马克思主义广义转形理论及模型新探，本文主要内容关键词为：广义论文,马克思主义论文,模型论文,理论论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
转形理论中“不变性公式”的选择始终是一个充满争议的焦点。长期以来，人们因对价值转形起始条件的错误理解而认为转形方程组只有一个自由度，只能容纳一个“不变性公式”，因此，所谓马克思的“总量相等二命题”不能同时成立，进而导出马克思的转形理论逻辑上存在瑕疵的结论。自20世纪70年代以后，由于“新解释”诸君①，以及后来张忠任等人的研究②，只能容纳一个“不变性公式”的转形理论A体系受到质疑，一个否定实物工资向量，进而需要两个“不变性公式”的转形理论B体系渐次形成③。但是这一理论进路仍然存在难以解决的问题。张忠任提出的方程组虽然可满足“总量相等二命题”，但其计算结果导致转形前后剥削程度(总剩余价值率，利润总量与工资总量的比率)明显变化，这在马克思主义经济学的理论框架内难以解释。“新解释”诸君的解决方案虽然保持了转形前后工资率不变、总剩余价值率不变，但是却出现转形前后总产出(价值/生产价格)量的明显差异，这对于马克思主义经济学来说，同样是一个难以解释的结果。本文的讨论将直面B体系这一似乎不可克服的矛盾，循着马克思的理论逻辑，重新选择“不变性公式”，给出马克思主义理论体系内逻辑自洽的解决方案。 一、决定转形理论起始条件的两个方程式 (1)由生产的技术条件(社会生产力)决定的商品价值方程：
给定劳动生产力条件下，单个商品的价值量由生产商品所消耗的不变资本价值、可变资本价值和剩余价值三部分构成。用《资本论》中的符号：W=C+V+M。其中不变资本C又由许多不同种类的生产资料构成，因此可以拆分为
，这中间的每一种生产资料又都是作为商品被生产出来的，因此自己也有一个C+V+M的价值构成。把全社会所有商品，包括生产资料和生活资料都放到同一个线性方程组中，就是现代经济学所考察的投入产出方程。假定商品生产的技术结构给定，全社会的投入产出关系就可以由一个生产过程的物质消耗矩阵A(n×n)和一个活劳动消耗向量L(1×n)描述，在经济学中称作列昂惕夫技术(A，L)。商品价值转形问题是在这一给定的前提下进行的，也就是说，转形前后每一种商品生产中消耗的物质产品和使用的活劳动量都是给定的④。商品生产的技术结构(其实质是所有商品的劳动生产率)决定商品价值量，即商品生产的完全劳动消耗，其数学表达式为λ=λA+L。这是马克思转形理论展开的初始条件之一。严格说，这个方程还暗含着另外两个给定的向量，即，商品产出向量x与净产品向量y，它们与物质消耗矩阵有如下数量关系： y=x-Ax (2)由资本与劳动两大阶级的分配关系决定的新增价值分配方程：
由生产技术结构决定的商品价值方程还不能完全决定价值转形的起始状态。因为它没有规定资本家与劳动者两大阶级对商品价值量的分配，即它没有规定剩余价值率的大小⑤。也就是说，决定商品价值量的生产技术结构不包括剩余价值率
。设工资占劳动新创造价值的比例为工资率
，则有
⑥。没有确定的剩余价值率(或者工资率)，我们就不知道有多少剩余价值可以转化为平均利润，价值转形也就无从谈起。因此，马克思的转形理论在起点上还必须包含一个有关资本与劳动两大阶级如何分配新增价值的方程式
。这个方式表达的不是技术关系，而完全是劳动与资本的社会关系、阶级关系。 显然，这个方程式包含部门间剩余价值率相等的假定。这符合马克思转形理论的原意。马克思在《资本论》第3卷讨论利润率平均化的篇章中，一开始就明确提出“劳动剥削程度”在“一切生产部门”都相等的假定⑦，并且简要提示了这一“剩余价值率平均化”的理论与现实依据：“推动不等量活劳动的资本会生产出不等量剩余价值这件事，至少在一定程度上是以劳动剥削程度或剩余价值率相等为前提，或以这方面存在的差别会通过某些实际的或想象的(习惯的)补偿理由而拉平为前提。而这又以工人之间的竞争，并以工人不断地由一个生产部门转移到另一个生产部门而达到平衡为前提。这样一个一般的剩余价值率，——像一切经济规律一样，要当作一种趋势来看，——是我们为了理论上的简便而假定的；但是实际上，它也确实是资本主义生产方式的前提。”⑧ 根据剩余价值率与工资率的数量关系，部门间剩余价值率相等的假定也可以表述为部门间工资率相等，即同等劳动付出，获得同等工资回报。进而：一切生产部门的工资成本与其活劳动投入量成比例，马克思所谓“可变资本在这里(在工资已定时总是这样)成了一定量的总资本所推动的劳动量的指数”⑨，可以表述为工资向量等价于活劳动投入向量⑩。这一工资与活劳动投入的数量关系，对于实际数据的计算有重要意义。 合并(1)和(2)两个方程，有：
