吴志刚
广州供电局有限公司 广东广州 510405
摘要：电力系统中有着许多的数值计算，一些数值的计算出现一点小小的失误就会造成一系列不确定问题产生。本文针对在电力系统计算中可能遇见的一些计算数值的误差、错误导致数据处理程序出现不确定的问题，提出了一些可靠的计算方法，将其引入电力系统的计算，最大限度地避免在计算时的数据的不精准问题，最大限度地避免在处理不确定参数时的难题。本文介绍了区间算法和泰勒模型的一些可靠计算的基本计算原理，进行可靠计算在电力系统等领域的应用，同时也指出了可靠计算所存在的问题。
关键词：可靠计算；区间算法；泰勒模型
电力系统的正常运行需要着大量计算的支撑，但是电力系统的各种数值的计算都需要庞大的计算量支撑，这些庞大的计算依靠人力是无法完成，必须依靠数字计算机来进行计算。但是，计算机本身就是一个由数据程序构建的计算程序，它的计算是有限度的，数据的舍入都会造成一系列的误差产生，这些误差会影响最终的计算结果，造成结果的不可靠性。电力系统的计算是世界上目前所知的所有计算系统中最复杂的计算系统之一，就是采用最先进的计算装置来进行计算也不能保证计算出来的所有参数都是非常精准的。因此电力系统计算所采用的数据有着一点的误差都会造成不确定性。
可靠计算（reliable computing）就是采用区间算法（interval arithmetic）为基础的计算方法的统称。可靠算法产生的最初就是为了避免浮点算法在计算过程中产生的误差，提高计算结果的精确性、可靠性。采用可靠计算来进行电力系统的计算，可以最大限度地减少在计算过程中由于数值计算误差、数据处理过程中产生误差的可能性，提高电力系统计算的可靠性。
一、计算机数值计算的不确定性
计算机的计算受限于计算机本身数据程序的限制，对于实数有时并不能准确的表示其数值。计算机字长有限制，对于其输入的数据进行运算都是按照其字长的限制自动的进行舍入，这种舍入容易造成误差的产生，这一类型的误差称之为舍入误差。电力系统的计算往往要进行上千万次或者上亿次的计算，初始数据的一点点误差进行积累，都会对最终结果造成巨大的影响。
计算机的计算都有着有限的字长，精度性高的计算机的字长不一定会更多，最后的计算结果的有效数字位数也不一定会增加。下面举一个由于计算过程中造成误差积累而导致最终结果失真的列子：假如A=77617，B=33096，采用IEEE-754结构在32位计算机、64位计算机和128位计算机上进行分别计算，求下式的值：
图一 计算公式
32位计算机上得出来的结果F=1.172604；
64位计算机上得出来的结果F=1.1726039400531786；
128位计算机上得出来的结果F=1.172603940053178631858834904...；
但是，F的正确结果却为：F=-0.8273960....。
采用计算机进行计算还有着许多的需要避免的情况，如计算时要避免相近的两个数值相减；还不能用绝对值小的数值作为除数进行计算等。采用计算机进行数值计算，产生的各种误差都会导致最终结果出现巨大的偏差。虽然，电力系统目前没有出现因为计算机计算误差产生巨大损失的报告，但是这种潜在的威胁是需要得到重视的。
二、电力系统数据的不确定性
电力系统计算采用的数据并不是直接提取就可以使用的，要经过数据采集、转换、处理、传输等过程才可以用于计算。现在的电力系统是一个大系统，其中分散着小系统。数据的采集和测量一般是采用运动终端（RTU）来进行完成。RTU的测量分为模拟量、数字量、脉冲量三类，其中最重要的就是模拟量。电力系统中的电压、电流等物理量都需要转换成模拟量方可以进入计算机。数据进入计算机以后还需要经过数字滤波、乘系数等，在这一系列的转换中，由于设备的精准度的限制，以及各种各样的影响，还有数据转化过程中发生的近似转化，都会使的数据出现一定量的误差。
RTU采集到的输传送给调度中心，在传送中不可避免的会受到干扰，这些干扰都会给传输的数据造成误差。在数据的采集和传输过程避免不了会产生一些坏数据，虽然经过辨识和修正会减少一些坏数据，但是，电力系统的测量中并不能保证将所有坏数据都清除。坏数据不能完全清除的情况下只能选择合适的估计方法，使坏数据的影响减少到最低，得到实际情况需要得到的最佳的数据估计值。估计值的产生也就导致计算时采用的原始数据的不确定性。
