利用稳定分布构建开放式基金业绩评价体系，本文主要内容关键词为：开放式基金论文,评价体系论文,业绩论文,稳定论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F82 文献标识码：A
开放式基金的主要功能是收集信息，专家投资，降低投资的社会成本，提高投资效率，维持股票市场的稳定，促进股票市场的有效性。开放式基金作为机构投资者，能够有效监督上市公司的运营，解决由于小股东搭便车行为所导致的上市公司监督缺位问题，有效防止公司治理体系中的内部人控制现象。
正确的开放式基金业绩评价，能够正确引导资金流向，提高资金利用效率，这不仅关系到开放式基金本身的发展，也关系到资本市场的资源配置问题。因此开放式基金的业绩评价问题不仅是基金管理公司关心的主要问题，也是政府制定金融政策的依据，学术界研究基金问题的一个重要方面。
经典的基金业绩研究方法主要基于均衡资产定价的CAPM理论，国内外学者利用收益的风险调整方法对基金业绩问题进行了广泛的研究。王守法[1]利用主成分分析的方法对封闭式基金的净值数据进行了考察，从收益和风险、风险调整收益、基金经理的选股择时能力以及基金绩效的持续性等四个指标，提炼出能够评价基金业绩的综合指标，据此得出业绩排名，指出在相对不成熟的中国资本市场中，基金经理人不具有择时能力。郑文堂、徐晓标[2]对我国1998年发行的几支封闭式基金数据，利用特雷诺指数、夏普指数、詹森指数，以及管理能力分析方法和基金收益的自相关检验进行了分析，得到基金业绩评价的排名，并提出和前面不同的结论，指出所选择的一些样本基金具有良好的时机选择能力。汪光成[3]利用HM模型，从基金市场时机把握能力的角度对封闭式基金业绩进行了评价，指出仅有个别基金具有市场时机选择能力。庄云志、唐旭[4]利用回归系数法、绩效二分法和动量检验方法对封闭式基金的业绩持续性问题进行了研究，指出基金在中长期存在持续性。牛鸿、詹俊义[5]利用非参数检验方法，以TM和 HM模型为基础，对封闭式基金进行了择时能力的研究，指出所有封闭式基金经理都不具有显著的择时能力。杨炘、王小征[6]利用三因素模型的詹森指数，对基金业绩进行了实证研究，指出和单因素模型相比，能够提高基金业绩指标的解释能力。
上述的研究存在共同特点，首先大多数研究都集中于对封闭式基金业绩的评价。从2002年以来，开放式基金已经成为基金业的主体。开放式基金比封闭式基金具有更好的性质，更能体现基金投资的特点，但开放式基金的业绩好坏直接影响到开放式基金赎回，这是开放式基金生存面临的主要问题。其次，大部分的研究都是基于传统基金业绩评价指标来进行的。传统的基金业绩评价是一种风险调整的基金业绩评价体系，具有简洁直观，容易操作，易于理解的优势。但传统的基金是以经典的CAPM理论为基础的（注：详见刘艳武、蒋瑛琨(2004)关于sharpe指数作为基金业绩评价指标的讨论。），由于CAPM理论和现实问题之间存在矛盾，因而传统的基金业绩评价指标存在严重的理论缺陷[7]。
本文拟从两个角度对原有的基金业绩评价体系进行改进。首先研究对象设定为开放式基金，由于开放式基金成立时间短，数据相对较少，所以选择2003年以前成立的15支开放式基金为样本，样本期从 2003年1月到2004年12月，根据国信证券网站提供的基金净值数据[8]整理得到周净值序列。其次，作为对传统基金业绩评价体系的一个改进，采用基于稳定分布的风险指标——损失——作为风险调整指标，提出基于稳定分布的基金业绩评价体系。
一、理论阐述
传统的基金业绩评价体系是一种风险调整评价体系，基本思想源于收益和风险之间的交换关系。风险—收益关系的理论基础是CAPM（资本资产定价模型）理论，主要的基金业绩评价指标有夏普指数，特雷诺指数，詹森指数等。
詹森指数定义为
（也称詹森α）。詹森指数大于零，基金业绩优于市场投资组合业绩（注：根据詹姆森指数的定义，明显对于市场组合，詹森α为零。）。
