Data Mining银行资产组合信用风险值之探讨，本文主要内容关键词为：组合论文,信用风险论文,资产论文,银行论文,Data论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
前言
过去银行多称授信是一项艺术，人为的经验判断为授信决定的主要依据。而在2007年起将要实施的新巴塞尔协定虽然已将风险量化的观念带入信用风险管理中，提出了信用风险内部评等法，针对不同的资产曝险，银行可以发展出内部的信用风险衡量模型。信用风险内部评等法在计算资产曝险的违约率时，考虑了不同的产业特性及总体经济循环影响，与传统的信用风险分析评估方法及仅能视为适足资本计提标准方法的信用风险标准法相比较，信用风险内部评等法为更有效及一致的信用风险管理方法。然而，新巴塞尔协议中信用风险内部评等法是否就是一个完美而毫无缺点的风险管理办法？就目前台湾地区银行业者注意的焦点来看，多将关心的重点放在个别授信公司的违约机率的计算，对于以授信组合为基础的风险衡量则较少以着墨，这是因为新巴塞尔协议在曝险资产的信用风险资本适足率计算方面以平均的概念去估算，弹性较为不足，并未充分探讨资产组合带来的效果。然而从资产组合的效果中提供较理想的风险基础资本配置方法实为更能贴近银行实务所需。因此本文期待银行业者能以更积极的态度去处理信用风险管理的议题，除了建立符合新巴塞尔协议的内部评等系统外，应建构一套以资产组合为基础的信用风险估算系统去估算所面临的预期及非预期的信用风险。
综上所述，本文首先将以新巴塞尔协议中信用风险的架构来说明目前台湾地区之因应状况，并透过风险管理的角度来了解新巴塞尔协议中内部评等法对银行的影响，进而透过个案分析Morgan(1997)的Credit 
模型衡量投资组合信用风险值的过程，提供台湾地区银行找出衡量资产组合信用风险衡量模式的参考，使银行能具备初步的风险值观念来计算信用风险，并量化该银行资产组合的信用风险值。
一、新巴塞尔资本协议（Basel Ⅱ）信用风险之架构及台湾因应状况
在信用风险的计提上，新协定强化原有的信用风险计提自有资本要求，除了标准法的选择外，亦增加了内建评等法(IRB)，允许银行依据本身内部数据自行计算违约损失率，以内部评等方式自行估算信用风险。图1为新巴赛尔资本协议（Basel Ⅱ）之主要架构而灰色部份则为现行资本协议涵盖范围，其余部份则为新资本协定新增部份。
图1 Basel Ⅱ新资本协议架构
在台湾地区因应概况上，就台湾地区监理机关方面而言，目前已由金融局、研训院、联征中心及银行公会成立“新巴赛尔资本协议共同研究小组”，其下设六分组作相关专题的相关研究。在台湾当地银行当中，根据目前了解，已有中信银、台新银、玉山银、一银及日盛等金融机构，向管理当局提报IRB法导入计划，可望成为因应新巴塞尔资本协议信用风险IRB法的第一领先群。由于IRB法除需自行开发各种参数评估模型外，相对应的信息软、硬件开发设置及建立符合新巴塞尔资本协议的信用风险机制对银行来说亦是相当大的挑战，故各家银行多以委托有丰富经验的顾问公司来降低导入IRB法时所面临之困难。
二、银行导入信用风险内部评等法后的影响
新巴塞尔资本协议（Base Ⅱ）实施后，对于台湾地区银行间的竞争差距将进一步拉大，新巴赛尔资本协议（Basel Ⅱ）中采用“标准法”银行，对于体质好坏的企业（非投资等级授信评等BB以下），一律采用100%之风险权数计提资本；而采“内部评等法”的银行对于体质较差的企业，会因评等较差而需计提更多资本，因此，评等恶化的企业，在无法获得“内部评等法”银行授信的情况下，极可能转向一般“标准法”银行，造成银行间优者更优，劣者更劣的情形发生。
由图2可以看出，1到3部份为银行使用内部评等法的优势所在，使用“内建评等法”的银行因可以明确区分风险，确定报酬率，因此，未来将以承做风险低或风险高但利润也高的授信案，而使用“标准法”的银行则因无法明确区分风险而将以承做第4部份的高风险客户为主，而在削价竞争的情况下，使用“标准法”的银行也难保有较高的利润。银行间竞争的差距即将进一步拉大，淘汰赛因而开跑。
根据IRB小组针对本国银行进行的试算中，采IRB法的银行若其资产质量是以承做违约机率小于2%的企业授信案为主，将可以比实行标准法(SA)的银行计提较少的资本，随着授信户违约机率的增加而提高银行的应计提资本，这意味采用IRB法的银行除了可以提升其授信质量外，亦可以减少自有资本的计提，使其资金做更有效的运用，如图3所示。