从这个起始条件出发，马克思主义转形理论的生产价格方程表达如下：
这个方程同时满足所有生产部门资本利润率相等和劳动工资率相等，因此也可以称作均衡价格方程。这里有n个方程，却有n+2个未知数(生产价格向量p、利润率r、价格工资率
)，因此需要增加两个约束条件才能求解一组确定的解，即这个方程组可以容纳两个不变性公式。 按照我们的理解，承认转形问题起始条件包括以上内容，已经成为几乎所有转形问题研究者的共识。区别在于，多数研究者有意或者无意地在研究中设定了其他附加条件，从而改变了价值转形的起始条件。这些附加条件，往往是转形问题研究分歧的关键。 二、A体系的理论偏误及其根源 形成时间最早，影响最广泛的一个转形问题研究思路是，在初始方程中添加所谓实物工资向量f。本文将此称为转形理论A体系。实物工资向量f实质上是全社会统一的工人消费结构，或者说工人消费品购买比例(11)。它不仅决定生产价格体系中的工资率
=pf，而且还决定价值方式中的工资率(可变资本在新增价值中的比例)
。由于
，因此它直接决定价值体系中的剩余价值率。严格说，与实物工资向量f对应，必然有剩余品实物向量b，并且有(b+f)Lx=y。在转形起始条件中，净产品在实物形态上事先被分割为工资品与剩余品两个部分，进而社会总产出x在实物形态上被分割为Ax、fLx、bLx三个部分。 A体系中，转形理论的起始方程被表达为： λ=λ(A+fL)+(1-λf)L (5) 其中，A+fL就是(物质消耗)增广投入矩阵，设M=A+fL，则生产价格方程可以写作： p=(1+r)pM (6) 方程(6)有n+1个未知数，因此只需要一个约束条件(一个不变性公式)即可求得一组确定解。长期以来“正统的”转形理论认为转形方程组只能容纳一个不变性公式，因此，马克思的“总量相等二命题”不可能同时成立，根源于此(12)。A体系的理论进路经过近百年的正规化发展，在国外马克思主义研究中已经成为公认的主导理论，得到广泛传播，并且被运用到一系列相关研究，导出一系列错误结论(13)。 过去的研究曾经从实物工资向量与剩余价值率相等的矛盾入手(14)，分析了这一理论逻辑对《资本论》讨论价值转形所设定前提条件(15)的根本背离。这里还可以补充以下两点。 首先，增广投入矩阵把劳动力商品的再生产过程(消费过程)等同于商品生产过程，将两个过程“融为一体”，完全否定劳动力商品在生产中的特殊作用。工人的消费选择，进而劳动力商品价值决定，是在生产过程之外的消费过程中进行的，它不反映劳动生产率水平，也不决定商品生产的社会必要劳动时间，因此不应该包含在商品价值方程中。增广投入矩阵将工人的劳动付出等同于生产资料的消耗，实际上是庸俗经济学“劳动基金”理论的数理表达，将社会阶级关系决定的工人消费界限视同于劳动生产力决定的技术界限，“把劳动基金的资本主义界限改写成劳动基金的社会的自然界限”(16)，它掩盖了资本主义经济制度社会关系的本质，而与马克思主义经济学没有丝毫共同之处。 其次，消费品实物构成也不是马克思主义经济学在价值转形层次上分析两大阶级权利与利益关系的适当表达。商品价值转形需要资本主义经济关系充分发展，劳动力市场与资本市场高度成熟。在此阶段上，工人与资本家经济关系已经上升为阶级与阶级的关系，表现为两个阶级对全社会年价值产品的比例分割，而无关乎工人或者资本家的消费选择(17)。用一个给定的消费品实物结构来描述这种阶级关系不仅是多余的，而且已滞后于资本主义的发展阶段。以实物工资向量约束转形理论的数理关系式，是用非历史的观点理解《资本论》逻辑的又一表现。 三、狭义转形与广义转形不变关系的差异 马克思在《资本论》第3卷中关于转形理论的讨论，只涉及剩余价值在部门间的平均分配，而没有延伸到成本价值转形对生产价格的影响，一般称作狭义转形。考虑成本价值到生产价格转形的更加完整的转形理论被称作广义转形。显然，后者的数量关系要比前者复杂得多，已经不能够用简单的算术方法来解决。 让我们先来看看马克思在《资本论》中给出的数值例：