上面的几个指数都是风险调整的业绩指标，采用的风险指标分别为基金序列的标准差，基金的系统风险β。标准差作为风险指标，不能确定风险必须的要素：损失量和对应的概率。对于特雷诺指数和詹森指数，选择了一个能够解释基金业绩的变量（市场投资组合）来体现，在实证研究当中往往面临统计推断问题。开放式基金的净值序列本身包含了投资过程的所有信息，即基金净值序列体现出投资经理人选择投资组合方案和实际选择的能力，因此本文以基金净值序列本身的收益和风险的交换关系作为出发点，考察基金的业绩评价问题。
首先定义预期损失（也称为尾条件期望）：
表示所有超过VaR的期望损失，其中
为置信水平为α时的VaR值（注：VaR为给定置信水平α（通常小于5%），一定时期τ内面临的最大损失，表示为P(Loss＞VaR)≤α。为了计算方便，这里的VaR定义为在一定置信水平α情况下，收益率的最大值。），X表示收益率。预期损失不能表达损失偏离期望收益率的程度，因此定义损失(shortfall)
用于反映预期损失偏离基金期望收益率的程度，表示基金面临的所有风险。损失度量继承了VaR度量简单实用的优点，克服了VaR模型没有充分考虑尾部风险的缺点，为风险度量提供了更为准确的指标。
损失的估计依赖于收益率序列的分布。对于独立同分布随机变量
，X服从稳定分布
[9]，其特征函数（注：参见《Handbook of heavy tailed distributions in finance》第三章，NOLAN(2003)。特征函数根据位置参数的不同，分为两种。本文采用第一种特征函数。）为
该特征函数用四个参数（α，β，γ，δ）来刻画：α为特征指数或稳定指数，应满足0＜α≤2；β为偏度指数，应满足-1≤β≤1。β=0，分布对称，β＜0分布左偏，β＞0右偏；γ为分形参数，可以为任何正数；δ为位置参数，δ＞0，分布右移，δ＜0，左移。很明显，正态分布、Levy分布和Cauchy分布都是稳定分布。当α=2，β=0时，为正态分布；当α=1，β=0时，为Cauchy分布；当α=1/2，β=1时，为Levy分布。
在所有非高斯模型中，描述收益率分布更合适的概率分布为稳定分布。高斯模型存在的重要基础——中心极限定理——用稳定分布描述更能够接近实际情况（注：参见《Handbook of heavy tailed distributions in finance》第三章，NOLAN(2003)。），这为稳定分布前提下，构建资产定价模型和风险管理技术提供了理论保证。Mandelbrot[10]、Lux[11]学者的实证研究表明，用稳定分布来模拟股票收益率行为，要比高斯分布模拟更合适。这些实证研究为使用稳定分布进行风险管理技术提供了经验支持。
二、开放式基金收益率的统计分析
（一）基金收益率（注：收益率序列采用简单算术收益率。）的统计特征
表1给出了基金收益率序列的简单统计特征。首先从收益率序列的三阶矩和四阶矩来看，收益率序列接近于正态分布，但存在差异。根据收益率简单排名，发现国泰金鹰增长的收益率最高，其标准差较高。说明取得较高的收益率，相应的要承担较高的风险，这和直观上的风险和收益的交换关系相符。
从表1还发现有8支基金出现负的超额收益率，而仅有7支基金的超额收益率大于零。从这一基础数据看，我国开放式基金并没有体现出应该具有的投资优势。我国整体基金业绩不太理想反映了在样本期内股票市场整体业绩不良，客观上体现了民众存在普遍的投机情绪。从这一点看，推动了开放式基金发展的主要力量是民众普遍具有资产的风险偏好特征，因此基金管理者需要特别注意可能会产生的基金赎回风险问题。
表1 基金净值收益的统计特征：无风险率采用一年期定期储蓄利率(2.25%)表
基金 期望收益 超额收益 标准差偏度峰度
富国动态平衡 -0.001
-0.00145 0.016 0.4 3.8
华安180 -0.0009 -0.00135 0.021 0.534.3
宝鸿盈利 -0.0004 -0.00085 0.02 0.024.8
华夏债券 -0.0002 -0.00065 0.004-1.074.9
