜面方向的速度为零时（则小球速度与斜面平行时），物体离斜面距离达到最大。
取沿斜面向下为x轴的正方向，垂直斜面向上为y轴的正方向，如图9所示，在y轴上，小球做初速度为sinθ、加速度为-gcosθ的匀变速直线运动，所以有
例10 炮台高出海面45 m，水平射击一个以10 m/s的速度沿射击方向直线逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度是610 m/s，问敌舰距炮台水平距离多大时开炮才能命中。
答：敌舰距炮台水平距离1800 m时开炮才能命中。
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