数值例来自马克思：《资本论》第3卷，北京：人民出版社，2004年，第174页 表1中不同生产部门在剩余价值率相等情况下，“按照资本的不同有机构成，会有很不相同的利润率”(18)。由此开始的利润率平均化过程使商品价值转化为部门间具有相同利润率的生产价格。平均利润率=剩余价值总量/资本总量，即r=
=110/500=22%。由于生产中耗费的资本量相等，这里五个部门的产品生产价格都等于122。价值转形前后，剩余价值总量等于利润总量(110)，商品价值总量等于商品生产价格总量(610)。
马克思将转形定义为剩余价值在不同部门资本间重新分配(表2)，这个分配过程不会增加或者减少剩余价值，因此剩余价值总量不变，进而，通过剩余价值再分配完成的商品价值到生产价格转形，生产价格总量等于价值总量。“价格的偏离，由于剩余价值的均衡分配”，“而互相抵销”，“这样，I-V的商品的总价格是同它们的总价值相等的，也就是说，是同I-V的成本价格的总和加上I-V所生产的剩余价值或利润的总和相等的；因而，事实上也就是I-V的商品所包含的过去劳动和新追加劳动的总量的货币表现。同样，如果把社会当作一切生产部门的总体来看，社会本身所生产的商品的生产价格的总和等于它们的价值的总和”(19)。这就是所谓马克思“总量相等二命题”的由来。 如果转形过程到此为止，那么，不仅有前述两个总量不变，事实上还存在两个比例不变：即转形前后社会范围的总剩余价值率
=100%不变，全社会平均的利润率
=22%不变。这可以从马克思给出的数例中明显看出来。不难发现，在狭义转形中，这两个比例不变是由以下三个总量不变作保障的：一是不变资本总量C不变，二是可变资本总量V不变，三是剩余价值总量M不变。这三个总量不变又必然引致净产品价值总量V+M不变，成本价值总量C+V不变，商品价值总量C+V+M不变。这样总共就有六个总量相等。 但马克思并没有作如此绝对化的表述，他说：“既然商品的总价值调节总剩余价值，而总剩余价值又调节平均利润从而一般利润率的水平，——这是一般的规律，也就是支配各种变动的规律，——那末，价值规律就调节生产价格。”(20)注意，这里被后来的研究者抓住不放的“不变”命题，或者“相等”命题转换为“调节”命题。马克思在这里所关注的并不是几个总量相等，或者比例相等问题。他关注的焦点是：决定利润率平均化的市场过程背后的因素，商品生产价格形成背后的一般规律。正如恩格斯在《资本论》第3卷序言中所说：马克思在本卷中将回答“相等的平均利润率怎样能够并且必须不仅不违反价值规律，而且反而要以价值规律为基础形成”的问题(21)。这才是转形理论的核心问题。马克思应该已注意到，转形过程不会停留在生产资料价格不变的最初阶段，随着过程的逐步展开，以上看到的若干总量不变或者比例不变，是有可能变化的。但只要基本的调节关系存在，“支配各种变动的规律”就清晰可辨；证明这种调节关系，马克思建立劳动价值论科学体系的历史使命也就基本完成了。 但转形理论的讨论毕竟包含了数量关系方面。从坐实价值规律对生产价格支配作用的目的出发，广义转形，即考虑成本价值价格转形的转形理论，应当坚守的基本数量关系是什么呢？根据马克思的逻辑，笔者认为关键有二：一是商品价值总量等于生产价格总量，进而“商品的总价值调节总剩余价值”。因为价值只有被生产出来，才有可能被分配，剩余价值的分配不可能改变商品总价值量，相反，可分配的剩余价值必须受商品总价值调节。二是总资本对总劳动的剥削程度不变，进而“平均利润率取决于总资本对总劳动的剥削程度”(22)。因为社会范围的总剩余价值率(剥削程度)是资本与劳动两大阶级分配关系的总指标，它决定可以在资本家阶级内部进行分配的剩余价值量，因而是利润率平均化过程的前提。商品价值到生产价格的转形是不同部门资本家之间剩余价值的重新分配，而不是两大阶级之间剥削程度的重新调整。因此，其理论讨论以总剩余价值率不变为假定前提符合经济学理论研究的抽象原则。社会范围的劳动剥削程度不应该在资本家们的市场竞争中被改变，至少我们在纯粹理论分析时应假定这一数量关系是不变的。 不难发现，这里关注的两个具有决定意义的数量指标(商品价值总量与总剩余价值率)，在作为价值转形起点的方程式中已经给定。 四、B体系的进展与困境 20世纪80年代以来，一个否定实物工资向量，进而能容纳两个“不变性公式”的转形理论B体系渐次形成。弗里等人提出的转形问题“新解释”认为，在剔除实物工资向量的前提条件下，假定转形前后的工资率保持不变，进而剩余价值率不变，并且假定社会净产品价值总量不变，就可以对生产价格方程求解(23)。其转形方程如下：