新蓝筹-0.000006-0.0004560.019 0.344.3
大成价值增长 0.00003 -0.00042 0.02 -0.465.9
鹏华行业成长 0.0001
-0.00035 0.02 0.564.8
南方宝元 0.0003
-0.00015 0.009-0.675.9
华安创新 0.00060.00015 0.02 0.044.1
华夏成长 0.00080.00035 0.021 0.5 4.3
嘉实成长收益 0.00090.00045 0.02 0.223.7
博时增长 0.001 0.00055 0.025 0.214.2
易方达平稳增长0.00150.00105 0.018 0.343.9
南方稳健成长 0.00150.00105 0.02 -0.264.7
国泰金鹰增长 0.00160.00115 0.02 0.3 3.3
（二）基金收益率的稳定分布参数估计
表2是利用Stable软件[12]计算的基金序列的稳定分布参数。从这些参数看，和表1的结论相对应，有六支基金的序列基本上服从正态分布特征（α=2，β=0），分别是国泰金鹰增长基金、华安创新基金、华安180基金、博时增长基金、新蓝筹基金和宝鸿盈利基金。位移参数和分形参数存在差别，分布的临界值也会存在差别。如果采用标准差作为所有基金收益率的风险度量，就会产生不同程度的误差，导致建立的基金业绩评价不准确，对投资者进行基金投资造成误导。因此，本文采用稳定分布情况，利用基金收益率数据得到的稳定分布参数作为序列分布的估计，该序列在某一置信水平下的临界值，作为投资者面临的最大损失。
表2 开放基金序列的稳定分布参数表
基金
α
β γ δ
华夏成长 1.43 0.280.01 -0.0037
华夏债券 1.17-0.300.001 0.0002
国泰金鹰增长 2.00 0.000.014-0.001
华安创新 2.00 0.000.014-0.001
华安180 2.00 0.000.014-0.0046
博时增长 2.00 0.000.017 0.0021
嘉实成长收益 1.72 0.240.013-0.0011
大成价值增长 1.65 0.660.013-0.0048
富国动态平衡 1.58 0.750.0087
-0.003
易方达平稳增长1.90 1.000.011-0.0009
新蓝筹2.00 0.000.013 0.0001
南方稳健成长 1.81 1.000.012-0.00035
南方宝元 1.70-0.080.005 0.0002
鹏华行业成长 1.47 0.480.010-0.004
宝鸿盈利 2.00 0.000.014-0.002
（三）基金收益率序列的风险度量
表3是在稳定分布情况下，计算得到的风险度量指标：损失。从数据中发现，风险最高的两支基金是大成价值增长投资基金和博时增长投资基金。这两支基金的投资目标都是股票市场中的具有成长价值的股票，相应的投资风险也较大。而风险最小的基金为华夏债券投资基金，其基本投资目标为收益率较为稳定的债券，因此相应的风险较小。投资基金收益率的风险能够很好体现投资基金面临的风险。并且在5%的置信水平下，风险最大的基金的损失为5，5%，而风险最小基金的损失为1%，这种差距非常大，充分体现出投资对象的差异，面临的市场风险和个体风险的差异。
表3 基金收益率序列的风险表
基金 损失(1%) 损失(2%) 损失(5%)
大成价值增长 0.08317 0.08317 0.05532
博时增长 0.06152 0.06152 0.05409
华安180 0.06014 0.05336 0.05336
华安创新 0.05758 0.05292 0.05258
南方稳健成长 0.05725 0.05725 0.05128
嘉实成长收益 0.0560.05104 0.04612
华夏成长 0.0830.0540.04478
鹏华行业成长 0.0560.05064 0.04357
国泰金鹰增长 0.05157 0.04809 0.04293
