稳定兼带新意 平和不掩亮点——2007年高考题聚焦，本文主要内容关键词为：考题论文,新意论文,平和论文,亮点论文,稳定论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
今年各地高考数学科试题的命制能够贯彻《考试大纲》的考试要求，在考查基础知识的同时突出能力立意，试卷结构稳定，知识覆盖面广，稳定兼带新意，平和不掩亮点。尤其是课改试验区的3套试题，在继承中有所创新，令人耳目一新。这些试卷贴近高中数学数学，不同难度题目比例协调，试卷整体难度控制合理。现对2007年高考数学试题作一总体分析，梳理高考试题的基本特点，追寻高考试题的变化趋势，期望对中学数学教学起到一定的指导作用。
一、试题总体概览
2007年，全国高考自主命题省份增至17个。教育部考试中心及自主命题省市一共命制高考数学试卷19套（文、理共37份，700余道试题）（见表1和表2）。
表1 2007年高考数学试卷命制总表卷型
使用地
文、理设置全国卷Ⅰ
河北、河南、山西、广西
黑龙江、吉林、云南、贵州、甘全国卷Ⅱ
肃、青海、新疆、西藏、内蒙古北京卷
北京市上海卷
上海市天津卷
天津市重庆卷
重庆市湖南卷
湖南省湖北卷
湖北省江西卷
江西省
文、理分卷辽宁卷
辽宁省福建卷
福建省山东卷
山东省浙江卷
浙江省四川卷
四川省安徽卷
安徽省陕西卷
陕西省广东卷
广东省宁夏与海南卷
宁夏、海南省江苏卷
江苏省
文、理合卷
表2 2007年高考数学各试卷题型、题量比较表
统计表明，19套试卷满分皆为150分，其中13套试卷设置了22道题，5套试卷设置了21道题，1套试卷（北京卷）设置了20道题。试卷题型没有变化，除了上海卷继续保持“填空题＋选择题＋解答题”的结构模式以外，其他试卷仍然采用“选择题＋填空题＋解答题”的结构模式。浙江卷和江苏卷解答题为5道，其余各卷解答题为6道。另外，各卷选择题、填空题的数量差异是比较大的，但是两种题型总的数量差异不大。广东卷、重庆卷文理试卷结构稍有差异。
通过表3可以看出，解答题仍然主要集中在解三角形和三角函数、概率与统计、立体几何、不等式、数列、函数与导数、解析几何上。其中，解三角形和三角函数主要集中在第一题，概率与统计主要集中在第二题，立体几何主要集中在第三题（在第二题出现的次数也比较多），以上三类试题往往不作为压轴题；数列主要集中在第五题和第六题（数列有时也作为解答题的起点题），函数与导数主要集中在第四题、第五题和第六题，解析几何主要集中在第四题、第五题和第六题，上述三类问题作为压轴题次数几乎均等。总的说来，试题所在的位置是与问题难度有关联的，也与相关知识的重要程度有关系，在教学时对不同知识应准确定位，既不要过分拔高教学要求，也不能过于降低教学要求。
表3 2007年高考数学各卷解答题比较表
二、试题特点分析
1.基础主干：不变的旋律
2007年高考数学试卷都能全面考查基础知识，试卷的起点题以及每种题型的起点题都属基础知识。各套试卷中的基础试题所占的比例是比较大的，体现了“考查基础知识”的命题指导思想，既能保持数学高考的稳定性和连续性，又能引导中学数学教学良性发展。各套试卷虽不刻意追求知识的覆盖面，但对《考试大纲》所确定的内容，每章都有试题涉及，内容较少的知识、相对次要的知识，如图象变换、复数、轨迹方程，也通过选择题或填空题的形式进行考查。还有一些基础知识，则是设置在解答题的第（Ⅰ）间予以考查。