用《资本论》的五部门商品价值表数值例计算(25)，可以得到如表3的新的生产价格体系。这个体系显然不同于马克思在狭义转形研究中给出的数据，它可以保证转形前后总剩余价值率不变，但是导致转形前后商品价值总量与生产价格总量的明显差异(由610转变为693.756)。这对于马克思主义经济学来说，是一个难以接受的结果。剩余价值的分配不可能导致商品价值总量的变化，因为价值分配过程并不创造(或者消灭)价值。
张忠任在否定社会统一的实物工资向量前提下，将转形前后剩余价值总量等于利润总量，商品价值总量等于生产价格总量作为两个不变性公式，提出以下方程，认为它不仅有一组经济上有意义的确定解，而且满足了之前为多数研究者认为的马克思“总量相等二命题”(26)：
用《资本论》的五部门商品价值表数值例计算，同样可以得到一个既不同于狭义转形，也不同于“新解释”转形方程的新的生产价格体系(表4)。这个方程满足商品总价值等于总生产价格(610)、商品总剩余价值等于总利润(110)的“总量相等二命题”，并且保持了平均利润率不变(22%)但却导致转形前后工资率的变化(由50%变为36.5%)，并且使得转形前后总剩余价值率(利润总量与工资总量的比率)形成显著差异(由100%转变为140%)。这在马克思主义经济学的理论框架内同样是难以接受的结果。按照马克思在《资本论》第3卷的阐释，转形过程是市场竞争中剩余价值在不同产业部门的重新分配过程，它既不会改变剩余价值总量，也不会影响到总资本对总劳动的剥削程度，即不会改变社会范围的总剩余价值率。
问题究竟出在哪里了呢？剔除社会统一的实物工资向量无疑是符合马克思理论逻辑的，但是循着这一理论进路延续30年的探索却仍然未能得到令人满意的结果，这是否证明马克思的理论逻辑的确存在不可克服的内在矛盾？ 进一步的分析可以发现，B体系的两个解决方案除了否定实物工资向量f这一共性特征，进而能容纳两个不变性公式之外，还有一个共同点，即认定转形前后的剩余价值总量(利润总量)不变，或者说，将剩余价值总量等于利润总量视为转形方程可容纳的两个不变性公式之一。但是，这一不变性公式的选择是否合理，在马克思主义转形理论中是否具有逻辑的必然性，却是大可商榷的。 五、成本价格偏离及剩余价值总量的变化 商品价值向生产价格转形，即利润率平均化过程，显见的规律是，剩余价值会从资本有机构成较低的部门向资本有机构成较高的部门转移；转形之后，有机构成更高部门的生产价格会高于价值，而有机构成更低部门的生产价格会低于价值(27)。由此可以推论，只要全部生产资料生产部门的平均有机构成不等于社会平均的有机构成，则生产资料的生产价格总量就会偏离其价值总量。与此相对应的是，只要净产品生产部门的有机构成不等于社会平均有机构成，则净产品(工资品与剩余品之和)的生产价格总量也会偏离其价值总量。只要转形前后的商品价值总量与生产价格总量相等，那么，这两个偏离就总是互为前提的。 这样，考虑广义转形过程(即考虑成本价格的转形过程)，当剩余价值总量仍然不变时，则只可能有两种情况：(1)可变资本总量(或称工资总量)发生变化，社会范围的总剩余价值率就不可能保持不变；(2)总剩余价值率与剩余价值总量同时保持不变，工资品价值总量也保持不变，净产品生产价格总量等于其价值总量。后一种情况只有在净产品生产部门的平均有机构成等于社会平均有机构成，进而生产资料生产部门的平均有机构成也等于社会平均有机构成的情况下，才有可能发生。在现实社会中发生此等情形的概率几乎为零。 综上，我们认为转形理论B体系假定剩余价值总量(利润总量)不变的前提条件是有问题的。