常德桃花源机场货邮吞吐量的模型构建
文 / 解 云 汤 妮 刘媛媛 孙鹏哲
常德桃花源机场作为发展中的机场，货邮吞吐量随着经济政策的影响在震荡中增加。针对2016年1月到2018年9月的月度货邮吞吐量数据，运用Ho l t-w i n t e r s三参数指数平滑模型、残差自回归模型和灰色G M(1,1)建模比较，考察货邮吞吐量的变化规律，进一步利用模型进行外推预测。结果显示因变量关于时间的残差自回归模型对桃花源机场预测效果较好，误差率为0.5 9%，说明随着经济政策的影响，桃花源机场的货邮量受到时间趋势的影响比较强。
一、研究背景
近年来，随着中国居民消费方式的改变和消费能力的提升，特种货物、快件的持续高速增长，给航空运输带来了大量的需求。“十三五”期间，在国家规划的“洞庭湖生态经济区规划”和“长江经济带战略”中，常德市是重点发展的城市，被定为湘西北旅游圈的交通枢纽，具有良好的发展前景。常德机场是一座重要的支线机场，作为城市的对外开放门户，届时航空市场可幅射至整个湘西北旅游经济圈。2017年常德桃花源机场完成货邮吞吐量368.7吨，比2016年增长43%。机场货邮周转量的增加，势必会影响航空业的经济效益。桃花源机场货邮吞吐量预测是机场科学决策与编制运输生产计划、动态定价的主要依据。
很多学者对机场货邮吞吐量做了研究。孙小丽运用主成分分析法分析了赤峰玉龙机场货邮吞吐量的形成机理、影响因素，并且进一步采用支持向量机回归模型对机场的货邮吞吐量进行了预测[1]。贾振鹏采取运用向量机的方法对郑州航空港区物流需求做了预测研究[2]。宋大明针对长春机场货邮吞吐量采取外推法建立模型并且进行了预测[3]。徐勤兰等以上海机场货邮吞吐量为例，利用灰色支持向量机组合分析模型进行了预测[4]。田延等应用格兰杰因果关系检验法以首都机场为例研究了机场吞吐量增长和地区经济发展的关系[5]。沈丹阳用TEI@I方法针对无锡机场货邮吞吐量做了分析，结果表明这种方法比传统的多元回归方法更有效和切合实际[6]。陶学宗等对航空货邮吞吐量与外贸进出口总额进行了回归分析和弹性分析，结果表明航空货邮吞吐量具有显著的不均衡性，货邮量随着外贸进出口总额的增加而增加，但其增速慢于外贸进出口总额增速[7]。陈玉宝采用多元线性回归模型和时间序列趋势外推模型，分别对首都机场 2012—2016 年的旅客吞吐量进行预测，进一步采用组合加权法对预测结果进行了组合预测[8]。许诚以迪拜机场为例，运用主成分分析法找出了影响机场航空物流发展的主要影响因素[9]。蔡红秀等采用乘积季节模型对上海机场国际货邮吞吐量进行了预测[10]。汪群峰等研究了旅客吞吐量、货邮吞吐量、起降架次与航油之间的关系，并且用灰色GM(1,1)模型、相关系数模型、弹性系数三种组合模型做了预测[11]。
有关机场货邮吞吐量的分析方法很多，但是中小机场需要一种有效的方法。常德桃花源机场作为发展中的机场，货邮吞吐量较小，为了考察其变化规律，有必要针对数据的特点建立相应的模型进行预测，为科学决策与编制运输生产计划、动态定价等做理论依据。主要考虑Holt-winters三参数指数平滑模型，残差自回归模型（分因变量关于时间的回归模型，延迟因变量回归模型两种情况分别讨论），灰色GM(1,1)模型对数据进行建模及比较。
二、数学模型
（一）Holt-winters三参数指数平滑模型[12]
如果序列有线性趋势，同时还受到季节效应的影响，可以对趋势序列和季节效应序列进行修匀处理，构造Holt-winters三参数指数平滑模型。假设序列 既含有趋势效应又含有季节效应。设序列的拟合值为χt，序列的趋势部分为rt，序列的季节因子为st（设一个季节周期长度为π）。
采用乘法模型，Holt-winters三参数指数平滑模型构造如下：
预测公式：
其中π为周期长度。
采取确定性方式提取趋势项，进一步针对残差序列构造自回归模型。这种模型既能较好地解释模型，又能充分提取模型的信息。首先建立因变量关于时间的残差自回归模型。
（二）残差自回归模型[12]
（2）当以因变量的历史观察值作为自变量时，即
称该模型为延迟因变量回归模型。
（1） 当
称该模型为因变量关于时间的回归模型。
其中Tt为趋势效应，St为季节效应。
（三）灰色预测G M(1,1)模型[13]
围绕企业创新驱动发展战略和高质量发展要求，中国石化青工委广泛组织动员青年创新创造创效，为青年谋政策、建机制、搭平台、给资源。分板块开展青工油水井分析、“四化”建设与应用、油气藏动态分析、装置全流程分析、青春助力营销等活动，助力中国石化效益发展。
设有原始数据列
n为观测个数。通过对原始数据累加来弱化随机序列的随机性和波动性，得到新的序列:
其中 χ（1）（t）为前 t个数据的累加，即
对
（t）建立如下一阶线性微分方程，即
模型，
其中α称为发展系数，u称为灰色作用量。方程的特解为
只要求出参数α，u，就可以求出 χ（1）（t）。令
用最小二乘估计
其中
计算出前t期累加数据的预测值
利用当期累加数据减去前一期的累加数据计算原始数据序列的预测值：
三、实证研究
以湖南常德桃花源机场2016年1月到2018年9月的货邮吞吐量数据为研究对象，数据来源于桃花源机场管理部。分别进行Holtwinters三参数指数平滑模型、关于时间的回归模型、关于延迟因变量的回归模型、灰色预测，进一步对比预测效果。
（一） Ho l t-w i n t e r s三参数指数平滑模型建模
从常德桃花源机场货邮吞吐量时序图（图1）可以看出，每年的货邮吞吐量有递增趋势，亦存在周期性，即同时受到了趋势和季节因素的影响，因而采用Holtwinters三参数指数平滑模型进行建模。
将生活中出现的物理现象融入到教学中，可以勾起学生对生活当中存在的想象进行回忆，调动学生对物理产生学习兴趣，积极思考问题并将存在的想象进行探究.课堂教学时老师把生活中出现的现象进行提问，学生对其问题进行思考探究，可以帮助学生养成在生活当中学会善于探索、观察、理解、思考物理知识的习惯，激发学生的学习动力，提升学生的学习能力.将生活当中存在的问题通过所学的物理知识进行解释，使学生深刻理解学习物理知识的重要性.加强生活实际和物理知识相结合，可以强化学生的逻辑思维及学习能力.高中物理生活化教学应考虑到学生认知水平、生活环境等，提出的物理问题学生能够独立的解决.
图1 货邮吞吐量的时序图
利用SAS软件得到各月季节指数：
以货邮吞吐量序列为因变量建立关于时间的线性模型，此时残差序列的DW检验显示 ，说明残差序列存在显著正相关，对残差序列拟合自相关模型。参数拟合结果如表1。
根据模型参数取值及当前观测值，得到模型拟合优度R2=0.63，下一期预测值χt=34.26。序列拟合预测效果图如2，从序列的拟合预测图可以看出，实际观测值与预测值之间有差异，但是基本趋势相同。
目前不少军工科研单位固定资产投资项目计划制定不科学、不合理，建设周期呈现前松后紧的状况，导致批复周期内无法完成项目建设，项目周期一拖再拖，影响科研任务的开展。另一方面，项目的经费预算计划随意申报，导致项目执行力差。许多单位为了保证项目的执行率，出现年底突击花钱的现象，大大地增加了项目的投资风险，存在着重大隐患。
从季节指数可以看出，每年从11月份开始到次年的4月份，季节指数开始小于1，说明这几个月的货邮吞吐量呈现低于平均水平的状态，这与当地每年的旅游情况相吻合。进入冬季旅游淡季，旅游人数逐渐降低，导致货邮吞吐量也受到影响。
图2 货邮吞吐量的序列拟合预测图
（二）因变量关于时间的残差自回归模型
管理会计的目标是通过运用管理会计工具方法，参与单位规划、决策、控制、评价活动并为之提供有用信息，推动单位实现战略规划。单位应用管理会计，应遵循下列原则：
表面涂层有：水泥基覆层、聚合物改性水泥砂浆层、混凝土表面涂层油漆、防水、树脂等。本工程采用环氧涂层处理。
现实生活中，老师和家长对孩子的异性交往非常敏感，责难有余，指导不足。致使异性交往这个最需要老师和家长指导的问题，却成了孩子最怕老师和家长知道的问题。于是，有些孩子得到了偶然的帮助跳出了“爱河”，有些孩子没有得到适当的帮助，虽然不甘沉溺却又身不由己地在“爱河”中淹溺了自己的学业和青春。可以这样说，孩子们面对初恋之情，他们往往不是不想说“不”，而是不会说“不”。有时候，成人一个小小的点拨，就会让他们找到告别“爱河”的路径。
2.1 在相控阵检测前，应根据焊接信息（坡口类型，坡口角度，壁厚，对接形式等）选择探头，制定详细的扫描计划。如图1和表1是过热器连接的扫查计划和探头参数。
灰色预测GM(1,1)模型针对序列采用累加方式，将序列变成随机性被显著消弱的有规律的生成数，进而建立数学模型。该方法最大的优点是对样本的分布和容量没有任何要求。
表1 参数估计
模型为：
此时，模型的R2=0.93说明模型拟合良好，最小信息量AIC=205.62，SBC=209.05。
（三）延迟因变量回归模型
针对货邮吞吐量建立具有延迟因变量的数学模型，参数拟合如表2。
再次，可以考虑目标企业所处行业和地区。比如，国家对于创投企业、高新技术企业等行业，以及少数民族、西部地区、经济特区等区域的企业有优惠政策，企业在并购时可以利用这一优惠政策。
表2 参数估计
残差序列的自相关检验，说明模型的残差序列不存在显著的相关性，不需要对残差序列继续拟合自回归模型。此时模型为：