此外，传统的银行在对资产管理及存放款订价策略上未依风险高低而有所差异，在导入内部评等法之后，银行将可以企业违约率的高低来做订价及授信策略上的制定，使授信过程更加透明化、明确化，降低审查人员与业务人员的冲突。举例而言，一个授信案将会先对各债务人进行定量及定性分析，依其优劣决定评等结果，再就各个授信交易的质量、回收可能性、担保品提供程度予以调升或调降其等级决定最终的额度评等。银行将可依此额度评等作为授信利率加减码，或拒绝贷款的依据。
图2 标准法与IRB法资产分布可能的差异
图3 标准法与IRB法的比较
三、Credit 模型衡量投资组合信用风险值的过程
了解了新巴塞尔资本协议IRB法对于银行风险管理的影响后，接下来本文将以Credit 模型进一步来说明如何衡量银行资产组合信用风险值。1997年J.P.Morgan提出Credit ，这是一套以风险值(VAR)为架构的信用风险模型，主要针对由贷款及债务型态的金融工具所组成的投资组合，估计其合未来价值变动的分配。该模型所定义的信用风险不仅包含债务人违约的风险，亦包含了因信用等级变动所引起的价值变动的风险。Credit 模型既非信用评等工具，亦非一种定价模型，但是该法提供一种考虑各资产与投资组合间关系的投组信用风险值，而要了解Credit 模型如何衡量银行资产组合信用风险值，首先需对Credit 模型对于信用风险值(CaR)、预期损失(EL)、非预期损失(UL)及经济资本(EC)的定义有个了解，Credit 模型所建议预期损失计算公式如下：
本文对于Credit 模型所定义的信用风险值提出了两项特点：一是信用风险值如同Risk Metrics风险值概念一般，以信赖区间的概念去估算信用风险值的估计值；其二为信用风险值依据资产有对未来不确定性变动的特性，估算出资产组合的信用风险值。其衡量信用风险值的步骤及要素说明如下：
（一）Credit 衡量模型衡量步骤
1.单一曝险的信用风险值
步骤一：首先产生转移矩阵(transition matrix)
转移机率代表该债券发行者的首顺位无担保信用评等，在风险期间内的会违约或转移至任何可能信用质量状况的机率。因此，要得到在风险衡量期间内信用等级的转移机率矩阵首先需指定一套信用评等系统，此系统中须包含违约的数种信用等级。转移矩阵可由Moody's及S&P's取得，或者由银行自己内部信用评等系统计算，此外亦可采用由KMV公司的EDF列制成表之后的转移矩阵。
一般来说，信用风险衡量期间都订在1年。模型使用者也可以依据特殊需求确定更长的期间。但须与转移矩阵的期间相符合。
步骤二：确认期末价值的评价模式(forward pricing model)
期末债券评价的价值有以下两种情况：
(1)在期末发生违约情况下的评价
根据该金融工具的求偿顺位估计债权回复率(recovery rate)，计算可能的剩余价值。而回复率可由信用评等机构得到历史资料。
(2)信用评等升（降）级情况下的评价
当债务人的期末信用评等时，则需要再重新计算该金融工具在风险衡量期结束时的价值。取得每一信用等级的远期零息殖利率曲线(forward zero curves)，并假设这些远期殖利率曲线在整个风险衡量期皆维持稳定，且直到金融工具的最后到期日为止。以各信用等级所对应的远期殖利率曲线，利用现金流量的概念，重新计算该金融工具在风险衡量期结束时剩余的现值。
步骤三：计算该金融工具在价值变动后分配，并藉以估计其因价值变动所产生的信用风险值
由第一及第二步骤可得到信用等级的转移机率及该金融工具期末可能的价值，由此可得该金融工具价值的分配，估计信用质量改变的价值波动性。在设定某个价值底限，则此底限与样本平均数之间的差距即为预期的信用风险值，也就是债券价值下跌的最大容忍度。
信用风险的衡量方法之一是以标准差大小来表示。为计算标准差，需先求取平均数。平均数是所有包含违约评等类别以机率加权的平均值。其次，计算标准差以衡量个别值与平均值之差，而此因信用改变的价值标准差即Credit 所称为信用风险值。假设有s个信用等级数，其中第s种等级为违约，信用质量改变的价值标准差以数学式表示如下：
另一种风险衡量值为百分位水平(percentile level)。例如该分配的1%百分位水平。此指债券价值在风险期间，下降至此临界水平的机率为百分之一。由于此分配具有高度偏态及宽尾的特性，因此，1%百分位水平的价值会低于以常态分配所计算的99%信赖水平临界值。