或者说，这个长期以来被认为是马克思“总量不变二命题”之一的命题，在马克思主义的广义转形理论中是逻辑不自洽的。现在的问题是，一个由资本家之间的剩余价值分配过程导致的价值转形，怎么可能导致剩余价值总量的变化？剩余价值总量不变，这难道不是由转形过程的剩余价值分配的性质所决定的吗！这个分配过程何以导致被分配对象总量的变化？ 沿着马克思转形理论的路径，从狭义转形逐步向广义转形延伸，不难发现问题的关键所在。马克思知道在资本主义现实中，成本按生产价格计量，他也赞成沿着这一思路继续推进转形问题的研究，尽管他本人并未完成这部分工作。在马克思看来，商品价格的变化迫使资本家以新的价格购买生产资料和劳动力商品，这并不会改变转形问题的本质：价值规律调节转形过程，价值规律决定生产价格的形成。他说：“无论商品的成本价格能够怎样偏离商品所消费的生产资料的价值，这个过去的误差对资本家来说是没有意义的。”(28)循着这个思路讨论成本价格变动对转形结果的影响，我们发现，向广义转形延伸的第一步，发生在资本家按新的价格体系(生产价格体系)出售商品，从实现商品价值的时候起，资本家必须按新价格体系的规则调整自己的货币资本结构：将与之前不同数量的货币资本分配到不变资本，以便购买同等数量的生产资料实物量；将与之前不同数量的货币资本分配到可变资本，以便购买与之前同等数量的劳动力。与此同时，资本家也必须重新计算自己在新价格体系中实现的利润，不管这个利润量比先前的剩余价值量是大是小，现在他必须在留够再生产成本的前提下，重新估计自己真实的可支配利润。如果转形过程从这里继续延伸，各个生产部门的资本在进入市场竞争之前，其c+v+m的构成就已经发生了实质性的变化。这是各部门内部资本的结构调整，但其根源还在于剩余价值分配导致的商品价格体系变化。 在此调整过程中，由于成本价格发生变化，可以用来购买剩余物品的利润量(可用利润量)也不得不相应改变。问题是，之前B体系内的研究都没有从成本变化导致利润量变动这样的逻辑顺序思考问题。张忠任假定在新生产价格体系下总成本价格不变(29)，但他事实上不可能禁止生产资料价格的变动，又事先规定了剩余价值总量不变，因此，生产资料价格的增减就不得不由劳动力成本的相反变动补偿，而这个“补偿”的经济学机理却是无法说明的。“新解释”转形方案不顾生产资料价格的明显变化，强令净产品价格保持不变，进而工资总量与利润总量同时保持不变。这里显然忽视了一个根本问题：按照转形过程是剩余价值重新分配的性质，生产资料价格变动与净产品价格变动是互为因果的，真实世界中不可能出现风动树静的情形。随着生产资料价格的变动，净产品价格变动不可避免，而净产品价格的变动又不可能只影响到工资或者利润一个方面。应当如何分析转形中净产品价格总量的变化对工资总量与利润总量的影响呢？张忠任的方法显然与事实不符。而A体系的传统方法主张用工资品与剩余品事先给定的条件来说明二者的价格变动，如前所述，这种分析方法违背了马克思经济学的历史逻辑，必然导致与剩余价值理论相冲突的结论。理论上唯一合理的选择是：坚持总资本对总劳动剥削程度给定的前提，以不变的总剩余价值率作为计算转形后净产品生产价格总量中工资份额的依据，确定新的劳动成本(新的工资率w，即工资对活劳动新创价值量的比例)，进而计算各生产部门可用利润量。值得注意的是，按照这个原则，现在各部门可用的利润量与其不得不用来购买生产资料与劳动力的货币资本量并不存在同一的比例，也就是说，按重新调整后的货币资本结构计算，各部门之间的利润率重新变得不平均了。以此为起点，部门间资本的市场竞争必然引起第二轮利润平均化，产生第二个生产价格体系。 以上述五部门商品价值表数据为例。在第一轮转形(即狭义转形)结束时，各部门实现的货币资本同样为122(见表2)，但此时按新价格计算的各部门生产资料成本分别为82.888、67.582、60.432、92.384和101.706，全部生产资料成本为404.991，按新价格计算的净产品价格变为205.009，由于剩余价值率仍然为100%，因此总工资成本为102.505，工资率为0.466，各部门的工资成本分别为18.64、27.96、37.28、13.98和4.66，各部门的总成本分别为101.525、95.538、97.706、106.362、106.365。