罗新才 广东省兴宁市叶塘中学 514500
一直以来，很多高中数学习题课教学都是沿袭习惯的做法，教师侧重对所学知识和理论的感知，习题课教学重在给学生进行示范，教给学生一定的模式和思路。而学生也是重视解题结果的训练，一旦算出结果或者证明了结论，就会感到非常高兴，就认为自己完成了任务、学习了知识，就把这类试题束之高阁，又投入到下一个或下一类试题的计算之中。其实，他们错过了一次非常好的提升机会。因此，高中习题课教学一定要结合新课程理念，以习题为平台，给学生更多的展现机会，锻炼学生的综合能力，提升学生的发展空间，实现教与学更加科学、和谐。笔者结合多年的高中数学教学实践，结合新课程理念，在此探讨一下自己教学的认识和感悟。
一、利用习题课教学，贯彻“变式教学”理念
新课改不是对过去的全盘否定，而是对传统教学的批判继承，对过去好的教学方法进行继承并不断发展创新。变式教学是传统的优势教学方法，需要保持必要的继承式训练，并进一步优化设计，在突出学生主体的前提下，培养学生的创新思维和能力。这样不仅能很好地扩展学生的学习视野，锻炼学生的思维，帮助学生掌握基本的数学思路，又能让数学习题课教学更好地体现数学本质，帮助学生更好地把握数学问题的内在本质，掌握数学规律，培养数学综合素养。
案例分析：斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于A、B，求线段AB的长。
变式3：过抛物线的焦点作一条倾斜角为的弦AB，若AB的长不超过8，则α的取值范围为_____。
通过这些变化，能帮助学生更好地把握数学问题、感知数学规律，培养学生的数学综合素养。
二、利用习题教学，发挥引导学生反思过程的功能
案例分析：将等腰直角三角形沿斜边高进行对折，让折后的两个面垂直，试证明BD⊥CD，∠BAC＝60°。这是一道典型的折叠类试题，很多学生仅仅满足于自己能够证明，教学中就可以在学生证明的基础上进行学习反思：
1.对解题方法进行有效反思。很多学生一般都是直接求出直角三角形的斜边长后，再利用面积关系来算出AD的长度，再结合勾股定理算出BD和CD的长，然后再从折叠后的图形中得出BC的长度，根据余弦定理得出∠BAC＝60°。针对学生的普遍做法，引导学生进行反思：是否还有其他更好的方法？通过反思和讨论，学生就会发现，如果∠BAC＝60°，那么折叠后的三角形一定是个等边三角形，就可以推出AD＝BC＝CD。由于经过折叠后生成的又是一个等边三角形，就可以看出AB＝BC＝CA，∠BAC＝60°。还可以引导学生感知折叠后的图形，就会发现∠BAC、∠BAD、∠CAD的三角关系，从而轻易地就能求出∠BAC。然后组织学生进行方法的比较，能够不断丰富学生思路，锻炼学生思维，使学生的解题方法得到优化，全面提高学生的综合能力。
2.做题中感知数学解题规律。在解题中，这个折叠型的试题难点在何处，如何突破难点？学生根据实践练习，自己感知并得出了自己的结论：几何元素的位置和大小关系是折叠后图形关系的难点，这些关系发生了重大变化。求解的关键点就是能够找出变化后的几何元素关系，确定哪些是不变的、哪些是变化的、变化了多少，从而由“不变”到“变化”。
3.注重引导学生对命题变化的反思。很多的问题都是从最为基本的问题进行变化，给学生带来一定的思维跳跃。因此，习题教学中也要主动引导学生对命题变化的反思，引导学生根据命题的结论尝试一些变化，探出新的结论。如何和其他的问题建立起有效联系，如果命题的已知条件和未知结论同时进行变化，又会出现什么新的结论？比如，经过笔者的引导，有个学生就把结论变成了这样：试证明经过折叠后的是等边三角形。也有学生经启发引导发现：经过折叠的图形恰好就是从一个正方形上截取的一个角。通过变换命题，能够很好地锻炼学生的思维，培养学生的数学素养。
三、以问题引导数学习题教学，培养学生的问题意识和创新意识
例如，学习了解析几何的有关知识后，笔者给学生布置了一道问题，让学生在课下去考查一下本校的环形跑道，研究环形跑道的特点，如果要开展一次400米比赛，赛道的一、二、三、四等如何规划起点，能够保证最好在同一个终点线上判断他们的成绩，又要保证他们的路程都是400米，确保公平。分别组成不同的兴趣小组，分别制定出科学合理的方案，并结合所学知识做出科学解释。
四、利用习题教学，培养学生探究性学习能力
总之，高中数学习题课教学一定要结合学生的实际，在培养学生做题能力的基础上，培养学生的自主学习能力，引导学生相互交流，组织学生合作探究，并做好反思总结，不断提高学生的数学应用能力，提升学生的数学综合素养，促进学生的全面发展。
论文作者:罗新才
论文发表刊物:《中小学教育》2015年10月总第221期供稿
论文发表时间:2015/11/18
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