2.投资组合的信用风险值
在计算整个投资组合价值变动分配时，信用等级转移机率必须采以联合机率(joint probabilities)的方式，亦即在考虑多角化对投资组合的影响下，加入不同债务人信用等级转移的相关系数，计算所有可能的转移结果的联合机率值。而在得到投资组合价值分配之后，可以直接计算标准差或以百分位法衡量风险。
Credit 延用Merton(1974)以选择权计算公司负债的架构，当公司资产价值低于流通在外的负债总额，则公司会选择对债权人违约，因此在公司资产价值的分配中，可得到一个违约门坎(default threshold)，也就是违约发生的临界值，而低于此临界值的机率即为违约机率。
Credit 将此概念扩大运用至信用等级转移机率，认为资产价值的波动造成信用质量的变动，所以可在资产价值报酬率的分配上设立不同的门坎(
)，以决定转移至不同信用等级(i)的机率。
由于资产价值水平反映了信用等级的转移，相对的，亦可利用信用等级的转移来建立资产价值的门坎。因此，可根据转移矩阵的机率值，找出每一个信用等级其资产价值报酬率门坎。在决定各债务人之间的相关系数（ρ）后，利用联合常态机率分配计算不同信用等级变动结果的联合机率值。
对大规模的投资组合而言，由于难以考虑所有债务人信用等级变动的结果，因此Credit 采用蒙地卡罗模拟法(Monte Carlo simulation)产生投资组合价值在信用风险衡量期内的分配全貌。其计算步骤如下：
(1)计算各信用等级的资产报酬门坎；
(2)估计每对债务人资产报酬相关系数；
(3)根据联合常态机率分配，建立资产报酬情境。每个情境包含n个标准化后的资产报酬率，分别属于投资组合中n个债务人；
(4)针对每一个情境中每一个债务人的标准化资产报酬率，根据步骤一的资产报酬门坎，对应至相对的信用等级；
(5)已知属于各信用等级的远期零息殖利率曲线，重新计算每一个债务人在新信用等级之下的债务价值，以及各情境下投资组合的价值；
(6)大量重复(1)～(5)步骤，例如10000次，并给出投资组合价值的分配图；
(7)计算投资组合价值的期望值(EV)，决定p%的信心水平，利用百分位水平(percentile level)衡量投资组合在该水平之下最坏情境的投资组合价值V(p)，则信用风险值为EV-V(p)。
3.资产相关系数的估计
在衡量信用多角化对投资组合的影响时，因为无法直接观察不同债务人间资产报酬的相关系数，所以Credit 改用权益报酬率作为替代变量，并以多因子分析方式计算不同债务人间的相关系数。首先，确认该债务人权益报酬中有多少比例是来自国家（地区）及产业因素，以及不同国家（地区）及产业的权重，则债务人的相关系数便决定于不同国家（地区）及产业指数的相关系数。至于权益报酬中属于公司个别风险的部分与其他债务人及指数无关。
4.模型缺点
Wilson(1997)发现总体经济变量对破产企业总数具有影响力，然而，Credit 模型中的违约机率不随经济状况不同而改变，这与一般的实证结果并不一致。此外，未来的债权资产价值及曝险可由确定已知的远期零息殖利率曲线求得，这一利率固定的假设亦不合理。在Credit 的模型架构下，信用风险值对于资产报酬违约回复率是根据beta distribution计算而得，平均数及变异数采用评等机构所提供的数据。
相关系数具有相当的敏感性，但在假设资产报酬相关系数与权益报酬相关系数相同，而债券报酬又不确定之下，这样的假设仅能得到粗略的近似值，实际上对模型的输出值具有影响力。
（二）信用风险值表示的类型
Morgan在Credit 模型，信用风险主要是以标准差及百分位法表示，分别叙述如下：
1.标准差法(Standard Deviation)
标准差是用来测量母体离散程度，在此用来衡量与平均债权价值(Average Portfolio Value)的离散程度，其分配是左右对称(Symmetric)，但信用风险并非呈常态分配，无法以常态分配来观察，因此，只能以计算出左尾与平均值之间距离多少个标准差。若适用于投资组合中，则无法利用整个组合分配来计算几个标准差。
2.百分位法(Percentile Level)
百分位法比标准差来得简单，且易懂及使用，例如：假设比率为百分之一，即求出在百分之一下可容许价值的低限。其好处除了可以避免假设信用风险分配须呈现常态及计算较精确外，信用风险管理者可根据风险承受度，计算预期的信用风险值。