用122减去成本，各部门的可用利润分别为20.475、26.462、24.294、15.638和15.635。相应的可用利润率分别为20.2%、27.7%、24.9%、14.7%和14.7%。显然，原先已经平均化的利润率又不平均了，市场竞争必然展开新一轮利润平均化过程。 六、迭代算法的讨论 由于狭义转形产生的生产价格体系会迫使资本家重新调整自己的货币资本结构，进而改变全社会不变资本总量、可变资本总量和可用利润总量，尽管价值(生产价格)总量C+V+M始终不变，但每一轮转形开始时的成本和利润都会与前一轮转形时不同。尽管每一轮转形都满足与狭义转形相同的一般利润率形成规则：r=
，但就像净产品价格总量不断变化一样，r在每一轮转形中都会有所变化(30)，只有资本家阶级对劳动阶级的剥削程度，即总利润对总工资的比例(S=M/V)在转形中始终不变。依据以上分析，每一轮转形的平均利润率及相应的生产价格，可以用下列代数式表示：
表5显示，部门间的利润率又重新变得不平均了。按照利润平均化的定义，这个通过产业部门间市场竞争实现价值转形，到根据市场价格在部门内调整资本结构，再到价值转形的过程必然不断重复。数学上可以证明，只要各生产部门的生产技术(列昂惕夫技术)是给定不变的，全社会总体的劳动剥削程度是给定不变的，这个不断重复的利润率平均化过程会收敛到一个极限值。只有到这个极限状态，广义转形过程才会停止下来。
迭代法的数学证明如下： 首先，式(10)可以用更为简练的矩阵形式表示为：
七、不变性公式的重新选择与转形新方程 于是我们选择转形前后总剩余价值率不变和生产价格总量等于价值总量这两个“不变性公式”，建立新的转形方程组：
其中第二个方程表示转形前后工资率的变动比例与净产品价值(生产价格)总量的变动比例相等，也就是工资总量在净产品价值(生产价格)总量中所占比重不变。很明显，这同时也表示总剩余价值率在转形前后没有变化。按照这个新的转形方程组计算，马克思的五部门经济价值转形的最终结果如下。
从计算结果看，尽管平均利润率有变化(从22%转变为18.8%)，货币工资相对于商品生产中所消耗的活劳动量的比例也有变化(由50%转变为44%)，但商品总价值与商品总生产价格保持相等，并且100%的总剩余价值率(利润总量对工资总量的比例)也保持不变。从社会整体看，工人与资本家所得工资总量与利润总量都与转形前不同，但是二者的分配份额没有变化，而且这个分配份额的购买力也与之前没有改变。既然如此，价值分配绝对量的多寡对劳资双方的实际利益来说就没有意义。转形中净产品生产价格的这一分配方式，意味着转形只是部门间资本利益的调整，它不涉及劳资间的阶级博弈，至少，我们在价值转形讨论中可以以此为假定前提。 由于在价值体系中净产品价值总量等于活劳动总量：λy=Lx，方程组(15)也可以改写为：
请注意，在我们的转形公式中，净产品生产价格总量并不等于商品生产中所消耗的活劳动总量，即：py≠Lx。假定净产品生产部门的总资本有机构成小于生产资料生产部门的总资本有机构成，则有py＜Lx；反之，则有相反的不等式。 上式中的
，并且不存在
的关系，进而也不存在
，即不存在转形前后剩余价值总量相等关系。从这个意义上说，本方程组严格区别于转形问题B体系，而成为一个解决转形问题的独立思路，我们称之为转形问题C体系。 由配龙—弗罗贝尼乌斯定理(Perron-Frobenius theorem)显然可知，这个方程组同样有一组正数解，因此可以验证：一个满足生产价格总量等于价值总量，总剩余价值率不变的转形过程是可实现的。这个转形方程组相对于B体系的两个方程组，能更好地解释作为现象的均衡价格体系与作为本质的商品价值之间的内在逻辑关系，其中包含的全部数量关系，在马克思主义经济学体系内是逻辑自洽的。劳动价值论可以甩下“百年难题”的包袱，在现代经济科学的创新之路上轻装前行了。 ①Foley,D.K.,The Value of Money,the Value of Labor Power and the Marxian Transformation Problem,Review of Radical Political Economics,Vol.14(2),1982,pp.37-47; Duménil,G.,Beyond the Transformation Riddle:A Labor Theory of Value,Science and Society,Vol.47(4),1983,pp.427-450。 ②张忠任：《百年难题的破解：价值向生产价格转形问题的历史与研究》，北京：人民出版社，2004年；Loranger,Jean-Guy,A Profit-rate Invariant Solution to the Marxian Transformation Problem,Capital & Class,Vol.28(1),2004,pp.23-82. ③荣兆梓、陈旸：《转形理论B体系：模型与计算》，《经济研究》2014年第9期。 ④近年来，所谓转形问题的“跨期单一体系解释”(TSSI)，将技术条件给定，即商品价值体系给定是转形理论基础性前提这一学界共识，贬斥为“物质主义”，或曰“物质数量方法”，认为由此出发，价值理论毫无疑问地“存在内部的不一致”(Andrew Kliman，Reclaiming Marx's 'Capital'：A Refutation of the Myth of Inconsistency，London：Lexington Books，2007，pp.35-36.)。本文是对此的直接回应。以下分析将证明，给定技术结构不变，马克思主义的广义转形理论具有毫无疑问的内部一致性。 ⑤“对商品的价值来说，商品中包含的劳动由有酬劳动构成还是由无酬劳动构成，是完全没有关系的。”(马克思：《资本论》第3卷，北京：人民出版社，2004年，第180页。) ⑥此处定义的工资率为工资与活劳动创造价值之比，而不是工资与净产品价值(生产价格)之比。工资率与剩余价值率之间的确定数量关系在价值转形中是有可能变化的。这一点在本文后面的讨论中就可以看到。 ⑦马克思：《资本论》第3卷，北京：人民出版社，2004年，第159页。 ⑧马克思：《资本论》第3卷，北京：人民出版社，2004年，第195页。 ⑨马克思：《资本论》第3卷，北京：人民出版社，2004年，第162页。 ⑩设工资向量为l，即有l=wL(0＜w＜1)。 (11)鲍特凯维茨的转形方程区分了完全由工人消费的工资品和完全由资本家消费的奢侈品，实际上包含了工资实物量给定的前提条件，因此可以看作A体系的一个特例。参见Von Bortkiewicz,L.,On the Correction of Marx's Fundamental Theoretical Construction in the Third Volume of Capital,in P.M.Sweezy,Karl Marx and the Close of His System,New York:Kelley,1949,pp.64-30. (12)详见Seton,F.,The Transformation Problem,The Review of Economic Studies,Vol.24(3),1957,pp.149-160。 (13)例如，萨缪尔森认为劳动价值论是毫无必要的“迂回”(Samuelson,P.A.,Understanding the Marxian Notion of Exploitation:A Summary of the So-called Transformation Problem between Marxian Values and Competitive Prices,Journal of Economic Literature,Vol.9(2),1971,pp.399-431.)。斯蒂德曼认为马克思的价值分析毫无必要，应当回到物质体系中去研究价格(Steedman,I.,Marx after Sraffa,London:New Left Books,1978.)。罗默认为，剥削率是工资品的价值和全部活劳动之比决定的，而不是阶级力量的对比决定的，因此即使没有阶级，也可能存在剥削(罗默：《马克思主义经济理论的分析基础》，汪立鑫等译，上海：上海人民出版社，2007年，第41页。)。