在全面、重点考查基础知识的前提下，支撑学科知识体系的主干内容也占有较大的比例，构成了试题的主体。主干内容多以解答题的形式进行精心设计，重点集中在函数、导数、三角、向量、概率、统计、数列、不等式、直线与平面、直线与圆锥曲线等内容上。
2.综合联系：发展的态势。
数学知识之间本就具有紧密联系，既包括各部分知识内部的相互联系，也包括各部分知识之间的相互联系。《考试大纲》明确指出，要善于从本质上抓住知识之间的紧密联系，进而通过分类、梳理、综合，构建试卷的结构框架。在这一思想指导下，在知识网络的交汇点处设计试题已成为命题方向，试题综合程度不断加大已是必然态势。这主要体现为三个层面，其一是中学传统的主体内容的渗透与联系，如函数与不等式的结合，数列与不等式的结合，数列、函数、不等式三者的结合；其二是传统内容与新增内容（包括新课程的有关知识）的关联与融合，如向量与三角、向量与函数、向量与数列、向量与立体几何、向量与解析几何的结合，导数与函数的结合，导数、函数与不等式的结合，导数、函数与数学归纳法的结合；其三是概率统计、线性规划改变了传统应用题的命题思路，三视图丰富了立体几何题的命题格局。在交汇点设计的试题，注重内容的联系性和知识的综合性，既能增加知识的考查点，又能从学科整体的高度和思维价值的高度考虑问题，能对基础知识考查达到必要深度。
3.探究应用：前进的路向
提及探究，会有人想到新课程的数学探究，谈到应用，会有人想起新课程的数学建模，探究性、应用性应该是新课程卷的基本特征了。事实确实如此，新课程卷充分体现了课程改革实践，具体表现为：一是设置可选择性的试题；二是设置新增内容的有关试题。如算法、框图、三视图、数据处理、简单逻辑用语等；三是设置开放性问题，考查学生的数学探究能力；四是设置应用性问题，考查学生的数学应用意识及运用数学知识解决问题的能力。
事实不仅如此，除了新课程卷，还有很多试卷也设置了开放题、应用题。不谋而合的命题思路。其实源于数学课程改革的理念与实践，也预示着探究性、应用性必将成为高考试题的基本特征，也是试题的发展路向。因此，在教学中必须重视数学探究教学和数学建模教学，并将其与相关的知识结合起来，与有关的方法结合起来。同时也要关注学生在学习过程中的情感态度，有效促成知识、方法、能力与情感的和谐统一。
4.新意亮点：不懈的追求
新意不断、亮点频现可以说是2007年高考数学试题的又一特征。江西卷理8（理8指理科卷第8题。以下同），以考生熟悉的生活用品考查空间想象能力、逻辑推理能力；湖南卷理15，将杨辉三角中的奇数换成1、偶数换成0作为素材，考查学生的归纳能力和推理能力；北京卷理15，以2002年国际数学家大会会标作为载体，考查勾股定理、三角函数定义、二倍角公式、识图能力、对称思想；上海卷理21，定义新的“果圆”概念，考查椭圆基础知识、两点间的距离、二次函数的最值求法，还能考查计算能力和分析能力；安徽卷理20，以医学生物学的试验作为试题题材考查概率的有关知识，背景新颖，视角独特，读后令人难以忘却。新意题、亮点题还有很多，这里不再一一列举。
试题科学、试卷平稳是高考命题的首要目标，展露新意、闪现亮点是高考命题的第二追求，由此可以预测：新意题、亮点题必将还会在高考中出现。一般说来，新意题、亮点题具有以下特征：第一，多属新信息迁移题，在教学中既要适当拓宽学生的数学知识视野，也要加强自主获取知识能力的训练与培养；第二，常规考点经过适当包装，要求学生不为表象所惑，善于抓住问题本质；第三，常规考点的组合联袂，在解答时只需抓住基本知识，加以合适组合，问题便可迎刃而解；第四，属于能力立意的，知识虽是新的，能力却不超纲，在教学中除了强调知识的获取，也要注意能力的培养。