（三）投资组合下的信用风险值
Credit 利用信用评等、偿还率、违约率及信用价差计算信用风险。当债权资产不只单一标的或是单一种型态时，信用等级改变，彼此之间可能互相有相关性。因此在计算投资组合的信用风险时，须考虑投资组合之间信用评等变动的相关性。另外，银行除可估算出信用风险值之外，仍可利用风险边际贡献度的概念做为银行决定授信资产组合中资产去留及避险决策的参考。
四、个案说明
本文用以下个案说明如何使用Credit 模型的概念来估算银行资产组合的信用风险值。首先假设该个案中资产组合中共有20个授信资产，分别取得个案信用评等的转置矩阵及各等级的回收率之后，利用个案各等级贷款利差为信用价差。另关于资产相关性上才仅先考率信用等级变动的相关性，利用以蒙地卡罗模拟法模拟10000次后计算出该资产组合价值的平均期望值及标准差，其资产组合价值分布、平均期望值及标准差模拟过程分别如图4、图5及图6。其中图4的价值分布明显在价值31及38左右有次数的高峰，本文稍后将对此现象做进一步探讨。
图4 授信资产组合价值的次数分布图
图5 模拟1～10000次后的平均期望值
图6 模拟1～10000次后的标准差
有了上述数据后，便可开始利用百分位法计算信用风险值，本研究的估计过程假设模拟10000个集群样本的授信资产组合价值，显著水平为1%即代表将仿真授信资产组合价值由小排到大，则第100个授信资产组合价值与平均数之差即在1%显著水平下的信用风险值。依此方法本研究分别计算出在1%、5%、50%、95%及99%的显著水平下的百分位法的授信资产组合价值，如表1所示。
表1 仿真下期授信资产组合的信用风险值
（单位：亿元）
显著水平 1% 5%50%95%99%
百分位法的授信资产组合价值 24.11 28.93 37.93 39.18 39.47
由表1可知，在1%及5%的显著水平下，百分位法的信用风险值为10.47亿元及5.65亿元。
得到各授信资产的平均数和标准差后可经由各个资产间的共变异数矩阵计算各资产的个别风险及边际风险，以进行资产的挑选。在求得各授信资产的个别风险及边际风险后，可将结果画成一个以百分比风险表示的边际风险，以及各个授信资产的边际风险与市场价值图型，如图6。在图中，越往左上的授信资产表示有较大的百分比风险，但是曝险额较小。而越往右下的授信资产表示有较大的曝险额，但是相对有较低的百分比风险。而同时给在图型中画出一条给定绝对风险的等量曲线，在那条在线所有的点代表着相同的绝对风险，亦即为银行风险可容忍的程度当授信资产的点落在这条曲线上方，表示该笔授信资产有较大的绝对风险，而当授信资产的点落在这条曲线的下方，表示该笔授信资产有较小的绝对风险。经由这种方法，银行的风险决策者可以自行确定最大的风险容忍额度，依图型做出判断那一个授信资产超出其容忍范围，及是否要替换该笔授信资产或对该笔资产进行避险，如图6中的016资产其边际绝对风险便超过了银行确定的风险容忍程度，此时，银行决策者便可决定是否要替换该笔授信资产或对该笔资产进行避险，图7则以信用衍生性商品CDS为避险工具后的边际风险与市场价值图。图8则为加入CDS后的资产组合价值分布图，由图形可看出，将边际风险贡献度大的资产加以避险后由原来的双峰的资产组合价值分布图已转为平常所熟知的单峰分配，由此可知该避险交易对于个案中的资产组合风险分布具有效益。
图7 边际风险及市场价值图
图8 加入CDS后的边际风险及市场价值图
图9 加入CDS后授信资产组合价值的次数分布图
五、结语
由于在计算资产组合的信用风险所涉及的相关信息及问题极为广泛且复杂，例如，如何有效率的估计出各类资产的转置矩阵、偿还率、相关系数、殖利率及进行大量的模拟等等，因此，建构出一个完备的风险管理系统其强大的信息架构是最迫切的支持。而由于银行拥有相当多的业务单位，这些单位分别以不同的业务活动一方面提供风险管理系统所需信息，一方面也应用风险管理系统所提供的信息，因此，一个有效的风险管理系统除了要能运用信用风险的估算技巧、执行特定的分析外，亦必须允许多重任务的处理功能及规划完善的数据备援及复原系统，这些都是台湾地区银行业者在建构风险管理系统时除风险政策及衡量方法外最刻不容缓及具挑战的工作。
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