置盐认为，由于技术变化未必会使得给定工资品的结构发生变化，因此平均利润率未必会出现下降的趋势。虽然置盐本人并没有严格否定利润率趋向下降规律，但他的理论推论已经造成广泛影响(Okishio,N.,On Marx's Production Prices,Keizaigaku Kenkyu,19,1972,pp.38-63.)。 (14)荣兆梓、陈旸：《转形理论B体系：模型与计算》，《经济研究》2014年第9期。 (15)马克思：《资本论》第3卷，北京：人民出版社，2004年，第159页。 (16)马克思：《资本论》第1卷，北京：人民出版社，2004年，第670-671页。 (17)弗里曾正确指出：“资本主义社会中的工人不是为了获得一组商品作为对其劳动力的支付而进行集体工资谈判的，而是为了获得一个货币总额，货币工资，然后把它们自由地花费在他们所希望购买的东西上……而进行集体工资谈判”(Foley,D.K.,The Value of Money,the Value of Labor Power and the Marxian Transformation Problem,Review of Radical Political Economics,Vol.14(2),1982,p.43.). (18)马克思：《资本论》第3卷，北京：人民出版社，2004年，第174页。 (19)马克思：《资本论》第3卷，北京：人民出版社，2004年，第179页。 (20)马克思：《资本论》第3卷，北京：人民出版社，2004年，第201页。 (21)马克思：《资本论》第3卷，北京：人民出版社，2004年，第12页。 (22)马克思：《资本论》第3卷，北京：人民出版社，2004年，第220页。 (23)Foley,D.K.,1982,The Value of Money,the Value of Labor Power and the Marxian Transformation Problem,Review of Radical Political Economics,Vol.14(2),1982,pp.37-47. (24)关于“新解释”转形方程的这一表达式，可参见Flaschel,P.,The So-called "Transformation Problem" Revisited:A Comment,Journal of Economic Theory,Vol.33(2),1984,pp.349-351; Fujimori,Yoriaki,On a Recent Discussion of the Transformation Problem(Notes)，城西経済学会誌，Vol.21,1985,pp.443-451。 (25)马克思的数例没有物质生产资料消耗矩阵A。按惯例，我们设定了一个符合马克思数值例要求的五部门商品生产物质消耗系数矩阵如下。这当然只是许多种可能选择中的一种，但不会影响公式内在逻辑和计算结果的一致性。
(26)张忠任：《百年难题的破解：价值向生产价格转形问题的历史与研究》，北京：人民出版社，2004年。 (27)马克思：《资本论》第3卷，北京：人民出版社，2004年，第184页。 (28)马克思：《资本论》第3卷，北京：人民出版社，2004年，第184页。 (29)假定转形前后商品价值(生产价格)和剩余价值两个总量不变，其必然的推论是成本价值(生产价格)总量不变。见张忠任：《百年难题的破解：价值向生产价格转形问题的历史与研究》，北京：人民出版社，2004年，第145页。 (30)丁堡骏的研究注意到这一点，并试图解决。但他的广义转形中的一般利润率公式
却是不正确的。广义转形中剩余价值(利润)总量也会随着净产品价值(生产价格)总量的变化而相应变化，这一逻辑未反映在他的广义转形公式中。见丁堡骏：《转形问题研究》，《中国社会科学》1999年第5期。 (31)具体证明可以参照藤森赖明、李帮喜：《马克思经济学与数理分析》数学附录，北京：社会科学文献出版社，2014年，第269-274页。
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