模型的R2=0.9451，说明模型拟合良好，最小信息量AIC=232.99，SBC=234.45。
（四）灰色G M(1,1)模型
利用MATLAB针对货邮吞吐量序列做灰色GM(1,1)分析，得出模型参数。其中发展系数α=-0.0457，灰作用量u=13.9697，则GM(1,1)预测模型为：
（五）模型预测及精度比较
表3 不同模型预测结果比较
根据构建的模型，得到10月的货邮吞吐量的预测值，进一步计算相对误差（表3）。10月的实际货邮吞吐量为56.1吨，Holtwinters三参数指数平滑模型、因变量关于时间自回归模型、延迟因变量自回归模型、GM(1,1)模型的预测相对误差分别为18.11%、0.59%、6.40%、14.76%。 Holtwinters三参数指数平滑模型和灰色GM(1,1)模型预测效果最差，误差率均超过了10%；因变量关于时间的残差自回归模型预测效果最好。
四、结论与讨论
针对湖南常德桃花源机场货邮吞吐量较小，但是随着经济发展不断震荡增长的状态，采取时间序列分析中的Holt-winters三参数指数平滑模型、因变量关于时间自回归模型、延迟因变量自回归模型、GM(1,1)模型进行建模并且预测，结果表明：
（1）Holt-winters三 参 数指数平滑模型和灰色GM(1,1)模型效果较差。前者采用确定性因素分解的方式提取信息，针对复杂非线性问题的线性近似不足；结合灰色GM(1,1)模型的构建原理，说明该模型对短期序列预测相对效果好。由桃花源货邮吞吐量的时序图可以看出，震动幅度大，非线性程度高，月度周期相对长，说明如上两个模型针对本数据建模预测效果较差。
（2）从模型的拟合优度检验可以看出，残差自回归模型是合适的模型。根据最小信息量AIC和SBC准则，因变量关于时间的残差自回归模型的AIC和SBC值均低于延迟因变量自回归模型，说明前者比后者拟合效果更优。从预测结果也可以看出，前者的预测精度要高于后者。针对桃花源机场的货邮吞吐量序列，可以选择建立残差自回归模型，其中因变量关于时间的自回归模型要更优于延迟因变量自回归模型。
通过对常德桃花源机场货邮吞吐量的分析，构建相应模型，预测走势，为相关部门开展区域合作，提升运输效率，完善货运物流服务，开发新的航线提供战略决策。
(2) 改变再生粗骨料取代率，对高温后试件滞回曲线变化的影响不大；与试件S-5相对，试件S-4的滞回曲线饱满，因为套箍指标提高，核心混凝土受钢管约束能力增强，使得强度和刚度的退化缓慢。
参考文献：
[1]孙小丽.基于客货运需求预测的赤峰玉龙机场发展路径研究[D].长春:吉林大学,2013.
[2]贾振鹏.基于支持向量机的郑州航空港区物流需求预测研究[D].河南工业大学,2014.
[3]宋大明.长春龙嘉国际机场航空业务量预测研究[D].长春:吉林大学,2011.
[4]徐勤兰,樊重俊,张鹏.灰色支持向量机在机场吞吐量预测中的应用[J].上海理工大学学报,2012,4(34):347-350.
[5]田延,李晓津.机场吞吐量增长与区域经济发展的关系研究—以首都机场为例[J].物流技术,2015,4(34):114-117.
[6]沈丹阳,李航,曹允春.中小机场货邮吞吐量的TEI@I预测[J].控制工程,2012,5(19):62-65.
[7]陶学宗,张戎,吴琴.上海航空货运业发展现状及未来趋势分析[J].交通运输系统工程与信息,2011,10(5):22-28.
[8]陈玉宝,曾刚.基于组合预测方法的民航旅客吞吐量预测研究[J].中国民航大学学报,2014,2(32):59-64.
[9]许诚.基于主成分分析法的机场航空物流发展影响因素分析—以迪拜机场为例[J].天津科技,2016,11(43):65-70.
[10]蔡红秀,徐明.基于乘积季节ARIMA模型的上海机场国际货邮吞吐量的短期预测[J].中国战略新兴产业,2016,28:15-18.
[11]汪群峰,方志耕,李波,等.基于组合方法的机场航油销售量预测研究-以新疆为例[J].数学的实践与认识,2017,47(10):137-144.
[12]王燕.应用时间序列分析[M].北京:中国人民大学出版社,2017.
[13]刘思峰,党耀国,方志耕,谢乃明.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社,2010.
作者单位：内蒙古农业大学理学院湖南机场股份有限公司常德桃花源机场分公司
责任编辑：李蔚
基金项目： 内蒙古自治区自然科学基金项目(2017MS 0121)
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