调度中心也不是时时的从RTU中采集数据，数据采集是有着周期性。电力系统数据的采集一般是采用查询采集方式进行，就是RTU只有接受到主站对其接受数据的请求时才会把数据传输给主站。由于现在的时钟没有进行全网的统一，因此就会产生各个厂站的RTU时钟的不统一，这些问题都会导致采集到的数据的不确定性。
总而言之，在使用这些数据进行计算之前，应该有着这样一个认识：这些数据都不是一定准确的，都是近似得到的数据结果，还有些只是单纯的通过经验来得到的数据。数据的近似性可能会对得到的最终结果产生一个严重的影响。
三、可靠计算简介
通过可靠计算可以很好的解决计算过程中的浮点计算的不可靠问题，在现在的计算科学中非常活跃。
3.1向外舍入策略
可靠计算是采用区间算法为基础计算方法的一个统称，采用区间算法可以自动的控制舍入误差。区间算法中，实数X不再是采用一个机器数，而是采用了一个区间[X]=[x，-x]来进行代替。后面的计算过程中，一切的实数x都采用[X]来进行代替，实数间的所有计算都被相应的区间算法代替。区间算法在计算机实际运用情况下，浮点区间下界计算时采用向下舍入（downward rounding），浮点区间上界计算时采用向上舍入（upward rounding）。这样的计算方法可以使真实值存在于计算机所存储的区间，这种策略就是向外舍入（outward rounding）。区间算法还可以确定截断误差的界限，比如：收敛级数的余项、球微方程数值解的离散误差等。
3.2保守性问题
区间算法在进行广泛的使用有着一个巨大的问题，就是过估计（overestimation）问题，也就是区间算法的保守性问题。保守性问题由相关性问题和包裹效应两个方面引起。
3.2.1相关性问题（dependency）
相关性问题是由于一个或者多个独立变量在公式中进行多次出现所引起的。例如：设区间数[I]=[-1，1]，如果采用区间算法进行计算就会有[I]-[I]=[-2，2]。宽度是原始区间[I]的宽度的两倍。区间算法对于独立变量和非独立变量没有办法去进行分辨。从区间算法的角度去看，上述式子中左边的两个[I]是独立变量，完全没有任何关系，只是恰好的两者的上下界相同，但是实际却不是这样，两者是同一个变量，他们相减结果应该为零。
3.2.2包裹效应（wrapping effect）
包裹效应是由平行于坐标轴的区间容器包裹计算结果引起的。假如：设X∈[0，1]，Y∈[0，1]，进行函数F（x，y）→（x+y，x-y）。下面的图示表示了该函数的实际值域和区间的计算结果。区间的计算结果包括了实际的值域，但是前者面积是后者面积的两倍。
图二 包裹效应
对于区间算法的保守性问题，计算数学专家为了减少保守性问题把符号计算的思想、方法引入了区间算法，因此一系列的新算法的产生。泰勒模型（Taylor Modell）算法就是其中的一种。泰勒模型算法是基于区间算法的基础上进行发展的，但是泰勒模型算法中运用的基本数据不再是区间数，而是其独有泰勒模型。
四、可靠计算的运用
可靠计算在电力系统中还属于初步的研究阶段，并没有以可靠计算为主要的计算方法，但随着可靠算法的不断完善，以后电力系统的计算应该是会以可靠计算为主。现在可靠计算的研究范围包括了输电网潮流计算、电力系统仿真、配电系统计算、电力市场等许多领域中。在这些领域中的运用已经发现了可靠计算可以更好的解决电力系统计算的不确定性问题。
五、结论
可靠计算可以避免计算机浮点算法的精度问题，也可以解决参数的不确定性带来的问题。可靠计算可以描述电力系统中的各种不确定性问题。但是可靠计算的保守性问题是阻碍其广泛应用的难题。现在可靠计算处于一个蓬勃发展的状态，如果其保守性等问题得到克服，电力系统的各个领域必定会进行广泛应用。
参考文献：
[1]郑志杰.王艳.李磊.可靠计算及其在电力系统中的应用[J].南方电网技术.2010-12-20.
[2]王守相.计及不确定性的电力系统时域仿真区间算法[J].中国电机工程学报.2007-7-27.
论文作者:吴志刚
论文发表刊物:《基层建设》2015年20期供稿
论文发表时间:2016/3/16
标签：区间论文; 算法论文; 电力系统论文; 数据论文; 误差论文; 可靠论文; 计算机论文; 《基层建设》2015年20期供稿论文;