宝鸿盈利 0.04856 0.0467
0.04218
新蓝筹0.04521 0.04521 0.0412
易方达平稳增长0.04903 0.04903 0.03707
富国动态平衡 0.04011 0.04011 0.02835
南方宝元 0.03275 0.08432 0.02359
华夏债券 0.0310.0170.01067
（四）基于稳定分布的基金业绩度量
表4是以损失为风险的业绩评价指标。我们采用夏普指数的直接推广，根据基金序列稳定分布参数，给定置信水平得到对应的临界值作为基金业绩的VaR风险指标。表4中明显体现了在样本期内，股票市场整体发展状态对基金业绩产生了相当大影响。风险调整后基金业绩最好的是华夏债券投资基金，它是以债券为投资目标的基金。以投资成长类股票为目标的成长型投资基金的业绩普遍表现不太理想，这说明开放式基金目前过度依赖于股票市场，而股票市场不健全产生问题，也影响到开放式基金的生存。在目前股票市场状态下，以股票为投资目标的基金经理缺乏灵活的投资策略，并不能对股票市场的发展做出正确的预测，导致这一阶段基金不能体现出本应具有的价值。
表4 开放式基金的业绩指标表
基金 业绩（1%损失）业绩（2%损失）业绩（5%损失）
华夏债券 0.020967742
0.0382352940.060918463
富国动态平衡 0.036150586
0.0361505860.051146384
华安180 0.022447622
0.02529985 0.02529985
宝盈鸿利 0.017504119
0.0182012850.020151731
鹏华行业成0.00750.0082938390.00963966
新蓝筹0.007741650.00774165 0.008495146
大成价值增长 0.005482746
0.0054827460.00824295
南方宝元 0.004580153
0，001778937
0.006358627
华安创新 -0.002605071 -0.002834467
-0.002852796
华夏成长 -0.004216867 -0.006481481
-0.007815989
嘉实成长收益 -0.008035714 -0.008816614
-0.009757155
博时增长 -0.008940182 -0.008940182
-0.010168238
南方稳健成长 -0.018340611 -0.018340611
-0020475819
国泰金鹰增长 -0.022299787 -0.023913496
-0.026787794
易方达平稳增 -0.02141546
-0.02141546-0.028324791
三、结论和政策建议
1.从对基金业绩的分析来看，开放式基金的发展很迅速，但不是以开放式基金的良好业绩为基础，而是民众普遍存在的投机心理推动的，这应引起基金业的足够重视。以股票投资为目标的成长型基金应特别注意股票市场的投机风险，适时调整投资战略，充分发挥基金的规模收益特征，提高基金业绩。基金管理者面对民众整体的投机气氛，适时地积极的调整投资战略，提高基金业绩，是有效避免基金赎回危机所亟需解决的问题。提高基金业绩不仅是防止基金赎回危机的前提条件，也是基金本身健康发展的前提条件。
2.开放式基金受股票市场的影响极为严重。推动基金业的发展，发挥基金在资源配置的作用，不仅依赖于基金业本身的健康发展，更需要证券市场的健康发展。政策制定者需要重视整个资本市场的协调健康发展，彻底解决股权分置问题，是保证股票市场健康发展的保证，是推动基金业的健康运行的前提条件。适时推出股票市场的卖空机制，为机构投资者提供更好的投资操作平台，也是推动整个资本市场健康协调发展的一个重要因素。基金的业绩不仅关系到基金发展的命运，也关系到整个证券市场的协调发展。优良的基金业绩是资本有效配置的保证，也是推动国民健康发展的重要力量。
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